2022年黑龍江省佳木斯市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.-1B.-2C.1D.2

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.（）。A.1/2B.1C.2D.312.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導13.（）。A.-1B.0C.1D.2

14.

15.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1516.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定18.（）。A.1/2B.1C.3/2D.219.函數y=x3+12x+1在定義域內A.A.單調增加B.單調減少C.圖形為凸D.圖形為凹

20.若等于【】

A.2B.4C.8D.1621.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.722.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.A.-2B.-1C.1/2D.1二、填空題(30題)31.設函數f(x)=cosx，則f"(x)=_____．32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

41.

42.

43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.

56.

57.

58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

82.

83.

84.設函數y=x4sinx，求dy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

103.

104.105.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．106.(本題滿分8分)設隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數α；

(2)求X的數學期望E(X)．

107.

108.設z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

109.設函數y=1/(1+x),求y''。

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.（-21）

2.

3.A

4.D

5.B

6.D

7.A

8.D

9.2

10.B

11.C

12.C

13.D

14.

15.A

16.A

17.D

18.D

19.A函數的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

20.D

21.A

22.B

23.C

24.C

25.C解析：

26.C

27.C

28.C

29.D解析：

30.B

31.

32.

33.

34.

解析：

35.湊微分后用積分公式．

36.1

37.B

38.

39.

40.

41.A

42.C43.一

44.

45.

46.π/2

47.

解析：48.應填2．

本題考查的知識點是二階導數值的計算．

49.-2eπ

50.4x4x

解析：

51.00解析：

52.C53.應填1/7．

54.

55.

56.k＜0

57.B

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

82.

83.84.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在區(qū)間內只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內只有一個實根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。106.本題考查的知識點是隨機變量分布列的規(guī)范性及數學期望