2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法：①用兩根釘子固定一根木條，體現(xiàn)數(shù)學(xué)事實是兩點之間線段最短；②射線AB與射線BA表示同一條射線；③若AB=BC，則B為線段AC的中點；④兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；⑤在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，真命題有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，數(shù)軸上蝴蝶所在點表示的數(shù)可能為（）A．3 B．2 C．1 D．－13．下列計算的結(jié)果中正確的是（）A．6a2﹣2a2＝4 B．a(chǎn)+2b＝3abC．2xy3﹣2y3x＝0 D．3y2+2y2＝5y44．已知4個數(shù)：，，-(-1.2)，-32，其中正數(shù)的個數(shù)有()A．4 B．3 C．2 D．15．如圖，點C在線段AB上，點D是AC的中點，如果CD＝4，AB＝14，那么BC長度為()A．4 B．5 C．6 D．6.56．如圖：A、B、C、D四點在一條直線上，若AB＝CD，下列各式表示線段AC錯誤的是()A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BCC．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB7．若，則的值是（）A．5 B．-5 C．1 D．-18．下列合并同類項正確的是（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦A．①②③④ B．④⑤⑥ C．⑥⑦ D．⑤⑥⑦9．若不論k取什么實數(shù)，關(guān)于x的方程(a、b是常數(shù))的解總是x=1，則a+b的值是()A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣1.5 D．1.510．下列有理數(shù)運算正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，點是線段上的一個動點(點不與端點重合)，點分別是和的中點，則_________12．單項式的系數(shù)是___________．13．已知，則代數(shù)式的值為________．14．一個角是，則它的余角的度數(shù)是______．15．已知方程x－2y+3=8，則整式14－x+2y的值為_________.16．如圖，扇形紙疊扇完全打開后，單面貼紙部分（陰影所示）的面積為πcm2，∠BAC＝120°，BD＝2AD，則BD的長度為_____cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：（1）4（x﹣2）＝2﹣x；（2）．18．（8分）把6個相同的小正方體擺成如圖所示的幾何體.（1）畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖；（2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加

個小正方體．19．（8分）如圖，已知原點為的數(shù)軸上，點表示的數(shù)為-7，點表示的數(shù)為1．（1）若數(shù)軸上點到點，點的距離相等，求點表示的數(shù)；（2）若數(shù)軸上點到點，到點的距離之比為，求點表示的數(shù)；（3）若一動點從點以每秒1個單位長度沿數(shù)軸向左勻速運動，同時動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動的時間為秒，之間的距離為8個單位長度時，求的值．20．（8分）“中國夢”是中華民族每一個人的夢，也是每一個中小學(xué)生的夢，各中小學(xué)開展經(jīng)典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動中，對全校學(xué)生用A、B、C、D四個等級進(jìn)行評價，現(xiàn)從中抽取若干個學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）共抽取了多少個學(xué)生進(jìn)行調(diào)查？（2）將圖甲中的折線統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．（3）求出圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)．21．（8分）已知，,求：當(dāng)時，的值是多少？22．（10分）“*”是新規(guī)定的這樣一種運算法則：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）試求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．23．（10分）（1）解方程：①②（2）計算：①②（3）已知，．①求；②若，計算的值．24．（12分）先化簡，后求值：，其中a=3，b=1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)直線、射線、平行線等相關(guān)知識解答.