構(gòu)件－組成機(jī)器或結(jié)構(gòu)物的部件，如梁、軸桿板殼塊材料力學(xué)主要研究的對(duì)象是桿件按其形狀和作用可分為四大類：長(zhǎng)度方向尺寸

>>其橫向尺寸一個(gè)方向的尺寸

<<其他兩個(gè)方向的尺寸回

顧第二章軸向拉伸與壓縮

1、軸向拉壓的概念和實(shí)例

2、橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力

3、斜截面上的應(yīng)力

4、拉壓時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算

5、軸向拉壓時(shí)的變形

6、材料的力學(xué)性能

7、軸向拉壓時(shí)的應(yīng)變能

8、簡(jiǎn)單拉壓超靜定問題內(nèi)燃機(jī)的連桿連桿實(shí)例由二力桿組成的桁架結(jié)構(gòu)實(shí)例概念F12BACBF1BC2BA簡(jiǎn)易桁架外力特征：作用于桿上的外力的合力作用線與桿件的軸線重合FF軸向拉伸FFe軸向拉伸和彎曲變形變形特征：桿件產(chǎn)生軸向的伸長(zhǎng)或縮短。概念第二章軸向拉伸與壓縮

1、軸向拉壓的概念和實(shí)例

2、橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力

3、斜截面上的應(yīng)力

4、拉壓時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算

5、軸向拉壓時(shí)的變形

6、材料的力學(xué)性能

7、軸向拉壓時(shí)的應(yīng)變能

8、簡(jiǎn)單拉壓超靜定問題FFN=FN=FFF

N—軸力單位：牛頓（N）軸力

同一位置處左、右側(cè)截面上內(nèi)力分量必須具有相同的正負(fù)號(hào)！軸力正負(fù)號(hào)規(guī)定：軸力以拉為正，以壓為負(fù)符號(hào)規(guī)定如果桿件受到的外力多于兩個(gè)，則桿件不同部分的橫截面上有不同的軸力！F2FF2F33N1=F1122F2F22（壓力）F33F11軸力

軸力圖——表示軸力沿桿件軸線變化規(guī)律的圖線F2FF2FxFF++--圖拉力在上側(cè)壓力在下側(cè)軸力圖FF331122FFF應(yīng)力的合力=該截面上的內(nèi)力內(nèi)力和應(yīng)力研究方法：實(shí)驗(yàn)觀察作出假設(shè)理論分析實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1、實(shí)驗(yàn)觀察FFabcd變形前：變形后：2、假設(shè):橫截面在變形前后均保持為一平面，即平面截面假設(shè)橫截面上每一點(diǎn)的軸向變形相等！內(nèi)力和應(yīng)力3、理論分析橫截面上應(yīng)力為均勻分布，以表示FFN=FFF根據(jù)靜力平衡條件：即（1-1）4、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證內(nèi)力和應(yīng)力的適用條件:1、只適用于軸向拉伸與壓縮桿件，即桿端處力的合力作用線與桿件的軸線重合。2、只適用于離桿件受力區(qū)域稍遠(yuǎn)處的橫截面。正負(fù)號(hào)規(guī)定：拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)有限元分析第二章軸向拉伸與壓縮

1、軸向拉壓的概念和實(shí)例

2、橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力

3、斜截面上的應(yīng)力

4、拉壓時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算

5、軸向拉壓時(shí)的變形

6、材料的力學(xué)性能

7、軸向拉壓時(shí)的應(yīng)變能

8、簡(jiǎn)單拉壓超靜定問題FFF斜截面上的應(yīng)力實(shí)驗(yàn)證明：斜截面上既有正應(yīng)力，又有切應(yīng)力，且應(yīng)力為均勻分布！αnFF式中Aα為斜截面的面積σ

為橫截面上的應(yīng)力斜截面上的應(yīng)力nFpnp斜截面上的應(yīng)力σα

：拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)；正負(fù)號(hào)規(guī)定：：

橫截面的外法線轉(zhuǎn)至斜截面的外法線，逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?，反之為?fù)；

τα

:對(duì)脫離體內(nèi)一點(diǎn)產(chǎn)生順時(shí)針力矩的切應(yīng)力為正，反之為負(fù)；符號(hào)規(guī)定討論：1、2、即橫截面上的正應(yīng)力為桿內(nèi)正應(yīng)力的最大值，而切應(yīng)力為零。即與桿件成45°的斜截面上切應(yīng)力達(dá)到最大值，而正應(yīng)力不為零。3、即縱截面上的應(yīng)力為零，因此在縱截面不會(huì)破壞。4、斜截面上的應(yīng)力切應(yīng)力互等定理：二個(gè)相互垂直的截面上，切應(yīng)力大小相等，方向相反。斜截面上的應(yīng)力

