第一章電場第四節(jié)電勢和電勢差A級抓基礎1．(多選)下列說法正確的是()A．電勢差和電勢一樣，是相對量，與零點的選取有關(guān)B．電勢差是個標量，但是有正負之分C．由于電場力做功跟移動電荷的路徑無關(guān)，所以電勢差也跟移動電荷的路徑無關(guān)，只跟這兩點的位置有關(guān)D．A、B兩點的電勢差是恒定的，不隨零電勢點的不同位置而改變，但UAB＝－UBA解析：電勢是相對量，與零點的選取有關(guān)，電勢差是絕對量，與零點的選取無關(guān)，A錯誤；電勢差是標量，但有正負之分，B正確；由于電場力做功跟移動電荷的路徑無關(guān)，所以電勢差也跟移動電荷的路徑無關(guān)，只跟這兩點的位置有關(guān)，C正確；A、B兩點的電勢差是恒定的，不隨零電勢點的不同位置而改變，但是UAB＝－UBA，負號表示兩點電勢的高低，D正確．答案：BCD2．一個帶正電的質(zhì)點，電量q＝×10－9C，在靜電場中由a點移到b點，在這過程中，除電場力外，其他力做的功為×10－5J，質(zhì)點的動能增加了×10－5J，則a、b兩點間的電勢差UabA．3×104VB．1×104VC．4×104V D．7×104V解析：由動能定理，外力對物體做功的代數(shù)和等于物體動能的增量，得電場力對物體做的功W＝×10－5J－×10－5J＝×10－5J．由W＝qUab得：Uab＝×104V.答案：B3．在地面上插入一對電極M和N，將兩個電極與直流電源相連，大地中形成恒定電流和恒定電場．恒定電場的基本性質(zhì)與靜電場相同，其電場線分布如圖所示，P、Q是電場中的兩點．下列說法中正確的是()A．P點場強比Q點場強大B．P點電勢比Q點電勢高C．P點電子的電勢能比Q點電子的電勢能大D．電子沿直線從N到M的過程中所受電場力恒定不變解析：電場線密的地方電場強度大，所以P點場強比Q點場強小，故A錯誤；沿電場線方向電勢降低，所以P點電勢一定高于Q點電勢，故B正確；將電子從P點移到Q點，電場力做負功，電子的電勢能增加，電子在Q點的電勢能大，C錯誤．由于該電場是非勻強電場，E是變化的，由F＝qE可知，電子所受的電場力是變化的，故D錯誤．答案：B4.(多選)如圖所示，虛線a、b和c是某靜電場中的三個等勢面，它們的電勢分別為φa、φb和φc，一帶正電的粒子射入電場中，其運動軌跡如實線KLMN所示．由圖可知()A．粒子從K到L的過程中，靜電力做負功B．粒子從L到M的過程中，靜電力做負功C．粒子從K到L的過程中，電勢能增加D．粒子從L到M的過程中，動能減少解析：由題目條件可知，a、b、c是孤立點電荷激發(fā)的電場中的三個等勢面，因為運動粒子帶正電，且沿K→L→M→N運動，所以受到的是靜電斥力，可以判斷場源電荷必為正電荷，即電勢高低關(guān)系為φa＞φb＞φc.因為φK＝φN＜φM＜φL，所以由K到L過程中靜電力做負功，電勢能增加，A、C正確；由L到M過程中，靜電力做正功，電勢能減小，動能增加，B、D錯誤．答案：AC5．某電場的電場線分布如圖實線所示，一帶電粒子在電場力作用下經(jīng)A點運動到B點，運動軌跡如虛線所示．粒子重力不計，則粒子的加速度、動能、電勢能的變化情況是()A．若粒子帶正電，其加速度和動能都增大，電勢能增大B．若粒子帶正電，其動能增大，加速度和電勢能都減小C．若粒子帶負電，其加速度和動能都增大，電勢能減小D．若粒子帶負電，其加速度和動能都減小，電勢能增大解析：由粒子的運動軌跡彎曲方向知，帶電粒子受電場力大致向右，與軌跡上每一點切線方向即瞬時速度方向成銳角，則電場力對帶電粒子做正功，其電勢能減小，動能增大，電場線越來越密，場強增大，粒子所受的電場力增大，加速度增大，這些結(jié)論與粒子的電性無關(guān)，故C正確，A、B、D錯誤．