【詳解】①用兩根釘子固定一根木條，體現(xiàn)數(shù)學(xué)事實是兩點確定一條直線，此結(jié)論錯誤;②射線AB與射線BA的起點不同、方向不同，不是同一射線，此結(jié)論錯誤;③若AB=BC，則B不一定是線段AC的中點，此結(jié)論錯誤;④兩條直線被第三條直線所截，同位角不一定相等，因為兩條直線不一定平行，此結(jié)論錯誤;⑤在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，此結(jié)論正確;故選：A【點睛】本題主要考查了直線、射線、平行線，解題的關(guān)鍵是熟記直線、射線的定義和平行線的判定.2、D【分析】直接利用數(shù)軸得出結(jié)果即可．【詳解】解：數(shù)軸上蝴蝶所在點表示的數(shù)可能為-1，故選D．【點睛】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系，任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，在數(shù)軸上，原點左邊的點表示的是負(fù)數(shù)，原點右邊的點表示的是正數(shù)，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大.3、C【分析】直接利用合并同類項法則計算得出答案．【詳解】A、6a2﹣2a2＝4a2，故此選項錯誤；B、a+2b，無法計算，故此選項錯誤；C、2xy3﹣2y3x＝0，故此選項正確；D、3y2+2y2＝5y2，故此選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了整式的運算問題，掌握合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值、相反數(shù)等知識將各數(shù)化簡，即可找到正數(shù)的個數(shù)．【詳解】∵（-1）2015=-1，|-2|=2，-（-1.2）=1.2，-32=-9，∴正數(shù)的個數(shù)有2個，故選C.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方、絕對值、相反數(shù)等知識，熟練掌握有理數(shù)的相關(guān)性質(zhì)和概念是解決此類問題的關(guān)鍵．5、C【解析】由線段中點的定義可求AC的長，利用線段的和差關(guān)系可求BC的長度．【詳解】解：∵點D是AC的中點，如果CD＝4，∴AC＝2CD＝8∵AB＝14∴BC＝AB﹣AC＝6故選：C．【點睛】考查了兩點間的距離，線段中點的定義，熟練運用線段的和差求線段的長度是本題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)線段上的等量關(guān)系逐一判斷即可.【詳解】A、∵AD-CD=AC，∴此選項表示正確；B、∵AB+BC=AC，∴此選項表示正確；C、∵AB=CD，∴BD-AB=BD-CD，∴此選項表示不正確；D、∵AB=CD，∴AD-AB=AD-CD=AC，∴此選項表示正確.故答案選：C.【點睛】本題考查了線段上兩點間的距離及線段的和、差的知識，解題的關(guān)鍵是找出各線段間的關(guān)系.7、C【分析】由可得4x-2y=-2，代入求值即可.【詳解】∵，∴4x-2y=-2，∴=3+(4x-2y)=3+(-2)=1.故選C.【點睛】主要考查了代數(shù)式求值，正確變形，利用“整體代入法”求值是解題關(guān)鍵．8、D【分析】先觀察是不是同類項，如果是按照合并同類項的法則合并．【詳解】解：①不是同類項，不能合并，故錯誤；②不是同類項，不能合并，故錯誤；③，故錯誤；④不是同類項，不能合并，故錯誤；⑤，故正確；⑥，故正確；⑦，故正確．⑤⑥⑦正確，故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，合并同類項需注意：①要掌握同類項的概念，會辨別同類項，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同字母的代數(shù)項，同一字母指數(shù)相同；②“合并”是指同類項的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項的字母和字母的指數(shù)不變．9、A【分析】把x＝1代入原方程并整理得出（b+4）k＝7﹣2a，然后根據(jù)方程總有根推出b+4＝0，7﹣2a＝0，進(jìn)一步即可求出結(jié)果．【詳解】解：把x＝1代入，得：，去分母，得：4k+2a﹣1+kb＝6，即（b+4）k＝7﹣2a，∵不論k取什么實數(shù)，關(guān)于x的方程的根總是x＝1，∴，，解得：a＝，b＝﹣4，∴a+b＝﹣0.1．故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的相關(guān)知識，正確理解題意、得出b+4＝0，7﹣2a＝0是解本題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則即可依次判斷．【詳解】，A選項借誤；，B選項錯誤；，C選項正確；，D選項錯誤．故選C．【點睛】本題考有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運算法則．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC與AC的關(guān)系，CN與CB的關(guān)系，根據(jù)線段的和的計算，可得答案．【詳解】解：∵點分別是和的中點，∴，，∴，∴，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了線段的中點，利用了線段中點的性質(zhì)進(jìn)行線段的和與差的計算是解題的關(guān)鍵．12、【分析】單項式中的數(shù)字因式叫做單項式的系數(shù)，據(jù)此即可得答案．