第五章和第六章習題角坐標角速度角加速度轉動慣量力矩轉動定律角動量角動量定理角動量守恒定律動量力矩的功轉動動能轉動動能定理重力勢能機械能守恒定律狹義相對論主要內容1．愛因斯坦的兩個基本假設相對性原理光速不變原理2．洛倫茲變換3．時間膨脹（條件：在原時所處的參照系中，兩個事件同地發(fā)生）4.長度收縮（條件：在相對棒運動的參照系中，要同時紀錄棒兩端的坐標）5.相對論質量6.相對論能量7.相對論動量8.質點系動量守恒E=mc2核反應的總能量守恒、釋放的能量、質量虧損10.相對論動量與能量的關系(0289)關于剛體對軸的轉動慣量,下列說法中正確的是(A)只取決于剛體的質量,與質量的空間分布和軸的位置無關.(B)取決于剛體的質量和質量的空間分布,與軸的位置無關.(C)取決于剛體的質量,質量的空間分布和軸的位置(D)只取決于轉軸的位置,與剛體的質量和質量的空間分布無關.(5401)有兩個力作用在一個有固定轉軸的剛體上:這兩個力都平行于軸作用時,它們對軸的合力矩一定是零;(2)這兩個力都垂直于軸作用時,它們對軸的合力矩可能為零;(3)當這兩個力的合力為零時,它們對軸的合力矩也一定是零;(4)當這兩個力對軸的合力矩為零時,它們的合力也一定是零.只有(1)是正確的.(1)、(2)正確,(3)、(4)錯誤.(C)(1)、(2)、(3)都正確,(4)錯誤.(D)(1)、(2)、(3)、(4)都正確.在上述說法中:(0148)幾個力同時作用在一個具有光滑固定轉軸的剛體上，如果這幾個力的矢量和為零，則此剛體(A)必然不會轉動．(B)轉速必然不變．(C)轉速必然改變．(D)轉速可能不變，也可能改變．(5265)有兩個半徑相同，質量相等的細圓環(huán)A和B．A環(huán)的質量分布均勻，B環(huán)的質量分布不均勻．它們對通過環(huán)心并與環(huán)面垂直的軸的轉動慣量分別為JA和JB，則(A)JA＞JB．(B)JA＜JB．(C)JA=JB．(D)不能確定JA、JB哪個大．(5028)如圖所示，A、B為兩個相同的繞著輕繩的定滑輪．A滑輪掛一質量為M的物體，B滑輪受拉力F，而且F＝Mg．設A、B兩滑輪的角加速度分別為β

A和β

B，不計滑輪軸的摩擦，則有(A)βA

＝β

B(B)βA

＞β

B

(C)βA

＜β

B

(D)開始時βA

＝β

B

，以后βA

＜β

B

(0165)均勻細棒OA可繞通過其一端O而與棒垂直的水平固定光滑軸轉動，如圖所示．今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺動到豎直位置的過程中，下述說法哪一種是正確的？(A)角速度從小到大，角加速度從大到?。?B)角速度從小到大，角加速度從小到大．(C)角速度從大到小，角加速度從大到?。?D)角速度從大到小，角加速度從小到大．一勻質矩形薄板,在它靜止時測得其長為a,寬為b,質量為,由此可算出其面積密度,假設該薄板沿長度方向以接近光速的速度v作勻速直線運動,此時再測算該矩形薄板的面積密度則為(5362)寬度寬度＝長度＝系：質量＝系：長度質量密度＝面積質量宇宙飛船相對于地面以速度v作勻速直線飛行,某一時刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個光訊號,經過(飛船上的鐘)時間后,被尾部的接收器收到,則由此可知飛船的固定長度為(4351)一火箭的固有長度為L,相對于地面作勻速直線運動的速度為,火箭上有一個人從火箭前端的一個靶子上發(fā)射一顆相對于火箭的速度為的子彈.在火箭上測得子彈從射出到擊中靶的時間間隔是:(4352)K系和系是坐標軸相互平行的兩個慣性系,系相對于K系沿OX軸正方向運動.一根剛性尺靜止在系中,與軸成角,今在K系中觀測得該尺與OX軸成角,則系相對于K系的速度是:(4358)大于小于等于當系沿OX正方向運動時大于,而當系沿OX負方向運動時小于有一直尺固定在系中,它與軸的夾角,如果系以速度沿OX方向相對于K系運動,K系中觀察者測得該尺與OX軸的夾角(4718)(1)對某觀察者來說,發(fā)生在某一慣性系中同一地點,同一時刻的兩個事件,對于相對該慣性系作勻速直線運動的其它慣性系中的觀察者來說,它們是否同時發(fā)生?(2)在某慣性系中發(fā)生于同一時刻不同地點的兩個事件,它們在其它慣性系中是否同時發(fā)生?關于上述兩個問題的正確答案是:(1)同時,(2)不同時(B)(1)不同時,(2)同時(C)(1)同時,(2)同時(D)(1)不同時,(2)不同時(4359)(0291)一輕繩跨過一具有水平光滑軸、質量為M的定滑輪，繩的兩端分別懸有質量為m1和m2的物體(m1<m2)，如圖所示．繩與輪之間無相對滑動．若某時刻滑輪沿逆時針方向轉動，則繩中的張力(A)處處相等．(B)左邊大于右邊．(C)右邊大于左邊．(D)哪邊大無法判斷．（5643）有一半徑為R的水平圓轉臺，可繞通過其中心的豎直固定光滑軸轉動，轉動慣量為J，開始時轉臺以勻角速度w0轉動，此時有一質量為m的人站在轉臺中心．隨后人沿半徑向外跑去，當人到達轉臺邊緣時，轉臺的角速度為(A)．(B)．(C)．(D)．（0247)如圖所示，一勻質細桿可繞通過上端與桿垂直的水平光滑固定軸O旋轉，初始狀態(tài)為靜止懸掛．現有一個小球自左方水平打擊細桿．設小球與細桿之間為非彈性碰撞，則在碰撞過程中對細桿與小球這一系統(A)只有機械能守恒．(B)只有動量守恒．(C)只有對轉軸O的角動量守恒．(D)機械能、動量和角動量均守恒．如圖所示，一靜止的均勻細棒，長為L、質量為M，可繞通過棒的端點且垂直于棒長的光滑固定軸O在水平面內轉動，轉動慣量為．一質量為m、速率為v的子彈在水平面內沿與棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，設穿過棒后子彈的速率為，則此時棒的角速度應為(A)．(B)．

