潮汐現象及其成因（二）天赤道、黃道與白道

1．天赤道將地球的赤道面無限延伸后和天球相交的大圓圈，叫做天赤道，或天球赤道。

2．黃道太陽的周年視運動軌道叫做黃道。如圖所示，地球每年繞著太陽在橢圓形軌道上公轉一周(即a→b→c→d→e→a)，但在地球上的人看來好像是太陽在天空眾星之間繞著地球旋轉，那么，太陽在天球上的投影每年也繞著地球作一周的視運動(相應為A→B→C→D→E→A)，此視運動軌道即為黃道。黃道面與天赤道面的交角為23o27’。

3．白道月球繞著地球公轉的結果使得月球在天球上也有一個視運動的軌道，這個軌道稱為白道。此視運動軌道并非指月球繞地球公轉的真正軌道(橢圓形)，而是指月球公轉過程中在天球上的投影點(從地球上看)連成的圓形軌道。白道面與黃道面的平均交角為5o09’。（三）春分點、秋分點、升交點及降交點太陽從南向北穿過天赤道的點稱為春分點（一般用γ表示），從北向南穿過天赤道的點稱為秋分點。同樣，月球由南向北和黃道相交的點稱為升交點（一般用Ω表示），由北向南和黃道相交的點稱為降交點。升交點平均以每小時0.002o沿黃道西退，即每年沿黃道向西移動約19o21’。約經過18.61年，升交點可在黃道上移動一周。由于升交點的西退，使得白道面與天赤道面的交角發(fā)生變化。當升交點位于春分點時，此交角達最大（23o27’+5o09’=28o36’）；而當升交點位于秋分點時，為最?。?3o27

’－5o09’=18o18’）（四）赤緯、時角和天頂距

1．赤緯從天赤道沿著天體的時圈至天體所張的角度稱為該天體的赤緯，常用δ表示。以天赤道為赤緯0o，向北為正，向南為負，分別從0o到90o。

2．時角觀測者所在的天子午圈與天體時圈在天赤道上所張的角度稱為時角。時角是沿著天赤道由觀測者的天子午圈向西量至天體時圈，可從0o到360o。當天體上中天時，時角為0o

；當天體下中天時，時角為180o。

3．天頂距在天體方位圈上，天體與天頂之間所張的角度稱為天頂距。它由天頂起算，由0o量到180o。時間單位時間的計量是天文學中的一個基本問題，也是討論潮汐時必須參考的要素。以下僅就以后討論潮汐時用到的幾個時間單位，加以簡單的說明。（一）平太陽日和平太陽時天文學上假定一個平太陽在天赤道上(而不是在黃道上)作等速運行，其速度等于運行在黃道上真太陽的平均速度，這個假想的太陽連續(xù)兩次上中天的時間間隔，叫做一個太陽日，并且把1／24個太陽日取為1個太陽時。通常所謂的“日”和“時”，就是平太陽日和平太陽時的簡稱。（二）平太陰日和平太陰時假想的、等速在天赤道運行的平太陰連續(xù)兩次上中天的時間間隔，叫做一個太陰日，而1／24平太陰日取為1平太陰時。因為月球的公轉速度大于太陽在天球上的視運動速度，當地球自轉一周，平太陰已運行了一個大約12.19o的角度，所以當地球上某一點由第一次正對月球中心到第二次正對時約需要旋轉372.19o，這樣以來，平太陰日便比平太陽日長，可以算出：

1平太陰日=24.8412平太陽時≈24h50min一個平太陰日≈24h50min二、潮汐現象1、潮汐過程線高潮、平潮、低潮、停潮、漲潮歷時、落潮歷時、潮差、落潮潮差、漲潮潮差2、潮汐類型潮汐現象中的一些術語和示意圖

