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文檔簡介

第九章彎曲

平面彎曲的概念

當作用在桿件上的載荷和支反力都垂直于桿件軸線時，桿件的軸線因變形由直線變成了曲線，這種變形稱為彎曲變形。 工程中以彎曲變形為主的桿件稱為梁縱向?qū)ΨQ面：梁的軸線與橫截面的對稱軸所 構(gòu)成的平面CL7TU1平面彎曲：當作用在梁上的載荷和支反力(作用線)均位于縱向?qū)ΨQ面內(nèi)時，梁的軸線由直線彎成一條位于縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的曲線?！?-1剪力和彎矩一、梁的計算簡圖1.桿件的簡化 用梁的軸線來代替實際的梁 折桿或曲桿用中心線代替2.載荷的分類

1.集中載荷

2.分布載荷

3.集中力偶3、支座的分類根據(jù)支座對梁在載荷平面內(nèi)的約束情況，一般可以簡化為三種基本形式：1.固定鉸支座2.可動鉸支座3.固定端支座CL7TU24、靜定梁的基本形式1.簡支梁2.外伸梁3.懸臂梁CL7TU3二.剪力和彎矩CL7TU4上例可見，橫力彎曲梁橫截面上的內(nèi)力有兩種形式：剪力和彎矩比較：拉壓變形（桿）：內(nèi)力為軸力；剪切變形：內(nèi)力為剪力扭轉(zhuǎn)變形（軸）：內(nèi)力為扭矩；彎曲變形（梁）：內(nèi)力為剪力和彎矩剪力Q的符號規(guī)定：彎矩M的符號規(guī)定：CL7TU5左上右下為正上壓下拉(上凹下凸)為正剪力正負的確定另一種方法: （注意與靜力學中力矩正負判定區(qū)別） 在剪力所在截面的梁內(nèi)任取一點為矩心，若剪力對該點之矩為順時針，該剪力為正；反之為負。CL7TU6例：求圖示梁1-1、2-2、3-3、4-4截面上的剪力和彎矩。CL7TU7三.剪力方程和彎矩方程

剪力圖和彎矩圖截面上的彎矩是截面位置x的函數(shù)截面上的剪力是截面位置x的函數(shù)剪力圖彎矩圖CL7TU8由上例可見，截面上的剪力和彎矩是截面位置x的函數(shù)，即：上述方程稱為梁的彎矩方程和剪力方程四.載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系（一）載荷集度、剪力和彎矩的微分關(guān)系CL7TU31載荷集度、剪力和彎矩的微分關(guān)系:CL7TU9CL7TU10二、載荷集度、剪力和彎矩的積分關(guān)系CL7TU32兩截面間剪力的差等于分布力的面積大小。兩截面彎矩的差等于相應(yīng)剪力圖面積大小。CL7TU10CL7TU11CL

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