第2節(jié)電勢與等勢面理解教材新知把握熱點(diǎn)考向應(yīng)用創(chuàng)新演練第2章電勢能與電勢差知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二考向一考向二隨堂基礎(chǔ)鞏固課時(shí)跟蹤訓(xùn)練知識點(diǎn)三1.電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能跟電荷量的比值，叫做該點(diǎn)的電勢。2．電場中某點(diǎn)的電勢在數(shù)值上等于單位正電荷在該點(diǎn)所具有的電勢能。3．電場中各點(diǎn)電勢的值可正、可負(fù)，可為零，既與產(chǎn)生電場的電荷有關(guān)，也與零電勢位置的選擇有關(guān)。4．電場中電勢相等的點(diǎn)構(gòu)成的面叫做等勢面。電場線和等勢面垂直，且由電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。[自學(xué)教材]1．電勢

(1)定義：電場中某點(diǎn)的電勢就是電荷在該點(diǎn)的

與

的比值。

(2)公式：φ＝

。

(3)單位：國際單位制中，電勢的單位是

，符號是V,1V＝1

。電勢能電荷量Ep/q伏特焦耳/庫侖2．性質(zhì)

(1)相對性：電場中各點(diǎn)電勢的高低，與所選取的

的位置有關(guān)，一般情況下取無窮遠(yuǎn)或地面為

位置。

(2)矢標(biāo)性：電勢是標(biāo)量，只有大小，沒有

，但電勢有

。零參考點(diǎn)零勢點(diǎn)方向正負(fù)[重點(diǎn)詮釋](3)根據(jù)場源電荷判斷：若以無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則正點(diǎn)電荷周圍各點(diǎn)電勢為正，且離正點(diǎn)電荷越近，電勢越高；負(fù)點(diǎn)電荷周圍各點(diǎn)電勢為負(fù)，且離負(fù)點(diǎn)電荷越近，電勢越低。2．電勢與電勢能的比較電勢φ電勢能Ep物理意義反映電場的能的性質(zhì)的物理量電荷在電場中某點(diǎn)所具有的電勢能大小電場中某一點(diǎn)的電勢φ的大小，只跟電場本身有關(guān)，跟點(diǎn)電荷q無關(guān)電勢能大小是由點(diǎn)電荷電荷量q和該點(diǎn)電勢φ共同決定的電勢φ電勢能Ep正負(fù)電勢沿電場線逐漸下降，選定零勢能點(diǎn)后，某點(diǎn)的電勢高于零者，為正值，電勢低于零者，為負(fù)值正點(diǎn)電荷：電勢能的正負(fù)跟電勢的正負(fù)相同；負(fù)點(diǎn)電荷：電勢能的正負(fù)跟電勢的正負(fù)相反單位伏特(V)焦耳(J)聯(lián)系Ep＝qφ

W＝ΔEp＝qU3.電勢和電場強(qiáng)度的比較電勢φ電場強(qiáng)度E物理意義描述電場能的性質(zhì)描述電場力的性質(zhì)大小電場中某點(diǎn)的電勢等于該點(diǎn)與選取的標(biāo)準(zhǔn)位置(零勢能點(diǎn))間的電勢差。

，φ在數(shù)值上等于單位正電荷在電場中該點(diǎn)具有的電勢能(1)電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)等于放在該點(diǎn)點(diǎn)電荷所受的電場力F跟點(diǎn)電荷電荷量q的比值(2)

，E在數(shù)值上等于單位正電荷在該點(diǎn)所受到的靜電力電勢φ電場強(qiáng)度E矢標(biāo)性標(biāo)量矢量單位伏特(V)牛/庫(N/C)關(guān)系電勢沿著電場強(qiáng)度的方向降低說明大小之間不存在任何關(guān)系，電勢為零的點(diǎn)，場強(qiáng)不一定為零；電勢高的地方，場強(qiáng)不一定大；場強(qiáng)為零的地方，電勢不一定為零；場強(qiáng)大的地方，電勢不一定高1．下列關(guān)于電勢高低的判斷，正確的是 (

