第二章證券估價(jià)模型

管理的主要目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)公司股票價(jià)值的最大化，因此，估價(jià)過程必然是財(cái)務(wù)管理的核心內(nèi)容。由于公司經(jīng)理作出的決策往往會(huì)影響投資者的現(xiàn)金流量，因此他們必須了解投資者是怎樣評(píng)估證券的，從而才能使他們的管理行為與估價(jià)過程相互協(xié)調(diào)一致。通過本章的學(xué)習(xí)，掌握債券、優(yōu)先股、普通股的估價(jià)方法。學(xué)習(xí)目的與要求一般估價(jià)模型

一般的估價(jià)方式通常分為以下幾個(gè)步驟：(1)評(píng)估現(xiàn)金流量情況，包括求出每一時(shí)期的現(xiàn)金流量和每期現(xiàn)金流量的風(fēng)險(xiǎn)值；(2)確定每期現(xiàn)金流量所要求的收益率；(3)每期的現(xiàn)金流量按照所要求的收益率折現(xiàn)，將折現(xiàn)后得出的現(xiàn)值加總求得資產(chǎn)的總價(jià)值。一般估價(jià)模型可用公式表述為：

CF1CF2CFnVo=++…+

(1+K)1(1+K)2(1+K)nnCFt=∑t=1(1+k)t式中：V0----資產(chǎn)現(xiàn)值CFt----t時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流量Kt----對(duì)每期現(xiàn)金流量的要求收益率N----預(yù)計(jì)產(chǎn)生現(xiàn)金流量的期間次數(shù)債券估價(jià)一、債券價(jià)值評(píng)估公式債券的市場(chǎng)價(jià)值等于該債券從當(dāng)日至到期日的各年利息的現(xiàn)值，加上面值的現(xiàn)值。折現(xiàn)率為投資者對(duì)該債券的期望收益率。債券通常每半年支付一次定額利息，債券到期時(shí)一次全部?jī)斶€債券的面額。下式為債券的估價(jià)公式：式中：I---每年的利息支付M---票面價(jià)值Kd---所發(fā)行債券的要求收益率例1：某債券要求收益率為10％，息票利率為12％，面值1000元，每半年支付一次利息，債券期限10年。計(jì)算其價(jià)值。㈠到期收益率

到期收益率是按當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格購(gòu)買并持有至到期日所產(chǎn)生的預(yù)期收益率，它也被稱為債券的內(nèi)部收益率。若從數(shù)學(xué)上解釋，它是使債券所有預(yù)期的利息支付和到期時(shí)本金（面值）支付的現(xiàn)值等于債券時(shí)價(jià)的那個(gè)貼現(xiàn)率。例2：有一種票面值1000元，息票利率為8％，銷售價(jià)格為761元，每年支付一次利息的12年期債券，其到期收益率為多少？

（二）實(shí)際年收益率

式中:

例3：息票利率12%,面值1000元,半年一付息,銷售價(jià)格按面值,20年到期的債券，其債券的到期收益率為多少？：（二）債券價(jià)格的變動(dòng)當(dāng)市場(chǎng)要求的報(bào)酬率大于債券規(guī)定的息票率時(shí)，債券的價(jià)格將小于債券的面值。該債券以折價(jià)出售，即以低于面值的價(jià)格出售。面值超過時(shí)價(jià)的部分稱為債券的折價(jià)。當(dāng)市場(chǎng)要求的報(bào)酬率小于債券規(guī)定的息票率時(shí)，債券的價(jià)格將大于債券的面值。該債券以溢價(jià)出售，即以高于面值的價(jià)格出售。時(shí)價(jià)超過面值的部分稱為債券的溢價(jià)。當(dāng)市場(chǎng)要求的報(bào)酬率等于債券規(guī)定的息票率時(shí)，債券的價(jià)格將等于債券的面值。該債券以平價(jià)出售，即以等于面值的價(jià)格出售。若債券折價(jià)出售，市價(jià)小于面值，到期收益率大于息票率；若債券平價(jià)出售，市價(jià)等于面值，到期收益率等于息票率；若債券溢價(jià)出售，市價(jià)大于面值，到期收益率小于息票率；面值 1000 票面利率10% 年利息 100