(C)．(D)．0133(5402)一根均勻棒，長為l，質量為m，可繞通過其一端且與其垂直的固定軸在豎直面內自由轉動．開始時棒靜止在水平位置，當它自由下擺時，它的初角速度等于_______，初角加速度等于__________．(已知均勻棒對于通過其一端垂直于棒的軸的轉動慣量為)0如圖所示,P、Q、R和S是附于剛性輕質細桿上的質量分別是4m、3m、2m和m的四個質點,PQ=QR=RS=L,則系統對軸的轉動慣量為_____。質點：

質點系：(0543)(0156)如圖所示,轉輪A、B可分別獨立的繞光滑o軸轉動,它們的質量分別為和,半徑分別為和.現用力和分別拉繞在輪上的細繩且使繩與輪之間無滑動.為使A、B輪邊緣處的切向加速度相同,相應的拉力、之比應為多少?(其中A、B輪繞o軸轉動時的轉動慣量分別為和)解:其中將,可得:研究對象是剛體A和剛體B剛體A:剛體B:由已知條件可知：（0243）如圖所示，一質量為m、半徑為R的薄圓盤，可繞通過其一直徑的光滑固定軸轉動，轉動慣量J＝mR2/4．該圓盤從靜止開始在恒力矩M作用下轉動，t秒后位于圓盤邊緣上與軸的垂直距離為R的B點的切向加速度at＝_____________，法向加速度an＝_____________．4M/(mR)

一隧道長為L,寬為d,高為h,拱頂為半圓,如圖.設想一列車以極高的速度v沿隧道長度方向通過隧道,若從列車上觀測,(1)隧道的尺度如何?(2)設列車的長度為,它全部通過隧道的時間是多少?(4720)解：以列車為系，地球為系在列車上看隧道，它的長度縮短，其它尺寸均不變：靜止的子的平均壽命,今在8km的高空,由于介子的衰變產生一個速度為

(是真空中光速)的子,試論證此子有無可能到達地面。解：考慮相對論效應，以地球為參照系子的平均壽命：子的平均飛行距離：

有可能到達地面

一發(fā)射臺向東西兩側距離均為的兩個接受站E與W發(fā)射信號.今有一飛機以勻速度沿發(fā)射臺與兩接受站的連線由西向東飛行,試問在飛機上測得兩接受站收到發(fā)射臺同一訊號的時間間隔是多少?解：在地面S參照系：在飛機S′參照系：質量為M的勻質圓盤,可繞通過盤中心垂直于盤的固定光滑軸轉動,繞過盤的邊緣掛有質量為m,長為的勻質柔軟繩索(如圖).設繩與圓盤無相對滑動,試求當圓盤兩側繩長之差為S時,繩的加速度的大小.解：選坐標如圖所示，設任一時刻圓盤兩側的繩長分別為和，繩的線密度為，則：繩中的拉力分別為和繩：圓盤：另外：(0558)一車輪可繞通過輪心o且與輪面垂直的水平光滑固定軸,在豎直面內轉動,輪的質量為M,可以認為分布在半徑為R的圓周上,繞o軸的轉動慣量車輪原來靜止,一質量為m的子彈,以速度沿與水平方向成角度射中輪緣A處,并留在A處,如圖所示,設子彈與輪撞擊時間極短,問:(1)以車輪、子彈為研究系統,撞擊前后系統的動量是否守恒?為什么?動能是否守恒?為什么?角動量是否守恒?為什么?(2)子彈和輪開始一起運動時,輪的角速度是多少?(2)由角動量守恒mv0Rcosa=(M+m)R2w∴角動量守恒．因為合外力矩為零．動能不守恒．因為是完全非彈性碰撞(能量損失轉化為形變勢能和熱運動能)．答：(1)系統動量不守恒．因為在軸O處受到外力作用，合外力不為零．半徑分別為rA和rB的圓盤，同軸地粘在一起，可以繞通過盤心且垂直盤面的水平光滑固定軸O轉動，對軸的轉動慣量為J.兩圓盤邊緣都繞有輕繩，繩子下端分別掛有質量為mA和mB的物體A和物體B，如圖所示．若物體A以加速度aA上升，證明物體B的質量

(0565)（課后練習）如圖所示，一半徑為R，質量為的水平圓臺，正以角速度

繞通過其中心的豎直固定光滑軸轉動，轉動慣量。臺上原站有倆人，質量各等于轉臺質量的一半，一人站于臺邊A處，另一人站于距臺中心的B處。今A處的人相對于原臺以速率V順著圓臺轉向沿圓周走動，同時B處的人相對于原臺以速率2V逆圓臺轉向沿圓周走動。求圓臺這時的角速度。（0785）