海港或海灘地帶由于漲潮而使水位不斷升高，達到一定高度后，水位短時間內不漲也不退，這種現象稱為平潮,平潮的中間時，就是高潮時(參見圖)。平潮時間一般很短，從幾分鐘到幾十分鐘不等。平潮時過后水位開始下降，這時，退潮開始了，水位退到最低的時候和平潮情況相似，也發(fā)生水位不退不漲的現象，我們把它叫做停潮。停潮的中間時就是低潮時，停潮過后，水位又開始上漲了。如此周而復始地運動著。從低潮時到高潮時這一段時間間隔叫做漲潮時，從高潮時到低潮時的時間間隔則稱為落潮時，漲潮時和落潮時在許多地方并不一樣長。海面上漲到最高位置時的高度稱高潮高。下到最低位置時的高度叫做低潮高，相鄰的高潮高與低潮高之差叫做潮差，潮差各地不同，就是同一地方的潮差每天也不相同，并有著周期性的變化?？傊毕F象不論在潮時、潮高與潮差都有周期性的變化。海面周期性的升降，是沿著某一面作上下振動，這個面就叫平均海面，它是由長期觀測記錄算出來的。海圖深度基準面或陸上高度計算，都根據平均海面來確定。潮高，是從潮高基準面算起的。潮高基準面一般與海圖深度基準面相同，某時某地潮高加上當地海圖水深便得某地某時實際水深，但是，目前有些港口的海圖深度基準面與潮高基準面不盡一致，還有些港口當地習慣基準面(如水尺零點)與潮高基準面也不盡一致，因此，在計算水深或使用潮汐表時應注意訂正。潮汐的周期變化大體有三種類型(參見圖)

全日潮如圖中之(a)，在一個太陰日內只有一次高潮和一次低潮，南海有許多地點的潮汐屬全日潮類型，其中北部灣是世界上最典型的全日潮海區(qū)之一。半日潮如圖中之(b)。在一個太陰日內(24小時50分)有兩個高潮和兩個低潮，前一個高潮時到下一個高潮時時間間隔，以及前一個低潮時到下一個低潮時的時間間隔，都是十二小時二十五分，同時從高潮到低潮和從低潮到高潮的時間間隔幾乎相等?；旌铣被旌铣笨煞譃椴徽?guī)半日湖和不正規(guī)全日期兩種。圖中的(c)為不正規(guī)半日潮過程線，這種潮汐一般說來在一個月中，大多數日子里有兩次高潮兩次低潮，但在一日內相鄰的兩個高潮或低潮的潮高相差很大，漲潮時和落潮對也不等。我省的不少地方，比如核電站所處的大亞灣,就屬于不正規(guī)半日潮。潮汐變化除一日和半日周期外，還有半月的周期變化，在半個月中有一次大潮，漲潮漲得很高，退潮也退得很低，這是因為日、地、月的相對位置具有半月周期的緣故。經過長期的觀測，就還會發(fā)現，潮汐還有一年周期及18.6年的長周期變化。潮差每日不同，從潮汐過程線可以看出，在半日潮的地方，“朔”“望”后的兩三天潮差最大，這個時候的潮差叫大潮差，反之在上、下弦附近，就有小潮差。

凡是一天中，兩個潮的潮差不等，漲潮時和落潮時也不等，這種不規(guī)則現象稱為潮汐的日不等現象，高潮中的一個叫高高潮(參見圖(c)，(HHW)，比較低的一個叫低高潮(LHW)，低潮中比較低的叫低低潮(LLW)，比較高的叫高低潮(HLW)。這是日不等現象中的幾個特殊的名稱。在潮汐現象中，月球引潮力是一個主宰者，往往月球在最接近我們頭頂時(月上中天)潮汐并不最大，而是要經過一段時間潮高才最大。從月中天時刻到第一個高潮時為止的時間稱為高潮間隙，從月中天到第一個低潮時為止的時間稱為低潮間隙，二者總稱月潮間隙。月潮間隙每天有些不同，但變化不大。

