一元二次方程復(fù)習(xí)提綱知識點(diǎn)回顧：1、判斷一元二次方程需要特別注意什么？2、二次項(xiàng)/二次項(xiàng)系數(shù)/一次項(xiàng)/一次項(xiàng)系數(shù)/常數(shù)項(xiàng)如果題目中出現(xiàn)各項(xiàng)之和，勿忘是a+b+c的值。3、系數(shù)滿足什么條件，成為一元二次方程4、判斷方程的根特色兩類開放題第1頁/共23頁第一頁，共24頁。（1）構(gòu)建一個一元二次方程，方程的根是

勿忘最后要展開（能夠看出a,b,c與根的關(guān)系，韋達(dá)定理的體現(xiàn)）（2）構(gòu)建一個一元二次方程，一次項(xiàng)系數(shù)為1，方程有一個根為2第一步是什么？從開始。第2頁/共23頁第二頁，共24頁。5、開平方法解方程

問問自己，對于任意方程都能隨意開平方嗎？？抓住特點(diǎn)，往往是不含一次項(xiàng)的，或者通過整體法可以看做不含一次項(xiàng)的。舉例：6、因式分解法第3頁/共23頁第三頁，共24頁。7、配方法8、配方法與因式分解法的運(yùn)用9、公式法10、帶有絕對值的方程一般就兩種方法，分類討論和整體法，都會了嗎？11、代數(shù)式求值問題整體法和降次法這是一元二次方程常用的方法，那二次根式常用什么方法？12、涉及整數(shù)解的一元二次方程第4頁/共23頁第四頁，共24頁。13、根的判別式判斷根的情況注：請分清楚兩個實(shí)數(shù)根、兩個不相等的實(shí)數(shù)根、兩個相等的實(shí)數(shù)根、一個實(shí)數(shù)根、沒有實(shí)數(shù)根、有實(shí)數(shù)根描述根的情況也必須說到位！14、關(guān)于根的判別式的證明題應(yīng)用

簡單的，直接出來完全平方式可證；稍難一點(diǎn)的，配方法出馬，構(gòu)造出完全平方式，切忌不要把二次項(xiàng)系數(shù)約掉！15、根據(jù)根的判別式求字母系數(shù)的范圍16、二次三項(xiàng)式的因式分解17、二次三項(xiàng)式的綜合應(yīng)用第5頁/共23頁第五頁，共24頁。18、應(yīng)用題涉及題型：1、握手問題、送禮物問題模型：2、數(shù)字問題3、幾何圖形問題（1）經(jīng)典題目：籬笆圍墻（2）經(jīng)典題目：草坪鋪路第6頁/共23頁第六頁，共24頁。4、增長率問題增長率（亦或者減少率）涵蓋的問題題型很多：廠公司銷售問題銀行存款問題公司利潤問題最重要的模型：注意點(diǎn)：百分比單位轉(zhuǎn)換、專業(yè)名詞（比如第幾季度、利潤率）第7頁/共23頁第七頁，共24頁。1、對于看到此方程，先要想三個問題（1）它是不是一個一元二次方程？（2）它有解嗎？（3）如果有解，解又是什么？哪些是陷阱？哪些是易錯點(diǎn)？第8頁/共23頁第八頁，共24頁。第一個問題：方程一定是一元二次方程嗎？注：二次項(xiàng)的系數(shù)是否可為0是必須考慮的！第二個問題：方程是否一定有解？經(jīng)典題目：

有兩個實(shí)根，則m的取值范圍？第9頁/共23頁第九頁，共24頁。第三個問題：如何解？經(jīng)典題目：（1）當(dāng)k=0，（2）當(dāng)k≠0,是不是直接就公式法求兩根？第10頁/共23頁第十頁，共24頁。2、解方程易犯的錯誤（1）一元二次方程要么沒有實(shí)根，要有就有兩個答案是：x=-1，正確嗎？寫法一定要寫成：第11頁/共23頁第十一頁，共24頁。（2）一般式與公式法如果用公式法，請一定要把方程轉(zhuǎn)化為一般式舉例：另外注意，在運(yùn)用公式法時，