要求收6%8% 10%12%14%16%18%益率 5年期債1,1681,0801,000928863804750券價(jià)值

加入可贖回條款后對(duì)債券

有什么影響?利率下降時(shí)，發(fā)行者可重新以較低的利率籌集資金。這樣對(duì)發(fā)行者有利但損害了投資者的利益.這樣，借款人就愿意對(duì)債券支付更多，而投資者要求也更高。（三）

贖回收益率式中：討論：如果投資者用收到的資金按照目前市場(chǎng)上通行的利息率8％再投資，投資者從債券的贖回中獲得好處了嗎？

例4：息票利率12%,面值1000元,半年一付息,銷售價(jià)格按面值,20年到期的債券預(yù)計(jì)在5年后以1120元價(jià)格贖回，求贖回時(shí)的收益率：在本例中，投資者似乎從債券的贖回中得到了好處，但實(shí)則不然。雖然債券贖回可使投資者得到13.75%的高收益率，但僅僅是5年期間，在其后的幾年里，收益率就下降到8%。假設(shè)投資者將收到的贖回價(jià)格1120元再按目前市場(chǎng)上通行的8%的利率做15年的債券投資。那么，20年期的利率為12%的債券收益將會(huì)優(yōu)于前5年收益率為13.75%，后15年收益率為8%的債券。思考題：如果一種債券的市場(chǎng)價(jià)格上漲，其到期收益率如何變化？反之如何？如果債券的收益率在整個(gè)期限內(nèi)沒有發(fā)生變化，則債券的價(jià)格折扣或升水會(huì)隨著到期日的接近怎樣變化？

優(yōu)先股估價(jià)優(yōu)先股估價(jià)的一般公式：由于大多數(shù)優(yōu)先股每期股利通常是固定的，因此未來預(yù)期股利可視為永續(xù)性固定現(xiàn)金流量，可將每期固定股利用投資者要求收益率資本化從而確定其內(nèi)在價(jià)值：優(yōu)先股的收益率根據(jù)優(yōu)先股的估價(jià)公式，可以求出優(yōu)先股的每股收益率：個(gè)人稅效應(yīng)由于股利收入要繳納個(gè)人所得稅，其稅后的收益率等于：優(yōu)先股的公司所有權(quán)如果是一家公司持有優(yōu)先股，則可以減免80%的優(yōu)先股股利所得稅，這樣，持有優(yōu)先股的公司的稅后收益率為：假設(shè)一家公司在34%的邊際稅級(jí)納稅，稅前10%收益率的優(yōu)先股稅后的收益率將為：贖回條款，贖回規(guī)定有兩種類型：公司要求的：目的主要是為了規(guī)避市場(chǎng)利率下降的風(fēng)險(xiǎn)。無此條款，市場(chǎng)利率下降，公司無法重新發(fā)行股息率更低的優(yōu)先股來贖回現(xiàn)有優(yōu)先股，從而降低公司資本成本。投資者要求的：通常體現(xiàn)為償債基金，即要求公司定期劃撥一筆專款，用于在公開市場(chǎng)上直接購(gòu)買或按贖回條款回購(gòu)優(yōu)先股。盡管沒有固定到期日，但贖回條款和償債基金的設(shè)置使優(yōu)先股具有實(shí)際上的到期日。普通股估價(jià)每股普通股的預(yù)期現(xiàn)金流量由兩部分組成：1.每年的預(yù)期股利Dt2.投資者期望從該種股票交易中所得到的收益Pn普通股的內(nèi)在價(jià)值Vcs可以作為一個(gè)永續(xù)性預(yù)期股利流動(dòng)序列的現(xiàn)值予以計(jì)算：（基本估價(jià)模型）固定增長(zhǎng)模型根據(jù)基本估價(jià)模型，假設(shè)不同的股利流的模式，可建立普通股估價(jià)的簡(jiǎn)化形式如果確信一種股票的股利永遠(yuǎn)按一個(gè)固定的比率增長(zhǎng)，即對(duì)于所有的t有g(shù)t+1=gt，則上述估價(jià)的通式可簡(jiǎn)化為下列形式：（戈登Gordon模型）非固定增長(zhǎng)模型

