2013—2014學(xué)年度第一學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)進(jìn)度表

教學(xué)教科書名

科目數(shù)學(xué)九（3、4）義務(wù)教育新課標(biāo)

班級(jí)及冊(cè)數(shù)

上課每周總授課

2013.8.2655X20=100

日期節(jié)數(shù)節(jié)數(shù)

月星期日期I

周次教材內(nèi)容（第21章至第25章）

份一五

1八二次根式5

2二次根式的乘法3、加減25

3九二次根式的加減1、第21章復(fù)習(xí)35

4一元二次方程2、解一元二次方程35

5解一元二次方程55

6實(shí)際問題與一元二次方程53

7第22章復(fù)習(xí)與檢測(cè)55

8圖形的旋轉(zhuǎn)3、中心對(duì)稱25

十

中心對(duì)稱1、圖案設(shè)計(jì)1、

95

第23章復(fù)習(xí)與檢測(cè)3

10期中考試0

11圓3、與圓有關(guān)的位置關(guān)系25

12與圓有關(guān)的位置關(guān)系45

十

13正多邊形和圓2、弧長(zhǎng)和扇形面積35

14第24章復(fù)習(xí)與檢測(cè)5

15階段復(fù)習(xí)與段考55

16十隨機(jī)事件與概率55

17用列舉法求概4、用頻率估計(jì)概率15

18用頻率估計(jì)概率1、課題學(xué)習(xí)2,、5

19第25章復(fù)習(xí)與檢測(cè)5

20元期末復(fù)習(xí)5

備注：根據(jù)實(shí)際情況，可適當(dāng)調(diào)整

教材簡(jiǎn)況:

本學(xué)期所教九年級(jí)數(shù)學(xué)包括第22章：二次根式；第23章：一元二次方程；第24

章：中心對(duì)稱；第25章：圓；第26章：隨機(jī)事件的概率。而且本學(xué)期要授完下冊(cè)

第二十七章至三十章內(nèi)容。

二、學(xué)生情況：

九年級(jí)3、4班共有學(xué)生109人，學(xué)生來自于不同的鄉(xiāng)鎮(zhèn)，學(xué)習(xí)層次不同。有應(yīng)

屆生，也有補(bǔ)習(xí)生，數(shù)學(xué)成績(jī)整體較好。

三、學(xué)段目標(biāo)

掌握二次根式的概念、性質(zhì)及計(jì)算；會(huì)解一元二次方程；理解旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)；

掌握?qǐng)A及與圓有關(guān)的概念、性質(zhì)；理解概率在生活中的應(yīng)用。過程方法目標(biāo)：培

養(yǎng)學(xué)生的觀察、探究、推理、歸納的能力，發(fā)展學(xué)生合情推理能力、邏輯推理能

力和推理認(rèn)證表達(dá)能力，提高知識(shí)綜合應(yīng)用能力。態(tài)度情感目標(biāo)：進(jìn)一步感受數(shù)

學(xué)與日常生活密不可分的聯(lián)系，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義世界觀教育。

四、教學(xué)重點(diǎn)：

二次根式的概念、性質(zhì)及計(jì)算；會(huì)解一元二次方程；理解旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)；掌握

圓及與圓有關(guān)的概念、性質(zhì)；理解概率在生活中的應(yīng)用

五、教學(xué)難點(diǎn)：

理解旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)；二次根式的概念、性質(zhì)及計(jì)算；會(huì)解一元二次方程；理

解旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)；掌握?qǐng)A及與圓有關(guān)的概念、

六、教學(xué)措施：

1、教學(xué)過程中盡量采取多鼓勵(lì)、多引導(dǎo)、少批秤的教育方法。

2、教學(xué)速度以適應(yīng)大多學(xué)生為主，盡量兼顧后進(jìn)生，注重整體推進(jìn)。

3、新課教學(xué)中涉及到I日知識(shí)時(shí)，對(duì)其作相應(yīng)的復(fù)習(xí)回顧。

4、復(fù)習(xí)階段多讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、通過各種習(xí)題、綜合試題和模擬試題的訓(xùn)練,

使學(xué)生逐步熟悉各知識(shí)點(diǎn)，并能熟練運(yùn)用。

七、課程資源的開發(fā)

幻燈片電子白板

二次根式導(dǎo)學(xué)案

學(xué)校李家堡初級(jí)中學(xué)年級(jí)九年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)

單元——-課題二次根式課型新授課

備課組

補(bǔ)充

授課班九年級(jí)3、4

主備人張永慧執(zhí)教人張永慧

級(jí)班

上課時(shí)

2013.8.26審核人劉偉

間

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

(1)理解二次根式的概念.

(2)理解正(a20)是一個(gè)非負(fù)數(shù)，(五)2=a(a20),7?=a(a^O).

(3)掌握五?4h--fab(a?0,bNO),4ab=y[a?4b；

%=E(a20,b>0),E=4(a20,b>0).

4b\b\by/b

(4)了解最簡(jiǎn)二次根式的概念并靈活運(yùn)用它們對(duì)二次根式進(jìn)行加減.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

1.二次根式&(aNO)的內(nèi)涵.Va(aNO)是一個(gè)非負(fù)數(shù)；(&)2=a(a

20)；V7=a(a'O)及其運(yùn)用.

2.二次根式乘除法的規(guī)定及其運(yùn)用.

3.最簡(jiǎn)二次根式的概念.

