2021年河北省滄州市高考物理三模試卷

一、單項選擇題：本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只

有一項是符合題目要求的。

1.（4分）如圖所示，三角形斜面體置于粗糙的水平地面上，在斜面底端固定一輕質擋板，

另一端固定在擋板上，彈簧的勁度系數(shù)為k?，F(xiàn)給斜面體施加一水平向左的推力作用，已

知斜面光滑，斜面體質量為M,取重力加速度大小為g,則下列說法正確的是（）

A.斜面體對小球的支持力為

sin6

B.彈簧的壓縮量為1ngsin8

k

C.地面對斜面體的摩擦力大小一定為u（M+m）g

D.斜面體受到地面的摩擦力的方向水平向左

2.（4分）套圈游戲的規(guī)則是站在同一起點的參與者拋出一個圓圈，套住獎品即可獲得。若

大人和小孩在不同的高度（大人拋出的高度更高，且拋出點在同一豎直線上）水平拋出

的圓圈套中了同一個獎品，所有圓圈的質量都相同，下列說法正確的是（）

A.大人拋出的圓圈初速度更大

B.小孩拋出的圓圈在空中運動的時間更短

C.小孩拋出的圓圈初動量更小

D.大人拋出的圓圈在空中運動的過程中，圓圈受到的重力做的功更少

3.（4分）一帶正電的粒子僅在電場力的作用下沿一圓弧從M點運動到N點，圖中的兩條

直線是兩條電場線，下列說法正確的是（)

