數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法核心真題1.算法1.下列敘述中對的的是A)所謂算法就是計算方法B)程序可以作為算法的一種描述方法C)算法設計只需考慮得到計算結(jié)果D)算法設計可以忽略算法的運算時間B【解析】算法是指對解題方案的準確而完整的描述，算法不等于數(shù)學上的計算方法，也不等于程序。算法設計需要考慮可行性、擬定性、有窮性與足夠的情報，不能只考慮計算結(jié)果。算法設計有窮性是指操作環(huán)節(jié)有限且能在有限時間內(nèi)完畢，假如一個算法執(zhí)行花費的時間太長，即使最終得出了對的結(jié)果，也是沒故意義的。算法在實現(xiàn)時需要用品體的程序設計語言描述，所以程序可以作為算法的一種描述方法。

2.下列關(guān)于算法的描述中錯誤的是A)算法強調(diào)動態(tài)的執(zhí)行過程，不同于靜態(tài)的計算公式B)算法必須能在有限個環(huán)節(jié)之后終止C)算法設計必須考慮算法的復雜度D)算法的優(yōu)劣取決于運營算法程序的環(huán)境D【解析】算法設計不僅要考慮計算結(jié)果的對的性，還要考慮算法的時間復雜度和空間復雜度。

3.下列敘述中對的的是A)算法的復雜度涉及時間復雜度與空間復雜度B)算法的復雜度是指算法控制結(jié)構(gòu)的復雜限度C)算法的復雜度是指算法程序中指令的數(shù)量D)算法的復雜度是指算法所解決的數(shù)據(jù)量A【解析】算法復雜度是指算法在編寫成可執(zhí)行程序后，運營時所需要的資源，資源涉及時間資源和內(nèi)存資源。算法的復雜度涉及時間復雜度與空間復雜度。算法的時間復雜度是指執(zhí)行算法所需要的計算工作量；算法的空間復雜度是指算法在執(zhí)行過程中所需要的內(nèi)存空間。

4.下列敘述中對的的是A)算法的時間復雜度與計算機的運營速度有關(guān)B)算法的時間復雜度與運營算法時特定的輸入有關(guān)C)算法的時間復雜度與算法程序中的語句條數(shù)成正比D)算法的時間復雜度與算法程序編制者的水平有關(guān)B【解析】為了可以比較客觀地反映出一個算法的效率，在度量一個算法的工作量時，不僅應當與所使用的計算機、程序設計語言以及程序編制者無關(guān)，并且還應當與算法實現(xiàn)過程中的許多細節(jié)無關(guān)。為此，可以用算法在執(zhí)行過程中所需基本運算的執(zhí)行次數(shù)來度量算法的工作量。算法所執(zhí)行的基本運算次數(shù)還與問題的規(guī)模有關(guān)；相應一個固定的規(guī)模，算法所執(zhí)行的基本運算次數(shù)還也許與特定的輸入有關(guān)。

5.下列敘述中對的的是A)解決同一個問題的不同算法的時間復雜度一般是不同的B)解決同一個問題的不同算法的時間復雜度必然是相同的C)對同一批數(shù)據(jù)作同一種解決，假如數(shù)據(jù)存儲結(jié)構(gòu)不同，不同算法的時間復雜度肯定相同D)對同一批數(shù)據(jù)作不同的解決，假如數(shù)據(jù)存儲結(jié)構(gòu)相同，不同算法的時間復雜度肯定相同A【解析】解決同一個問題的不同算法的時間復雜度，也許相同也也許不相同。算法的時間復雜度與數(shù)據(jù)存儲結(jié)構(gòu)無關(guān)，對同一批數(shù)據(jù)作同一種解決或者不同解決，數(shù)據(jù)存儲結(jié)構(gòu)相同或者不同，算法的時間復雜度都也許相同或者不同。

6.下列敘述中對的的是A)算法的空間復雜度是指算法程序中指令的條數(shù)B)壓縮數(shù)據(jù)存儲空間不會減少算法的空間復雜度C)算法的空間復雜度與算法所解決的數(shù)據(jù)存儲空間有關(guān)D)算法的空間復雜度是指算法程序控制結(jié)構(gòu)的復雜限度C【解析】算法的空間復雜度是指算法在執(zhí)行過程中所需要的內(nèi)存空間。算法執(zhí)行期間所需的存儲空間涉及3個部分：輸入數(shù)據(jù)所占的存儲空間；程序自身所占的存儲空間；算法執(zhí)行過程中所需要的額外空間。

7.為了減少算法的空間復雜度，規(guī)定算法盡量采用原地工作(inplace)。所謂原地工作是指A)執(zhí)行算法時不使用額外空間B)執(zhí)行算法時不使用任何存儲空間C)執(zhí)行算法時所使用的額外空間隨算法所解決的數(shù)據(jù)空間大小的變化而變化D)執(zhí)行算法時所使用的額外空間固定（即不隨算法所解決的數(shù)據(jù)空間大小的變化而變化）D【解析】對于算法的空間復雜度，假如額外空間量相對于問題規(guī)模（即輸入數(shù)據(jù)所占的存儲空間）來說是常數(shù)，即額外空間量不隨問題規(guī)模的變化而變化，則稱該算法是原地工作的。

8.下列敘述中對的的是A)算法的復雜度與問題的規(guī)模無關(guān)B)算法的優(yōu)化重要通過程序的編制技巧來實現(xiàn)C)對數(shù)據(jù)進行壓縮存儲會減少算法的空間復雜度D)數(shù)值型算法只需考慮計算結(jié)果的可靠性C【解析】在許多實際問題中，為了減少算法所占的存儲空間，通產(chǎn)采用壓縮存儲技術(shù)，以便盡量減少不必要的額外空間。

2.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念

9.下列敘述中對的的是A)數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)會影響算法的效率B)算法設計只需考慮結(jié)果的可靠性C)算法復雜度是指算法控制結(jié)構(gòu)的復雜限度D)算法復雜度是用算法中指令的條數(shù)來度量的A【解析】采用不同的存儲結(jié)構(gòu)，其數(shù)據(jù)解決的效率是不同的。因此，在進行數(shù)據(jù)解決時，選擇合適的存儲結(jié)構(gòu)很重要。

10.下列敘述中錯誤的是A)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的數(shù)據(jù)元素可以是另一數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)B)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的數(shù)據(jù)元素不能是另一數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)C)空數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以是線性結(jié)構(gòu)也可以是非線性結(jié)構(gòu)D)非空數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以沒有根結(jié)點B【解析】數(shù)據(jù)元素是一個含義很廣泛的概念，它是數(shù)據(jù)的“基本單位”，在計算機中通常作為一個整體進行考慮和解決。數(shù)據(jù)元素可以是一個數(shù)據(jù)也可以是被抽象出的具有一定結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)集合，所以數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的數(shù)據(jù)元素可以是另一數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。滿足有且只有一個根結(jié)點并且每一個結(jié)點最多有一個前件，也最多有一個后件的非空的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)認為是線性結(jié)構(gòu)，不滿足條件的結(jié)構(gòu)為非線性結(jié)構(gòu)?？諗?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以是線性結(jié)構(gòu)也可以是非線性結(jié)構(gòu)。非空數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以沒有根結(jié)點，如非性線結(jié)構(gòu)“圖”就沒有根結(jié)點。