例題2-1

階段桿OD，左端固定，受力如圖，OC段的橫截面面積是CD段橫截面面積A的2倍。求桿內(nèi)最大軸力，最大正應(yīng)力，最大切應(yīng)力與所在位置？O3F4F2FBCD例題221133O3F4F2FBCD解：1、計(jì)算左端支座反力2、分段計(jì)算軸力221133O4FB22(壓)(拉)(拉)例題3、作軸力圖O3F4F2FBCD-圖（在OB段）注意：在集中外力作用的截面上，軸力圖有突變，突變大小等于集中力大小2211333F2F-F++-例題4、分段求（在CD段）5、求（在CD段與桿軸成45°的斜面上）O3F4F2FBCD1133例題第二章軸向拉伸與壓縮

1、軸向拉壓的概念和實(shí)例

2、橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力

3、斜截面上的應(yīng)力

4、拉壓時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算

5、軸向拉壓時(shí)的變形

6、材料的力學(xué)性能

7、軸向拉壓時(shí)的應(yīng)變能

8、簡(jiǎn)單拉壓超靜定問題桿件中的應(yīng)力隨著外力的增加而增加，當(dāng)其達(dá)到某一極限時(shí)，材料將會(huì)發(fā)生破壞，此極限值稱為極限應(yīng)力或危險(xiǎn)應(yīng)力，以σ

0

表示。工作應(yīng)力極限應(yīng)力引入安全因數(shù)n，定義（材料的許用應(yīng)力）（n>1）引入安全系數(shù)的原因：1、作用在構(gòu)件上的外力常常估計(jì)不準(zhǔn)確；2、構(gòu)件的外形及所受外力較復(fù)雜，計(jì)算時(shí)需進(jìn)行簡(jiǎn)化，因此工作應(yīng)力均有一定程度的近似性；

3、材料均勻連續(xù)、各向同性假設(shè)與實(shí)際構(gòu)件的出入，且小試樣還不能真實(shí)地反映所用材料的性質(zhì)等。安全系數(shù)構(gòu)件拉壓時(shí)的強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件3、強(qiáng)度校核如已知，則可以解決三類問題：1、選擇截面尺寸

如已知，則2、確定最大許可載荷如已知，則<=>強(qiáng)度計(jì)算12CBA1.5m2mF

例題2-2

圖示結(jié)構(gòu)，鋼桿1：圓形截面，直徑d=16mm，許用應(yīng)力[σ1]=150MPa

；桿2：方形截面，邊長(zhǎng)a=100mm,[σ2]=4.5MPa，(1)當(dāng)作用在B點(diǎn)的載荷F=2噸時(shí)，校核強(qiáng)度；(2)求在B點(diǎn)處所能承受的許用載荷？解：一般步驟外力內(nèi)力應(yīng)力利用強(qiáng)度條件校核強(qiáng)度例題F1、計(jì)算各桿軸力21解得12CBA1.5m2mFB拉壓例題2、F=2

噸時(shí)，校核強(qiáng)度1桿：2桿：因而結(jié)構(gòu)是安全的!例題3、F

未知，求許可載荷[F]各桿的許可內(nèi)力為兩桿分別達(dá)到許可內(nèi)力時(shí)所對(duì)應(yīng)的載荷1桿例題2桿：確定結(jié)構(gòu)的許可載荷為分析討論：和是兩個(gè)不同的概念。因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)中各桿并不同時(shí)達(dá)到危險(xiǎn)狀態(tài)，所以其許可載荷是由最先達(dá)到許可內(nèi)力的那根桿的強(qiáng)度決定。例題第二章軸向拉伸與壓縮

1、軸向拉壓的概念和實(shí)例

2、橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力

3、斜截面上的應(yīng)力

4、拉壓時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算

5、軸向拉壓時(shí)的變形

6、材料的力學(xué)性能

7、軸向拉壓時(shí)的應(yīng)變能

8、簡(jiǎn)單拉壓超靜定問題lb一、軸向伸長(zhǎng)（縱向變形）FF縱向的絕對(duì)變形縱向的相對(duì)變形（軸向線變形）軸向拉（壓）時(shí)的變形二、虎克定律實(shí)驗(yàn)證明：引入比例常數(shù)E

，則（虎克定律）E:表示材料彈性性質(zhì)的一個(gè)常數(shù)，稱為拉壓彈性模量，亦稱楊氏模量。單位：MPa、GPa例如一般鋼材:E=200GPa軸向拉（壓）時(shí)的變形虎克定律另一形式：