4.二次根式的加減運(yùn)算.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

1.對(duì)&(a^O)是一個(gè)非負(fù)數(shù)的理解；對(duì)等式(&)2=a(a20)及V7=a

(a20)的理解及應(yīng)用.

2.二次根式的乘法、除法的條件限制.

3.利用最簡(jiǎn)二次根式的概念把一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式.

學(xué)法指導(dǎo)：

1.潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生從具體到一般的推理能力，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn).

2.培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的規(guī)定和重要結(jié)論進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算的能力，培養(yǎng)學(xué)

生一絲不茍的科學(xué)

教具準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)課時(shí)：15課時(shí)

導(dǎo)學(xué)流程

21.1二次根式

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

二次根式的概念及其運(yùn)用

教學(xué)目標(biāo)

理解二次根式的概念，并利用。(a20)的意義解答具體題目.

提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問題.

教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：形如夜(a20)的式子叫做二次根式的概念；

2.難點(diǎn)與關(guān)鍵：利用“幾(a20)”解決具體問題.

教學(xué)過程

一、情景導(dǎo)入

甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數(shù)如下：8、7、9、9、7、8,那么甲這次射擊的方

差是S2,那么S=.

二、檢查預(yù)習(xí)

(學(xué)生活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下列三個(gè)問題：

已知反比例函數(shù)產(chǎn)金，那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的

X

坐標(biāo)是.

三、自主學(xué)習(xí)

很明顯百、瓦、器,都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根.像這樣一些正數(shù)的

算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式.因此，一般地，我們把形如石(a

20)的式子叫做二次根式，“一”稱為二次根號(hào).

(學(xué)生活動(dòng))議一議：

1.-1有算術(shù)平方根嗎？2.0的算術(shù)平方根是多少？3.當(dāng)a<0,6有意義

嗎？

例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：6、不、=、&(x>0)、

X

Vo,蚯、-0、一-—、\lx+y(x20,y20).

x+y

例2.當(dāng)x是多少時(shí)，岳二T在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?

四、當(dāng)堂訓(xùn)練教材P練習(xí)1、2、3.

五、拓展提升

例3.當(dāng)x是多少時(shí)，岳百+」一在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？

X+1

例4(1)已知y=j2-x+[x-2+5,求土的值.

y

(2)若V^+T+=0,求a2004+b2004的值.

六、課堂小結(jié)(學(xué)生活動(dòng)，老師點(diǎn)評(píng))

本節(jié)課要掌握：

1.形如&(a20)的式子叫做二次根式，“■”稱為二次根號(hào).

2.要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).

七、作業(yè)布置

1.教材P8復(fù)習(xí)鞏固1、綜合應(yīng)用5.

八、課后反思

21.1二次根式(2)

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

1.4a(a20)是一個(gè)非負(fù)數(shù)；

2.(y[a)2=a(a，0).

教學(xué)目標(biāo)

理解6(a20)是一個(gè)非負(fù)數(shù)和(右)2=a(a?0),并利用它們進(jìn)行計(jì)算

和化簡(jiǎn).

教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：八(aNO)是一個(gè)非負(fù)數(shù)；(右)2=a(a20)及其運(yùn)用.

2.難點(diǎn)、關(guān)鍵：用分類思想的方法導(dǎo)出八(a20)是一個(gè)非負(fù)數(shù)；用探

究的方法導(dǎo)出(石)2=a(a20).

教學(xué)過程

一、情景導(dǎo)入

通過復(fù)習(xí)二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出&(a20)是一個(gè)非負(fù)

數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導(dǎo)出(6)2=a(a20)

二、檢查預(yù)習(xí)

1.什么叫二次根式？

2.當(dāng)a20時(shí)，。叫什么？當(dāng)a<0時(shí)，人有意義嗎？

三、自主學(xué)習(xí)

議一?議：(學(xué)生分組討論，提問解答)(a20)是一個(gè)什么數(shù)呢？

老師點(diǎn)評(píng)：根據(jù)學(xué)生討論和上面的練習(xí)，我們可以得出

&(a，0)是一?個(gè)非負(fù)數(shù).

做一做：根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：

(V4)2=；(V2)2=；(V9)2=；(百)2=；

明)2=——；*)2=------;心2=-------.

例1計(jì)算

1.(島22.(3石)23.(「)24.(f)2

三、當(dāng)堂訓(xùn)練

計(jì)算下列各式的值：

(V18)2(4口)2(―)2(Vo)2(4、［)(3君)2—(5百)2

V34V8

四、拓展提升

例2計(jì)算

1.(V7+T)2(x'O)2.(To7)23.(y/a2+2a+l)2

4.(“x?-12X+9)2

例3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式：

(1)X2-3(2)X4-4(3)2X2-3

五、課堂小結(jié)

本節(jié)課應(yīng)掌握：

1.4a(a，0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)；

2.(Va)2=a(a，0);反之：a=(Va)2(a^O).

六、作業(yè)布置

1.教材P8復(fù)習(xí)鞏固2.(1)、(2)P97.

七、課后反思

21.1二次根式(3)

第三課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

=a(a?0)

教學(xué)目標(biāo)

理解必=a(a20)并利用它進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn).

通過具體數(shù)據(jù)的解答，探究J/na(a20),并利用這個(gè)結(jié)論解決具體問題.

教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：—a(a20).

2.難點(diǎn)：探究結(jié)論.