11.下列敘述中對的的是A)非線性結(jié)構(gòu)可認為空B)只有一個根結(jié)點和一個葉子結(jié)點的必然是線性結(jié)構(gòu)C)只有一個根結(jié)點的必然是線性結(jié)構(gòu)或二叉樹D)沒有根結(jié)點的一定是非線性結(jié)構(gòu)A【解析】假如一個非空的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)滿足下列兩個條件：①有且只有一個根結(jié)點；②每一個結(jié)點最多有一個前件，也最多有一個后件。則稱該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為線性結(jié)構(gòu)。假如一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不是線性結(jié)構(gòu)，則稱之為非線性結(jié)構(gòu)。線性結(jié)構(gòu)和非線性結(jié)構(gòu)都可以是空的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。樹只有一個根結(jié)點，但不管有幾個葉子結(jié)點，樹都是非線性結(jié)構(gòu)。

12.下列敘述中錯誤的是A)向量是線性結(jié)構(gòu)B)非空線性結(jié)構(gòu)中只有一個結(jié)點沒有前件C)非空線性結(jié)構(gòu)中只有一個結(jié)點沒有后件D)具有兩個以上指針域的鏈式結(jié)構(gòu)一定屬于非線性結(jié)構(gòu)D【解析】雙向鏈表每個結(jié)點有兩個指針，一個為左指針，用于指向其前件結(jié)點；一個為右指針，用于指向其后件結(jié)點，再加上頭指針，具有兩個以上的指針，但雙向鏈表屬于線性結(jié)構(gòu)。非空線性結(jié)構(gòu)中第一個結(jié)點沒有前件，最后一個結(jié)點無后件，其余結(jié)點最多有一個前件，也最多有一個后件。向量也滿足這個條件，屬于線性結(jié)構(gòu)。

13.設數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)B=(D,R)，其中

D={a,b,c,d,e,f}

R={(f,a),(d,b),(e,d),(c,e),(a,c)}

該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為A)線性結(jié)構(gòu)B)循環(huán)隊列C)循環(huán)鏈表D)非線性結(jié)構(gòu)A【解析】數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)有兩個要素：一是數(shù)據(jù)元素的集合，通常記為D；二是D上的關(guān)系，它反映了D中各數(shù)據(jù)元素之間的前后件關(guān)系，通常記為R。即一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以表達成B=（D,R）。其中B表達數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。為了反映D中各數(shù)據(jù)元素之間的前后件關(guān)系，一般用二元組來表達。例如，假設a與b是D中的兩個數(shù)據(jù)，則二元組（a,b）表達a是b的前件，b是a的后件。本題中R中的根結(jié)點為f，元素順序為f→a→c→e→d→b，滿足線性結(jié)構(gòu)的條件。

14.設數(shù)據(jù)集合為D={1,2,3,4,5}。下列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)B=(D,R)中為非線性結(jié)構(gòu)的是A)R={(2,5),(5,4),(3,1),(4,3)}B)R={(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)}C)R={(1,2),(2,3),(4,3),(3,5)}D)R={(5,4),(4,3),(3,2),(2,1)}C【解析】A項中，R={(2,5),(5,4),(3,1),(4,3)}，2為根結(jié)點，元素順序為2→5→4→3→1，屬于線性結(jié)構(gòu)；同理B項1為根結(jié)點，元素順序為1→2→3→4→5，D項5為跟結(jié)點，元素順序為5→4→3→2→1，均為線性結(jié)構(gòu)。C項中，元素3有兩個前件，屬于非線性結(jié)構(gòu)。

3．線性表及其順序存儲結(jié)構(gòu)

15.下列敘述中對的的是A)矩陣是非線性結(jié)構(gòu)B)數(shù)組是長度固定的線性表C)對線性表只能作插入與刪除運算D)線性表中各元素的數(shù)據(jù)類型可以不同B【解析】矩陣也是線性表，只但是是比較復雜的線性表。線性表中各元素的數(shù)據(jù)類型必須相同。在線性表中，不僅可以做插入與刪除運算，還可以進行查找或?qū)€性表進行排序等操作。

16.在線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)中，其存儲空間連續(xù)，各個元素所占的字節(jié)數(shù)A不同，但元素的存儲順序與邏輯順序一致B)不同，且其元素的存儲順序可以與邏輯順序不一致C)相同，元素的存儲順序與邏輯順序一致D)相同，但其元素的存儲順序可以與邏輯順序不一致C【解析】在線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)中，其存儲空間連續(xù)，各個元素所占的字節(jié)數(shù)相同，在存儲空間中是按邏輯順序依次存放的。

17.下列敘述中對的的是A)能采用順序存儲的必然是線性結(jié)構(gòu)B)所有的線性結(jié)構(gòu)都可以采用順序存儲結(jié)構(gòu)C)具有兩個以上指針的鏈表必然是非線性結(jié)構(gòu)D)循環(huán)隊列是隊列的鏈式存儲結(jié)構(gòu)B【解析】所有的線性結(jié)構(gòu)都可以用數(shù)組保存，即都可以采用順序存儲結(jié)構(gòu)。而反過來不可以，完全二叉樹也能用數(shù)組保存（按層次依次存放到數(shù)據(jù)元素中），但完全二叉樹不屬于非線性結(jié)構(gòu)。雙向鏈表具有兩個以上的指針，但屬于線性結(jié)構(gòu)。循環(huán)隊列是隊列的順序存儲結(jié)構(gòu)。

4.棧和隊列

18.下列敘述中對的的是A)在棧中，棧頂指針的動態(tài)變化決定棧中元素的個數(shù)B)在循環(huán)隊列中，隊尾指針的動態(tài)變化決定隊列的長度C)在循環(huán)鏈表中，頭指針和鏈尾指針的動態(tài)變化決定鏈表的長度D)在線性鏈表中，頭指針和鏈尾指針的動態(tài)變化決定鏈表的長度A【解析】在棧中，通常用指針top來指示棧頂?shù)奈恢?，用指針bottom指向棧底。棧頂指針top動態(tài)反映了棧中元素的變化情況。在循環(huán)隊列中，隊頭指針和隊尾指針的動態(tài)變化決定隊列的長度。鏈式存儲結(jié)構(gòu)中，各數(shù)據(jù)結(jié)點的存儲序號是不連續(xù)的，并且各結(jié)點在存儲空間中的位置關(guān)系與邏輯關(guān)系也不一致，故頭指針和尾指針或棧頂指針無法決定鏈表長度。

19.設棧的順序存儲空間為S(1:m)，初始狀態(tài)為top=0。現(xiàn)通過一系列正常的入棧與退棧操作后，top=m+1，則棧中的元素個數(shù)為A)0B)mC)不也許D)m+1C【解析】棧為空時，棧頂指針top=0，通過入棧和退棧運算，指針始終指向棧頂元素。初始狀態(tài)為top=0，當棧滿時top=m，無法繼續(xù)入棧，top值不也許為m+1。

20.設棧的存儲空間為S(1:50)，初始狀態(tài)為top=-1?，F(xiàn)通過一系列正常的入棧與退棧操作后，top=30，則棧中的元素個數(shù)為A)20B)19C)31D)30D【解析】棧的初始狀態(tài)為top=-1表達棧為空（沒有規(guī)定棧中棧底必須是0），通過一系列正常的入棧與退棧操作后top=30，則空間（1:30）中插入了元素，共30個。