)A．負(fù)電荷從A移到B時(shí)，電場力做正功，A點(diǎn)的電勢一定較高B．負(fù)電荷從A移到B時(shí)，電勢能增加，A點(diǎn)電勢一定較低C．正電荷從A移到B時(shí)，電勢能增加，A點(diǎn)電勢一定較低D．正電荷只在電場力作用下從A移到B，A點(diǎn)電勢一定較高解析：由A到B，電場力對負(fù)電荷做正功，說明負(fù)電荷逆著電場線運(yùn)動(dòng)，電勢升高，即φB＞φA，A錯(cuò)；電勢能增加，電場力做負(fù)功，負(fù)電荷應(yīng)是順著電場線運(yùn)動(dòng)，電勢降低，即φA＞φB，B錯(cuò)；電勢能增加，電場力做負(fù)功，正電荷應(yīng)是逆著電場線運(yùn)動(dòng)，電勢升高，即φB＞φA，C對；D項(xiàng)無法比較電勢，故D錯(cuò)。答案：C[自學(xué)教材]1．等勢面

(1)定義：電場中電勢

的點(diǎn)構(gòu)成的面。

(2)特點(diǎn)：由于在等勢面上電荷受到的電場力跟等勢面

，所以電荷在同一個(gè)等勢面上運(yùn)動(dòng)時(shí)電場力

。相等垂直不做功2．幾種常見電場的等勢面

(1)點(diǎn)電荷電場的等勢面，如圖2－2－1中虛線所示。(2)等量異種電荷的電場的等勢面，如圖2－2－2甲，過兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)的

是一個(gè)等勢面。中垂面圖2－2－2(3)等量同種電荷的電場的等勢面，如圖2－2－2乙。

(4)勻強(qiáng)電場的等勢面，是與電場線垂直的，間隔

且相互

的一簇平面，如圖2－2－3所示。相等平行圖2－2－3[重點(diǎn)詮釋]1．等勢面的特點(diǎn)及其理解

(1)在同一等勢面上的任意兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷，電場力不做功。因?yàn)榈葎菝嫔细鼽c(diǎn)電勢相等，電荷在同一等勢面上各點(diǎn)具有相同的電勢能，所以在同一等勢面上移動(dòng)電荷電勢能不變，即電場力不做功。(2)等勢面一定跟電場線垂直，即跟場強(qiáng)的方向垂直。假如不是這樣，場強(qiáng)就有一個(gè)沿著等勢面的分量，這樣在等勢面上移動(dòng)電荷時(shí)電場力就要做功。但這是不可能的，因?yàn)樵诘葎菝嫔细鼽c(diǎn)電勢相等，沿著等勢面移動(dòng)電荷時(shí)電場力是不做功的。所以場強(qiáng)一定跟等勢面垂直。(3)沿著電場線方向電勢越來越低。可見，電場線不但跟等勢面垂直，而且是由電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。

(4)等勢面不相交。如果兩個(gè)等勢面相交，說明相交處的電場線有兩條，即該處的電場強(qiáng)度方向有兩個(gè)，這是不可能的，所以等勢面不會相交。2．等勢面的應(yīng)用

(1)利用等勢面可以知道電場中各點(diǎn)的電勢高低，可以形象地描述電場具有的能的性質(zhì)。

(2)利用等勢面可以描繪出電場線。實(shí)際中，測量電勢比測定電場強(qiáng)度更容易，所以常用等勢面研究電場。先測繪出等勢面的形狀和分布，再根據(jù)電場線與等勢面相互垂直，繪出電場線分布，這樣就知道了所研究的電場。

(3)等差等勢面的疏密反映了電場強(qiáng)弱。圖2－2－42．如圖2－2－4所示，虛線a、b、c是電場中的三個(gè)等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相同，實(shí)線為一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場力作用下，通過該區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是軌跡上的兩點(diǎn)。下列說法中正確的是 (

