2022年遼寧省鐵嶺市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

3.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

4.

5.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.3B.2C.1D.2/327.曲線y=xex的拐點坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

28.

29.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量30.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/231.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.A.A.

B.

C.0

D.1

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

48.

49.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

50.

二、填空題(20題)51.

52.53.54.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.

55._________.

56.________.

57.

58.59.

60.

61.

62.設(shè)z=cos(xy2)，則

63.

64.

65.

66.

67.

68.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

69.

70.三、計算題(20題)71.

72.

73.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．74.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

93.94.95.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點和漸近線.

96.

97.

98.

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.0B.1C.2D.3

參考答案

1.B

2.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

3.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

4.B

5.C

6.B

7.C

8.D

9.C

10.D

11.

12.A

13.A

14.C

15.A

16.A

17.

18.D

19.D

20.D

21.D

22.C

23.A

24.B

25.B

26.D

27.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

28.A

29.C

30.C

31.D

32.C

33.B

34.C

35.C

36.A

37.

38.A

39.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

40.D

41.C解析：

42.B

43.B

44.B

45.C解析：

46.B

47.B

48.B

49.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

50.D

51.

解析：52.153.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

54.tanx+C

55.

56.

57.058.應(yīng)填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．59.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

60.A

61.14873855

62.-2xysin(xy2)

63.22解析：

64.B

65.

66.1

67.

68.

69.D

70.

71.

72.

73.

74.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

75.

76.77.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解設(shè)F((x