21.設棧的順序存儲空間為S(1:m)，初始狀態(tài)為top=m+1，則棧中的數(shù)據(jù)元素個數(shù)為A)top-m+1B)m-top+1C)m-topD)top-mB【解析】棧的初始狀態(tài)top=m+1，說明?？諘rtop=m+1（m在棧底，1是開口向上的），入棧時棧頂指針是減操作（top=top-1），退棧時棧頂指針是加操作（top=top+1）。本題可以假設棧中有x個元素，當x=0時，也就是棧中沒有元素，則top=m+1；當x=m時，也就是棧滿，則top=1，由此可以得出top=m+1-x，繼而得出x=m-top+1。

22.設棧的順序存儲空間為S(1:m)，初始狀態(tài)為top=m+1?，F(xiàn)通過一系列正常的入棧與退棧操作后，top=0，則棧中的元素個數(shù)為A)1B)mC)m+1D)不也許D【解析】棧的初始狀態(tài)為top=m+1，說明?？諘rtop=m+1，入棧時棧頂指針是減操作（top=top-1），退棧時棧頂指針是加操作（top=top+1）。棧滿時top=1，說明棧中不能再進行入棧操作，top=0的情況不會出現(xiàn)。

23.設棧的存儲空間為S(1:m)，初始狀態(tài)為top=m+1。通過一系列入棧與退棧操作后，top=1?，F(xiàn)又要將一個元素進棧，棧頂指針top值變?yōu)锳)0B)發(fā)生棧滿的錯誤C)mD)2B【解析】棧的初始狀態(tài)為top=m+1，說明?？諘rtop=m+1，入棧時棧頂指針是減操作（top=top-1），退棧時棧頂指針是加操作（top=top+1）。棧滿時top=1，說明棧中不能再進行入棧操作（“上溢”錯誤）。

24.設棧的存儲空間為S(1:m)，初始狀態(tài)為top=m+1。通過一系列入棧與退棧操作后，top=m。現(xiàn)又在棧中退出一個元素后，棧頂指針top值為A)0B)m-1C)m+1D)產(chǎn)生?？斟e誤C【解析】棧的順序存儲空間為S(1:m)，初始狀態(tài)top=m+1，所以這個棧是m在棧底，1是開口向上的。通過一系列入棧與退棧操作后top=m，則棧中有1個元素，若現(xiàn)在又退出一個元素，那么棧頂指針下移一位，回到m+1的位置。

25.設棧的存儲空間為S(1:50)，初始狀態(tài)為top=51?，F(xiàn)通過一系列正常的入棧與退棧操作后，top=20，則棧中的元素個數(shù)為A)31B)30C)21D)20A【解析】棧的初始狀態(tài)top=51，故本棧是51在棧底，入棧時棧頂指針是減操作（top=top-1），退棧時棧頂指針是加操作（top=top+1）。當top=20時，元素存儲在(20:50)空間中，因此共有50-20+1=31個元素。

26.下列解決中與隊列有關(guān)的是A)二叉樹的遍歷B)操作系統(tǒng)中的作業(yè)調(diào)度C)執(zhí)行程序中的過程調(diào)用D)執(zhí)行程序中的循環(huán)控制B【解析】隊列是指允許在一端進行插入，而在另一端進行刪除的線性表。由于最先進入隊列的元素將最先出隊，所以隊列具有“先進先出”的特性，體現(xiàn)了“先來先服務”的原則。操作系統(tǒng)中的作業(yè)調(diào)度是指根據(jù)一定信息，按照一定的算法，從外存的后備隊列中選取某些作業(yè)調(diào)入內(nèi)存分派資源并將新創(chuàng)建的進程插入就緒隊列的過程。執(zhí)行程序中的過程調(diào)用一般指函數(shù)調(diào)用，需要調(diào)用時候轉(zhuǎn)入被調(diào)用函數(shù)地址執(zhí)行程序，與隊列無關(guān)。執(zhí)行程序中的循環(huán)控制是指算法的基本控制結(jié)構(gòu)，涉及對循環(huán)條件的鑒定與執(zhí)行循環(huán)體，與隊列無關(guān)。二叉樹是一個有限的結(jié)點集合，二叉樹的遍歷是指不反復地訪問二叉樹中的所有結(jié)點，與隊列無關(guān)。

27.設有棧S和隊列Q，初始狀態(tài)均為空。一方面依次將A,B,C,D,E,F入棧，然后從棧中退出三個元素依次入隊，再將X,Y,Z入棧后，將棧中所有元素退出并依次入隊，最后將隊列中所有元素退出，則退隊元素的順序為A)DEFXYZABCB)FEDZYXCBAC)FEDXYZCBAD)DEFZYXABCB【解析】棧是一種特殊的線性表，它所有的插入與刪除都限定在表的同一端進行。隊列是指允許在一端進行插入，而在另一端進行刪除的線性表。將A,B,C,D,E,F入棧后，棧中元素為ABCDEF，退出三個元素入隊，隊列元素為FED，將X,Y,Z入棧后棧中元素為ABCXYZ，退棧所有入隊后，隊列元素為FEDZYXCBA。

28.下列敘述中對的的是A)循環(huán)隊列是順序存儲結(jié)構(gòu)B)循環(huán)隊列是鏈式存儲結(jié)構(gòu)C)循環(huán)隊列空的條件是隊頭指針與隊尾指針相同D)循環(huán)隊列的插入運算不會發(fā)生溢出現(xiàn)象A【解析】循環(huán)隊列是隊列的一種順序存儲結(jié)構(gòu)。在循環(huán)隊列中，在隊列滿和隊列為空時，隊頭指針與隊尾指針均相同；當需要插入的數(shù)據(jù)大于循環(huán)隊列的存儲長度，入隊運算會覆蓋前面的數(shù)據(jù)，發(fā)生溢出現(xiàn)象。

29.下列敘述中對的的是A)在循環(huán)隊列中，隊尾指針的動態(tài)變化決定隊列的長度B)在循環(huán)隊列中，隊頭指針和隊尾指針的動態(tài)變化決定隊列的長度C)在帶鏈的隊列中，隊頭指針與隊尾指針的動態(tài)變化決定隊列的長度D)在帶鏈的棧中，棧頂指針的動態(tài)變化決定棧中元素的個數(shù)B【解析】在循環(huán)隊列中，隊頭指針和隊尾指針的動態(tài)變化決定隊列的長度。帶鏈的棧和帶鏈的隊列均采用鏈式存儲結(jié)構(gòu)，而在這種結(jié)構(gòu)中，各數(shù)據(jù)結(jié)點的存儲序號是不連續(xù)的，并且各結(jié)點在存儲空間中的位置關(guān)系與邏輯關(guān)系也不一致，故頭指針和尾指針或棧頂指針無法決定鏈表長度。

30.循環(huán)隊列的存儲空間為Q(1:50)，初始狀態(tài)為front=rear=50。通過一系列正常的入隊與退隊操作后，front=rear=25，此后又插入一個元素，則循環(huán)隊列中的元素個數(shù)為A)1，或50且產(chǎn)生上溢錯誤B)51C)26D)2A【解析】在循環(huán)隊列運轉(zhuǎn)起來后，當front=rear=25時可知隊列空或者隊列滿，此后又插入了一個元素，假如之前隊列為空，插入操作之后隊列里只有一個元素；假如插入之前隊列已滿(50個元素)，執(zhí)行插入則會產(chǎn)生溢犯錯誤。

