2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《二次函數(shù)》課后練習(xí)一 、選擇題1.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有()①y＝1﹣eq\r(2)x2；②y＝eq\f(1,x2)；③y＝x(1﹣x)；④y＝(1﹣2x)(1＋2x).A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.若二次函數(shù)y＝x2＋bx＋5配方后為y＝(x﹣2)2＋k，則b，k的值分別為()A.0，5B.0，1C.﹣4，5D.﹣4，13.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則|a﹣b+c|+|2a+b|=()A.a+bB.a﹣2bC.a﹣bD.3a4.若二次函數(shù)y=(m＋1)x2﹣mx＋m2﹣2m﹣3的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值必為()A.﹣1或3B.﹣1C.3D.﹣3或15.拋物線y=﹣2x2﹣4x﹣5經(jīng)過平移得到y(tǒng)=﹣2x2，平移方法是()A.向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位B.向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位C.向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位D.向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位6.下列關(guān)于二次函數(shù)y=ax2﹣2ax+1(a＞1)的圖象與x軸交點(diǎn)的判斷，正確的是()A.沒有交點(diǎn)B.只有一個(gè)交點(diǎn)，且它位于y軸右側(cè)C.有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均位于y軸左側(cè)D.有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均位于y軸右側(cè)7.如圖，某工廠大門是拋物線形水泥建筑，大門底部地面寬4米，頂部距地面的高度為4.4米，現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，其裝貨寬度為2.4米，該車要想通過此門，裝貨后的高度應(yīng)小于()A.2.80米B.2.816米C.2.82米D.2.826米8.若關(guān)于x的一元二次方程a(x+m)2=3的兩個(gè)實(shí)根為x1=﹣1，x2=3，則拋物線y=a(x+m﹣2)2﹣3與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別是()A.x1=﹣1，x2=3

B.x1=﹣3，x2=1

C.x1=1，x2=5

D.不能確定二 、填空題9.如圖，四個(gè)二次函數(shù)的圖象中，分別對應(yīng)的是：①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx，則a、b、c、d的大小關(guān)系為.10.用配方法將二次函數(shù)y＝﹣eq\f(1,2)x2＋x﹣1化成y＝a(x﹣h)2＋k的形式，則y＝.11.拋物線y=x2+mx+n可以由拋物線y=x2向下平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位得到，則mn值為.12.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是.13.如圖的一座拱橋，當(dāng)水面寬AB為12m時(shí)，橋洞頂部離水面4m.已知橋洞的拱形是拋物線，以水平方向?yàn)閤軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若選取點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線解析式是y=－eq\f(1,9)(x－6)2＋4，則選取點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線的解析式是.14.如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣1，2)和(1，0)且與y軸交于負(fù)半軸.給出四個(gè)結(jié)論：①a+b+c=0，②abc＜0；③2a+b＞0；④a+c=1；其中正確的結(jié)論的序號(hào)是

三 、解答題15.下表給出了二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c中兩個(gè)變量y與x的一些對應(yīng)值：x…﹣2﹣10123…y…5nc2﹣3﹣10…(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，確定b，c，n的值；(2)直接寫出拋物線y=﹣x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；(3)當(dāng)y＞0時(shí)，求自變量x的取值范圍.16.已知二次函數(shù)y=x2﹣2mx+m2+3(m是常數(shù)).(1)求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點(diǎn).(2)把該函數(shù)的圖象沿y軸向下平移多少個(gè)單位后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)？17.九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表：時(shí)間x(天)1≤x＜5050≤x≤90售價(jià)(元/件)x+4090每天銷量(件)200﹣2x已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元.(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？18.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+mx+2m﹣7的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，0).(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)把﹣4＜x＜1時(shí)的函數(shù)圖象記為H，求此時(shí)函數(shù)y的取值范圍；(3)在(2)的條件下，將圖象H在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象H的其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象M.若直線y=x+b與圖象M有三個(gè)公共點(diǎn)，求b的取值范圍.

參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：a>b>c>dLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：﹣eq\f(1,2)(x﹣1)2﹣eq\f(3,2).LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：66.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：x＜﹣1或x＞5.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：y=－eq\f(1,9)(x＋6)2＋4.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：1.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)根據(jù)表格得：，解得：，∴﹣x2+bx+c=﹣x2﹣2x+5，把x=﹣1代入﹣x2﹣2x+5=6，則：n=6；(2)函數(shù)解析式為y=﹣x2﹣2x+5，∵a=﹣1，b=﹣2，c=5，∴﹣=﹣1，=6，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1，6)，對稱軸為x=﹣1；(3)令y=0，則0=﹣x2﹣2x+5，解得：x1=﹣1﹣eq\r(6)，x2=﹣1+eq\r(6)，拋物線與x軸的交點(diǎn)是(﹣1﹣eq\r(6)，0)(﹣1+eq\r(6)，0)，∵拋物線開口向下，且y＞0，∴自變量x的取值范圍為﹣1﹣eq\r(6)＜x＜﹣1+eq\r(6).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)令y=x2﹣2mx+m2+3=0.∵Δ=(﹣2m)2﹣4×1×(m2+3)=4m2﹣4m2﹣12=﹣12＜0，∴方程x2﹣2mx+m2+3=0沒有實(shí)數(shù)解，即不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點(diǎn).(2)y=x2﹣2mx+m2+3=(x﹣m)2+3.把函數(shù)y=(x﹣m)2+3的圖象沿y軸向下平移3個(gè)單位長度后，得到函數(shù)y=(x﹣m)2的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)(m，0).∴把函數(shù)y=x2﹣2mx+m2+3的圖象沿y軸向下平移3個(gè)單位長度后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)當(dāng)1≤x＜50時(shí)，y=(200﹣2x)(x+40﹣30)=﹣2x2+180x+2000，當(dāng)50≤x≤90時(shí)，y=(200﹣2x)(90﹣30)=﹣120x+12000，綜上所述：y=；(2)當(dāng)1≤x＜50時(shí)，二次函數(shù)開口向下，二次函數(shù)對稱軸為x=45，當(dāng)x=45時(shí)，y最大=﹣2×452+180×45+2000=6050，當(dāng)50≤x≤90時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=50時(shí)，y最大=6000，綜上所述，該商品第45天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是6050元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵二次函數(shù)y=x2+mx+2m﹣7的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，0)，∴1+m+2m﹣7=0，解得m=2.∴拋物線的表達(dá)式為y=x2+2x﹣3；(2)y=x2+2x﹣3=(x+1)2﹣4.∵當(dāng)﹣4＜x＜﹣1時(shí)，y隨x增大而減小；當(dāng)﹣1≤x＜1時(shí)，y隨x增大而增大，∴當(dāng)x=﹣1，y最小=﹣4.當(dāng)x=﹣4時(shí)，y=5.∴﹣4＜x＜1時(shí)，y的取值范圍是﹣4≤y＜5；(3)y=x2+2x﹣3與x軸交于點(diǎn)(﹣3，0)，(1，0).新圖象M如圖部分.把拋物線y=x2+2x﹣3=(x+1)2﹣4的圖象x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，則翻折部分的拋物線解析式為y=﹣(x+1)2+4(﹣3≤x≤1)，當(dāng)直線y=x+b經(jīng)過(﹣3