許多企業(yè)的股票會(huì)在短短幾年內(nèi)飛速增長(zhǎng)，然后這進(jìn)入一個(gè)穩(wěn)定增長(zhǎng)期，類企業(yè)股票的價(jià)值可按如下三個(gè)步驟求得：1.將股利序列分成二個(gè)部分：開始時(shí)的非固定增長(zhǎng)和其后的永久性固定增長(zhǎng)階段。求出在非固定增長(zhǎng)期間預(yù)期股利流的現(xiàn)值；2.采用固定增長(zhǎng)模型，在固定增長(zhǎng)期開始時(shí)，求股票的期望值，將其折現(xiàn)為現(xiàn)值；3.將上述兩部分加總，求出股票的內(nèi)在價(jià)值。估價(jià)公式：式中：例5：太陽激光技術(shù)公司的數(shù)據(jù)如下：求公司的預(yù)期股利在非固定增長(zhǎng)階段的現(xiàn)值VDn求公司在固定增長(zhǎng)階段開始時(shí)的股票價(jià)值Pn，然后將該值折算為現(xiàn)值VPn

將以上兩部分相加得到公司股票的內(nèi)在價(jià)值P0非固定增長(zhǎng)股票估價(jià)的圖示01234g=30%g=20%g=15%g=10%D0=$2D1=2.6D2=3.12D3=3.588D4=3.9472.242.322.30VP3=D4/(Kcs-g)=65.7842.15Vcs=49.01估價(jià)模型中的參數(shù)估計(jì)公司價(jià)值決定于增長(zhǎng)率g和折現(xiàn)率Rg從何來呢？ g=留存收益率×權(quán)益報(bào)酬率（ROE)推導(dǎo)：當(dāng)只有一部分盈利以股利形式發(fā)放，一部分盈利作為留存收益時(shí)，凈投資額才會(huì)是正數(shù)。如以下等式所示：下一年的盈利=本年盈利+本年留存收益×留存收益收益率將上式兩邊同除以本年盈利，得到：下一年的盈利/本年盈利=1+留存收益比率×留存收益收益率財(cái)務(wù)分析師要判斷留存收益的預(yù)期收益率是很困難的，但是，通常假設(shè)當(dāng)前年份所選擇的項(xiàng)目預(yù)計(jì)收益率與過往的項(xiàng)目收益率相等。這里，我們可以通過歷史的權(quán)益報(bào)酬率（ROE)來估計(jì)當(dāng)前留存收益的預(yù)計(jì)收益率。畢竟ROE就是公司總體權(quán)益的收益率，也是公司過去所有項(xiàng)目的收益率的總和。這樣就可以得出盈利增長(zhǎng)率的簡(jiǎn)單公式：g=留存收益比率×權(quán)益報(bào)酬率（ROE)通常假設(shè)股利在盈利中所占比率將維持不變，在這種情況下，盈利增長(zhǎng)率g

的估計(jì)值同樣也是股利增長(zhǎng)率的估計(jì)值

用股利增長(zhǎng)模型來求解R已知股利增長(zhǎng)模型為：該折現(xiàn)率可被分解為兩個(gè)部分：股利收益率增長(zhǎng)率(指股利增長(zhǎng)率)在實(shí)務(wù)中，估算R時(shí)往往存在很大偏差增長(zhǎng)機(jī)會(huì)增長(zhǎng)機(jī)會(huì)是指投資于NPV為正的項(xiàng)目的機(jī)會(huì)公司價(jià)值可被理解為一家將100%的盈利都用作股利發(fā)放的公司（現(xiàn)金牛）的價(jià)值加上其增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的凈現(xiàn)值例：NPVGO模型

假定一家公司預(yù)計(jì)其EPS為每股$5,折現(xiàn)率為16%，目前的價(jià)格為每股$75?？蓪⒐咀鳛楝F(xiàn)金牛來計(jì)算公司價(jià)值：因此，NPVGO為$43.75（=$75-$31.25）收益留存率與公司價(jià)值收益留存率提高將導(dǎo)致：向股東支付的股利減少公司增長(zhǎng)率提高如果ROE>R,則收益留存率提高將增加公司價(jià)值，因?yàn)閷①Y本再投資所賺的收益大于資本成本。課堂練習(xí)題

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