)A．三個(gè)等勢面中，等勢面a的電勢最高B．帶電質(zhì)點(diǎn)一定是從P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)C．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的加速度比通過Q點(diǎn)時(shí)小D．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比通過Q點(diǎn)時(shí)小解析：先畫出電場線，再根據(jù)速度、合力和軌跡的關(guān)系，可以判定：質(zhì)點(diǎn)在各點(diǎn)受的電場力方向是斜向左下方。由于是正電荷，所以電場線方向也沿電場力斜向左下方。答案：D[自學(xué)教材]1．定義帶電較多的導(dǎo)體，在

部位，場強(qiáng)大到使周圍空氣發(fā)生

而引起

的現(xiàn)象。尖端電離放電2．尖端放電的應(yīng)用和防止

(1)應(yīng)用：避雷針是利用

的原理來防止雷擊的，它的作用是可以

云層中的部分電荷，更主要的是把云層中的

引入地下。

(2)防止：尖端放電會導(dǎo)致高壓設(shè)備上的電能的損失，所以高壓設(shè)備中導(dǎo)體的表面做得盡可能地光滑。尖端放電中和大量電荷[重點(diǎn)詮釋]避雷針的原理雷雨天氣里云層帶電，有的云層靠地面很近，受其影響，地面帶異種電荷，這些電荷主要分布在地表的尖端——高大物體上，如高大建筑物、大樹等物體上，當(dāng)電荷積累到足夠多時(shí)，云層與建筑物間產(chǎn)生強(qiáng)烈的火花放電，這就是雷擊，在建筑物上安裝尖狀的避雷針，可利用避雷針不斷放電，避免電荷積累過多，避免雷擊。3．關(guān)于避雷針的下列說法中正確的是 (

)A．制做避雷針要選用絕緣性能好的材料B．避雷針避雷是將云層中積聚的電荷導(dǎo)入大地C．為了美觀通常把避雷針頂端設(shè)計(jì)成球形D．避雷針安裝在高大建筑物的頂端，而不必接地解析：帶電云層靠近建筑物時(shí)，會在建筑物上感應(yīng)出異種電荷，在云層與建筑物之間形成電場。當(dāng)電荷積累到一定程度時(shí)，會發(fā)生強(qiáng)烈放電現(xiàn)象，可能發(fā)生雷擊。如果建筑物安裝了避雷針，云層中積聚的電荷會通過避雷針導(dǎo)入大地，逐漸中和云層的電荷，保護(hù)建筑物，使其免遭雷擊。避雷針應(yīng)選用導(dǎo)體材料，所以選B。答案：B圖2－2－5[例1]

(2012·泉州高二檢測)圖2－2－5中K、L、M為靜電場中的3個(gè)相距很近的等勢面(K、M之間無電荷)。一帶電粒子射入此靜電場中后，沿ab

cde軌跡運(yùn)動(dòng)。已知電勢φK＜φL＜φM，且粒子在ab段做減速運(yùn)動(dòng)。下列說法中正確的是(

)A．粒子帶負(fù)電

B．粒子在bc段做加速運(yùn)動(dòng)

C．粒子在a點(diǎn)與e點(diǎn)的速度大小相等

D．粒子從c點(diǎn)到d點(diǎn)的過程中電場力做負(fù)功

[思路點(diǎn)撥]

電場線與等勢面垂直，粗略畫出電場線，由運(yùn)動(dòng)軌跡彎曲方向可知帶電粒子受力方向，再分析電場力做功的正負(fù)，判斷粒子的速度、動(dòng)能及電勢能的變化。[解析]

由帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，粒子所受電場力指向軌跡的凹側(cè)。畫出過a、b、c、d、e各點(diǎn)的電場線，因φK＜φL＜φM，可知粒子帶正電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；粒子由b到c的過程中，電場力做負(fù)功，速率減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于a、e兩點(diǎn)電勢相等，粒子在a、e兩點(diǎn)的電勢能相等，由能量守恒定律知，粒子在a、e兩點(diǎn)的動(dòng)能相等，速度大小相等，選項(xiàng)C正確；粒子從c點(diǎn)到d點(diǎn)的過程中電場力做正功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

[答案]

C(1)利用電場線與等勢面垂直的特點(diǎn)，可以根據(jù)等勢面的形狀畫出電場線，如果已知等勢面電勢的高低關(guān)系，可以確定電場線的方向。

(2)帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡總是彎向粒子受力的方向，從而可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡的形狀判斷粒子受到的電場力的方向，進(jìn)而可以得知電場力做功的情況及粒子的速度、動(dòng)能和電勢能的變化情況。圖2－2－61．如圖2－2－6所示，虛線為某個(gè)點(diǎn)電荷電場的等勢面，現(xiàn)有兩個(gè)帶電粒子a、b(不計(jì)重力)，以相同的速率從同一點(diǎn)A出發(fā)，沿不同路徑分別到達(dá)B、C點(diǎn)。根據(jù)圖示情況可以得知下列判斷錯(cuò)誤的是 (

)A．兩個(gè)粒子電荷量一定相等B．兩個(gè)粒子的電性一定相反C．粒子a的動(dòng)能先減小后增大D．經(jīng)過B、C點(diǎn)時(shí)，兩粒子速率相同解析：粒子a受電場力作用有沿半徑向外的加速度，電場力為斥力，粒子b受到電場的引力作用，粒子a的電性與點(diǎn)電荷相同，粒子b的電性與點(diǎn)電荷相反，B項(xiàng)正確。當(dāng)電荷量不相等時(shí)，也可以出現(xiàn)圖示情況，A項(xiàng)不正確。在電場中運(yùn)動(dòng)的粒子能量守恒，粒子的動(dòng)能與電勢能之和是常量。粒子a到達(dá)距O點(diǎn)最近的D點(diǎn)前，需克服電場力做功，動(dòng)能減小，電勢能增大，通過D點(diǎn)以后，粒子a在斥力作用下加速，動(dòng)能增大而電勢能減小，C項(xiàng)正確。B、C、A三點(diǎn)在同一等勢面上，粒子a、b從A到達(dá)B、C，電勢能不變，粒子的動(dòng)能也不會變化，兩粒子速率相同，D項(xiàng)正確。答案：A圖2－2－7[例2]如圖2－2－7所示，虛線方框內(nèi)為一勻強(qiáng)電場，A、B、C為該電場中的三個(gè)點(diǎn)。已知φA＝12V，φB＝6V，φC＝－6V。試在該方框內(nèi)作出該電場的示意圖(即畫出幾條電場線)，并要求保留作圖時(shí)所用的輔助線。

[思路點(diǎn)撥]電場線跟等勢面垂直，只要畫出等勢面，即可畫出電場線。勻強(qiáng)電場中的電勢分布特點(diǎn)：勻強(qiáng)電場沿任意方向電勢均勻降低。[解析]

題目中只要尋求電勢相等的點(diǎn)即可確定等勢面，因φB＝6V，φC＝－6V，由勻強(qiáng)電場的特點(diǎn)電勢均勻分布知，在BC連線的中點(diǎn)O處的電勢必為0；同理，在AC線段上找一個(gè)電勢為0的點(diǎn)，把AC線段等分成三份，在等分點(diǎn)O′處的電勢也必為0。連結(jié)OO′即為該電場中的一條等勢線，根據(jù)電場線與等勢線垂直，可以畫出電場中的電場線，如圖所示。

[答案]

見解析圖解決該類問題首先要研究已知點(diǎn)的電勢，也就是研究電場的電勢分布，看怎樣連線、怎樣細(xì)分這條連線上的電勢，才能便于找到等電勢點(diǎn)。這