2022年安徽省合肥市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

9.

10.

11.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

12.

13.

14.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

15.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

A.0

B.

C.

D.

21.

22.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.-2B.-1C.0D.227.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)28.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.36.37.38.39.

40.

41.42.43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.52.53.

54.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

55.

56.57.

58.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

69.

70.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

71.

72.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

84.

85.

86.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

102.

103.

104.(本題滿分8分)

105.106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.A

3.B

4.x=y

5.-1

6.B

7.B

8.B

9.C

10.x=-2

11.B

12.

13.A解析：

14.D

15.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

16.A

17.D

18.y=(x+C)cosx

19.A

20.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

21.

22.D

23.2x

24.C

25.B

26.C

27.B

28.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問(wèn)．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

29.C

30.1/4

31.

32.x2lnxx2lnx解析：

33.e-6

34.

35.36.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個(gè)整式與一個(gè)分式之和，或?qū)懗蓛蓚€(gè)分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

37.

38.

39.

40.1/2

41.

42.

43.

44.2x+12x+1解析：

45.2

46.A

47.48.sin1

49.2/27

50.

51.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

52.

53.

54.(31)

55.

56.57.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

58.

59.60.e-2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

69.70.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

71.72.畫出平面圖形如圖陰影所示

73.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

83.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

84.

85.86.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

87.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

88.

89.

90.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

91.

92.

93.

94.

95.

96.

9