廣東省陽江市北慣中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.中，，則的值為 A.

B.

C.

D.參考答案：A2.在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E是線段OD的中點(diǎn)，AE的延長線與CD交于點(diǎn)F。若，則A、

B、

C、

D、參考答案：D略3.已知是兩兩不重合的三個平面，下列命題中錯誤的是（

）

A．若，則

B．若，則C．若，則

D．若，則參考答案：B4.函數(shù)，是(

)A．最小正周期為的奇函數(shù)

B．最小正周期為的偶函數(shù)C．最小正周期為的奇函數(shù)

D．最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：A略5.設(shè)全集為R，函數(shù)f（x）=的定義域為M，則?RM為（）A．（﹣∞，1） B．（1，+∞） C．（﹣∞，1] D．[1，+∞）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法；補(bǔ)集及其運(yùn)算．

【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0求出集合M，然后直接利用補(bǔ)集概念求解．【解答】解：由1﹣x≥0，得x≤1，即M=（﹣∞，1]，又全集為R，所以?RM=（1，+∞）．故選B．【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了補(bǔ)集及其運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．6.直線與圓相交于A、B兩點(diǎn)，則弦長（

）A. B.C. D.參考答案：D試題分析：圓心到直線的距離為，所以弦長為.考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系．7..函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A略8.函數(shù)的圖象的大致形狀是(

)參考答案：D9.函數(shù)在區(qū)間(0,18π)上可找到n個不同數(shù)，，……，，使得，則n的最大值等于（

）A．19

B．18

C．17

D．16參考答案：B設(shè)=k，則條件等價為f(x)=kx的根的個數(shù)，作出函數(shù)f(x)和y=kx的圖象，由圖象可知y=kx與函數(shù)f(x)最多有18個交點(diǎn)，即的最大值為18.故選：B.

10.已知，則f（3）=(

)A．3 B．2 C．1 D．4參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【專題】計算題．【分析】根據(jù)解析式先求出f（3）=f（5），又因5＜6，進(jìn)而求出f（5）=f（7），由7＞6，代入第一個關(guān)系式進(jìn)行求解．【解答】解：根據(jù)題意得，f（3）=f（5）=f（7）=7﹣4=3，故選A．【點(diǎn)評】本題考查了分段函數(shù)求函數(shù)的值，根據(jù)函數(shù)的解析式和自變量的范圍，代入對應(yīng)的關(guān)系式進(jìn)行求解，考查了觀察問題能力．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.的值為

參考答案：12.在等差數(shù)列中，首項公差，若，則

參考答案：22略13.設(shè)，則的最小值為______.參考答案：【分析】把分子展開化為，再利用基本不等式求最值．【詳解】，當(dāng)且僅當(dāng)，即時成立，故所求的最小值為．【點(diǎn)睛】使用基本不等式求最值時一定要驗證等號是否能夠成立．14.若

則=

參考答案：3615.半徑為2的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為________________.參考答案：略16.函數(shù)的圖象為，如下結(jié)論中正確的是________(寫出所有正確結(jié)論的編號)；①圖象關(guān)于直線對稱；②圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；④由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象。參考答案：①②③略17.已知函數(shù)，若函數(shù)圖象上的一個對稱中心到對稱軸的距離的最小值為，則的值為

．參考答案：2

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知定義在R上的函數(shù)是偶函數(shù)，且時，.(1)當(dāng)時，求解析式；(2)當(dāng)，求取值的集合；(3)當(dāng)時，函數(shù)的值域為,求滿足的條件.參考答案：解：（1）；（3）略19.定義域為的函數(shù)滿足：對任意實數(shù)均有，且，又當(dāng)時，.（1）求、的值，并證明：當(dāng)時，；（2）若不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）令，得，令，得，令，，得，設(shè)，則，，因為所以.（2）設(shè)，因為，所以，所以為增函數(shù).法一：上式等價于對任意恒成立，因為，所以上式等價于對任意恒成立，設(shè)，（時取等），所以，或.法二：上式等價于對任意恒成立，設(shè)，上式等價于對任意恒成立，①時，易得上式恒成立；②時，上式等價于且即且，所以；③時，對稱軸，上式等價于即，所以；綜上即，或.20.已知函數(shù)（1）求的值；（2）解不等式．參考答案：解：（1）-----------------------4分（2）原不等式可化為①

或②-------------------------7分解①得-------------------------------------------------------------------8分解②得---------------------------------------------------------------------10分綜上，原不等式的解集為----------------------------------------------12分（注：結(jié)論沒寫成集合的不給結(jié)果分）略21.在△ABC中，角