13.3.1等腰三角形（第一課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解并掌握“等邊對(duì)等角”定理，能夠運(yùn)用“等邊對(duì)等角”定理解決實(shí)際問(wèn)題2、理解并掌握“三線合一”定理，能夠運(yùn)用“三線合一”定理解決實(shí)際問(wèn)題；重點(diǎn)：“等邊對(duì)等角”的探究過(guò)程。難點(diǎn)：“等邊對(duì)等角”和“三線合一”在實(shí)際中的應(yīng)用。一、導(dǎo)入1、什么是等腰三角形？三角形的三邊關(guān)系？2、 等腰三角形中，相等的兩邊都叫彳—，另一邊叫做 ，兩腰的夾角叫做.腰和底邊的夾角叫做 .（1）等腰三角形一腰為3cm，底為4cm,則它的周長(zhǎng)是 （2） 等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm,另一邊長(zhǎng)為4cm,則它的周長(zhǎng)是（3） 等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm，另一邊長(zhǎng)為8cm，則它的周長(zhǎng)是 二、探究1、思考75頁(yè)探究想一想（1） 、探究中剪出的等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？（2） 、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角.（3）由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些性質(zhì)呢？4）大膽猜想等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質(zhì)嗎?5）猜想與論證：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。已知：AABC中，AB=AC求證：ZB二ZC方法一：證明：作頂角的平分線AD則有Z1=Z2在厶ABD和AACD中AB=AC???△ABD^△ACD(SAS)???ZB=ZC（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）方法二（作中線，如圖）：方法三（作高）：幾何語(yǔ)言 結(jié)論： （6） 性質(zhì)2：等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）《1》VAB=AC,BD=CD（已知）.??ZBAD=ZCAD,AD丄BC（三線合一）《2》\-AB=AC,ZBAD=ZCAD（已知）???BD=CD,AD丄BC（三線合一）《3》\,AB=AC,AD丄BC（已知）???BD=CD,ZBAD=ZCAD（三線合一）（7） 小試牛刀1?等腰三角形一個(gè)底角為75°，它的另外兩個(gè)角為 2?等腰三角形一個(gè)角為70°，它的另外兩個(gè)角為 3?等腰三角形一個(gè)角為110。，它的另外兩個(gè)角為 4等腰三角形有一個(gè)外角是80。，它的三個(gè)內(nèi)角分別是 5.等邊三角形每個(gè)內(nèi)角都 三講例例1、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。

例2、如圖，在△ABC中，AB=AC,BD=CD,AD的延長(zhǎng)線交例2、如圖，在△ABC中，AB=AC,BD=CD,AD的延長(zhǎng)線交BC于E.求證：AE丄BC.（2） 有一個(gè)角是60°的等腰三角形，其它兩個(gè)內(nèi)角也為60°.（ ）（3） 等腰三角形的底角都是銳角. （ ）（4） 鈍角三角形不可能是等腰三角形. （ ）五小結(jié)等腰三角形性質(zhì) 六。檢測(cè)DF丄AC于F。如圖，在△ABC中，AB=AC,D是BC邊上的中點(diǎn)，DE丄AB于DF丄AC于F。13.3.1等腰三角形(第2課時(shí))學(xué)習(xí)目標(biāo)等腰三角形的判定定理的證明。等腰三角形的判定定理的應(yīng)用。重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理的應(yīng)用。難點(diǎn)：邏輯推理一．導(dǎo)入復(fù)習(xí)回顧：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的哪些性質(zhì)？二．合作探究設(shè)置疑問(wèn)，引出新課下面有這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖，/ABC是等腰三角形，AB=AC,—不留心，它的一部分被墨水涂沒(méi)了，只留下一條底邊BC和一個(gè)底角C。同學(xué)們想一想，有沒(méi)有辦法把原來(lái)的等腰三角形ABC重新畫(huà)出來(lái)？大家試試看。合作交流，探究新知方法一：先用量角器量出ZC的度數(shù)，然后以BC為一邊B為頂點(diǎn)畫(huà)出ZB=ZC，ZB與ZC的一邊相交于點(diǎn)Ao方法二：取BC邊上的中點(diǎn)D，用三角板過(guò)D作BC的垂線，與ZC的一邊相交得到交點(diǎn)A，連接ABo你們認(rèn)為這樣畫(huà)出來(lái)的三角形都是等腰三角形嗎？