A.M點的電場強度一定小于N點的電場強度

B.M點的電勢一定小于N點的電勢

C.若該電場是點電荷產生的，則點電荷一定帶負電

D.若該電場是點電荷產生的，則點電荷一定帶正電

4.（4分）2021年2月，最高人民法院規(guī)定了高空拋物罪罪名，將大力整治高空拋物的現(xiàn)象。

若有一個30g的蘋果核從10樓被拋出（初速度很小，可認為蘋果核做自由落體運動）一

4s,取重力加速度大小g=10m/s2。則蘋果核與地面碰撞的過程中，受到的平均撞擊力的

大小約為（）

A.12NB.120NC.1200ND.12000N

5.（4分）在中國航天領域迅猛發(fā)展的當下，發(fā)射衛(wèi)星進一步探測火星及周邊的小行星帶，

能為我國深空探測打下基礎。若測得某小行星表面的重力加速度大小為地球的

1050

地球和小行星均視為質量分布均勻的球體，則地球的密度是該小行星密度的（）

A.AB.5倍C.AD.2倍

52

6.（4分）如圖甲所示，質量m=lkg的木塊（視為質點）被水平向左的力F壓在豎直墻上,

木塊與墻面間的動摩擦因數(shù)n=0.2,木塊距離他面的高度h與力F間的關系如圖乙所示

2。則木塊下滑到地面前瞬間的速度大小為（）

C.8m/sD.10m/s

7.（4分）冰壺比賽是我國2022年冬奧會預計奪牌的比賽項目之一，其原理可以簡化為將

冰壺送到預期的位置。若某回合運動員想將冰壺送到與出手點相距25m的目標位置，該

運動員正對目標位置，冰壺和冰面的動摩擦因數(shù)為0.02,發(fā)現(xiàn)冰壺沒有按預期到達，沿

冰壺原來運動的路線用毛刷摩擦冰面，使冰壺和冰面的動摩擦因數(shù)變?yōu)樵瓉淼囊话?。若

冰壺以原來的速度推出，恰好到達目標位置，則運動員用毛刷摩擦冰面的距離為（）

A.5mB.10mC.15mD.20m

二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有

多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。

8.（6分）我國核能發(fā)展實施“熱堆一快堆一聚變堆”三步走戰(zhàn)略，將聚變作為解決能源問

題的最終一步。新一代“人造太陽”裝置一一中國環(huán)流器二號M裝置（HL-2M）在成

都建成并已經實現(xiàn)放電。某核反應方程為32H-Au+ln（）

21Z0

A.該核反應為聚變反應B.該核反應為裂變反應

C.Z=3D.A=3

9.（6分）圖甲所示的電路由理想變壓器、理想電流表、理想電壓表及負載電阻R組成，負

載電阻的阻值為11Q,變壓器原、副線圈的匝數(shù)比ni：n2=20：1,且原線圈接入如圖乙

所示的正弦交變電壓，下列說法正確的是（）

A.通過電阻R的交流電頻率為50Hz

B.電壓表的示數(shù)為22V

C.電流表的示數(shù)為1A

D.電阻R的功率為22W

10.（6分）某種兒童娛樂“雪橇”的結構簡圖如圖所示，該“雪橇”由兩根間距為2m且相

互平行的光滑傾斜金屬長直導軌和金屬桿MN、PQ及絕緣桿連接形成“工”字形的座椅

（兩金屬桿的間距為0.4m,質量不計）構成，在兩導軌間金屬桿PQ下方有方向垂直于

導軌平面、磁感應強度大小為1T、寬度為0.4m的勻強磁場區(qū)域。現(xiàn)讓一質量為20kg的

兒童坐在座椅上由靜止出發(fā)，座椅進入磁場后做勻速運動直到完全離開磁場。已知金屬

桿MN、PQ的電阻均為0.1Q,取重力加速度大小g=10m/s2。下列說法正確的是（）

A.兒童勻速運動時的速度大小為10m/s

B.兒童及座椅開始運動時，金屬桿PQ距磁場上邊界的距離為2.5m

C.兒童及座椅從進入磁場到離開磁場的過程中，總共產生的內能為240J

D.兒童及座椅從進入磁場到離開磁場的過程中，總共產生的內能為80J

三、非選擇題：共54分。第11?14題為必考題，考生都必須作答。第15?16題為選考題,

考生根據要求作答。（一）必考題：共42分。

11.（7分）某同學利用傳感器測量某小球運動時受到的平均空氣阻力，其所用的實驗裝置

如圖甲所示，將質量為m、直徑為d的金屬小球從距紅外線的高度為h處由靜止釋放，

能自動記錄小球擋住紅外線的時間t,d=h。

1|1乙

（1）用游標卡尺測得小球的直徑如圖乙所示，則小球的直徑d=cm。

（2）小球下落高度h時的速度大小v=（用測得的物理量符表示）。

（3）已知當?shù)刂亓铀俣却笮間,根據題中所給的數(shù)據，可知小球在這段運動過程中

受到的平均空氣阻力的大小f=（用測量量和已知量的符號表示）。

12.（9分）某同學通過兩種方法測量量程為3V的電壓表的內阻。

（1）先用多用電表的歐姆擋“X100”擋直接測量電壓表的內阻，電壓表、多用電表的

示數(shù)分別如圖甲、乙所示，則電壓表的示數(shù)為V,內阻為Q。

（2）再進一步精確測量電壓表的內阻的電路圖如圖丙所示，圖中電阻箱R的最大電阻為

999911,定值電阻r的阻值為500C,使得電壓表的指針滿偏，記下此時電阻箱R的阻值

Ri=900（1；然后調節(jié)電阻箱R的阻值，使得電壓表的指針半偏2=4600。，則電壓表的內

阻Rv=

13.（10分）雜技是人們喜歡的表演性節(jié)目。某雜技演員表演雜技時的某過程可進行如下簡

化：將長l=10m的輕繩上端固定不動，一質量mi=60kg的男演員拉緊輕繩下端擺動,

擺動時輕繩與豎直方向的最大夾角0=60°,當擺動到最低點時2=40kg的女演員迅速抱

起，抱起后兩演員相對靜止，該過程時間很短，不計空氣阻力，取重力加速度大小為g

=10m/s2,求:

（1）抱起女演員前，男演員在該表演過程中的最低點的速度大小:

（2）男演員抱起女演員的過程中損失的機械能。

平行正對的塑料平板M、N的長度均為返1,

2

兩板的間距為工,y軸垂直于板并緊靠板右端。大量均勻分布的帶電塵埃以沿x軸正方向、

2

大小為vo的速度進入兩板間，每顆塵埃的質量均為m、電荷量均為+q。當兩板間存在垂

直紙面向外的勻強磁場，挨著M板左側射入的塵埃恰好落到N板的最右側。若要把塵埃

全部收集到位于P（l,-1）,需撤去塑料板間的磁場，同時在y軸右側某圓形區(qū)域內加

一垂直于紙面向外的勻強磁場。塵埃進入圓形區(qū)域的磁場后一直在磁場中運動，取

sin37°=0.6,cos370=0.8,求:

（1）兩塑料板間的勻強磁場的磁感應強度的大小Bi；

（2）y軸右側所加圓形勻強磁場區(qū)域的最小半徑Rmin及其圓心坐標；

（3）最小半徑的圓形磁場的磁感應強度的大小B2及沿x軸射入的塵埃在該磁場中運動

的時間。

（二）選考題：共12分。請考生從兩道題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題

計分。[選修3-3]（12分）

15.（4分）布朗運動是由液體分子對懸浮微粒各個方向的撞擊力（選填“平衡”

或“不平衡”）產生的，且液體的（選填“溫度越高”“質量越大”），布朗運動

越明顯。

16.（8分）汽車胎壓是指汽車輪胎內部的氣壓，胎壓的高低對汽車的性能和動力有著至關

重要的作用，過高或過低的胎壓均會對車輛有較大影響。某汽車輪胎的容積V=3X10

2m3,正常使用時汽車的胎壓pi=2.5Xl（）5pa,由于輪胎扎到釘子，汽車輪胎緩慢漏氣2

=2X105Pa,已知漏氣過程較緩慢，不考慮輪胎內氣體的溫度變化，且外界大氣壓強恒

為po=lx105Pa,外界環(huán)境的熱力學溫度恒為To=3OOK,

（i）求從輪胎內漏出的氣體的質量與原來氣體的質量之比；

（ii）若將漏出的氣體充入一個容積Vi=5L的鋼瓶（瓶內為真空）中，發(fā)現(xiàn)鋼瓶內氣體

的熱力學溫度Ti=320K,求此時鋼瓶內的氣體壓強p瓶。

[選修3-4]（12分）

17.“拂霞疑電落，騰虛狀寫虹”出自李世民的《詠興國寺佛殿前播》，描述了虹這一自然現(xiàn)