31.循環(huán)隊列的存儲空間為Q(1:40)，初始狀態(tài)為front=rear=40。通過一系列正常的入隊與退隊操作后，front=rear=15，此后又退出一個元素，則循環(huán)隊列中的元素個數(shù)為A)14B)15C)40D)39，或0且產(chǎn)生下溢錯誤D【解析】在循環(huán)隊列運轉(zhuǎn)起來后，當front=rear=15時可知隊列空或者隊列滿，此后又退出一個元素，假如之前隊列為空，退出操作會產(chǎn)生錯誤，隊列里有0個元素；假如退出之前隊列已滿(40個元素)，執(zhí)行退出后，隊列里尚有39個元素。

32.設循環(huán)隊列的存儲空間為Q(1:50)，初始狀態(tài)為front=rear=50?，F(xiàn)通過一系列入隊與退隊操作后，front=rear=1，此后又正常地插入了兩個元素。最后該隊列中的元素個數(shù)為A)3B)1C)2D)52C【解析】在循環(huán)隊列運轉(zhuǎn)起來后，由front=rear=1可知隊列空或者隊列滿,此后又可以正常地插入了兩個元素說明插入前隊列為空，則插入后隊列元素個數(shù)為2。

33.設循環(huán)隊列的存儲空間為Q(1:m)，初始狀態(tài)為空?，F(xiàn)通過一系列正常的入隊與退隊操作后，front=m，rear=m-1，此后從該循環(huán)隊列中刪除一個元素，則隊列中的元素個數(shù)為A)m-1B)m-2C)0D)1B【解析】在循環(huán)隊列運轉(zhuǎn)起來后，假如rear-front>0，則隊列中的元素個數(shù)為rear-front個；假如rear-front<0，則隊列中的元素個數(shù)為rear-front+m。該題中m-1<m，即rear-front<0，則該循環(huán)隊列中的元素個數(shù)為（m-1）-m+m=m-1。此后從該循環(huán)隊列中刪除一個元素，則隊列中的元素個數(shù)為m-1-1=m-2。

34.設循環(huán)隊列的存儲空間為Q(1:m)，初始狀態(tài)為空。現(xiàn)通過一系列正常的入隊與退隊操作后，front=m-1，rear=m，此后再向該循環(huán)隊列中插入一個元素，則隊列中的元素個數(shù)為A)mB)m-1C)1D)2D【解析】該題中m-10，則該循環(huán)隊列中的元素個數(shù)為m-（m-1）=1。此后從該循環(huán)隊列中插入一個元素，則隊列中的元素個數(shù)為1+1=2。

35.設循環(huán)隊列為Q(1:m)，其初始狀態(tài)為front=rear=m。通過一系列入隊與退隊運算后，front=30，rear=10。現(xiàn)要在該循環(huán)隊列中作順序查找，最壞情況下需要比較的次數(shù)為A)19B)20C)m-19D)m-20D【解析】front=30，rear=10，front>rear，則隊列中有10-30+m=m-20個元素，在作順序查找時，最壞情況下（最后一個元素才是要找的元素或沒有要查找的元素）比較次數(shù)為m-20次。

36.設循環(huán)隊列的存儲空間為Q(1:m)，初始狀態(tài)為front=rear=m。通過一系列正常的操作后，front=1，rear=m。為了在該隊列中尋找值最大的元素，在最壞情況下需要的比較次數(shù)為A)0B)1C)m-2D)m-1C【解析】該題中10，則該循環(huán)隊列中的元素個數(shù)為m-1。此在該隊列中尋找值最大的元素，在最壞情況下需要的比較次數(shù)為m-1-1=m-2。

37.設循環(huán)隊列的存儲空間為Q(1:50)，初始狀態(tài)為front=rear=50。通過一系列正常的操作后，front-1=rear。為了在該隊列中尋找值最大的元素，在最壞情況下需要的比較次數(shù)為A)48B)49C)1D)0A【解析】該題中rear-front=front-1-front<0，則該循環(huán)隊列中的元素個數(shù)為rear-front+50=front-1-front+50=49。在該隊列中尋找值最大的元素，在最壞情況下需要的比較次數(shù)為49-1=48。

38.設循環(huán)隊列的存儲空間為Q(1:50)，初始狀態(tài)為front=rear=50。通過一系列正常的操作后，front=rear-1。為了在該隊列中尋找值最大的元素，在最壞情況下需要的比較次數(shù)為A)1B)0C)49D)50B【解析】該題中rear-front=rear-（rear-1）>0，則該循環(huán)隊列中的元素個數(shù)為rear-front=rear-（rear-1）=1。因隊列中只有1個元素，故尋找值最大的元素不需要進行比較，即比較次數(shù)為0。

5.線性鏈表

39.線性表的鏈式存儲結(jié)構(gòu)與順序存儲結(jié)構(gòu)相比，鏈式存儲結(jié)構(gòu)的優(yōu)點有A)節(jié)省存儲空間B)插入與刪除運算效率高C)便于查找D)排序時減少元素的比較次數(shù)B【解析】線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)稱為順序表，線性表的鏈式存儲結(jié)構(gòu)稱為鏈表，兩者的優(yōu)缺陷如下表所示。40.下列結(jié)構(gòu)中屬于線性結(jié)構(gòu)鏈式存儲的是A)雙向鏈表B)循環(huán)隊列C)二叉鏈表D)二維數(shù)組A【解析】雙向鏈表也叫雙鏈表，是鏈表（采用鏈式存儲結(jié)構(gòu)）的一種，它的每個數(shù)據(jù)結(jié)點中都有兩個指針，分別指向直接后繼和直接前驅(qū)。循環(huán)隊列是隊列的一種順序存儲結(jié)構(gòu)。二叉鏈表和二維數(shù)組屬于非線性結(jié)構(gòu)。

41.在線性表的鏈式存儲結(jié)構(gòu)中，其存儲空間一般是不連續(xù)的，并且A)前件結(jié)點的存儲序號小于后件結(jié)點的存儲序號B)前件結(jié)點的存儲序號大于后件結(jié)點的存儲序號C)前件結(jié)點的存儲序號可以小于也可以大于后件結(jié)點的存儲序號D)以上三種說法均不對的C【解析】在線性表的鏈式存儲結(jié)構(gòu)中，各數(shù)據(jù)結(jié)點的存儲序號是不連續(xù)的，并且各結(jié)點在存儲空間中的位置關(guān)系與邏輯關(guān)系也不一致，因此前件結(jié)點的存儲序號與后件結(jié)點的存儲序號之間不存在大小關(guān)系。

42.下列敘述中對的的是A)結(jié)點中具有兩個指針域的鏈表一定是二叉鏈表B)結(jié)點中具有兩個指針域的鏈表可以是線性結(jié)構(gòu)，也可以是非線性結(jié)構(gòu)C)循環(huán)鏈表是循環(huán)隊列的鏈式存儲結(jié)構(gòu)D)循環(huán)鏈表是非線性結(jié)構(gòu)B【解析】結(jié)點中具有兩個指針域的鏈表既可以是雙向鏈表也可以是二叉鏈表，雙向鏈表是線性結(jié)構(gòu)，二叉鏈表屬于非線性結(jié)構(gòu)。循環(huán)鏈表是線性鏈表的一種形式，屬于線性結(jié)構(gòu)，采用鏈式存儲結(jié)構(gòu)，而循環(huán)隊列是隊列的一種順序存儲結(jié)構(gòu)。