三、引潮力及潮汐成因1、引潮力潮汐是由月球和太陽的引潮力所產生的，由于它們產生潮汐的過程相似，現只討論月球的引潮力。倘若只考慮月球的作用時，可把地球和月球視為一個引力系統，它們相互吸引著。為了保持系統內的平衡，即為了使地月中心的平均距離不變，作用于地球上的力的矢量和必須分別為零。就地球而言，作用于地球上的力有兩個：其一是月球的引力，這是為人們熟知的引力，它與地月二球質量的乘積成正比，與它們的距離的平方成反比，方向指向月心。該力在地球上各點的大小和方向都是不同的。其二為地月運動所產生的慣性離心力。為理解這個力，首先就應了解地月的相互運動過程。一般認為，地球繞太陽運動的，而月球則作為地球的衛(wèi)星繞地球旋轉，其實，按橢園軌道繞太陽運動的并非地球的中心，而是地球——月球中心，即地——月公共質心，月球繞公共質心運動既有公轉又有自轉，周期均為一個月，而地球繞公共質心的運動則是一種平移運動。在這種狀況下，地球各點所產生慣性離心力的大小均相等，方向亦相同，并與月球對地心引力的方向相反。由于地球的質量為月球質量的81.5倍；故公共質心位于地球內部0.73R的地方(R為地球半徑)。圖為地球繞地——月公共質心所產生離心力的矢量。公轉慣性離心力、月球引力與引潮力矢量

地球所受月球的引力為

月球（M）對A點處質點（m）的萬有引力A點的慣性離心力:

A點的不平衡力是

由于，所以如果將地球作為一個質點，全部質量集中在地心，對上述兩種力依據合力為零的原理，有：

式中：E—地球質量

M—月球質量

D—地月中心距離

K—萬有引力常數

f—慣性離心力

i—慣性離心力的單位矢量

j—月球引力的單位矢量由于地球上各點慣性離心力都相同而各點的月球引力不同，矢量合成力的大小及方向各點也不盡相同。圖為地球各點這兩種力之合力相對地球A、B兩點(以這兩點的力為一個單位來表示)，各點的份量大小與方向，雖然，這是引起潮水上漲的力。因此，月球的引潮力可定義為：地球上單位質量的物體，其所受到的月球引力，為與因地月運動所產生的慣性離心力的合力。2、引潮力的性質根據引潮力的定義，我們可以導出引潮力的公式。設地球的質量為E，平均半徑為R，月球的質量為M，地月中心距離為D，θ為天頂距，那么對地球表面(圖)必然可寫出月球對它的引力及所受的慣性離心力的公式來，經過合并化簡，利用近似公式及三角變換，最后可得P點垂直方向及水平方向的引潮力公式，分別為：地表水質點受力圖

同理可以寫出由太陽產生的引潮力公式不過，垂直方向所產生的引潮力與地球重力相比，可以說是微不足道的，據估計，月球在天頂時,人的體重也許只減輕原來體重的百萬分之十，因此，能引起水位變化的只是水平方向的引潮力了。設太陽的質量S＝333400E，地球質量E＝81.5M，日地距離D’＝389D，D＝60.3R，當θ=θ’=0時，代入公式可知：

引潮力的一些結論:

(1)月球最大引潮力為太陽引潮力的2.17倍。雖然太陽的質量比月球大，但是日地之間的距離也大，故引潮力反而小。可見，潮汐主要是由月球所產生，其它天體對地球潮汐的作用甚小。

(2)引潮力的水平分力隨天頂距θ的變化而變化，而且有一定的變化周期，誠然，水位振動也應隨地月的相對位置而有復雜的周期變化。

(3)從引潮公式及圖可知，月球引潮力在A、B兩點達到最大，但方向相反，而在C、D兩點引潮力均指向地心，量值為A、B兩點的一半。

(4)月球引潮力的水平分量在A、B、C、D點為零。當月球位于天體赤道上，即月赤緯為零時，月球引潮力的水平分量與地軸或赤道成對稱分布，這些水平分量在一個半球上都指向A，從而在另一半球上都指向B。當月赤緯不為零時，月球引潮力對地軸或赤道的分布便不對稱。