象。如圖所示，再通過折射和反射形成的，其中a、b是兩種不同頻率的單色光（選

填“大于”、“等于”或“小于”）b的傳播速度，b比a的波長更（選填“長”或

“短”）。

18.U型池輪滑的比賽場地如圖所示，該場地是一個半徑R=10m的圓弧，可視為質點、質

量m=60kg的運動員在圓弧內的同一豎直面內運動（視為簡諧運動），不計一切摩擦及

空氣阻力，取重力加速度大小g=10m/s2,n=3.14。

（i）求運動員從最高點運動到最低點所用的時間t；

（ii）若運動員從距最低點的高度h=0.8m處由靜止開始下滑，求運動員在最低點受到

的賽場的支持力的大小F。

2021年河北省滄州市高考物理三模試卷

參考答案與試題解析

一、單項選擇題：本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只

有一項是符合題目要求的。

1.（4分）如圖所示，三角形斜面體置于粗糙的水平地面上，在斜面底端固定一輕質擋板，

另一端固定在擋板上，彈簧的勁度系數(shù)為k?，F(xiàn)給斜面體施加一水平向左的推力作用，已

知斜面光滑，斜面體質量為M,取重力加速度大小為g,則下列說法正確的是（）

A.斜面體對小球的支持力為

sin8

B.彈簧的壓縮量為1ngsin8

k

C.地面對斜面體的摩擦力大小一定為R（M+m）g

D.斜面體受到地面的摩擦力的方向水平向左

【解答】解：AB、設彈簧的形變量為XN，如圖所示，對小球受力分析：在斜面方向有

?0

kx-mgsin0=ON-mgcos0=O,解得FN=mgcos。，x=m^sin—，B正確；

k

C、斜面體受到地面的摩擦力是靜摩擦力，故C錯誤；

D、斜面體受到地面的摩擦力的方向水平向右。

故選:Bo

2.（4分）套圈游戲的規(guī)則是站在同一起點的參與者拋出一個圓圈，套住獎品即可獲得。若

大人和小孩在不同的高度（大人拋出的高度更高，且拋出點在同一豎直線上）水平拋出

的圓圈套中了同一個獎品，所有圓圈的質量都相同，下列說法正確的是（）

A.大人拋出的圓圈初速度更大

B.小孩拋出的圓圈在空中運動的時間更短

C.小孩拋出的圓圈初動量更小

D.大人拋出的圓圈在空中運動的過程中，圓圈受到的重力做的功更少

【解答】解：AB、根據h^gt,得秒，

小孩拋出的高度較小，大人和小孩拋出的圓

圈水平位移相等ot知，小孩拋出的圓圈初速度更大，B正確;

C、小孩拋出的圓圈初速度更大，小球拋出的圓圈初動量更大;

D、大人拋出的圓圈下降的高度較大，大人拋出的圓圈重力做功更多。

故選：B?

