學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE10-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時規(guī)范練4簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞基礎(chǔ)鞏固組1.命題“存在實(shí)數(shù)x0，使x0〉1”的否定是（)A。對任意實(shí)數(shù)x,都有x〉1B。不存在實(shí)數(shù)x0,使x0≤1C.對任意實(shí)數(shù)x，都有x≤1D.存在實(shí)數(shù)x0，使x0≤12。下列特稱命題中真命題的個數(shù)為()①存在實(shí)數(shù)x0,使+2=0;②有些角的正弦值大于1;③有些函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).A。0 B。1 C。2 D.33.若定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x)不是偶函數(shù),則下列命題一定為真命題的是（）A。?x∈R,f（—x）≠f(x） B.?x∈R，f（-x)=—f（x)C.?x0∈R，f(-x0)≠f(x0) D.?x0∈R，f（—x0）=—f(x0）4。命題“?n∈N*,?x0∈R,使得n2〈x0”的否定形式是(A.?n∈N＊，?x0∈R，使得n2≥x0B。?n∈N*，?x0∈R,使得n2≥x0C.?n∈N*，?x0∈R，使得n2≥x0D。?n∈N*，?x∈R,使得n2≥x5。已知p：｜x|≥1，q:-1≤x〈3,則p是q的()A。充分不必要條件 B。必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6。（2017山東濰坊一模，文3)已知命題p:對任意x∈R,總有2x〉x2；q：“ab〉1"是“a〉1,b>1"的充分不必要條件,則下列命題為真命題的是(）A。p∧q B.（p）∧q C.p∧（q) D。（p)∧(q)7.若命題“?x0∈R,使得+mx0+2m-3<0"為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(A。[2，6］ B.［-6,-2］ C。（2,6) D.（—6,—2)8。(2017河北唐山統(tǒng)考)已知命題p：?x∈R,x3<x4;命題q：?x0∈R，sinx0-cosx0=—，則下列命題為真命題的是()A。p∧q B。(p)∧q C.p∧（q) D.(p)∧（q）?導(dǎo)學(xué)號24190854?9。已知命題p“?x∈R，?m∈R，4x—2x+1+m=0”，若命題p是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.

10。(2017山西太原十校聯(lián)考）已知命題“?x∈R，x2—5x+a〉0"的否定為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。

11.已知命題p:?x∈［0,1],a≥ex;命題q：?x0∈R，使得+4x0+a=0.若命題“p∧q”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

12.下列結(jié)論:①若命題p：?x0∈R，tanx0=2,命題q:?x∈R,x2-x+>0,則命題“p∧(q）”是假命題;②已知直線l1：ax+3y—1=0,l2:x+by+1=0,則l1⊥l2的充要條件是=-3；③“設(shè)a，b∈R，若ab≥2,則a2+b2>4”的否命題為“設(shè)a，b∈R，若ab〈2,則a2+b2≤4”.其中正確結(jié)論的序號為。?導(dǎo)學(xué)號24190855?

綜合提升組13。（2017遼寧大連模擬）若命題p：函數(shù)y=x2—2x的單調(diào)遞增區(qū)間是[1,+∞），命題q：函數(shù)y=x-的單調(diào)遞增區(qū)間是［1，+∞)，則(）A。p∧q是真命題 B。p∨q是假命題C。p是真命題 D。q是真命題14。(2017安徽皖南八校聯(lián)考)下列命題中的真命題是(）A.存在x0∈R，sin2+cos2B.任意x∈(0,π)，sinx>cosxC。任意x∈(0,+∞），x2+1>xD.存在x0∈R,+x0=—115。已知命題p:關(guān)于x的不等式ax2+ax+1>0的解集為全體實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a∈(0，4)；命題q:“x2-3x>0”是“x〉4”的必要不充分條件,則下列命題正確的是()A。p∧q B.p∧(q） C.（p)∧q D。（p）∧(q)16。將不等式組的解集記為D,有下面四個命題：p1：?(x,y）∈D,x+2y≥—2;p2：?（x，y）∈D，x+2y≥2；p3：?（x,y）∈D，x+2y≤3；p4:?（x,y)∈D,x+2y≤-1.其中的真命題是.?導(dǎo)學(xué)號24190856?

創(chuàng)新應(yīng)用組17.已知命題p:?x0∈R,—mx0=0，q:?x∈R，x2+mx+1≥0，若p∨（q)為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（)A.（-∞，0)∪（2,+∞） B。[0,2］C.R D。??導(dǎo)學(xué)號24190857?18.已知函數(shù)f(x）=x2-2x+3,g(x)=log2x+m,對任意的x1,x2∈[1，4],有f（x1)〉g(x2)恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.?導(dǎo)學(xué)號24190858?

