浙江財(cái)經(jīng)學(xué)院東方學(xué)院課程期末考試試卷PAGEPAGE4專業(yè)、班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：密封線浙江財(cái)經(jīng)學(xué)院東方學(xué)院200專業(yè)、班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：密封線《管理運(yùn)籌學(xué)》課程期末考試試卷（B卷）考核方式：閉卷考試日期：2010年7月8日適用專業(yè)、班級(jí)：08東方信息(1)(2)班題號(hào)一二三四五六七八九十總分得分評(píng)卷人（共七大題）注：答案一律做在答題紙上，做在試卷上無效判斷題（每小題2分，共20分）當(dāng)某種資源的影子價(jià)格高于市場(chǎng)價(jià)格時(shí)，則企業(yè)可以買進(jìn)該種資源，因?yàn)橘Y源帶來的收益大于購(gòu)買資源的費(fèi)用。（）運(yùn)籌學(xué)的目的在于針對(duì)所研究的系統(tǒng)求得一個(gè)合理應(yīng)用人才，物力和財(cái)力的最佳方案（）如果單純形表中，某一檢驗(yàn)數(shù)大于0，而且對(duì)應(yīng)變量所在列中沒有正數(shù)，則線性規(guī)劃問題無最優(yōu)解（）運(yùn)籌學(xué)最早是應(yīng)用在生產(chǎn)管理方面（）若線性規(guī)劃原問題有無窮多最優(yōu)解，則其對(duì)偶問題也具有無窮多最優(yōu)解。（）如果運(yùn)輸問題單位運(yùn)價(jià)表的某一行（或某一列）元素分別加上一個(gè)常數(shù)k，最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案將會(huì)發(fā)生變化。（）動(dòng)態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)性原理保證了從某一狀態(tài)開始的未來決策獨(dú)立于先前已做出的決策。在求解整數(shù)規(guī)劃的分支定界法中，新的上界取值為同一層的最大目標(biāo)值和當(dāng)前下界的最大者；（）在圖論中，稱無圈的連通圖為樹（）在線性規(guī)劃問題中，圖解法適合用于處理任意個(gè)變量的線性規(guī)劃問題（）（10分）某公司有三個(gè)工廠和四個(gè)客戶，這三個(gè)工廠在下一時(shí)期將分別制造產(chǎn)品3000、4000和4000件。公司答應(yīng)賣給四個(gè)客戶的數(shù)量分別為4000、3000、2000和2000件，客戶j買工廠i的單位產(chǎn)品的費(fèi)用如下：客戶工廠B1B2B3B4A115131214A218171512A31310911（1）用最小元素法確定初始基可行解（2）用位勢(shì)法判斷已得的方案是否是最優(yōu)解？如果不是最優(yōu)解，為什么？如果是最優(yōu)解，問如何安排購(gòu)買才使總費(fèi)用最??？（10分）分配甲、乙、丙三人去完成A、B、C、D四項(xiàng)任務(wù)，每個(gè)人完成任務(wù)的時(shí)間表如下，（1）如果一個(gè)人僅完成其中一項(xiàng)任務(wù)，試確定總花費(fèi)時(shí)間最少的分配方案。（2）若規(guī)定甲一個(gè)人可以完成2項(xiàng)任務(wù)，而其他人只能每人完成其中一項(xiàng)，試確定總花費(fèi)時(shí)間最少的分配方案。ABCD甲23303142乙39382720丙35272540（10分）杭州網(wǎng)通公司正在計(jì)劃如何安排在15天時(shí)間里對(duì)3個(gè)小區(qū)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)調(diào)試，要求每天只能安排一個(gè)小區(qū)的調(diào)試，每個(gè)小區(qū)至少需要調(diào)試4天，已知花費(fèi)在各個(gè)小區(qū)的時(shí)間與將來創(chuàng)造的利潤(rùn)（萬元）的關(guān)系如下表，問如何安排時(shí)間使得將來所獲得的利潤(rùn)最高？（建立動(dòng)態(tài)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，不求解）

小區(qū)天數(shù)1234567368115791225810（20分）某公司使用一臺(tái)設(shè)備，在每年年初，公司就要決定是購(gòu)買新的設(shè)備還是繼續(xù)使用舊的設(shè)備。如果購(gòu)置新設(shè)備，就要支付一定的購(gòu)置費(fèi)，當(dāng)然新設(shè)備的維修費(fèi)用就低。如果繼續(xù)使用舊設(shè)備，這樣可以省去了購(gòu)置費(fèi)，但維修費(fèi)用就高了。已知這種設(shè)備每年年初的價(jià)格如表1所示，還已知使用不同時(shí)間（年）的設(shè)備所需要的維修費(fèi)如表2所示，現(xiàn)在需要我們制定一個(gè)5年之內(nèi)的更新設(shè)備的計(jì)劃，使得五年內(nèi)購(gòu)置費(fèi)和維修費(fèi)總的支付費(fèi)用最小。（利用dijkstra算法求解）表1年份12345年初價(jià)格1111121213表2使用年數(shù)0~11~22~33~44~5每年維修費(fèi)用5681118（10分）今有甲、乙兩廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，它們都想通過內(nèi)部改革挖掘獲得更多的市場(chǎng)份額。已知兩廠分別都有三個(gè)策略措施。據(jù)預(yù)測(cè)，當(dāng)雙方采取不同的策略措施后兩廠的市場(chǎng)占有份額變動(dòng)情況如下表所示。乙甲d1d2d3S1S2S310-131210-56815寫出此對(duì)策問題的數(shù)學(xué)模型；此對(duì)策問題是否存在純策略意義下的平衡解？如果存在，求此純策略意義下的平衡解；如果不存在，請(qǐng)將此對(duì)策問題對(duì)策雙方的最優(yōu)混合策略表示為一個(gè)互為對(duì)偶的線性規(guī)劃模型（20分）夢(mèng)星玩具廠通常生產(chǎn)三種比較暢銷的玩具，分別為A型、B型、C型玩具車，工廠擁有充足的勞動(dòng)力去完成這些產(chǎn)品，但是生產(chǎn)這些產(chǎn)品的材料（塑料、不銹鋼、彈簧）的數(shù)量有限。材料限量及A、B、C三種類型的玩具在市場(chǎng)上的收益如表所示：項(xiàng)目A型B型C型原材料限制塑料832250不銹鋼21050彈簧403150單位利潤(rùn)2086通過分析，該問題屬于線性規(guī)劃問題，已知它的最終單純形表格為：Cj→2086000CBxBbx1x2x3x4x5x60x40-2/3001-3-2/38x2502100106x3504/301001/3бj→-4000-8-2試完成以下各題：建立該問題的數(shù)學(xué)模型，并列出其初始單純型表？假如B型、C型玩具的單位利潤(rùn)不變，A型玩具的單位利潤(rùn)變?yōu)?5，工廠最優(yōu)生產(chǎn)組合是否有變化？這對(duì)工廠收益將會(huì)有什么影響?假如彈簧的限量不變，塑料減少到150