教學(xué)過程

一、情景導(dǎo)入

講清a20時(shí)，7^'=a才成立.

一、檢查預(yù)習(xí)

老師口述并板收上兩節(jié)課的重要內(nèi)容；

1.形如&(a20)的式子叫做二次根式；

2.4a(aNO)是一個(gè)非負(fù)數(shù)；

3.(Va)2=a(a20).

那么，我們猜想當(dāng)a20時(shí)，77=2是否也成立呢？下面我們就來探究這個(gè)

問題.

二、自主學(xué)習(xí)

(學(xué)生活動(dòng))填空：

V?=；A/O.OI2=；=

因此，一般地：|77=a(a20)

例1化簡(jiǎn)

(1)V9(2)J(-4)2(3)V25(4),(-3)2

三、當(dāng)堂訓(xùn)練教材P7練習(xí)2.

四、拓展提升

例2填空：當(dāng)a20時(shí)，V7=；當(dāng)a<0時(shí)，,并根據(jù)

這一性質(zhì)回答下列問題.

(1)若V7=a,則a可以是什么數(shù)？(2)若V7=-a,則a可以是什么數(shù)？

(3)V7>a,則a可以是什么數(shù)？

例3當(dāng)x>2,化簡(jiǎn)J(X-2)2-J(1—2X)2.

五、課堂小結(jié)

本節(jié)課應(yīng)掌握：V7=a(a20)及其運(yùn)用，同時(shí)理解當(dāng)a<0時(shí)，V7=-a的

六、作業(yè)布置

1.教材P8習(xí)題21.13、4、6、8.

七、課后反思

21.2二次根式的乘除

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

4a,4b=4ab(a'O,b'O),反之=,y[b(a)O,b20)及其

運(yùn)用.

教學(xué)目標(biāo)

理解6,4b—4ab(a20,b20),4ab=>Ja?yjb(a20,b20),并利

用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)

由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出6?〃=疝(a20,b20)并運(yùn)用它進(jìn)

行計(jì)算；利用逆向思維，得出瘋=&?4b(a20,b20)并運(yùn)用它進(jìn)行解

題和化簡(jiǎn).

教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵

重點(diǎn)：y/a,4b-y/ah(a巳0,b20),\[ab=y/a,Jb(a20,b20)及

它們的運(yùn)用.

難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出6,4b=s/ab(a20,b，0).

教學(xué)過程

一、情景導(dǎo)入

要講清Jab(a<0,b<0)=-xfay/b,如J(-2)x(-3)=J-(-2)x-(-3)或

7(-2)x(-3)=VM=V2X6

一、檢查預(yù)習(xí)

(學(xué)生活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題.

1.填空

(1)V4XV9=,J4x9=；

(2)716X725=,716x25=.

(3)V100XV36=,7100x36=.

參考上面的結(jié)果，用“>、<或="填空.

C義M4M,V16xV25J16x25,V100X

V367100x36

2.利用計(jì)算器計(jì)算填空

(1)V2XV3瓜,(2)V2XV5V10,

(3)V5XV6廊，(4)V4XV5場(chǎng)，

(5)V7XV10屈.

老師點(diǎn)評(píng)(糾正學(xué)生練習(xí)中的錯(cuò)誤)

二、自主學(xué)習(xí)

(學(xué)生活動(dòng))讓3、4個(gè)同學(xué)上臺(tái)總結(jié)規(guī)律.

老師點(diǎn)評(píng)：(1)被開方數(shù)都是正數(shù)；

(2)兩個(gè)二次根式的乘除等于一個(gè)二次根式，并且把這兩個(gè)二次根式中的

數(shù)相乘，作為等號(hào)另一邊二次根式中的被開方數(shù).

-?般地，對(duì)二次根式的乘法規(guī)定為

yJa?4b=-fab.(a20,bNO)

反過來：[=0?VF(a20,b20)

例L計(jì)算

(1)75X77(2)X次(3)V9XV27(4)J；義指

例2化簡(jiǎn)

(1),9x16(2)716x81(3)781x100(4)>j9x2y2

三、當(dāng)堂訓(xùn)練

(1)計(jì)算(學(xué)生練習(xí)，老師點(diǎn)評(píng))

@V16XV8@3V6X2V10

(2)化簡(jiǎn)：720；V18;V24；V54;而壽

教材Pn練習(xí)全部

四、拓展提升

例3.判斷下列各式是否正確，不正確的請(qǐng)予以改正：

(1)J(_4)X(_9)=QX"

(2).4—XV25=4XJ—XV25=4J—X725=4V12=8V3

V25\25V25

五、課堂小結(jié)

本節(jié)課應(yīng)掌握：(1)4a,4b=4ab=(a'O,bNO),\[ab=\[a?4b(a

20,b20)及其運(yùn)用.

六、作業(yè)布置

1.課本P15L4,5,6.(1)(2).

七、課后反思

21.2二次根式的乘除

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

苧=器（a20,b>0）,反過來噲=卷（a20,b>0）及利用它們進(jìn)行計(jì)

算和化簡(jiǎn).

教學(xué)目標(biāo)

理解經(jīng)=J|（a*0,b>0）和號(hào)哼（a20,b>0）及利用它們進(jìn)行運(yùn)

算.

利用具體數(shù)據(jù)，通過學(xué)生練習(xí)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向

思維寫出逆向等式及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn).

