線性位移性—雙邊ZT位移性—單邊ZTZ變換的基本性質(zhì)回顧：序列線性加權(quán)—z域微分序列指數(shù)加權(quán)—z域尺度初值定理終值定理時域卷積0jIm[Z]Re[Z]從S平面到Z平面的映射用單邊Z變換解差分方程離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)（1）系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的Z變換與輸入的

Z變換之比（2）系統(tǒng)單位樣值響應(yīng)h(n)的Z變換二、系統(tǒng)函數(shù)的零極點對系統(tǒng)特性的影響由極點分布決定系統(tǒng)單位樣值響應(yīng)由極點分布決定系統(tǒng)穩(wěn)定性由零極點分布決定系統(tǒng)頻率特性

（§8.10)（1）由極點分布決定系統(tǒng)單位樣值響應(yīng)一般為復(fù)數(shù)它在平面的分布位置決定了系統(tǒng)特性極點位置與h(n)形狀的關(guān)系（2）由極點分布決定系統(tǒng)穩(wěn)定性因果穩(wěn)定系統(tǒng)的充要條件為：h(n)是單邊的而且是有界的。即：系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是單位樣值響應(yīng)絕對可和。

一線性時不變系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是h(n)必須滿足絕對可和：∑|h(n)|<∞。

z變換H(z)的收斂域由滿足∑|h(n)z-n|<∞的那些z值確定。如單位圓上收斂，此時則有∑|h(n)|<∞，即系統(tǒng)穩(wěn)定

因果系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)為因果序列，

其收斂域為R+<|z|≤∞；而因果穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)收斂域應(yīng)包含單位圓，也就是說,R+<1,其全部極點必須在單位圓內(nèi)。

也就是說，收斂域包括單位圓的系統(tǒng)是穩(wěn)定的，反之，如果系統(tǒng)穩(wěn)定，則系統(tǒng)函數(shù)H(z)的收斂域一定也包括單位圓。對穩(wěn)定的因果系統(tǒng)收斂域應(yīng)包含單位圓,全部極點位于單位圓內(nèi)。對于非因果系統(tǒng)，收斂域并不是在圓外區(qū)域，極點不限于單位圓內(nèi)，但如果非因果系統(tǒng)是穩(wěn)定的，則收斂域必包含單位圓。結(jié)論:例：已知系統(tǒng)函數(shù)如下，試說明分別在（1）（2）兩種情況下系統(tǒng)的穩(wěn)定性：（1）（2）因果系統(tǒng)但極點在單位圓外不穩(wěn)定發(fā)散收斂域包含單位圓，所以該非因果系統(tǒng)是穩(wěn)定的§8.9序列的傅立葉變換序列的傅立葉正變換序列在單位圓上的Z變換為序列的傅立葉變換序列的傅立葉反變換序列的傅立葉逆變換序列的傅立葉變換（DTFT）值得注意的是，并不是任何序列x(n)的傅里葉變換都是存在的。只有當(dāng)序列x(n)絕對可和，即§8.10離散時間系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性一、什么是離散系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性？定義一：單位樣值響應(yīng)的傅立葉變換定義二：不同頻率的正弦激勵下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)隨信號頻率的變化規(guī)律。定義一：系統(tǒng)單位樣值響應(yīng)的傅立葉變換當(dāng)h(n)已知時，下列表達(dá)式表示系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)，物理意義:是以h(n)為加權(quán)系數(shù)，對各次諧波進(jìn)行加權(quán)或改變的情況。定義一：系統(tǒng)單位樣值響應(yīng)的傅立葉變換定義二：不同頻率的正弦激勵下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)隨信號頻率的變化規(guī)律因為是周期的，所以也是周期的，其周期為重復(fù)頻率。二、系統(tǒng)頻率響應(yīng)的特點(1)H(ejω)是ω的連續(xù)函數(shù)；(2)H(ejω)是ω的以2π為周期的函數(shù)；(3)h(n)為實序列時，H(ejω)的幅值為偶對稱的，相位為奇對稱的(在 區(qū)間)離散系統(tǒng)按其頻率特性可分為：三、系統(tǒng)的頻率響應(yīng)的幾何確定系統(tǒng)的頻率響應(yīng)的幾何確定法由幾何法可以看出：（1）z=0處的零極點對幅頻特性沒有影響，只對相位有影響（2）單位圓附近的零點對幅度響應(yīng)的谷點的位置與深度有明顯影響，當(dāng)零點位于單位圓上時，谷點為零。零點可在單位圓外。（3）單位圓附近的極點對幅度響應(yīng)的峰點位置和高度有明顯影響。極點在圓外，系統(tǒng) 不穩(wěn)定。低通高通帶通帶阻全通靠近單位圓周的極點附近有尖峰全通求下圖所示系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性（0<a<1）系統(tǒng)呈低通特性零極點分布情況0ωω0-10a1作業(yè):8-58-368-38第八章小結(jié)一.離散時間序列的Z變換

1.z變換的定義及收斂域

2.典型序列的z變換

3.逆z變換二.離散時間系統(tǒng)z域分析