2022年福建省三明市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

3.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.

6.

7.

8.

9.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=010.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.

13.A.A.9B.8C.7D.6

14.

15.

16.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=017.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C18.（）。A.-1B.0C.1D.219.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.

21.

22.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

23.

A.0B.1/2C.1D.224.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.-1B.-2C.1D.229.A.A.0B.-1C.-1D.1

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

53.

54.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．

55.

56.

57.58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．84.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

85.

86.

87.

88.

89.

90.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.

105.

106.(本題滿分8分)

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

3.A

4.D

5.D

6.B

7.C

8.C

9.B

10.A

11.A

12.C

13.A

14.C

15.A

16.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒(méi)有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

17.D

18.D

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.C

21.C

22.B

23.B

24.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

25.D

26.B

27.C

28.A

29.B

30.A

31.

32.

33.D

34.

35.

36.

37.

38.1

39.(-∞-1)

40.

41.1

42.22解析：

43.

44.B

45.-arcosx2

46.

47.1/2

48.1/249.一

50.(0+∞)51.1/6

52.-2xf'(-x2)dx

53.D54.(1，-1)

55.

56.

57.

58.湊微分后用積分公式．

59.60.(2,2e-2)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

78.

79.

80.

81.

82.83.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

84.

85.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96