3.（4分）一帶正電的粒子僅在電場力的作用下沿一圓弧從M點運動到N點，圖中的兩條

直線是兩條電場線，下列說法正確的是（）

A.M點的電場強度一定小于N點的電場強度

B.M點的電勢一定小于N點的電勢

C.若該電場是點電荷產生的，則點電荷一定帶負電

D.若該電場是點電荷產生的，則點電荷一定帶正電

【解答】解：A、B、若帶正電的粒子從M點運動到N點做勻速圓周運動、N兩點的電

場強度大小相等，故AB均錯誤：

C、D、若該電場是點電荷產生的，故C正確。

故選：Co

4.（4分）2021年2月，最高人民法院規(guī)定了高空拋物罪罪名，將大力整治高空拋物的現(xiàn)象。

若有一個30g的蘋果核從10樓被拋出（初速度很小，可認為蘋果核做自由落體運動）一

4s,取重力加速度大小g=10m/s2。則蘋果核與地面碰撞的過程中，受到的平均撞擊力的

大小約為（）

A.12NB.120NC.1200ND.12000N

【解答】解：設每層樓高大約3m,根據動能定理有mgh=Lmv2,

8

代入數(shù)據可得：V-V2ih=7ex10X3x10m/s=24.49m/s

碰撞過程中，以向下為正

代入數(shù)據（3OX1O-3XIO-F）X8X104=0-30X103X24.49

解得F=1224.53N

即蘋果核受到的平均撞擊力的大小F-1200N,故C正確。

故選：Co

5.（4分）在中國航天領域迅猛發(fā)展的當下，發(fā)射衛(wèi)星進一步探測火星及周邊的小行星帶，

能為我國深空探測打下基礎。若測得某小行星表面的重力加速度大小為地球的

1050

地球和小行星均視為質量分布均勻的球體，則地球的密度是該小行星密度的（）

A.AB.5倍C.AD.2倍

52

【解答】解：由萬有引力提供向心力可知，GNd=mg旦及V=?3,聯(lián)立可解得密度p

R2V3

已知某小行星表面的重力加速度大小為地球的L-,那么小行星密度是地

6兀RG1050

球密度的6倍工，故A正確。

5

故選：Ao

6.（4分）如圖甲所示，質量m=lkg的木塊（視為質點）被水平向左的力F壓在豎直墻上,

木塊與墻面間的動摩擦因數(shù)H=0.2,木塊距離他面的高度h與力F間的關系如圖乙所示

2。則木塊下滑到地面前瞬間的速度大小為（）

C.8m/sD.I0m/s

【解答】解：木塊下滑過程中受到的摩擦力大小與力F的關系為：f="F,由于F隨下滑

的距離成線性變化，

所以下滑過程中克服摩擦力做的功為：Wf=2^HLH=3+S*4J=8J

木塊下滑過程中，根據動能定理可得：mgH-Wf=1-mv2

解得：v=5m/s,故C正確。

故選：Co

7.（4分）冰壺比賽是我國2022年冬奧會預計奪牌的比賽項目之一，其原理可以簡化為將

冰壺送到預期的位置。若某回合運動員想將冰壺送到與出手點相距25m的目標位置，該

運動員正對目標位置，冰壺和冰面的動摩擦因數(shù)為0.02,發(fā)現(xiàn)冰壺沒有按預期到達，沿

冰壺原來運動的路線用毛刷摩擦冰面，使冰壺和冰面的動摩擦因數(shù)變?yōu)樵瓉淼囊话?。若

冰壺以原來的速度推出，恰好到達目標位置，則運動員用毛刷摩擦冰面的距離為（）

A.5mB.10mC.15mD.20m

【解答】解：冰壺做勻變速直線運動，根據勻變速運動的規(guī)律有：

2aiX6=vo-V3

2a8X2=VI4

根據牛頓第二定律F=ma=pmg可知：

ai=mg

a7=U2g

所以xi+x8=x=25m

解得運動員用毛刷摩擦冰面的距離xi=5m,故A正確。

故選：Ao

二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有

多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。

8.（6分）我國核能發(fā)展實施“熱堆一快堆一聚變堆”三步走戰(zhàn)略，將聚變作為解決能源問

題的最終一步。新一代“人造太陽”裝置一一中國環(huán)流器二號M裝置（HL-2M）在成

都建成并已經實現(xiàn)放電。某核反應方程為32H-Au+ln（）

2110

A.該核反應為聚變反應B.該核反應為裂變反應

C.Z=3D.A=3

【解答】解：AB、兩個輕核結合成質量較大的核為聚變反應，故A正確；

CD、根據反應前后電荷數(shù)守恒和質量數(shù)守恒可知，A=3+2-2=4、D錯誤。

故選：AC,

9.（6分）圖甲所示的電路由理想變壓器、理想電流表、理想電壓表及負載電阻R組成，負

載電阻的阻值為11Q,變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n2=20：1,且原線圈接入如圖乙

所示的正弦交變電壓，下列說法正確的是（）

A.通過電阻R的交流電頻率為50Hz

B.電壓表的示數(shù)為22V

C.電流表的示數(shù)為1A

D.電阻R的功率為22W

【解答】解：A、由題圖乙可知交流電電源的周期為T=0.02s^=」—.=50142,所以

T0.02

通過電阻R的交流電頻率為50Hz；

B、由題圖乙可知交流電電源的最大電壓為Um=220&V,則有效值為5=%=

駕里2V=220vU_j3可知電壓表的示數(shù)為U2=11V,故B錯誤;

A/3U2n2

C、根據歐姆定律可得電流表的示數(shù)1=生=旦，故C正確;

R11

D、電阻R的功率P=U2I=11X1W=11W,故D錯誤。

故選：AC?