教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵

重點(diǎn)：理解亨=4（a20,b>0）,導(dǎo)器（a20,b>0）及利用它們進(jìn)

行計(jì)算和化簡(jiǎn).

教學(xué)過程

一、情景導(dǎo)入

發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定.

二、檢查預(yù)習(xí)

（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題：

1.寫出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式.

2.填空

，舟

(1)

V16

16

(2)

36

V4

(3)4

V16

(4)里=36

V818?

規(guī)律：4=163

V161636'V16

36

81

3.利用計(jì)算器計(jì)算填空:

(1)XV272

,(2)方=,(3)忑二,(4)

規(guī)律：條§①12也12電7

4；耳3；V55；丁

每組推薦一名學(xué)生上臺(tái)闡述運(yùn)算結(jié)果.

（老師點(diǎn)評(píng)）

三、自主學(xué)習(xí)

剛才同學(xué)們都練習(xí)都很好，上臺(tái)的同學(xué)也回答得十分準(zhǔn)確，根據(jù)大家的練習(xí)

和回答，我們可以得到：

一般地，對(duì)二次根式的除法規(guī)定：

邛=、口(a20,b>0),

4bn

@=當(dāng)(a20,b>0)

反過來,

by[b

下面我們利用這個(gè)規(guī)定來計(jì)算和化簡(jiǎn)一些題目.

例L計(jì)算：（1）需（2）

(3

yfa

分析：上面4小題利用忑=代（a20,b>0）便可直接得出答案.

例2.化簡(jiǎn):

總⑵64b29x5x

(1)(3)(4)

9a264/169/

分析：直接利用（a20,b>0）就可以達(dá)到化簡(jiǎn)之目的.

四、當(dāng)堂訓(xùn)練

教材P14練習(xí)1.

五、拓展提升

例3.已知=且x為偶數(shù)，求（1+x）卜-5x+4的值.

Vx-64x^-6Vx2-l

六、課堂小結(jié)

本節(jié)課要掌握器=4（a20,b>0）和R當(dāng)（aNO,b>0）及其運(yùn)用.

七、作業(yè)布置

1.教材PQ習(xí)題21.22、7、8、9.

八、課后反思

21.2二次根式的乘除（3）

第三課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

最簡(jiǎn)二次根式的概念及利用最簡(jiǎn)二次根式的概念進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算.

教學(xué)目標(biāo)

理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，并運(yùn)用它把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根

式.

重難點(diǎn)關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式的運(yùn)用.

2.難點(diǎn)關(guān)鍵：會(huì)判斷這個(gè)二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式.

教學(xué)過程

一、情景導(dǎo)入

通過計(jì)算或化簡(jiǎn)的結(jié)果來提煉出最簡(jiǎn)二次根式的概念，并根據(jù)它的特點(diǎn)來檢驗(yàn)最

后結(jié)果是否滿足最簡(jiǎn)二次根式的要求.

二、檢查預(yù)習(xí)

（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題（請(qǐng)三位同學(xué)上臺(tái)板書）

1.計(jì)算(1)埠,(2)嵯，(3)金

V5V27y/2a

老師點(diǎn)評(píng):小巫，平巫,弟=巫

V55V27342aa

2.現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題：如果兩個(gè)電視塔的高分別是"km,Akm,

那么它們的傳播半徑的比是.

它們的比是溪

三、自主學(xué)習(xí)

觀察上面計(jì)算題1的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個(gè)

特點(diǎn)：

1.被開方數(shù)不含分母；

2.被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.

我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式.

那么上題中的比是否是最簡(jiǎn)二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡(jiǎn)二次根

式.

學(xué)生分組討論，推薦3?4個(gè)人到黑板上板書.

老師點(diǎn)評(píng)：不是.

'2Rhi

h

2Rh2i

例L(1)3層(2)Jx2y4+x4y2;(3)7^7

例2.如圖，在RtZ^ABC中，ZC=90°,AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的長(zhǎng).

四、當(dāng)堂訓(xùn)練

教材PM練習(xí)2、3

五、拓展提升

例3.觀察下列各式，通過分母有理數(shù)，把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二

次根式：

lx(V2-l)V2-1

1=72-1,

V2+1(V2+1)(72-1)-2-1

1_1x(也-?)_V3-V2_rr_￡

(6+物回郎一^-

同理可得：」廠="-5……

V4+V3

從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算

(-^―+廣1廠+廠1廠+……I——1I_(V2002+1)值.

V2+1V3+V2V4+V3V2002+V2001

六、課堂小結(jié)

本節(jié)課應(yīng)掌握：最簡(jiǎn)二次根式的概念及其運(yùn)用.

六、作業(yè)布置

1.教材％習(xí)題21.23、7、10.

2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).

3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》

七、課后反思

21.3二次根式的加減(1)

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

二次根式的加減

教學(xué)目標(biāo)

理解和掌握二次根式加減的方法.

先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對(duì)二次根式進(jìn)行加減的方法的

理解.再總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，用它來指導(dǎo)根式的計(jì)算和化簡(jiǎn).

重難點(diǎn)關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)根式.

2.難點(diǎn)關(guān)鍵：會(huì)判定是否是最簡(jiǎn)二次根式.

教學(xué)過程

一、情景導(dǎo)入

理解和掌握二次根式加減的方法.

二、檢查預(yù)習(xí)

學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算下列各式.

