第5頁2023-2023學(xué)年江蘇省無錫市錫山區(qū)七年級〔上〕期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔本大題共10小題，共30.0分〕?6的絕對值是()A.?6 B.6 C.±6 【答案】B【解析】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，得|?6|=6．

應(yīng)選：B．

絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0以下計算正確的選項是()A.2x+3y=5xy 【答案】D【解析】解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤；

B、不是同類項不能合并，故B錯誤；

C、系數(shù)相加字母局部不變，故C錯誤；

D、系數(shù)相加字母局部不變，故D正確；

應(yīng)選：D．

根據(jù)合并同類項的法那么，系數(shù)相加字母局部不變，可得答案．

此題考查了合并同類項，系數(shù)相加字母局部不變．

在數(shù)?2，π，0，2.6，+3，?85中，屬于整數(shù)的個數(shù)為(A.4 B.3 C.2 D.1【答案】B【解析】解：在數(shù)?2，π，0，2.6，+3，?85中，整數(shù)有?2，0，+3，屬于整數(shù)的個數(shù)，3．

應(yīng)選：B．

整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0，依此即可求解．

此題2023年1月的無錫市政府工作報告中指出：2023年，預(yù)計無錫全市實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值10500億元.將數(shù)值10500用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.105×105 B.10.5×103【答案】C【解析】解：將數(shù)值10500用科學(xué)記數(shù)法表示為1.05×104，

應(yīng)選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)．

x=2是方程3x?a=0的解，那么A.6 B.?6 C.5 D.【答案】A【解析】解：將x=2代入3x?a=0，

∴6?a=0，

∴a=6，以下各式中，去括號錯誤的選項是()A.x?(3y?1)=x【答案】D【解析】解：A、x?(3y?1)=x?3y+1，故原題正確；

B、m+(?n+p)=m?n∠α是銳角，∠α與∠β互補，∠β與∠γ互余，那么∠α與∠A.∠α?∠γ=90° B.【答案】A【解析】解：∵∠α與∠β互補，∠β與∠γ互余，

∴∠α+∠β=180°，∠β+∠γ=90有假設(shè)干個完全相同的小正方體堆成一個如下圖幾何體，假設(shè)現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加小正方體的個數(shù)為()A.2

B.3

C.4

D.5

【答案】C【解析】解：假設(shè)要保持俯視圖和左視圖不變，可以往第2排右側(cè)正方體上添加1個，往第3排中間正方體上添加2個、右側(cè)兩個正方體上再添加1個，

即一共添加4個小正方體，

應(yīng)選：C．

假設(shè)要保持俯視圖和左視圖不變，可以往第2排右側(cè)正方體上添加1個，往第3排中間正方體上添加2個、右側(cè)兩個正方體上再添加1個，據(jù)此可得．

此題考查簡單組合體的三視圖的畫法.主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意看到的用實線表示，看不到的用虛線表示．

如圖，點P是直線a外的一點，點A、B、C在直線a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，那么以下A.線段PB的長是點P到直線a的距離 B.PA、PB、PC三條線段中，PB最短

C.線段AC的長是點A到直線PC的距離 D.線段PC的長是點C到直線PA的距離【答案】C【解析】解：A、根據(jù)點到直線的距離的定義：即點到這一直線的垂線段的長度.故此選項正確；

B、根據(jù)垂線段最短可知此選項正確；

C、線段AP的長是點A到直線PC的距離，應(yīng)選項錯誤；

D、根據(jù)點到直線的距離即點到這一直線的垂線段的長度.故此選項正確．

應(yīng)選：C．

利用點到直線的距離的定義、垂線段最短分析．

此題主要考查了點到直線的距離的定義，及垂線段最短的性質(zhì)．

在數(shù)學(xué)中，為了書寫簡便，18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉就引進(jìn)了求和符號“∑〞.如k=1nk=1+2+3+…+(n?1)+A.4，?20 B.4，20 C.?4，?20 D.【答案】D【解析】解：根據(jù)題意知x2+2(x?a)+x2+3(x?a)+…+x2+n(x?a)=5x2+bx+二、填空題〔本大題共8小題，共16.0分〕?3的相反數(shù)是______．【答案】3【解析】解：?(?3)=3，

故?3的相反數(shù)是3．

故答案為：3．

一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“?〞號．

此題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“?〞號單項式?2x2y5【答案】3【解析】解：單項式?2x2y5的次數(shù)是3．

故答案為：3．如圖，∠AOB=64°36′，OC平分∠AOB，那么【答案】32.3【解析】解：∵∠AOB=64°36′，OC平分∠AOB，

∴∠A線段AB=4，延長線段AB到C，使AC=2AB，點D是【答案】6【解析】解：如圖，

∵AB=4，AC=2AB，

∴BC=AB=4，

∵點D是BC的中點，

∴BD=12x?3y=?3，那么【答案】8【解析】解：∵x?3y=?3，

∴?x+3y=3，

∴5?x+3定義a*b=ab?1【答案】0【解析】解：根據(jù)題中的新定義得：原式=?1*2018=1?1=0，

故答案為：0如圖，將一張長方形的紙片沿折痕EF翻折，使點C、D分別落在點M、N的位置，且∠AEN=13∠DEN，那么∠【答案】67.5【解析】解：∵∠AEN=13∠DEN，∠AEN+∠NED=180°，

