九年級數(shù)學(xué)二次函數(shù)測試題3一、選擇題：(每題4分,共40分)1、拋物線y=x2-2x-3與軸兩交點間的距離是()；A．4B．3C．2D．12、已知拋物線y=ax+bx+c（a0）的對稱軸為直線x=2,且經(jīng)過點P(3,0)，則拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)為（）A．(-1,0)B.(0,0)C.(1,0)D.(3,0)3、若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，且此函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則的取值范圍是（）A．B．C．D．或4、若函數(shù)是二次函數(shù),那么m的值是()或3D.5、拋物線y=x2+3x的頂點在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6、如圖所示,當(dāng)b<0時,函數(shù)y=ax+b與y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是()7．拋物線的頂點坐標(biāo)是（）.A．B．C．D．8.將拋物線的圖象向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線是（）。A．B．C．D．9.生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)它的產(chǎn)品無利潤時就會及時停產(chǎn)，現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，一年中獲得利潤y與月份n之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝－n2＋15n－36，那么該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是()(A)1月，2月(B)1月，2月，3月(C)3月，12月(D)1月，2月，3月，12月10.如圖所示，P是菱形ABCD的對角線AC上一動點，過P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點，設(shè)AC=2，BD=1，AP=x，則△AMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀是（）A、B、 C、D、二、填空題：(每空5分,共20分)`11、如果拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=—2，且開口方向，形狀與拋物線y=—x2相同，且過原點，那么y=..12、直線y=－3x+2與拋物線y=x2－x+3的交點坐標(biāo)為。13、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點及點（，），且圖象與x軸的另一交點到原點的距離為1，則該二次函數(shù)的解析式為14、已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點、，且，與軸的正半軸的交點在的下方．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)是個．-14yxAB5O三-14yxAB5O15．如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B、C三點.（1）觀察圖象，寫出A、B、C三點的坐標(biāo)，并求出拋物線解析式;-14-14AB5OxyC（3）觀察圖象，當(dāng)x取何值時，y＜0？y＝0？y＞0?-1-14AB5OxyC16．（8分）如圖是某段河床橫斷面的示意圖.查閱該河段水文資料，得到下表中的數(shù)據(jù)：yyXXx/m51020304050y/m28（1）填寫下表:x51020304050(2)根據(jù)所填表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，猜想出用x表示y的二次函數(shù)的表達(dá)式：.(3)當(dāng)水面寬度為36m時，一艘吃水深度（船底部到水面的距離）為1.8m的貨船能否在這個河段安全通過？為什么？四.解答題(16分)17.已知，如圖，直線經(jīng)過和兩點，它與拋物線在第一象限內(nèi)相交于點P，又知的面積為，求的值；做完題目，一定要認(rèn)真檢查??！18.如圖，拋物線經(jīng)過點A(1,0)，與做完題目，一定要認(rèn)真檢查??！y軸交于點B。（1）求拋物線的解析式；（2）P是y軸上一點，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，請寫出P點坐標(biāo)。五.解答題(20分)19、已知拋物線y=x2+（2k+1）x-k2+k(1)求證：此拋物線與x軸總有兩個不同的交點；（2）設(shè)A（x1，0）和B（x2，0）是此拋物線與x軸的兩個交點，且滿足x12+x22=-2k2+2k+1，①求拋物線的解析式②此拋物線上是否存在一點P，使△PAB的面積等于3，若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。20．某類產(chǎn)品按質(zhì)量共分為10個檔次，生產(chǎn)最低檔次產(chǎn)品每件利潤為8元，如果每提高一個檔次每件利潤增加2元．用同樣的工時，最低檔次產(chǎn)品每天可生產(chǎn)60件，每提高一個檔次將少生產(chǎn)3件，求生產(chǎn)何種檔次的產(chǎn)品利潤最大？六.解答題(12分)21.王強在一次高爾夫球的練習(xí)中，在某處擊球，其飛行路線滿足拋物線，其中（m）是球的飛行高度，（m）是球飛出的水平距離，結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m．（1）請寫出拋物線的開口方向、頂點坐標(biāo)、對稱軸．（2）請求出球飛行的最大水平距離．（3）若王強再一次從此處擊球，要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進洞，則球飛行路線應(yīng)滿足怎樣的拋物線，求出其解析式．七.解答題(12分)22.有一座拋物線型拱橋，其水面寬AB為18米，拱頂O離水面AB的距離OM為8米，貨船在水面上的部分的橫斷面是矩形CDEF，如圖建立平面直角坐標(biāo)系．(1)求此拋物線的解析式；(2)如果限定矩形的長CD為9米，那么矩形的高DE不能超過多少米，才能使船通過拱橋?(3)若設(shè)EF=a，請將矩形CDEF的面積S用含a的代數(shù)式表示，并指出a的取值范圍．八.解答題(14分)23.如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（-2，-1），B（0，