10.（6分）某種兒童娛樂“雪橇”的結構簡圖如圖所示，該“雪橇”由兩根間距為2m且相

互平行的光滑傾斜金屬長直導軌和金屬桿MN、PQ及絕緣桿連接形成“工”字形的座椅

（兩金屬桿的間距為0.4m,質量不計）構成，在兩導軌間金屬桿PQ下方有方向垂直于

導軌平面、磁感應強度大小為1T、寬度為0.4m的勻強磁場區(qū)域?，F(xiàn)讓一質量為20kg的

兒童坐在座椅上由靜止出發(fā)，座椅進入磁場后做勻速運動直到完全離開磁場。已知金屬

桿MN、PQ的電阻均為0.1Q,取重力加速度大小g=10m/s2。下列說法正確的是（）

A.兒童勻速運動時的速度大小為lOm/s

B.兒童及座椅開始運動時，金屬桿PQ距磁場上邊界的距離為2.5m

C.兒童及座椅從進入磁場到離開磁場的過程中，總共產生的內能為240J

D.兒童及座椅從進入磁場到離開磁場的過程中，總共產生的內能為80J

【解答】解：導軌間距L=2m,兩金屬桿間的距離s=0.2m,質量m=20kg

A、金屬桿PQ在進入磁場過程中做勻速運動，

金屬桿切割磁感線產生的感應電動勢：E=BLv,

由閉合電路的歐姆定律可知，感應電流：1=工,

2R

代入數(shù)據解得，兒童勻速運動時的速度大?。簐=5m/s；

B、設座椅釋放時金屬桿PQ距磁場上邊界的距離為x,由動能定理得：mgxsin0=/mv2

代入數(shù)據解得：x=7.5m,故B正確；

CD、座椅從剛進入磁場到剛離開磁場的過程中，動能不變，

代入數(shù)據解得：Q=80J,故C錯誤。

故選：BD。

三、非選擇題：共54分。第11?14題為必考題，考生都必須作答。第15?16題為選考題,

考生根據要求作答。（一）必考題：共42分。

11.（7分）某同學利用傳感器測量某小球運動時受到的平均空氣阻力，其所用的實驗裝置

如圖甲所示，將質量為m、直徑為d的金屬小球從距紅外線的高度為h處由靜止釋放，

能自動記錄小球擋住紅外線的時間t,d=h。

（1）用游標卡尺測得小球的直徑如圖乙所示，則小球的直徑d=0.96cm。

（2）小球下落高度h時的速度大小v=_&_（用測得的物理量符表示）。

t

（3）已知當?shù)刂亓铀俣却笮間,根據題中所給的數(shù)據，可知小球在這段運動過程中

22

受到的平均空氣阻力的大小f=2mght-nd（用測量量和已知量的符號表示）。

-2ht2-

【解答】解：（1）游標卡尺的固定刻度讀數(shù)為9mm=0.4cm,游標尺上第7個刻度游標

讀數(shù)為0.7mmX6=0.6mm=0.06cm,

所以最終讀數(shù)為：0.7cm+0.06cm=0.96cm；

（2）根據某點的瞬時速度用短時間內的平均速度代替得小球下落高度h時的速度大小v

=d.

t

（3）小球下落到測速器的過程中，由動能定理得mgh-fh="12-3,

28

V=旦，解得f=2mght-md。

t2ht2

23

故答案為：(1)4.96；(2)d2mght-md

t2ht2

12.（9分）某同學通過兩種方法測量量程為3V的電壓表的內阻。

2015

3

(1)先用多用電表的歐姆擋“X100”擋直接測量電壓表的內阻，電壓表、多用電表的

示數(shù)分別如圖甲、乙所示，則電壓表的示數(shù)為2.00V,內阻為2200Q。

(2)再進一步精確測量電壓表的內阻的電路圖如圖丙所示，圖中電阻箱R的最大電阻為

9999。，定值電阻r的阻值為500。，使得電壓表的指針滿偏，記下此時電阻箱R的阻值

Ri=900(1；然后調節(jié)電阻箱R的阻值，使得電壓表的指針半偏2=4600。，則電壓表的內

阻Rv=23000。

【解答】解：(1)電壓表的最小分度為0.1V,應估讀到4.01V；

根據多用電表的讀數(shù)規(guī)則可知，電壓表的內阻為22X10011=2200(1,)

(2)設電壓表滿偏時電流為I,則電壓表半偏時電流為工

2

E—I(Rv+R]+r)

E=—(Rv+R2+r)

5

Rv=2300Ho

故答案為：(1)2.00；2200o

13.(10分)雜技是人們喜歡的表演性節(jié)目。某雜技演員表演雜技時的某過程可進行如下簡

化：將長l=10m的輕繩上端固定不動，一質量mi=60kg的男演員拉緊輕繩下端擺動，

擺動時輕繩與豎直方向的最大夾角9=60°,當擺動到最低點時2=40kg的女演員迅速抱

起，抱起后兩演員相對靜止，該過程時間很短，不計空氣阻力，取重力加速度大小為g

=10m/s2,求:

(1)抱起女演員前，男演員在該表演過程中的最低點的速度大??；

(2)男演員抱起女演員的過程中損失的機械能。

【解答】解：(1)男演員下擺過程中，取最低點為零勢能點，有

migl(1-co0)=.?.miv6

2

解得v=10m/s

(2)男演員抱起女演員的過程中，取男演員抱起女演員前的速度方向為正方向

miv=(mi+m?)vi

解得vi=4m/s

由能量守恒定律知損失的機械能△E=2m7V2-2(mi+m2)vs2

25

解得△E=1200J

答：(1)抱起女演員前，男演員在該表演過程中的最低點的速度大小是10m/s；

(2)男演員抱起女演員的過程中損失的機械能是1200J?

