七年級(jí)下冊(cè)第五章第1節(jié)相交線第2課時(shí)（練）選擇題(每小題5分，共20分)1．下列說法正確的是（）A．兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段B．同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C．同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D．與同一條直線垂直的兩條直線也垂直【答案】C【解析】試題分析：距離是長度；在同一平面內(nèi)，過不在直線上的點(diǎn)，才有且只有一條直線和已知直線平行；與同一條直線垂直的兩條直線平行．解：A、兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段的長度，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在同一平面內(nèi)，過不在直線上的點(diǎn)，有且只有一條直線和已知直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確；D、在同一平面內(nèi)與同一條直線垂直的兩條直線互相平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，垂線等概念以及平行公理．2．將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為（）A．140°B．160°C．170°D．150°【答案】B【解析】試題分析：利用直角三角形的性質(zhì)以及互余的關(guān)系，進(jìn)而得出∠COA的度數(shù)，即可得出答案．解：∵將一副直角三角尺如圖放置，∠AOD=20°，∴∠COA=90°﹣20°=70°，∴∠BOC=90°+70°=160°．故選：B．3．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，則不正確的結(jié)論是（）A．∠AOC=40°B．∠COE=130°C．∠EOD=40°D．∠BOE=90°【答案】C【解析】試題分析：首先由垂線的定義可知∠EOB=90°，然后由余角的定義可求得∠EOD，然后由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可求得∠EOC，由對(duì)頂角的性質(zhì)可求得∠AOC．解：由對(duì)頂角相等可知∠AOC=∠BOD=40°，故A正確，所以與要求不符；∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，故D正確，與要求不符；∵∠EOB=90°，∠BOD=40°，∴∠EOD=50°．故C錯(cuò)誤，與要求相符．∴∠EOC=180°﹣∠EOD=180°﹣50°=130°．故B正確，與要求不符．故選：C．4．同一平面內(nèi)，三條不同直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是（）個(gè)．A．1或3B．0、1或3C．0、1或2D．0、1、2或3【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)兩直線平行和相交的定義作出圖形即可得解．解：如圖，三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是0或1或2或3．故選D．二、填空題(每小題5分，共20分)5．直線m外有一定點(diǎn)A，A到直線m的距離是7cm，B是直線m上的任意一點(diǎn)，則線段AB的長度：AB7cm．（填＞或者＜或者=或者≤或者≥）．【答案】≥【解析】試題分析：利用“從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短”可以作出判斷．解：A到直線m的距離是7cm，根據(jù)點(diǎn)到直線距離的定義，7cm表示垂線段的長度，根據(jù)垂線段最短，其它線段的長度大于或等于7cm，故答案填：≥．6．如圖，要把池中的水引到D處，可過D點(diǎn)引DC⊥AB于C，然后沿DC開渠，可使所開渠道最短，試說明設(shè)計(jì)的依據(jù)：．【答案】垂線段最短．【解析】試題解析：要把池中的水引到D處，可過D點(diǎn)引DC⊥AB于C，然后沿DC開渠，可使所開渠道最短，試說明設(shè)計(jì)的依據(jù)：垂線段最短．考點(diǎn)：垂線段最短．7.如圖，把小河里的水引到田地A處就作AB⊥l，垂足為B，沿AB挖水溝，水溝最短.理由是.【答案】垂線段最短【解析】試題分析：點(diǎn)到直線的所有線段中垂線段最短.考點(diǎn)：垂線段的性質(zhì)8．如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是．【答案】垂線段最短【解析】試題分析：點(diǎn)到直線的長度中，垂線段最短.考點(diǎn)：垂線段的性質(zhì)三、簡答題（每題30分，共60分）9．如圖所示，O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分線．（1）求∠COD的度數(shù)．（2）判斷OD與AB的位置關(guān)系，并說出理由．【答案】（1）45°（2）OD⊥AB．理由見試題解析?！窘馕觥吭囶}分析：利用∠AOC=∠BOC及補(bǔ)角的性質(zhì)就可求出∠COD的度數(shù)；求出∠AOD的度數(shù)就可知道OD與AB的位置關(guān)系．試題解析：（1）∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=∠BOC，∴∠BOC+∠BOC=180°，解得∠BOC=135°，∴∠AOC=180°﹣∠BOC=180°﹣135°=45°，∵OC平分∠AOD，∴∠COD=∠AOC=45°．（2）OD⊥AB．理由：由（1）知∠AOC=∠COD=45°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=90°，∴OD⊥AB（垂直定義）．考點(diǎn)：補(bǔ)角的性質(zhì)及垂直的定義10．如圖所示，AOB是一條直線，∠AOD︰∠DOB＝3︰1，OD平分∠COB．(1)求∠DOC的度數(shù)；(2)判斷AB與OC的位置關(guān)系．【答案】（1）45°（2）垂直【解析】(1)因?yàn)锳OB是一條直線，所以∠AOD＋∠DOB＝180°，又因?yàn)椤螦OD︰∠DOB＝3︰1，所以，因?yàn)镺D平分∠COB，所以∠DOC＝∠BOD＝45°．(2)AB⊥OC．因?yàn)椤螪OC＋∠BOD＝∠BOC，且∠DOC＝∠BOD＝45°，所以∠BOC＝90°，根據(jù)垂直的定義得AB⊥OC．11．如圖，已知點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，試說明：OD⊥OE．【答案】見解析【解析】證明因?yàn)辄c(diǎn)O在直線AB上，所以∠AOB＝180°(平角定義)．因?yàn)镺D平分∠AOC，OE平分∠COB，所以，(角平分線定義)，所以，即，所以O(shè)D⊥OE(垂直定義)．12．如圖，∠AOB=90°，在∠AOB的內(nèi)部有一條射線OC．（1）畫射線OD⊥OC．（2）寫出此時(shí)∠AOD與∠BOC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【答案】（1）（2）∠AOD=∠BOC；或∠AOB+∠COD=180°．理由見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)垂線的定義，可得答案；（2）根據(jù)余角的性質(zhì)，可得答案；根據(jù)角的和差，可得答案．解：（1）如圖：，；（2）如圖1：，∠AOD=∠BOC．因?yàn)椤螦OB=90°，所以∠AOC+∠B