虎克定律的適用條件：（1）材料在線彈性范圍內(nèi)工作，即σ

<=

σp

（σp

稱為比例極限）；（2）在計(jì)算桿件的伸長(zhǎng)l

時(shí)，l長(zhǎng)度內(nèi)其N，E，A

均應(yīng)為常數(shù)，否則應(yīng)分段計(jì)算或進(jìn)行積分EA稱為桿件的抗拉(壓)剛度軸向拉（壓）時(shí)的變形應(yīng)分段計(jì)算總變形：即O3F4F2FBCD1）331122(OB段、BC段、CD段長(zhǎng)度均為l)軸向拉（壓）時(shí)的變形b2）如果桿件橫截面沿軸線變化，但是變化平穩(wěn)；同時(shí)軸力也沿軸線變化，但作用線仍與軸線重合，則桿件的伸長(zhǎng)可以表示成為：三、橫向變形泊松比橫向的絕對(duì)變形橫向的相對(duì)變形（橫向線變形）軸向拉（壓）時(shí)的變形實(shí)驗(yàn)證明：或

稱為泊松比，如一般鋼材，=0.25~0.33四、剛度條件（許用變形）根據(jù)剛度條件，可以進(jìn)行剛度校核、截面設(shè)計(jì)及確定許可載荷等問題的解決當(dāng)應(yīng)力不超過比例極限時(shí)軸向拉（壓）時(shí)的變形五、桁架的節(jié)點(diǎn)位移桁架的變形通常以節(jié)點(diǎn)位移表示12CBA1.5m2mF求:節(jié)點(diǎn)B

的位移?FB解：1、利用平衡條件求內(nèi)力軸向拉（壓）時(shí)的變形12BAC2、沿桿件方向繪出變形注意：變形方向必須與內(nèi)力一致！拉力伸長(zhǎng)；壓力縮短3、由于變形小，以垂線代替圓弧，交點(diǎn)即為節(jié)點(diǎn)新位置4、根據(jù)幾何關(guān)系求出水平位移（）和垂直位移（）。軸向拉（壓）時(shí)的變形12BAC1.5m2mD已知軸向拉（壓）時(shí)的變形例題2-3

已知AB大梁為剛體，拉桿直徑d=2cm，

E=200GPa，[]=160MPa

求：(1)許可載荷[F]?(2)B點(diǎn)可能發(fā)生的最大位移?CBAF0.75m1m1.5mD例

題F1m1.5mBAD解：(1)受力分析由強(qiáng)度條件：由平衡條件：(2)由CD桿的許可內(nèi)力[FN]，解出許可載荷[F]例

題(3)、B點(diǎn)位移CBAF0.75m1m1.5mD例

題l例題2-3圖示為一懸掛的等截面混凝土直桿，求在自重作用下桿的內(nèi)力、應(yīng)力與變形？已知：桿長(zhǎng)l、A、比重（N/m3）、E解：(1)

內(nèi)力mmxmmx由平衡條件：例

題xommxlx（2）應(yīng)力由強(qiáng)度條件：例

題(3)變形取微段dx截面m-m

處的位移為：桿的總伸長(zhǎng)，即相當(dāng)于自由端處的位移：xmmdx例

題第二章軸向拉伸與壓縮

1、軸向拉壓的概念和實(shí)例

2、橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力

3、斜截面上的應(yīng)力

4、拉壓時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算

5、軸向拉壓時(shí)的變形

6、材料的力學(xué)性能

7、軸向拉壓時(shí)的應(yīng)變能

8、簡(jiǎn)單拉壓超靜定問題材料的力學(xué)性能（也稱機(jī)械性質(zhì)）：

材料受力以后表現(xiàn)出的變形和破壞的規(guī)律或特性即：材料從加載直至破壞整個(gè)過程中表現(xiàn)出來(lái)的反映材料變形性能、強(qiáng)度性能等特征方面的指標(biāo)。如比例極限σp、楊氏模量E、泊松比、強(qiáng)度極限σb

一、低炭鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能低炭鋼：指含炭量在0.25%以下的碳素鋼材料的力學(xué)性能試驗(yàn)設(shè)備試件:(a)圓截面標(biāo)準(zhǔn)試件：(b)矩形截面標(biāo)準(zhǔn)試件(截面積為A）：材料的力學(xué)性能試驗(yàn)原理：材料的力學(xué)性能低炭鋼Q235拉伸曲線的四個(gè)階段彈性階段（Oab