(1)2x+3x；(2)2X2-3X2+5X2；(3)x+2x+3y；(4)3a2-2a2+a3

教師點(diǎn)評(píng)：上面題目的結(jié)果，實(shí)際上是我們以前所學(xué)的同類項(xiàng)合并.同類項(xiàng)

合并就是字母不變，系數(shù)相加減.

三、自主學(xué)習(xí)

學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算下列各式.

(1)272+372(2)278-378+578

(3)77+25+357(4)3V3-273+72

所以，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開

方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.

例1.計(jì)算

(1)V8+V18(2)V16x+V64x

例2.計(jì)算

(1)3748-9^1+3V12

(2)(V48+V20)+(V12-V5)

四、當(dāng)堂訓(xùn)練

教材上練習(xí)1、2.

五、拓展提升

例3.已知4xN+^Yx-Gy+lOR,求(1-x>j9x+y2)-(x2-5x)

的值.

六、課堂小結(jié)

本節(jié)課應(yīng)掌握：(1)不是最簡(jiǎn)二次根式的，應(yīng)化成最簡(jiǎn)二次根式；(2)相同

的最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行合并.

七、作業(yè)布置

1.教材P21習(xí)題21.31、2、3、5.

八、課后反思

21.3二次根式的加減(2)

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

利用二次根式化簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想解應(yīng)用題.

教學(xué)目標(biāo)

運(yùn)用二次根式、化簡(jiǎn)解應(yīng)用題.

通過復(fù)習(xí)，將二次根式化成被開方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)行合并后解應(yīng)

用題.

重難點(diǎn)關(guān)鍵

講清如何解答應(yīng)用題既是本節(jié)課的重點(diǎn)，又是本節(jié)課的難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn).

教學(xué)過程

一、情景導(dǎo)入

上節(jié)課，我們已經(jīng)講了二次根式如何加減的問題，我們把它歸為兩個(gè)步驟：第一

步，先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式；第二步，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)

行合并，下面我們講三道例題以做鞏固.

二、檢查預(yù)習(xí)

例2.要焊接如圖所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（精確到0.1m）?

三、自主學(xué)習(xí)

例1.如圖所示的Rt^ABC中，NB=90°,點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BA邊以1厘米

/秒的速度向點(diǎn)A移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q也從點(diǎn)B開始沿BC邊以2厘米/秒的速度向

點(diǎn)C移動(dòng).問：幾秒后4PBQ的面積為35平方厘米？PQ的距離是多少厘米？（結(jié)

果用最簡(jiǎn)二次根式表示）

ApB

四、當(dāng)堂訓(xùn)練

教材P19練習(xí)3

五、拓展提升

例3.若最簡(jiǎn)根式比函工薪與根式J2ab2+6/是同類二次根式,求a、

b的值.（同類二次根式就是被開方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式）

六、課堂小結(jié)

本節(jié)課應(yīng)掌握運(yùn)用最簡(jiǎn)二次根式的合并原理解決實(shí)際問題.

七、作業(yè)布置

1.教材P2I習(xí)題21.37.

八、課后反思

21.3二次根式的加減(3)

第三課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

含有二次根式的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、相除；多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、相除；

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、相除；乘法公式的應(yīng)用.

教學(xué)目標(biāo)

含有二次根式的式子進(jìn)行乘除運(yùn)算和含有二次根式的多項(xiàng)式乘法公式的應(yīng)

用.

復(fù)習(xí)整式運(yùn)算知識(shí)并將該知識(shí)運(yùn)用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等運(yùn)

算.

重難點(diǎn)關(guān)鍵

重點(diǎn)：二次根式的乘除、乘方等運(yùn)算規(guī)律；

教學(xué)過程

一、情景導(dǎo)入

由整式運(yùn)算知識(shí)遷移到含二次根式的運(yùn)算.

二、檢查預(yù)習(xí)

學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題：

1.計(jì)算

(1)(2x+y)?zx(2)(2x2y+3xy2)4-xy

2.計(jì)算

(1)(2x+3y)(2x-3y)(2)(2x+l)2+(2x-l)2

老師點(diǎn)評(píng)：這些內(nèi)容是對(duì)八年級(jí)上冊(cè)整式運(yùn)算的再現(xiàn).它主要有(1)單項(xiàng)

式X單項(xiàng)式；(2)單項(xiàng)式X多項(xiàng)式；(3)多項(xiàng)式+單項(xiàng)式；(4)完全平方公式;

(5)平方差公式的運(yùn)用.

三、自主學(xué)習(xí)

如果把上面的x、y、z改寫成二次根式呢？以上的運(yùn)算規(guī)律是否仍成立呢？

仍成立.

整式運(yùn)算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切,

當(dāng)然也可以代表二次根式，所以，整式中的運(yùn)算規(guī)律也適用于二次根式.

例L計(jì)算：

(1)(V6+V8)XV3(2)(476-372)4-272

例2.計(jì)算

(1)(V5+6)(3-V5)(2)(V10+V7)(V10-V7)

四、當(dāng)堂訓(xùn)練

課本限練習(xí)1、2.

五、拓展提升

例3.已知三心=2-3,其中a、b是實(shí)數(shù)，且a+bWO,

ab

化簡(jiǎn)任!+￡,并求值.

六、課堂小結(jié)

本節(jié)課應(yīng)掌握二次根式的乘、除、乘方等運(yùn)算.