43.帶鏈的棧與順序存儲的棧相比，其優(yōu)點是A)入棧與退棧操作方便B)可以省略棧底指針C)入棧操作時不會受棧存儲空間的限制而發(fā)生溢出D)所占存儲空間相同C【解析】帶鏈的棧就是用一個線性鏈表來表達的棧，線性鏈表不受存儲空間大小的限制，因此入棧操作時不會受棧存儲空間的限制而發(fā)生溢出（不需考慮棧滿的問題）。

44.下列敘述中對的的是A)帶鏈棧的棧底指針是隨棧的操作而動態(tài)變化的B)若帶鏈隊列的隊頭指針與隊尾指針相同，則隊列為空C)若帶鏈隊列的隊頭指針與隊尾指針相同，則隊列中至少有一個元素D)不管是順序棧還是帶鏈的棧，在操作過程中其棧底指針均是固定不變的A【解析】由于帶鏈棧運用的是計算機存儲空間中的所有空閑存儲結(jié)點，因此隨棧的操作棧頂棧底指針動態(tài)變化。帶鏈的隊列中若只有一個元素，則頭指針與尾指針相同。

45.帶鏈棧空的條件是A)top=bottom=NULLB)top=-1且bottom=NULLC)top=NULL且bottom=-1D)top=bottom=-1A【解析】在帶鏈的棧中，只會出現(xiàn)?？蘸头强諆煞N狀態(tài)。當棧為空時，有top=bottom=NULL；當棧非空時，top指向鏈表的第一個結(jié)點（棧頂）。

46.在帶鏈棧中，通過一系列正常的操作后，假如top=bottom，則棧中的元素個數(shù)為A)0或1B)0C)1D)棧滿A【解析】帶鏈棧就是沒有附加頭結(jié)點、運算受限的單鏈表。棧頂指針就是鏈表的頭指針。假如棧底指針指向的存儲單元中存有一個元素，則當top=bottom時，棧中的元素個數(shù)為1；假如棧底指針指向的存儲單元中沒有元素，則當top=bottom時，棧中的元素個數(shù)為0。

47.某帶鏈棧的初始狀態(tài)為top=bottom=NULL，通過一系列正常的入棧與退棧操作后，top=bottom=20。該棧中的元素個數(shù)為A)0B)1C)20D)不擬定B【解析】帶鏈的棧就是用一個單鏈表來表達的棧，棧中的每一個元素相應鏈表中的一個結(jié)點。棧為空時，頭指針和尾指針都為NULL；棧中只有一個元素時，頭指針和尾指針都指向這個元素。

48.某帶鏈棧的初始狀態(tài)為top=bottom=NULL，通過一系列正常的入棧與退棧操作后，top=10，bottom=20。該棧中的元素個數(shù)為A)0B)1C)10D)不擬定D【解析】帶鏈的棧使用了鏈表來表達棧，而鏈表中的元素存儲在不連續(xù)的地址中，因此當top=10，bottom=20時，不能擬定棧中元素的個數(shù)。

49.帶鏈隊列空的條件是A)front=rear=NULLB)front=-1且rear=NULLC)front=NULL且rear=-1D)front=rear=-1A【解析】帶鏈的隊列就是用一個單鏈表來表達的隊列，隊列中的每一個元素相應鏈表中的一個結(jié)點。隊列空時，頭指針和尾指針都為NULL。

50.在帶鏈隊列中，通過一系列正常的操作后，假如front=rear，則隊列中的元素個數(shù)為A)0B)1C)0或1D)隊列滿C【解析】帶鏈隊列空時，頭指針和尾指針都為NULL；隊列中只有一個元素時，頭指針和尾指針都指向這個元素。

51.某帶鏈的隊列初始狀態(tài)為front=rear=NULL。通過一系列正常的入隊與退隊操作后，front=rear=10。該隊列中的元素個數(shù)為A)0B)1C)1或0D)不擬定B【解析】帶鏈隊列空時，頭指針和尾指針都為null；隊列中只有一個元素時，頭指針和尾指針都指向這個元素。

52.某帶鏈的隊列初始狀態(tài)為front=rear=NULL。通過一系列正常的入隊與退隊操作后，front=10,rear=5。該隊列中的元素個數(shù)為A)4B)5C)6D)不擬定D【解析】帶鏈的隊列使用了鏈表來表達隊列，而鏈表中的元素存儲在不連續(xù)的地址中，因此當front=10,rear=5時，不能擬定隊列中元素的個數(shù)。

53.下列敘述中錯誤的是A)循環(huán)鏈表中有一個表頭結(jié)點B)循環(huán)鏈表是循環(huán)隊列的存儲結(jié)構(gòu)C)循環(huán)鏈表的表頭指針與循環(huán)鏈表中最后一個結(jié)點的指針均指向表頭結(jié)點D)循環(huán)鏈表實現(xiàn)了空表與非空表運算的統(tǒng)一B【解析】循環(huán)鏈表是指在單鏈表的第一個結(jié)點前增長一個表頭結(jié)點，隊頭指針指向表頭結(jié)點，最后一個結(jié)點的指針域的值由NULL改為指向表頭結(jié)點。循環(huán)鏈表是線性表的一種鏈式存儲結(jié)構(gòu)，循環(huán)隊列是隊列的一種順序存儲結(jié)構(gòu)。

54.從表中任何一個結(jié)點位置出發(fā)就可以不反復地訪問到表中其他所有結(jié)點的鏈表是A)循環(huán)鏈表B)雙向鏈表C)單向鏈表D)二叉鏈表A【解析】在循環(huán)鏈表中，所有結(jié)點的指針構(gòu)成了一個環(huán)狀鏈，只要指出表中任何一個結(jié)點的位置，就可以從它出發(fā)不反復地訪問到表中其他所有結(jié)點。

55.非空循環(huán)鏈表所表達的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)A)有根結(jié)點也有葉子結(jié)點B)沒有根結(jié)點但有葉子結(jié)點C)有根結(jié)點但沒有葉子結(jié)點D)沒有根結(jié)點也沒有葉子結(jié)點A【解析】循環(huán)鏈表表頭結(jié)點為根結(jié)點，鏈表的最后一個結(jié)點為葉子節(jié)點，雖然它具有一個指向表頭結(jié)點的指針，但是表頭結(jié)點并不是它的一個后件。

6.樹與二叉樹

56.下列結(jié)構(gòu)中為非線性結(jié)構(gòu)的是A)樹B)向量C)二維表D)矩陣A【解析】由定義可以知道，樹為一種簡樸的非線性結(jié)構(gòu)。在數(shù)這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，所有數(shù)據(jù)元素之間的關(guān)系具有明顯的層次特性。

57.某棵樹中共有25個結(jié)點，且只有度為3的結(jié)點和葉子結(jié)點，其中葉子結(jié)點有7個，則該樹中度為3的結(jié)點數(shù)為A)6B)7C)8D)不存在這樣的樹D【解析】根據(jù)題意，樹中只有度為3的結(jié)點和葉子結(jié)點（7個），則度為3的結(jié)點有25-7=18個；又根據(jù)樹中的結(jié)點數(shù)=樹中所有結(jié)點的度之和+1，設度為3的結(jié)點數(shù)為n,則3n+1=25,得n=8。兩種方式得到的度為3的結(jié)點數(shù)不同，故不存在這樣的樹。