14.(16分)一除塵裝置的截面圖如圖所示，平行正對的塑料平板M、N的長度均為返1,

2

兩板的間距為L,y軸垂直于板并緊靠板右端。大量均勻分布的帶電塵埃以沿x軸正方向、

2

大小為vo的速度進入兩板間，每顆塵埃的質量均為m、電荷量均為+q。當兩板間存在垂

直紙面向外的勻強磁場，挨著M板左側射入的塵埃恰好落到N板的最右側。若要把塵埃

全部收集到位于P(l,-1),需撤去塑料板間的磁場，同時在y軸右側某圓形區(qū)域內加

一垂直于紙面向外的勻強磁場。塵埃進入圓形區(qū)域的磁場后一直在磁場中運動，取

sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:

(1)兩塑料板間的勻強磁場的磁感應強度的大小Bi；

(2)y軸右側所加圓形勻強磁場區(qū)域的最小半徑Rmin及其圓心坐標；

(3)最小半徑的圓形磁場的磁感應強度的大小B2及沿x軸射入的塵埃在該磁場中運動

的時間。

【解答】解：（1）塵埃在兩板間運動軌跡如圖甲所示，由幾何知識可知：

解得F7=l

mv,

塵埃做圓周運動由洛倫茲力提供向心力，則有：qvoB=—1

rl

mvn

聯(lián)立解得：Bi=—2-

ql

（2）由幾何關系可知，當塵埃沿M板射入時，圓形磁場區(qū)域的最小半徑Rmin滿足：

Rmin="pl2,其中d=L

26

解得Rmin="^"

8

所以圓形磁場區(qū)域的圓心坐標為（1,-M）

8

（3）由幾何關系可知，粒子在磁場做圓周運動的半徑等于圓形磁場區(qū)域的半徑，則有

mv

qvoBs=

Rjnin

8IUVQ

解得:B8=

5ql

塵埃沿x軸射入圓形磁場區(qū)域時，由幾何關系可知

Rmin+RminSinO=l

解得：sin。=0.6,即0=37°

塵埃在圓形磁場中運動軌跡所對應圓弧的圓心角為：a=180°-（90°-6）=127°

107°2兀R

則粒子在磁場中的時間：t=127「其中T=-----些

180v0

聯(lián)立解得：t="7兀d

288yo

答：（1）兩塑料板間的勻強磁場的磁感應強度的大小B8為吧色；

ql

（2）y軸右側所加圓形勻強磁場區(qū)域的最小半徑Rmin為著其圓心坐標為（1,佚）；

（3）最小半徑的圓形磁場的磁感應強度的大小B6為空色、沿X軸射入的塵埃在該磁

4ql

場中運動的時間為工27兀丸

288Vo

（二）選考題：共12分。請考生從兩道題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題

計分。[選修3-3]（12分）

15.（4分）布朗運動是由液體分子對懸浮微粒各個方向的撞擊力不平衡（選填“平衡”

或“不平衡”）產生的，且液體的溫度越高（選填“溫度越高”“質量越大”），布朗

運動越明顯。

【解答】解：布朗運動是由液體分子對懸浮微粒各個方向的撞擊力不平衡產生的，且液

體的溫度越高，微粒受到的各個方向的撞擊力越不平衡。

故答案為：不平衡，溫度越高

16.（8分）汽車胎壓是指汽車輪胎內部的氣壓，胎壓的高低對汽車的性能和動力有著至關

重要的作用，過高或過低的胎壓均會對車輛有較大影響。某汽車輪胎的容積V=3X10

2m3,正常使用時汽車的胎壓pi=2.5Xl()5pa,由于輪胎扎到釘子，汽車輪胎緩慢漏氣2

=2Xl()5pa,已知漏氣過程較緩慢，不考慮輪胎內氣體的溫度變化，且外界大氣壓強恒

5

為po=1X10Pa,外界環(huán)