段）比例極限

σp彈性極限σeab這時(shí)應(yīng)力與應(yīng)變成正比，材料服從Hook’sLaw，這時(shí)稱材料是線彈性的ab之間，應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系不再為直線，但解除拉力后變形仍可以完全消失，這種變形為彈性變形，σe是材料只出現(xiàn)彈性變形的極限值，在工程上對(duì)兩者并不嚴(yán)格區(qū)分楊氏模量材料的力學(xué)性能屈服階段（bc段）屈服極限

σs低炭鋼Q235拉伸曲線的四個(gè)階段b應(yīng)變有明顯增加，而應(yīng)力先下降，然后作微小的波動(dòng)，這時(shí)材料暫時(shí)失去抵抗變形的能力，稱為屈服和流動(dòng)！c材料的力學(xué)性能低炭鋼Q235拉伸曲線的四個(gè)階段強(qiáng)化階段（ce段）強(qiáng)度極限材料又恢復(fù)了抵抗變形的能力，要使它繼續(xù)變形必須增加拉力，稱為材料的強(qiáng)化！ce材料的力學(xué)性能低炭鋼Q235拉伸曲線的四個(gè)階段斷裂階段（ef段）ef斷裂材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能卸載過程低炭鋼Q235拉伸時(shí)的力學(xué)行為卸載定律：在卸載過程中，應(yīng)力與應(yīng)變滿足線性關(guān)系即按直線規(guī)律變化！GDG：消失了的彈性變形AD：不再消失的塑性變形材料的力學(xué)性能再次加載過程低炭鋼Q235拉伸時(shí)的力學(xué)行為E斷裂位置冷作硬化現(xiàn)象：應(yīng)力超過屈服極限后卸載，再次加載，材料的比例極限提高，而塑性變形和延伸率降低的現(xiàn)象?。ㄟ@種現(xiàn)象經(jīng)過退火后可以消除）材料的力學(xué)性能塑性性能指標(biāo)（1）延伸率l0—斷裂時(shí)試驗(yàn)段的殘余變形，l—試件原長(zhǎng)5%的材料為塑性材料；5%的材料為脆性材料（2）截面收縮率A1—斷裂后斷口的橫截面面積，A—試件原面積低炭鋼Q235的截面收縮率60%材料的力學(xué)性能名義屈服應(yīng)力0.2對(duì)于沒有明顯屈服極限的塑性材料，塑性應(yīng)變等于0.2％時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值材料的力學(xué)性能二、低炭鋼壓縮時(shí)的力學(xué)性能試件：短柱l=(1.0~3.0)d(2)屈服階段，拉伸和壓縮時(shí)的屈服極限相同；(3)屈服階段后，試樣越壓越扁，截面積增大，抗壓能力提高，無(wú)頸縮現(xiàn)象，測(cè)不出強(qiáng)度極限！(1)彈性階段與拉伸時(shí)相同，楊氏模量、比例極限相同；材料的力學(xué)性能脆性材料拉（壓）時(shí)的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能拉伸：與無(wú)明顯的線性關(guān)系，拉斷前應(yīng)變很小，沒有屈服和頸縮現(xiàn)象，抗拉強(qiáng)度低，塑性性能低。被拉斷時(shí)的最大應(yīng)力即為其強(qiáng)度極限σb。彈性模量E

以總應(yīng)變?yōu)?.1%時(shí)的割線斜率來(lái)度量。破壞時(shí)沿橫截面拉斷。拉伸材料的力學(xué)性能壓縮：抗壓能力強(qiáng)，適于做抗壓構(gòu)件。破壞時(shí)破裂面與軸線成45°~55°！材料的力學(xué)性能強(qiáng)度指標(biāo)

(失效應(yīng)力)

脆性材料韌性金屬材料材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮/材料的力學(xué)性能第二章軸向拉伸與壓縮

1、軸向拉壓的概念和實(shí)例

2、橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力

3、斜截面上的應(yīng)力

4、拉壓時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算

5、軸向拉壓時(shí)的變形

6、材料的力學(xué)性能

7、軸向拉壓時(shí)的應(yīng)變能（自學(xué)）

8、簡(jiǎn)單拉壓超靜定問題PLL

oLBPA式中:N

—軸力，A—截面面積變形能（應(yīng)變能）:彈性體在外力作用下產(chǎn)生變形，外力所作的功轉(zhuǎn)變?yōu)閮?chǔ)存在固體內(nèi)的能量，以U

表示軸向拉壓時(shí)的應(yīng)變能胡克定律引入應(yīng)變能密度，即單位體積內(nèi)的應(yīng)變能，以u(píng)

表示軸向拉壓時(shí)的應(yīng)變能根據(jù)功能原理，U=W第二章軸向拉伸與壓縮

1、軸向拉壓的概念和實(shí)例

2、橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力

3、斜截面上的應(yīng)力

4、拉壓時(shí)的