58.某棵樹的度為4，且度為4、3、2、1的結(jié)點個數(shù)分別為1、2、3、4，則該樹中的葉子結(jié)點數(shù)為A)11B)9C)10D)8A【解析】設葉子結(jié)點數(shù)為n，根據(jù)樹中的結(jié)點數(shù)=樹中所有結(jié)點的度之和+1，得4×1+3×2+2×3+1×4+n×0+1=21,則n=21-1-2-3-4=11。

59.設一棵樹的度為3，共有27個結(jié)點，其中度為3，2，0的結(jié)點數(shù)分別為4，1，10。該樹中度為1的結(jié)點數(shù)為A)11B)12C)13D)不也許有這樣的樹B【解析】設度為1的結(jié)點數(shù)為n，根據(jù)樹中的結(jié)點數(shù)=樹中所有結(jié)點的度之和+1，得3×4+2×1+1×n+0×10+1=27，則n=12。

60.設一棵度為3的樹，其中度為2，1，0的結(jié)點數(shù)分別為3，1，6。該樹中度為3的結(jié)點數(shù)為A)1B)2C)3D)不也許有這樣的樹A【解析】設樹的結(jié)點數(shù)為n，則度為3的結(jié)點數(shù)為n-3-1-6=n-10，根據(jù)樹中的結(jié)點數(shù)=樹中所有結(jié)點的度之和+1，得3×（n-10）+2×3+1×1+0×6+1=n，解得n=11，則度為3的結(jié)點數(shù)為n-10=11-10=1。

61.設一棵樹的度為3，其中沒有度為2的結(jié)點，且葉子結(jié)點數(shù)為5。該樹中度為3的結(jié)點數(shù)為A)3B)1C)2D)不也許有這樣的樹C【解析】設樹的結(jié)點數(shù)為m，度為3的結(jié)點數(shù)為n，則度為1的結(jié)點數(shù)為m-n-5,根據(jù)樹中的結(jié)點數(shù)=樹中所有結(jié)點的度之和+1，得3×n+1×（m-n-5）+5×0+1=m，則n=2。

62.度為3的一棵樹共有30個結(jié)點，其中度為3,1的結(jié)點個數(shù)分別為3,4。則該樹中的葉子結(jié)點數(shù)為A)14B)15C)16D)不也許有這樣的樹B【解析】設葉子結(jié)點數(shù)為n，則度為2的結(jié)點數(shù)為30-3-4-n=23-n，根據(jù)樹中的結(jié)點數(shù)=樹中所有結(jié)點的度之和+1，得3×3+2×（23-n）+1×4+0×n+1=30，則n=15。

63.設某棵樹的度為3，其中度為2,1,0的結(jié)點個數(shù)分別為3,4,15。則該樹中總結(jié)點數(shù)為A)不也許有這樣的樹B)30C)22D)35A【解析】設樹的總結(jié)點數(shù)為n，則度為3的結(jié)點數(shù)為n-3-4-15=n-22，根據(jù)樹中的結(jié)點數(shù)=樹中所有結(jié)點的度之和+1，得3×（n-22）+2×3+1×4+0×15+1=n，則n=27.5，求出的結(jié)點數(shù)不為整數(shù)，故不也許有這樣的樹存在。

64.某二叉樹共有845個結(jié)點，其中葉子結(jié)點有45個，則度為1的結(jié)點數(shù)為A)400B)754C)756D)不擬定C【解析】葉子結(jié)點有45個，根據(jù)在二叉樹中度為0的結(jié)點（葉子結(jié)點）總比度為2的結(jié)點多一個，則度為2的結(jié)點數(shù)為44個，因此度為1的結(jié)點數(shù)為845-45-44=756個。

65.某二叉樹中有15個度為1的結(jié)點，16個度為2的結(jié)點，則該二叉樹中總的結(jié)點數(shù)為A)32B)46C)48D)49C【解析】根據(jù)在二叉樹中度為0的結(jié)點（葉子結(jié)點）總比度為2的結(jié)點多一個，得度為0的結(jié)點數(shù)為16+1=17個，故總的結(jié)點數(shù)=17+15+16=48個。

66.某二叉樹共有730個結(jié)點，其中度為1的結(jié)點有30個，則葉子結(jié)點個數(shù)為A)1B)351C)350D)不存在這樣的二叉樹D【解析】設葉子結(jié)點數(shù)為n，根據(jù)在二叉樹中度為0的結(jié)點（葉子結(jié)點）總比度為2的結(jié)點多一個，則度為2的結(jié)點數(shù)為n-1,n+n-1+30=730，得n=350.5。由于結(jié)點數(shù)只能為整數(shù)，所以不存在這樣的二叉樹。

67.某二叉樹中共有350個結(jié)點，其中200個為葉子結(jié)點，則該二叉樹中度為2的結(jié)點數(shù)為A)不也許有這樣的二叉樹B)150C)199D)149A【解析】葉子結(jié)點數(shù)為200，根據(jù)在二叉樹中度為0的結(jié)點（葉子結(jié)點）總比度為2的結(jié)點多一個，則度為2的結(jié)點數(shù)為199，199+200>350，故不存在這樣的二叉樹。

68.某二叉樹的深度為7，其中有64個葉子結(jié)點，則該二叉樹中度為1的結(jié)點數(shù)為A)0B)1C)2D)63A【解析】葉子結(jié)點有64個，根據(jù)在二叉樹中度為0的結(jié)點（葉子結(jié)點）總比度為2的結(jié)點多一個，則度為2的結(jié)點數(shù)為63個；又深度為m的二叉樹最多有2m-1個結(jié)點，則該二叉樹最多有27-1=127個結(jié)點。64+63=127，因此該樹不存在度為1的結(jié)點。

69.深度為7的二叉樹共有127個結(jié)點，則下列說法中錯誤的是A)該二叉樹是滿二叉樹B)該二叉樹有一個度為1的結(jié)點C)該二叉樹是完全二叉樹D)該二叉樹有64個葉子結(jié)點B【解析】滿二叉樹滿足深度為m的二叉樹最多有2m-1個結(jié)點，本題中二叉樹深度為7且有127個結(jié)點，滿足27-1=127，達成最大值，故此二叉樹為滿二叉樹，也是完全二叉樹。滿二叉樹第k層上有2k-1結(jié)點，則該二叉樹的葉子結(jié)點數(shù)為27-1=64個。滿二叉樹不存在度為1的結(jié)點。

70.深度為5的完全二叉樹的結(jié)點數(shù)不也許是A)15B)16C)17D)18A【解析】設完全二叉樹的結(jié)點數(shù)為n，根據(jù)深度為k的二叉樹至多有2k-1個結(jié)點，再根據(jù)完全二叉樹的定義可知，2k-1-1<n≤2k-1。本題中完全二叉樹的深度為5，則25-1-1<n≤25-1，15<n≤31。因此，結(jié)點數(shù)不能為15。

71.某完全二叉樹共有256個結(jié)點，則該完全二叉樹的深度為A)7B)8C)9D)10C【解析】根據(jù)完全二叉樹的性質(zhì)：具有n個結(jié)點的完全二叉樹的深度為[log2n]+1。本題中完全二叉樹共有256個結(jié)點，則深度為[log2256]+1=8+1=9。