等腰三角形的判定：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。簡(jiǎn)單地說(shuō)：在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊。歸納總結(jié)：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三1角形。用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在AABC中，VZB=ZC( )???AC=AB( )三、自主練習(xí)一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容是測(cè)量河寬，如圖，即測(cè)量A,B之間的距離.同學(xué)們想出了許多方法，其中小聰?shù)姆椒ㄊ牵簭狞c(diǎn)A出發(fā)沿著與直線AB成60。角的AC方向前進(jìn)至C,在C處測(cè)得ZC=30°?量出AC的長(zhǎng)，它就是河的寬度(即A,B之間的距離).這個(gè)方法正確嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.BCBC四、練習(xí)鞏固在△ABC中，已知ZA=50°,ZB=65。判斷△ABC是什么三角形，為什么？如圖，已知ZA=36°,ZDBC=36°,ZC=72°,則Z1= ,Z2= ,圖中的等腰三角形有 五、小結(jié)等腰等腰三角形的判定： 六．練習(xí)2.如圖,在VABC中,D,E分別是AB,AC上的點(diǎn)BD,CE交于點(diǎn)O.若ZBEO=ZCDO,BE=CD,問(wèn)AABC是等腰三角形嗎 ？請(qǐng)說(shuō)明理由?如圖,△ABC中AB=AC,ZB=ZC,BD=CE,說(shuō)明ZADE=ZAED的理由8、如果三角形一個(gè)外角平分線平行于三角形的第三邊為什么？寫(xiě)出已知.求證并證明等邊三角形導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1.了解等邊三角形的性質(zhì)和判定；2．理解如何用軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)解釋等邊三角形的有關(guān)性質(zhì)．二、導(dǎo)學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：知道等邊三角形定義、性質(zhì)、及判定難點(diǎn)：探索等邊三角形的性質(zhì)、判定的過(guò)程三、導(dǎo)學(xué)流程：（一）、復(fù)習(xí)檢測(cè)等腰三角形的定義： 等腰三角形的性質(zhì)：⑴ ⑵ 等腰三角形的判定：0（二）、自學(xué)探究0等邊三角形的定義：2?如圖所示：已知△ABC為等邊三角形，那么 = = Z =Z =Z = °如圖所示：若AB=AC=BC那么△ABC為 三角形如圖所示：若ZA=ZB=ZC,那么根據(jù) ，則ZA=ZB=ZC=.5.等邊三角形 圖形，有 條對(duì)稱(chēng)軸。對(duì)稱(chēng)軸是 所在的直線.（三）、合作互學(xué)在厶ABC中，已知ZA=ZB=ZC，根據(jù) ，那么AB=BC=CA已知，在△ABC中，AB=AC，ZA=60°（1）求證：AABC是等邊三角形。（2）如果把ZA=60。改為ZB=60?；騔C=60。結(jié)論還成立嗎？并證明自己的結(jié)論B3）由上你可以得到什么結(jié)論？3.請(qǐng)做出等邊三角形AABC所有高線、為什么？3.請(qǐng)做出等邊三角形AABC所有高線、為什么？B4.如圖△ABC是等邊三角形，DE〃BC，交AB,AC于D,E.求證：AADE是等邊三角形.TOC\o"1-5"\h\z證明：???DE〃BC（ ）???Z =Z Z =Z （ ）??? △ABC是等邊三角形（ ）???Z =Z Z （ ）???Z =Z =Z （等量代換）???△ADE是等邊三角形 （ ）（四）、知識(shí)點(diǎn)歸納等邊三角形的性質(zhì)有： 等邊三角形的判定 ；3?直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30度，那么他所對(duì)的直角邊等于斜邊的（五）、課后測(cè)評(píng)如圖，AABC為等邊三角形，AD丄BC，AE=AD，則ZADE= 。下列幾種三角形：①有兩個(gè)角為60。的三角形；②三個(gè)外角都相等的三角形；③一邊上的高也是這邊上的中線的三角形；④有一外角為120°的等腰三角形。其中是等邊三角形的有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)TOC\o"1-5"\h\z已知AD是等邊△ABC的高，BE是AC邊的中線，AD與BE交于點(diǎn)F,則ZAFE= .在厶ABC中ZA=60°，要使AABC是等邊三角形，則需添加的一個(gè)條件是： .（2009年廣