a,b,c一定不能求錯了！尤其不要忽略字母和負(fù)號！一旦a,b,c求錯了，此題萬劫不復(fù)。第12頁/共23頁第十二頁，共24頁。（3）學(xué)會用整體法去運(yùn)用公式法舉例：1、2、對二次三項(xiàng)式因式分解：如果你無法用整體法直接運(yùn)算，那就用換元法！第13頁/共23頁第十三頁，共24頁。（4）與的聯(lián)系與區(qū)別1、二次三項(xiàng)式的因式分解（二次三項(xiàng)式二次項(xiàng)系數(shù)一定要當(dāng)心?。?、解方程第14頁/共23頁第十四頁，共24頁。（5）可以變出多少題目？

首先二次三項(xiàng)式，a,b,c都不能取0，舉例：如果項(xiàng)的系數(shù)都是字母，往往是配方法或公式法來解（1）對因式分解（2）求的最值

第15頁/共23頁第十五頁，共24頁。舉例：如果二次三項(xiàng)式的系數(shù)含有字母（1）是一個完全平方式（2）能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解第16頁/共23頁第十六頁，共24頁。（6）多個方程，討論根的情況1、不管怎樣，不要忘記討論可能是一元一次方程的情況2、如果是一元二次方程，討論3、一類題型，已知其中一個一元二次方程根的情況，去求另外一個方程根的情況4、一類題型，“兩個方程都有實(shí)根”，則讓兩個方程的都大于等于0

第17頁/共23頁第十七頁，共24頁。二次根式復(fù)習(xí)知識點(diǎn)1：判別二次根式知識點(diǎn)2：使各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義知識點(diǎn)3：涉及到二次根式性質(zhì)1，2，3，4的化簡題什么最重要？勿忘取值范圍如果是帶有絕對值的二次根式表達(dá)式，如果最終結(jié)果不是唯一的，不要忘記討論第18頁/共23頁第十八頁，共24頁。知識點(diǎn)4、二次根式的求值題方法：構(gòu)造法、平方法，開平方法大融合注意什么？取值范圍！知識點(diǎn)5、把根號外的因式移到根號內(nèi)第19頁/共23頁第十九頁，共24頁。知識點(diǎn)6、判斷最簡二次根式，化為最簡二次根式知識點(diǎn)7、判斷同類二次根式（不要忘記先化為最簡）知識點(diǎn)8、型化簡知識點(diǎn)9：各類化簡、計(jì)算綜合涉及：合并同類二次根式、加減乘除運(yùn)算

形式一定要化為最簡形式知識點(diǎn)10：有關(guān)二次根式的不等式、方程、方程組注意：不等式，兩邊同除以負(fù)數(shù)，不要忘記變號！第20頁/共23頁第二十頁，共24頁。知識點(diǎn)11：分母有理化1、簡單的，找分母的平方差2、記住完全平方，平方差，立方差等公式3、形式復(fù)雜的，不要直接找分母的平方差（1）嘗試約分，提取公因式，找公共項(xiàng)（2）嘗試通分，這時往往兩項(xiàng)的分母互為有理化因式（3）設(shè)計(jì)到分母是3項(xiàng)相加，或分子是3項(xiàng)相加，一類用構(gòu)造法形成兩兩組合，或者嘗試因式分解來分離，千萬不能死算第21頁/共23頁第二十一頁，共24頁。知識點(diǎn)12：有理化因式知識點(diǎn)13：比較大小這節(jié)的比較大小，往往嘗試分母有理化的方式（1）可先求要比較大小兩數(shù)的倒數(shù)，比較大小然后再讓符號相反（2）也可直接把原來的數(shù)通過分母有理化構(gòu)造成可比較大小的形式，直接比較知識點(diǎn)14：整數(shù)部分，小數(shù)部分第22頁/共23頁第二十二頁，共24頁。謝謝您的觀看！第23頁/共23頁第二十三頁，共24頁。內(nèi)容總結(jié)一元二次方程復(fù)習(xí)提綱。第2頁/共23頁。第3頁/共23頁。