【詳解】∵單項式中的數(shù)字因式是，∴單項式的系數(shù)是，故答案為：【點睛】本題考查單項式系數(shù)的定義，單項式中的數(shù)字因式叫做單項式的系數(shù)；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．13、1．【分析】觀察式子發(fā)現(xiàn)，再將整體代入中計算，即可得到結(jié)果．【詳解】故答案為：1．【點睛】本題考查求代數(shù)式的值，需要利用整體代換法來解決問題．14、【分析】根據(jù)余角的定義進(jìn)行計算即可得出結(jié)果．【詳解】解：這個角的余角==，故答案為：．【點睛】本題考查了余角，熟記余角的定義進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)已知求出x﹣2y＝5，整體代入即可得到結(jié)論．【詳解】由x﹣2y+3＝8得：x﹣2y＝8﹣3＝5，∴14-x+2y=14-(x-2y)=14-5=1．故答案為1．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值．運用整體代入法是解答本題的關(guān)鍵．16、1【分析】設(shè)AD=x，則可知道BD=2x，AB=AD+BD=3x．再利用扇形的面積公式求出兩個扇形的面積，根據(jù)題意作差，即列出關(guān)于x的方程，求解即可．【詳解】設(shè)AD=x，則BD=2x，AB=AD+BD=3x．根據(jù)題意，∵，．∴，即，解得（不合題意，舍去）．∴BD=2x=2×10=1（cm）．故答案為：1．【點睛】本題考查求扇形的面積并結(jié)合一元二次方程進(jìn)行求解．理解題意并列出等量關(guān)系：是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x＝2；（2）y＝【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號得：4x﹣8＝2﹣x，移項合并得：5x＝10，解得：x＝2；（2）去分母得：9y+3＝24﹣8y+4，移項合并得：17y＝25，解得：y＝．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．18、(1)見解析;(1)1.【解析】（1）直接利用三視圖的畫法進(jìn)而得出答案；（1）利用左視圖和俯視圖不變，得出可以添加的位置．【詳解】：（1）如圖所示：

（1）最多可以再添加1個小正方體．

故答案為：1．【點睛】本題考查了畫三視圖以及幾何體的表面積，正確得出三視圖是解題的關(guān)鍵．19、（1）-1；（2）-3或-19；（3）2或2【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸可知AB＝12，將B點向左平移6個單位即可得到C的表示的數(shù)；（2）設(shè)D點表示的數(shù)為x，分兩種情況D在AB之間或D在A左邊，再根據(jù)DB＝2DA列出方程求解；（3）分兩種情況：相遇前和相遇后，分別找出PQ、QB、PA和AB之間的關(guān)系，相遇前根據(jù)“PQ＋BQ＝PA＋AB”列出方程求解；相遇后根據(jù)“PQ＋PA＋AB＝QB”列方程求解．【詳解】解：（1）到，距離相等，∴點表示的數(shù)為；（2）設(shè)點表示是數(shù)為，①若在之間時，依題意得解得，；②若在左邊時，依題意得解得，；表示的數(shù)-3或-19；（3）①相遇前時，依題意得，解得，；②相遇后時，依題意得，解得，；的值為2或2．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，能通過題目找出相等關(guān)系列出方程是關(guān)鍵，這里還需要注意分類討論多種情況的問題．20、(1)抽取了50個學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;(2)B等級的人數(shù)20人;(3)B等級所占圓心角的度數(shù)=144°．【解析】試題分析：（1）用C等級的人數(shù)除以C等級所占的百分比即可得到抽取的總?cè)藬?shù)；（2）先用總數(shù)50分別減去A、C、D等級的人數(shù)得到B等級的人數(shù)，然后畫出折線統(tǒng)計圖；（3）用360°乘以B等級所占的百分比即可得到B等級所占圓心角的度數(shù)．試題解析：（1）10÷20%=50，所以抽取了50個學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；（2）B等級的人數(shù)=50-15-10-5=20（人），畫折線統(tǒng)計圖；（3）圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)=360°×=144°．考點：1.折線統(tǒng)計圖；2.扇形統(tǒng)計圖．21、51【分析】根據(jù)題目要求表示出A-B，把A-B的代數(shù)式進(jìn)行化簡，化到最簡后將x=-2代入其中即可得出結(jié)果.【詳解】解：將x=-2代入得【點睛】本題主要考查的是整式加減的化簡求值，在化簡求值的時候需要注意合并同類項以及去括號，掌握這兩點是解題的關(guān)鍵.22、（1）0；（2）：x=﹣；（3）x=﹣1．【解析】根據(jù)規(guī)定的運算法則，將規(guī)定的運算法則代入，然后對等式進(jìn)行整理從而求得未知數(shù)的值即可．解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式=4﹣4=0；（2）根據(jù)題中的新定義化簡得：4+4x=2，解得：x=﹣；（3）根據(jù)題中的新定義化簡得：（﹣2）*（1+2x）=4﹣4（1+