當月球和太陽與地球處于同一平面時，潮汐出現最大值，這種朔望大潮每隔14天出現一次，即在新月和滿月時出現。當月球和太陽彼此成直角時，就出現低潮。這種小潮每隔14天出現一次，即總是在上下弦時出現(圖)。全日潮和半日潮起因于地球，月球和太陽之間的引力。由于月球離地球近，因而對潮汐的影響最大。月球的引潮力，為太陽引潮力的兩倍。月球繞地球運轉一周需要29．53天(塑望月)。在其運轉過程中，地球和月球相互吸引，但這個引力被地月相對的軌道運動所產生的慣性離心力所平衡(圖)。引力和離心力的相互作用是產生潮汐的主要原因。

分點潮和回歸潮3、潮汐成因及潮汐理論（1）引潮勢：自地心(theearth‘scenter)移動單位質量物體克服引潮力所做功。

等勢面

（2）潮汐靜力學理論(或稱平衡潮理論)

理論假定；形成潮汐橢球

（3）潮汐的不等現象分點潮和回歸潮、朔望大潮和兩弦小潮近點潮與遠點潮

潮汐的年不等現象

潮汐多年不等現象

分點潮和回歸潮(4)靜力潮潮高公式潮高公式中天項距Z與緯度、月球赤緯和時角T有關，可應用球面三角公式代入得平衡潮潮高公式得

把展開后得

其中(4)靜力潮潮高公式上述三項中，與比例，這表示在24太陰時內，它變化一個周期，而且于月上中天時出現最大值，月下中天時出現最小值，所以所代表的是日潮，日周期部分隨赤緯的增大而增大，赤緯為零時，日周期部分為零；與成比例，這表示在24太陰時內，它變化兩個周期，且于月上、下中天時均出現最大值，故所代表的是半日潮，半日周期部分隨月赤緯的增大而減小，月赤緯為零時，半日周期部分為最大；這一項與T無關，而與有關，由于的周期為半個回歸月，故具有長周期(半月周期)的特性。

4、對潮汐靜力理論的評價潮汐靜力理論主要貢獻(1)潮汐靜力理論是建立在客觀存在的引潮力之上；(2)根據潮汐靜力理論導出的潮高公式所揭示出的潮汐變化周期與實際基本相符；(3)由潮高公式計算出來的最大可能潮差為78cm，這一數值與實際大洋的潮差相近

4、對潮汐靜力理論的評價潮汐靜力理論主要缺點(1)此理論脫離實際地假定整個地球完全被海水包圍，這與實際情況相差較大；(2)完全沒有考慮到海水的運動，而且假設海水沒有慣性也與實際不符合，事實上，當月赤緯改變時，海水必將產生運動，否則一個高潮面不可能在地面上移動，另外海水要集中也需要一定的時間，所以潮汐靜力理論認為每當月球在某處上中天或下中天時，該處便會發(fā)生高潮，與實際情況有所差異；(3)淺海、近岸地區(qū)的潮差與理論結果相差較大，在淺海，潮差可達幾米，甚至十幾米；(4)潮汐靜力理論既然完全沒有涉及海水的運動，因此它無法解釋潮流這一重要現象；(5)在一些半封閉的海灣中，常常出現沒有潮汐漲落的無潮點，等潮時線繞無潮點順時針或反時針旋轉，兩岸的潮差不等，平衡潮理論則無法得出此結論；(6)按照潮汐靜力理論，赤道上永遠不會出現日潮，低緯度地區(qū)也以半日潮占優(yōu)勢，但實際上，許多赤道和低緯度地區(qū)，均有日潮出現；(7)理論表明朔望日必發(fā)生大潮，但實際上多數的地方大潮出現在朔望日之后兩天左右，即大潮出現的時間比朔望日的時間遲后數天，這遲后的天數稱為潮齡