七、作業(yè)布置

1.教材P2I習(xí)題21.31、8、9.

八、課后反思

二次根式復(fù)習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生進(jìn)步理解二次根式的意義及基本性質(zhì)，并能熟練地化簡(jiǎn)含二次根式

的式子；

2.熟練地進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：含二次根式的式子的混合運(yùn)算.

難點(diǎn)：綜合運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則化簡(jiǎn)和計(jì)算含二次根式的式子.

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、復(fù)習(xí)

1.請(qǐng)同學(xué)回憶二次根式有哪些基本性質(zhì)？用式子表示出來，并說明各式成立的

條件.

指出：二次根式的這些基本性質(zhì)都是在一定條件下才成立的，主要應(yīng)用于化簡(jiǎn)

二次根式.

2.二次根式的乘法及除法的法則是什么？用式子表示出來.指出：二次根式的

乘、除法則也是在一定條件下成立的.把兩個(gè)二次根式相除，計(jì)算結(jié)果要把分母

有理化.

3.在二次根式的化簡(jiǎn)或計(jì)算中，還常用到以下兩個(gè)二次根式的關(guān)系式：

⑴a=(、@2(a》0);(2)|a|=7?.

4.在含有二次根式的式子的化簡(jiǎn)及求值等問題中，常運(yùn)用三個(gè)可逆的式子:

(1)(指尸=a(a)O)與a=(m)2(a)0)；

(2)A^b=-7a*6(a)0,b>0)與石，6=V^(a>0,b>0)；

(喊=知>。'?0)與關(guān)邛(a>0,b>0).

例如，化簡(jiǎn)(，可以用3種方法：

⑴直接約分先富=立

⑵分母有理化尋潟=立

⑶看作二次根式的除法*=苧=欄=、萬.

5.不一定能化成(、扃2.

當(dāng)a》0時(shí)，如(石)2=/=(石)2,(、")2=后=,此時(shí)，值

=(、6)2；當(dāng)2〈0時(shí)，7(-2)2=VF=(A^)2,但W”無意義，所以J(-2)2盧(日方2,此

時(shí)值聲函)2.

二、例題

例1X取什么值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義：

(1)J3->+Jx-2；(2)-~~-y=;

(3)A/2X+J-2xs(4)，：1.

例2已知m,n為實(shí)數(shù)，且滿足m=巫手+小："7,求6m-3n的值.

例3

…苜la2-4a+4J3-a1

計(jì)算必_4a+3*-TT+7T7

J1+x1-x

例5計(jì)算

A/1+X+Jl_XJ1_#-1+X

2.例5中運(yùn)用了二次根式的基本性質(zhì)、院'=彼?喬(a>0,b30和關(guān)系式a=(后尸

(a>0)進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算.

三、課堂練習(xí)

1.選擇題：

(l)7(a-2)2=2-a,a的取值范圍是[]

A.aW2B.aN2C.aW2D.aV2

(2)x<-2時(shí)，J(x+2)2等于[]

A.x+2B.-x-2C.-x+2D.x-2

(3)化簡(jiǎn)1(x-aj+J(x+a)2(0<x〈a)等于[]

A.2xB.2aC.-2xD.-2a

(4)把根號(hào)外面的因式移入根號(hào)內(nèi)，m.P=[]

Vm

A.B.正m

C?-J-mD?-Jm

(5)若0<x<也+1,則|x+3出&x-、4-l)2等于[]

A.-272-1B.2x-l

C.2應(yīng)+1D.272-1

2.填空題：

⑴若遷g有意義，則x的取值范圍是；

x-5-------------

[-2

⑵若?=-1,貝Ua的取值范圍是；

(3)化簡(jiǎn)a/J=；

(4)若不】/3m+2n與質(zhì)是同類最簡(jiǎn)二次根式,貝必=

(5)化簡(jiǎn)J3a2b2(a>0,b<0)=；

(6)若a〉0,b<0,則同-后'=

⑺若|x-5|+j2x+y+6=0,則3x+y-1=；

(8)若l<x<2,則J(x-2尸-J(l-x)2=；

(9)化簡(jiǎn)&x?-y2)(x，-y，)(x〉y〉0)=;

(10)(m-n)J—5-5"(m〉n〉0,a<0)=

Vm-n------

3.求、點(diǎn)工1-加三+20012的值.

4.計(jì)算：

572+2733-簾4-2立

四、小結(jié)

i.本節(jié)課復(fù)習(xí)的五個(gè)基本問題是“二次根式”這一章的主要基礎(chǔ)知

識(shí)，同學(xué)們要深刻理解并牢固掌握.

2.在一次根式的化簡(jiǎn)、計(jì)算及求值的過程中，應(yīng)注意利用題中的使

二次根式有意義的條件(或題中的隱含條件)，即被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，以確

定被開方數(shù)中的字母或式子的取值范圍.

3.運(yùn)用二次根式的四個(gè)基本性質(zhì)進(jìn)行二次根式的運(yùn)算時(shí)，一定要注

意論述每一個(gè)性質(zhì)中字母的取值范圍的條件.

4.通過例題的討論，要學(xué)會(huì)綜合、靈活運(yùn)用二次根式的意義、基本

性質(zhì)和法則以及有關(guān)多項(xiàng)式的因式分解，解答有關(guān)含二次根式的式子的化

簡(jiǎn)、計(jì)算及求值等問題.