72.深度為７的完全二叉樹中共有125個結(jié)點，則該完全二叉樹中的葉子結(jié)點數(shù)為A)62B)63C)64D)65B【解析】在滿二叉樹的第k層上有2k-1個結(jié)點、且深度為m的滿二叉樹有2m-1個結(jié)點，則深度為6的滿二叉樹共有26-1=63個結(jié)點，第6層上有26-1=32個結(jié)點。本題是深度為7的完全二叉樹，則前6層共有63個結(jié)點，第7層的結(jié)點數(shù)為125-63=62個且全為葉子結(jié)點。由于第6層上有32個結(jié)點，第7層上有62個結(jié)點，則第6層上有1個結(jié)點無左右子樹（該結(jié)點為葉子結(jié)點）。因此，該完全二叉樹中共有葉子結(jié)點62+1=63個。

73.在具有2n個結(jié)點的完全二叉樹中，葉子結(jié)點個數(shù)為A)nB)n+1C)n-1D)n/2A【解析】由二叉樹的定義可知，樹中必然存在度為0的結(jié)點和度為2的結(jié)點，設度為0結(jié)點有a個，根據(jù)度為0的結(jié)點（即葉子結(jié)點）總比度為2的結(jié)點多一個，得度為2的結(jié)點有a-1個。再根據(jù)完全二叉樹的定義，度為1的結(jié)點有0個或1個，假設度1結(jié)點為0個，a+0+a-1=2n，得2a=2n-1，由于結(jié)點個數(shù)必須為整數(shù)，假設不成立；當度為1的結(jié)點為1個時，a+1+a-1=2n，得a=n，即葉子結(jié)點個數(shù)為n。

74.下列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中為非線性結(jié)構(gòu)的是A)二叉鏈表B)循環(huán)隊列C)循環(huán)鏈表D)雙向鏈表A【解析】二叉樹的鏈式存儲結(jié)構(gòu)也稱為二叉鏈表，二叉樹是樹的一種，屬于非線性結(jié)構(gòu)。

75.下列敘述中對的的是A)非完全二叉樹可以采用順序存儲結(jié)構(gòu)B)有兩個指針域的鏈表就是二叉鏈表C)有的二叉樹也能用順序存儲結(jié)構(gòu)表達D)順序存儲結(jié)構(gòu)一定是線性結(jié)構(gòu)C【解析】在計算機中，二叉樹通常采用鏈式存儲結(jié)構(gòu)，但對于滿二叉樹和完全二叉樹來說，可以按層進行順序存儲。因此A項錯誤，C項對的。雖然滿二叉樹和完全二叉樹可以采用順序存儲結(jié)構(gòu)，但仍是一種非線性結(jié)構(gòu)，因此D項錯誤。雙向鏈表也有兩個指針域，因此B項錯誤。

76.有二叉樹如下圖所示：則前序序列為A)ABDEGCFHB)DBGEAFHCC)DGEBHFCAD)ABCDEFGHA【解析】前序遍歷一方面訪問根結(jié)點，然后遍歷左子樹，最后遍歷右子樹；在遍歷左、右子樹時，仍然先訪問根結(jié)點，然后遍歷左子樹，最后遍歷右子樹。故本題前序序列是ABDEGCFH。中序遍歷一方面遍歷左子樹，然后訪問跟結(jié)點，最后遍歷右子樹；在遍歷左、右子樹時，仍然先遍歷左子樹，然后訪問跟結(jié)點，最后遍歷右子樹。故本題的中序序列是DBGEAFHC。后序遍歷一方面遍歷左子樹，然后遍歷右子樹，最后訪問根結(jié)點；在遍歷左、右子樹時，仍然先遍歷左子樹，然后遍歷右子樹，最后訪問根結(jié)點。故本題的后序序列是DGEBHFCA。

77.設二叉樹的前序序列為ABDEGHCFIJ，中序序列為DBGEHACIFJ。則后序序列為A)JIHGFEDCBAB)DGHEBIJFCAC)GHIJDEFBCAD)ABCDEFGHIJB【解析】二叉樹的前序序列為ABDEGHCFIJ，由于前序遍歷一方面訪問根結(jié)點，可以擬定該二叉樹的根結(jié)點是A。再由中序序列為DBGEHACIFJ，可以得到結(jié)點D、B、G、E、H位于根結(jié)點的左子樹上，結(jié)點C、I、F、J位于根結(jié)點的右子樹上。由于中序遍歷和后序遍歷都是先遍歷左子樹，故本題后序遍歷一方面訪問D結(jié)點；再由后序遍歷是最后訪問根結(jié)點，故本題后序遍歷最后訪問的結(jié)點是根結(jié)點A。采用排除法可知，后續(xù)序列為DGHEBIJFCA。

78.某二叉樹的中序遍歷序列為CBADE，后序遍歷序列為CBEDA，則前序遍歷序列為A)CBADEB)CBEDAC)ABCDED)EDCBAC【解析】二叉樹的后序遍歷序列為CBEDA，由于后序遍歷最后訪問根結(jié)點，可以擬定該二叉樹的根結(jié)點是A。再由中序遍歷序列為CBADE，可以得到子序列（CB）一定在左子樹中，子序列（DE）一定在右子樹中。結(jié)點C、B在中序序列和后序序列中順序未變，說明結(jié)點B是結(jié)點C的父結(jié)點；結(jié)點D、E在中序序列和后序序列中順序相反，說明結(jié)點D是結(jié)點E的父結(jié)點。因此該二叉樹的前序遍歷序列為ABCDE。

79.某二叉樹的前序序列為ABCDEFG，中序序列為DCBAEFG，則該二叉樹的深度（根結(jié)點在第1層）為A)2B)3C)4D)5C【解析】二叉樹的前序序列為ABCDEFG，則A為根結(jié)點；中序序列為DCBAEFG，可知結(jié)點D、C、B位于根結(jié)點的左子樹上，結(jié)點E、F、G位于根結(jié)點的右子樹上。此外，結(jié)點B、C、D在前序序列和中序序列中順序相反，則說明這三個結(jié)點依次位于前一個結(jié)點的左子樹上；結(jié)點E、F、G順序未變，則說明這三個結(jié)點依次位于前一個結(jié)點的右子樹上。故二叉樹深度為4。

80.設二叉樹的前序序列與中序序列均為ABCDEFGH，則該二叉樹的后序序列為A)ABCDHGFEB)DCBAHGFEC)EFGHABCDD)HGFEDCBAD【解析】二叉樹的前序序列與中序序列均為ABCDEFGH，可知二叉樹根結(jié)點為A，且根結(jié)點A只有右子樹，沒有左子樹。同理，可以推出結(jié)點B只有右子樹無左子樹。依此類推，該二叉樹除葉子結(jié)點外，每個結(jié)點只有右子樹無左子樹。因此該二叉樹的后序序列為HGFEDCBA。

81.某二叉樹的后序遍歷序列與中序遍歷序列相同，均為ABCDEF，則按層次輸出（同一層從左到右）的序列為A)CBAFEDB)FEDCBAC)DEFCBAD)ABCDEFB【解析】該二叉樹的后序遍歷序列與中序遍歷序列均為ABCDEF，則根結(jié)點為F；根結(jié)點F只有左子樹，右子樹為空。即ABCDE是根結(jié)點F的左子樹集合。這樣問題就轉(zhuǎn)化為就后序遍歷序列與中序遍歷序列均為ABCDE的子樹，同理可得左子樹集合的根結(jié)點為E，且根結(jié)點E只有左子樹無右子樹。依次類推，該二叉樹除葉子結(jié)點外，每個結(jié)點只有左子樹無右子樹，結(jié)構(gòu)如下：按層次輸出（同一層從左到右）的序列為FEDCBA。