答案：CB級提能力6．如圖所示，ab＝3bc，在c點固定一負電荷，將一負電荷從a點移到b點，負電荷在a、b兩點的電勢能分別為Epa、Epb，所受的電場力分別為Fa、Fb，則()A．Epa<Epb B．3Fa＝FbC．Epa>Epb D．9Fa＝Fb解析：在c點固定一負電荷，電場線的方向從a指向c，將另一負電荷從a點移到b點，電場力做負功，所以電荷的電勢能增加．故A正確，C錯誤；根據(jù)庫侖定律F＝eq\f(kQq,r2)，得eq\f(Fa,Fb)＝eq\f(req\o\al(2,b),req\o\al(2,a))＝eq\f(req\o\al(2,b),（4rb）2)＝eq\f(1,16).故B、D錯誤．答案：A7．(多選)某靜電場的電場線分布如圖所示，圖中P、Q兩點的電場強度的大小分別為EP和EQ，同一正電荷在P、Q兩點的電勢能分別為WP和WQ，則()A．EP>EQ B．EP<EQC．WP<WQ D．WP>WQ解析：由圖P點電場線密，電場強度大，故A正確，B錯誤；正電荷從P移到Q，電場力做正功，電勢能減小，故C錯誤，D正確．答案：AD8．下列說法中正確的是()A．當兩正點電荷相互靠近時，它們的電勢能減小B．當兩負點電荷相互靠近時，它們的電勢能減小C．一個正電荷與另一個負電荷相互靠近時，它們的電勢能減小D．一個正電荷與另一個負電荷相互靠近時，它們的電勢能增大解析：當兩個同種電荷相互靠近時，電場力做負功，電勢能增大；異種電荷相互靠近時，電場力做正功，電勢能減小．答案：C9．(多選)如圖所示，三條平行等距的直線表示電場中的三個等勢面，電勢值分別為10V、20V、30V，實線是一帶負電的粒子(不計重力)在該區(qū)域內(nèi)的運動軌跡，對于這軌道上的a、b、c三點來說，下列選項說法正確的是()A．粒子必先過a，再到b，然后到cB．粒子在三點所受的合力Fa＝Fb＝FcC．粒子在三點的動能大小為Ekb＞Eka＞EkcD．粒子在三點的電勢能大小為Epb＞Epa＞Epc解析：由題圖可知，電場的方向是豎直向上的，帶負電的粒子將受到豎直向下的電場力作用，帶負電的粒子無論是依次沿a、b、c運動，還是依次沿c、b、a運動，都會得到如圖的軌跡，A錯誤；因表示電場中三個等勢面的三條虛線是平行且等間距的，由此可判斷電場是勻強電場，所以帶電粒子在電場中各點受到的電場力相等，B正確；帶負電的粒子在電場中運動時，存在電勢能與動能之間的互化，由題意和圖可知，在b點時的電勢能最大，在c點的電勢能最小，可判斷在c點的動能最大，在b點的動能最小，C錯誤；由對C的分析可知，D正確．答案：BD10．在電場中一條電場線上有A、B兩點，如圖所示．若將一負電荷q＝×10－7C，從A點移至B點，電荷克服電場力做功×10－4J．(1)電場方向；(2)A、B兩點的電勢差，哪一點電勢高？(3)在這一過程中，電荷的電勢能怎樣變化？(4)如在這一電場中有另一點C，已知UAC＝500V，若把這一負電荷從B移至C電場力做多少功？是正功還是負功？解析：(1)場強方向水平向右．(2)沿電場方向電勢降低，故φA>φB，UAB＝eq\f(W,q)＝eq\f(－×10－4,－×10－7)V＝2000V.(3)ΔEp＝－W＝×10－4J，故電勢能增加了×10－4J.(4)因為UAB＝2000V，UAC＝500V，所以UBC＝UAC－UAB＝－1500V.故WBC＝qUBC＝－×10－7×(－1500)J＝×10－4J.答案：見解析11．把帶電荷量為＋2×10－8C的點電荷從無限遠處移到電場中A點，要克服電場力做功8×10－6J；若把該電荷從無限遠處移到電場中B點，需克服電場力做功2×10－6J，(1)A點和B點電勢；(2)將另一電荷量為－2×10－5C的點電荷由A點移到B解析：UOA＝eq\f(WOA,q)＝eq\