五、作業(yè)

1.x是什么值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？

11

2.把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

⑴、頌；⑵J3a2b3；

⑶唇；（4）產(chǎn)三色〉力

第二十二章一元二次方程

22.1一元二次方程

學(xué)校李家堡初級(jí)中學(xué)年級(jí)九年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)

一元二次方程

單元一課題課型新授課

備課組

補(bǔ)充

授課班九年級(jí)3、4

主備人張永慧執(zhí)教人張永慧

級(jí)班

上課時(shí)

2013.8.26審核人劉偉

間

單元要點(diǎn)分析

教材內(nèi)容

1.本單元教學(xué)的主要內(nèi)容.

一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程應(yīng)用題.

2.本單元在教材中的地位與作用.

一元二次方程是在學(xué)習(xí)《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基

礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)的，它也是一種數(shù)學(xué)建模的方法.學(xué)好一元二次方程是學(xué)好二次函數(shù)

不可或缺的，是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的奠基工程.應(yīng)該說，一元二次方程是本書的重點(diǎn)

內(nèi)容.

教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

了解一元二次方程及有關(guān)概念；掌握通過配方法、公式法、因式分解法降次

——解一元二次方程；掌握依據(jù)實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型的方法；

應(yīng)用熟練掌握以上知識(shí)解決問題.

2.過程與方法

（1）通過豐富的實(shí)例，讓學(xué)生合作探討，老師點(diǎn)評(píng)分析，建立數(shù)學(xué)模型.

根據(jù)數(shù)學(xué)模型恰如其分地給出一元二次方程的概念.

（2）結(jié)合八冊(cè)上整式中的有關(guān)概念介紹一元二次方程的派生概念，如二次

項(xiàng)等.

（3）通過掌握缺次項(xiàng)的一元二次方程的解法——直接開方法，導(dǎo)入用配

方法解一元二次方程，又通過大量的練習(xí)鞏固配方法解一元二次方程.

（4）通過用已學(xué)的配方法解ax?+bx+c=O（aWO）導(dǎo)出解■?元二次方程的求

根公式，接著討論求根公式的條件：b2-4ac>0,b2-4ac=0,b2-4ac<0.

（5）通過復(fù)習(xí)八年級(jí)上冊(cè)《整式》的第5節(jié)因式分解進(jìn)行知識(shí)遷移，解決

用因式分解法解一元二次方程，并用練習(xí)鞏固它.

（6）提出問題、分析問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并用該模型解

決實(shí)際問題.

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

經(jīng)歷由事實(shí)問題中抽象出一元二次方程等有關(guān)概念的過程，使同學(xué)們體會(huì)到

通過一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型；經(jīng)歷用

配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的過程，使同學(xué)們體會(huì)到轉(zhuǎn)化等數(shù)

學(xué)思想；經(jīng)歷設(shè)置豐富的問題情景，使學(xué)生體會(huì)到建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的

過程，從而更好地理解方程的意義和作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

教學(xué)重點(diǎn)

1.一元二次方程及其它有關(guān)的概念.

2.用配方法、公式法、因式分解法降次——解一元二次方程.

3.利用實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并解決這個(gè)問題.

教學(xué)難點(diǎn)

1.一元二次方程配方法解題.

2.用公式法解一元二次方程時(shí)的討論.

3.建立一元二次方程實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型；方程解與實(shí)際問題解的區(qū)別.

教學(xué)關(guān)鍵

1.分析實(shí)際問題如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型.

2.用配方法解一元二次方程的步驟.

3.解一元二次方程公式法的推導(dǎo).

課時(shí)劃分

本單元教學(xué)時(shí)間約需16課時(shí)，具體分配如下：

22.1一元二次方程2課時(shí)

22.2降次——解一元二次方程7課時(shí)

22.3實(shí)際問題與一元二次方程4課時(shí)

教學(xué)活動(dòng)、習(xí)題課、小結(jié)3課時(shí)

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關(guān)概念.

教學(xué)目標(biāo)

了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0(a#0)及其派生的概念；

應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目.

1.通過設(shè)置問題，建立數(shù)學(xué)模型，模仿一元一次方程概念給一元二次方程

下定義.

2.一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念.

3.解決一些概念性的題目.

4.態(tài)度、情感、價(jià)值觀

4.通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

重難點(diǎn)關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并

用這些概念解決問題.

2.難點(diǎn)關(guān)鍵：通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一

次方程的概念遷移到一元二次方程的概念.

教學(xué)過程

一、情景導(dǎo)入

問題（1）《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩

隅相去適一丈，問戶高、廣各兒何？”

二、檢查預(yù)習(xí)

學(xué)生活動(dòng)：列方程.

大意是說：已知長(zhǎng)方形門的高比寬多6尺8寸，門的對(duì)角線長(zhǎng)1丈，

那么門的高和寬各是多少？

如果假設(shè)門的高為x尺，那么，這個(gè)門的寬為尺，根據(jù)題意，

得.

整理、化簡(jiǎn)，得：.

問題（2）如圖，如果任=02，那么點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn).

ABAC

ACB

如果假設(shè)AB=1,AC=x,那么BC=,根據(jù)題意，得：.

整理得：.

問題（3）有一面積為54m2的長(zhǎng)方形，將它的一邊剪短5m,另一邊剪短2m,

恰好變成一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？

如果假設(shè)剪后的正方形邊長(zhǎng)為x,那么原來長(zhǎng)方形長(zhǎng)是,寬是

,根據(jù)題意，得：.