82.某二叉樹的前序序列為ABDFHCEG，中序序列為HFDBACEG。該二叉樹按層次輸出（同一層從左到右）的序列為A)HGFEDCBAB)HFDBGECAC)ABCDEFGHD)ACEGBDFHC【解析】二叉樹的前序序列為ABDFHCEG，可以擬定這個二叉樹的根結(jié)點是A；再由中序序列HFDBACEG，可以得到HFDB為根結(jié)點A的左子樹，CEG為根結(jié)點A的右子樹。同理依次對左子樹HFDB和右子樹CEG進行同樣的推理，得到該二叉樹的結(jié)構(gòu)如下：該二叉樹按層次輸出（同一層從左到右）的序列為ABCDEFGH。

83.某完全二叉樹按層次輸出（同一層從左到右）的序列為ABCDEFGH。該完全二叉樹的前序序列為A)ABCDEFGHB)ABDHECFGC)HDBEAFCGD)HDEBFGCAB【解析】完全二叉樹的特點是除最后一層外，每一層上的結(jié)點數(shù)均達成最大值；在最后一層上只缺少右邊的若干結(jié)點。根據(jù)這一特點，再根據(jù)題意輸出序列為ABCDEFGH，可以得到該二叉樹的結(jié)構(gòu)如下：故此完全二叉樹的前序序列為ABDHECFG。

84.設非空二叉樹的所有子樹中，其左子樹上的結(jié)點值均小于根結(jié)點值，而右子樹上的結(jié)點值均不小于根結(jié)點值，則稱該二叉樹為排序二叉樹。對排序二叉樹的遍歷結(jié)果為有序序列的是A)前序序列B)中序序列C)后序序列D)前序序列或后序序列B【解析】中序遍歷的順序是先遍歷左子樹，再遍歷根結(jié)點，最后遍歷右子樹。而在排序二叉樹中，左子樹結(jié)點值<根結(jié)點值≤右子樹結(jié)點值，要使對排序二叉樹的遍歷結(jié)果為有序序列，只能采用中序遍歷。

85.設二叉樹中共有15個結(jié)點，其中的結(jié)點值互不相同。假如該二叉樹的前序序列與中序序列相同，則該二叉樹的深度為A)4B)6C)15D)不存在這樣的二叉樹C【解析】在具有n個結(jié)點的二叉樹中，假如各結(jié)點值互不相同，若該二叉樹的前序序列與中序序列相同，則說明該二叉樹只有右子樹，左子樹為空，二叉樹的深度為n；若該二叉樹的后序序列與中序序列相同，則說明該二叉樹只有左子樹，右子樹為空，二叉樹的深度為n。故本題中二叉樹的深度為15。

7．查找技術(shù)

86.在長度為n的順序表中查找一個元素，假設需要查找的元素一定在表中，并且元素出現(xiàn)在表中每個位置上的也許性是相同的，則在平均情況下需要比較的次數(shù)為A)n/4B)nC)3n/4D)(n+1)/2D【解析】在順序表中查找，最佳情況下第一個元素就是要查找的元素，則比較次數(shù)為1；在最壞情況下，最后一個元素才是要找的元素，則比較次數(shù)為n。則平均比較次數(shù)：（1+2+┉+n）/n=(n(n+1)/2)/n=(n+1)/2。

87.在長度為n的順序表中查找一個元素，假設需要查找的元素有一半的機會在表中，并且假如元素在表中,則出現(xiàn)在表中每個位置上的也許性是相同的。則在平均情況下需要比較的次數(shù)大約為A)nB)3n/4C)n/2D)n/4B【解析】在順序表中查找，最佳情況下第一個元素就是要查找的元素，則比較次數(shù)為1；在最壞情況下，最后一個元素才是要找的元素，則比較次數(shù)為n。這是找到元素的情況。假如沒有找到元素，則要比較n次。因此，平均需要比較：88.下列算法中均以比較作為基本運算，則平均情況與最壞情況下的時間復雜度相同的是A)在順序存儲的線性表中尋找最大項B)在順序存儲的線性表中進行順序查找C)在順序存儲的有序表中進行對分查找D)在鏈式存儲的有序表中進行查找A【解析】尋找最大項，無論如何都要查看所有的數(shù)據(jù)，與數(shù)據(jù)原始排列順序沒有多大關(guān)系，無所謂最壞情況和最佳情況，或者說平均情況與最壞情況下的時間復雜度是相同的。而查找無論是對分查找還是順序查找，都與要找的數(shù)據(jù)和原始的數(shù)據(jù)排列情況有關(guān)，最佳情況是第1次查看的一個數(shù)據(jù)恰好是要找的數(shù)據(jù)，只需要比較1次；假如沒有找到再查看下一個數(shù)據(jù)，直到找到為止，最壞情況下是最后一次查看的數(shù)據(jù)才是要找的，順序查找和對分查找在最壞情況下比較次數(shù)分別是n和log2n，平均情況則是1~最壞情況的平均，因而是不同的。

89.線性表的長度為n。在最壞情況下，比較次數(shù)為n-1的算法是A)順序查找B)同時尋找最大項與最小項C)尋找最大項D)有序表的插入C【解析】順序查找要逐個查看所有元素，會比較n次。在最壞情況下，尋找最大項無論如何需要查看表中的所有元素，n個元素比較次數(shù)為n-1。同時尋找最大項和最小項，需要為判斷較大值和較小值分別進行比較，會有更多的比較次數(shù)。有序表的插入最壞情況下是插入到表中的最后一個元素的后面位置，則會比較n次。

90.下列敘述中對的的是A)二分查找法只合用于順序存儲的有序線性表B)二分查找法合用于任何存儲結(jié)構(gòu)的有序線性表C)二分查找法合用于有序循環(huán)鏈表D)二分查找法合用于有序雙向鏈表A【解析】二分查找法（又稱對分查找法）只合用于順序存儲的有序表。在此所說的有序表是指線性表的中元素按值非遞減排列（即從小到大，但允許相鄰元素值相等）。

91.設有序線性表的長度為n，則在有序線性表中進行二分查找，最壞情況下的比較次數(shù)為A)n(n-1)/2B)nC)nlog2nD)log2nD【解析】有序線性表的長度為n，設被查找元素為x，則二分查找的方法如下：將x與線性表的中間項比較：若中間項的值等于x，則說明查到，查找結(jié)束；若x小于中間項的值，則在線性表的前半部分（即中間項以前的部分）以相同的方法進行查找；若x大于中間項的值，則在線性表的后半部分（即中間項以后的部分）以相同的方法進行查找。這個過程一直進行到查找成功或子表長度為0（說明線性表中沒有這個元素）為止。對于長度為n的有序線性表，在最壞情況下，二分查找只需要比較log2n次。

92.在長度為97的順序有序表中作二分查找，最多需要的比較次數(shù)為A)48B)96C)7D)6C【解析】對于長度為n的有序線性表，在最壞情況下，二分查找只需要比較l