課時規(guī)范練4簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞1.C特稱命題的否定為全稱命題,所以將“存在”改為“任意”,將“x〉1”改為“x≤1”。故選C.2.B因?yàn)閤2+2≥2,所以①是假命題；因?yàn)?x∈R均有｜sinx｜≤1,所以②是假命題；f(x）=0既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，③是真命題，故選B.3.C不是偶函數(shù)是對偶函數(shù)的否定，定義域?yàn)镽的偶函數(shù)的定義：?x∈R,f(—x）=f(x），這是一個全稱命題,所以它的否定為特稱命題：?x0∈R，f（—x0）≠f（x0)，故選C.4。D先將條件中的全稱量詞變?yōu)榇嬖诹吭~,存在量詞變?yōu)槿Q量詞，再否定結(jié)論。故選D。5.Ap:|x｜≥1，p：|x｜<1，即p：-1〈x<1。因?yàn)閝:-1≤x〈3,所以由p能推出q,但由q推不出p,即p是q的充分不必要條件。故選A.6。D命題p：對任意x∈R，總有2x〉x2，它是假命題，例如取x=2時,2x與x2相等。q：由a〉1,b〉1?ab〉1;反之不成立，例如取a=10，b=.∴“ab〉1”是“a>1,b>1”的必要不充分條件,即q是假命題。∴真命題是(p)∧(q），故選D。7。A命題“?x0∈R,使得+mx0+2m-3〈0”的否定為“?x∈R，都有x2+mx+2m-3≥0”，由于命題“?x0∈R，使得+mx0+2m—3則其否定為真命題，所以Δ=m2—4（2m—3)≤0，解得2≤m≤6則實(shí)數(shù)m的取值范圍是［2,6］。8.B由x3〈x4，得x<0或x〉1，∴命題p為假命題；由sinx—cosx=sin=—,得x—+2kπ（k∈Z),即x=+2kπ(k∈Z），∴命題q為真命題,∴(p）∧q為真命題.9。(—∞，1］由p是假命題,得p是真命題,即關(guān)于x的方程4x-2·2x+m=0有實(shí)數(shù)解.由于m=—(4x—2·2x）=-(2x—1)2+1≤1，故m≤1.10.由“?x∈R,x2-5x+a>0”的否定為假命題,可知原命題必為真命題，即不等式x2-5x+a〉0對任意實(shí)數(shù)x恒成立。設(shè)f(x)=x2—5x+a，則其圖象恒在x軸的上方,所以Δ=25-4×a<0，解得a>.故實(shí)數(shù)a的取值范圍為。11.[e,4］由命題“p∧q”是真命題,得命題p，q都是真命題.由?x∈[0，1］,a≥ex，得a≥e；由?x0∈R,使+4x0+a=0,知Δ=16-4a≥0，得a≤4，因此e≤a12.①③在①中，命題p是真命題,命題q也是真命題，故“p∧（q)”為假命題是正確的;在②中，l1⊥l2?a+3b=0，而=—3能推出a+3b=0,但a+3b=0推不出=-3,故②不正確；在③中,“設(shè)a，b∈R，若ab≥2，則a2+b2>4”的否命題為“設(shè)a，b∈R,若ab<2，則a2+b2≤4”,所以③正確。13.D因?yàn)楹瘮?shù)y=x2—2x的單調(diào)遞增區(qū)間是［1,+∞）,所以p是真命題;因?yàn)楹瘮?shù)y=x—的單調(diào)遞增區(qū)間是（—∞，0)和(0,+∞)，所以q是假命題.所以p∧q為假命題,p∨q為真命題,p為假命題,q為真命題.14.C對于選項A，?x∈R,sin2+cos2=1,所以命題為假命題；對于選項B，存在x=,sinx=,cosx=,sinx<cosx,所以命題為假命題；對于選項C,x2+1—x=>0恒成立，所以命題為真命題；對于選項D，x2+x+1=>0恒成立，所以不存在x0∈R,使+x0=-1，所以命題為假命題.故選C。15。C命題p：當(dāng)a=0時，不等式ax2+ax+1〉0化為1〉0，滿足條件.當(dāng)a≠0時,由不等式ax2+ax+1>0的解集為全體實(shí)數(shù)，得解得0〈a<4,所以實(shí)數(shù)a∈［0,4)，因此p是假命題。命題q:由x2—3x>0,解得x〉3或x<0。所以“x2—3x>0”是“x〉4”的必要不充分條件，即q是真命題。由以上可得（p)∧q是真命題。故選C。16。p1，p2畫出不等式組所表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示.作直線l0:y=-x，平移l0,當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A（2，-1）時,x+2y取最小值,此時（x+2y）min=0.故p1:?（x，y）∈D,x+2y≥—2為真。p2:?（x，y)∈D，x+2y≥2為真。17.B由p∨（q)為假命題，知p為假命題，q為真命題。由ex-mx=0,得m=.設(shè)f(x)=,則f’(x）=,當(dāng)x〉1時,f'(x）〉0，此時函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)0〈x〈1時,f’（x)〈0,此時函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)x〈0時，f’（x)〈0，此時函數(shù)單調(diào)遞減，∴當(dāng)x=1時，f（x）=取得極小值f(1）=e，∴函數(shù)f（x)=的值域?yàn)椋ā?0）∪[e,+∞），∵p是假命題,∴0≤m〈e。當(dāng)命題q為真命題時,有Δ=m2—4≤0,即—2≤m≤2?！鄊的取值范圍是0≤m≤2。18。（—∞,0）∵f（x）=x2—2x+3=(