整理，得：.

老師點(diǎn)評(píng)并分析如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并整理.

三、自主學(xué)習(xí)

學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)口答下面問題.

（1）上面三個(gè)方程整理后含有兒個(gè)未知數(shù)？

（2）按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？

（3）有等號(hào)嗎？或與以前多項(xiàng)式一樣只有式子？

老師點(diǎn)評(píng)：（1）都只含一個(gè)未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）

都有等號(hào)，是方程.

因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知

數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.

一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式

ax2+bx+c=0（aWO）.這種形式叫做一元二次方程的一般形式.

一個(gè)一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0（aWO）后，其中ax?是二次項(xiàng)，

a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng).

例L將方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并寫出其

中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).

例2.（學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)二至三位同學(xué)上臺(tái)演練）將方程（X+1）2+（X-2）（X+2）

=1化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)；一次項(xiàng)、

一次項(xiàng)系數(shù)；常數(shù)項(xiàng).

四、當(dāng)堂訓(xùn)練

教材P32練習(xí)1、2

五、拓展提升

例3.求證：關(guān)于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+l=0,不論m取何值，該

方程都是一元二次方程.

六、課堂小結(jié)（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）

本節(jié)課要掌握：

（1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a

WO）和二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的概念及其它們的

運(yùn)用.

七、作業(yè)布置

1.教材P34習(xí)題22.11、2.

2.選用作業(yè)設(shè)計(jì).

八、課后反思

22.1一元二次方程

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

1.一元二次方程根的概念；

2.根據(jù)題意判定一個(gè)數(shù)是否是一元二次方程的根及其利用它們解決一些具

體題目.

教學(xué)目標(biāo)

了解一元二次方程根的概念，會(huì)判定一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)一元二次方程的根及

利用它們解決一些具體問題.

提出問題，根據(jù)問題列出方程，化為一元二次方程的一般形式，列式求解；

由解給出根的概念；再由根的概念判定一個(gè)數(shù)是否是根.同時(shí)應(yīng)用以上的兒個(gè)知

識(shí)點(diǎn)解決一些具體問題.

重難點(diǎn)關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：判定一個(gè)數(shù)是否是方程的根；

2.難點(diǎn)關(guān)鍵：由實(shí)際問題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是

否確定是實(shí)際問題的根.

教學(xué)過程

一、情景導(dǎo)入

會(huì)判定一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)一元二次方程的根及利用它們解決一些具體問題.

二、檢查預(yù)習(xí)

學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成下列問題.

問題1.如圖，一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直

距離為8m,那么梯子的底端距墻多少米？

設(shè)梯子底端距墻為xm,那么，

根據(jù)題意，可得方程為.

整理，得.

列表：

X012345678…

問題2.一個(gè)面積為120m2的矩形苗圃，它的長(zhǎng)比寬多2m,苗圃的長(zhǎng)和寬

各是多少？

設(shè)苗圃的寬為xm,則長(zhǎng)為m.

根據(jù)題意，得.

整理，得.

列表：

X01234567891011

老師點(diǎn)評(píng)（略）

三、自主學(xué)習(xí)

提問：（1）問題1中一元二次方程的解是多少？問題2中一元二次方程的

解是多少？

（2）如果拋開實(shí)際問題，問題1中還有其它解嗎？問題2呢？

老師點(diǎn)評(píng):（1）問題1中x=6是X2-36=0的解，問題2中,x=10是x2+2x-120=0

的解.

（3）如果拋開實(shí)際問題，問題（1）中還有x=-6的解；問題2中還有x=-12

的解.

為了與以前所學(xué)的一元一次方程等只有一個(gè)解的區(qū)別，我們稱：

一元二次方程的解叫做一元二次方程的根.

回過頭來看：x2-36=0有兩個(gè)根，一個(gè)是6,另一個(gè)是一6,但-6不滿足題意;

同理，問題2中的x=-12的根也滿足題意.因此，由實(shí)際問題列出方程并解得的

根，并不一定是實(shí)際問題的根，還要考慮這些根是否確實(shí)是實(shí)際問題的解.

例1.下面哪些數(shù)是方程2X2+10X+12=0的根？

-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.

例2.你能用以前所學(xué)的知識(shí)求出下列方程的根嗎？

(1)X2-64=0(2)3X2-6=0(3)x2-3x=0

四、當(dāng)堂訓(xùn)練

教材P33思考題練習(xí)1、2.

五、拓展提升

例3.要剪一塊面積為150cm2的長(zhǎng)方形鐵片，使它的長(zhǎng)比寬多5cm,這塊

鐵片應(yīng)該怎樣剪？

設(shè)長(zhǎng)為xcm,則寬為(x-5)cm

列方程x(x-5)=150,BfJx2-5x-150=0

請(qǐng)根據(jù)列方程回答以下問題：

(1)x可能小于5嗎？可能等于10嗎？說說你的理由.

(2)完成下表：

???

X1011121314151617

X2-5X-150

(3)你知道鐵片的長(zhǎng)x是多少嗎？

六、課堂小結(jié)(學(xué)生歸納，老師點(diǎn)評(píng))

本節(jié)課應(yīng)掌握：

(1)一元二次方程根的概念及它與以前的解的相同處與不同處；

(2)要會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是一元二次方程的根；

(3)要會(huì)用一些方