∴∠AEN=45°，∠DEN=135如圖1所示∠AOB的紙片，OC平分∠AOB，如圖2把∠AOB沿OC對折成∠COB(OA與OB重合)，從O點引一條射線OE，使∠【答案】114【解析】解：∵OC是∠AOB的平分線那么∠AOC=∠BOC=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC

又∵剪開后得到的3個角中最大的一個角為76°，

∴2∠COE=76°

∴∠COE=38°三、計算題〔本大題共3小題，共22.0分〕計算：

(1)4?|?【答案】解：(1)原式=4?6+【解析】(1)原式先計算乘法運算，再計算加減運算即可求出值；

(2)原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值．

此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法那么A=?x2+x+1，B=2x2?x．

(1)當(dāng)x【答案】解：(1)∵A=?x2+x+1，B=2x2?x，【解析】(1)把A與B代入A+2B中，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值；

(2)利用相反數(shù)性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

此題考查了整式的加減如圖，O為直線AB上一點，OC⊥OD.∠AOC的度數(shù)比∠BOD的度數(shù)的2倍多6°．

(1)求∠BOD【答案】解：(1)設(shè)∠BOD=x，那么∠AOC=2x+6，

∵OC⊥OD

∴∠COD=90°．

∵∠【解析】(1)首先設(shè)∠BOD=x°，由∠AOC的度數(shù)比∠BOD的度數(shù)的3倍多10度，且∠COD=90°，可得方程：x+(3四、解答題〔本大題共5小題，共42.0分〕解方程：

(1)5x?2=【答案】解：(1)5x?2=2x+1

移項及合并同類項，得

3x=3

系數(shù)化為1，得

x=1；

(2)2【解析】(1)根據(jù)解方程的方法可以解答此方程；

(2)根據(jù)解方程的方法可以解答此方程．

此題在如下圖的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點都叫做格點．

(1)按以下要求畫圖：過點C畫AB的平行線CD；過點C畫AB的垂線CE，并在圖中標(biāo)出格點D和E．

(2)根據(jù)所畫的圖形猜想兩直線CD、CE的位置關(guān)系是______．

(3)求三角形ABC【答案】垂直【解析】解：(1)如下圖：DC，CE即為所求；

(2)兩直線CD、CE的位置關(guān)系是：垂直；

故答案為：垂直；

(3)△ABC的面積為：3×3?12×2×3?如圖，B、C兩點把線段AD分成2：5：3三局部(即：AB：BC：CD=2：5：3)，M為AD的中點．

(1)判斷線段AB與CM的大小關(guān)系，說明理由．

(2【答案】解：(1)AB=CM．

理由：設(shè)AB=2

x，BC=5

x，CD=3

x，那么AD=10

x，

∵M(jìn)為AD的中點，

∴AM=DM=12AD【解析】(1)設(shè)AB=2x，BC=5x，CD=3x，那么AD=10x，根據(jù)M為AD的中點，可得A某水果零售商店分兩批次從批發(fā)市場共購進(jìn)“紅富士〞蘋果100箱，第一、二次進(jìn)貨價分別為每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款400元．

(1)求第一、二次分別購進(jìn)“紅富士〞蘋果各多少箱？

(2)商店對這100箱“紅富士〞蘋果先按每箱60元銷售了75箱后出現(xiàn)滯銷，于是決定其余的每箱靠打折銷售完.要使商店銷售完全部“紅富士〞蘋果所獲得的利潤不低于1300元，問其余的每箱至少應(yīng)打幾折銷售？(注：按整箱出售，利潤=銷售總收人?進(jìn)貨總【答案】解：(1)設(shè)第一次購進(jìn)“紅富士〞蘋果x箱，那么第二次購進(jìn)“紅富士〞蘋果(100?x)箱，

根據(jù)題意得：40(100?x)?50

x=400，

解得：x=40，

∴100?x=60．

答：第一次購進(jìn)“紅富士〞蘋果40【解析】(1)設(shè)第一次購進(jìn)“紅富士〞蘋果x箱，那么第二次購進(jìn)“紅富士〞蘋果(100?x)箱，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合第二次比第一次多付款400元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)其余的每箱應(yīng)打y折銷售，根據(jù)利潤=銷售總收人?進(jìn)貨總本錢結(jié)合所獲得的利潤不低于1300元，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．有一科技小組進(jìn)行了機器人行走性能試驗，在試驗場地有A、B、C三點順次在同一筆直的賽道上，A、B兩點之間的距離是90米.甲、乙兩機器人分別從A、B兩點同時同向出發(fā)到終點C，乙機器人始終以50米/分的速度行走，乙行走9分鐘到達(dá)C點.設(shè)兩機器人出發(fā)時間為t(分鐘)，當(dāng)t=3分鐘時，甲追上乙.前4分鐘甲機器人的速度保持不變，在4≤t≤6分鐘時，甲的速度變?yōu)榱硪粩?shù)值，且甲、乙兩機器人之間的距離保持不變．

請解答下面問題：

(1)B、C兩點之間的距離是______米.在4≤t≤6分鐘時，甲機器人的速度為______米/分．

(2)求甲機器人前3分鐘的速度為多少米/分？

(3)求兩機器人前6【答案】450；50【解析】解：(1)∵乙機器人從B點出發(fā)，以50米/分的速度行走9分鐘到達(dá)C點，

∴B、C兩點之間的距離是50×9=450(米)．

∵在4≤t≤6分鐘時，甲、乙兩機器人之間的距離保持不變，

∴在4≤t≤6分鐘時，甲機器人的速度為50米/分．

(2)設(shè)甲機器人前3分鐘的速度