高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題二填空題的解題方法與技巧高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題二填空題的解題方法與技巧高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題二填空題的解題方法與技巧高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題二填空題的解題方法與技巧填空題1．(2014·重慶卷)設(shè)全集U＝{n∈N|1≤n≤10}，A＝{1，2，3，5，8}，B＝{1，3，5，7，9}，則(?UA)∩B＝________．分析：?UA＝{4，6，7，9，10}，∴(?UA)∩B＝{7，9}．答案：{7，9}12．會(huì)合M＝x|－1≤log110＜－2，x∈N的真子集的個(gè)數(shù)是________．x分析：M＝{x|1≤lgx＜2，x∈N}＝{x|10≤x＜100，x∈N}，明顯會(huì)合M中有90個(gè)元素，其真子集的個(gè)數(shù)是290－1.答案：290－1評(píng)論：迅速解答本題需要記著小結(jié)論：對(duì)于含有n個(gè)元素的有限會(huì)合，其真子集的個(gè)數(shù)是2n－1.3．若函數(shù)y＝x2＋(a＋2)x＋3，x∈[a，b]的圖象對(duì)于直線x＝1對(duì)稱，則b＝________．分析：由已知拋物線的對(duì)稱軸為x＝－a＋2a＋b，得a＝－4，而＝1，22∴b＝6.答案：6x21114．假如函數(shù)f(x)＝1＋x2，那么f(1)＋f(2)＋f2＋f(3)＋f3＋f(4)＋f4＝________．17分析：簡單發(fā)現(xiàn)f(t)＋ft＝1，于是原式＝f(1)＋3＝2.7答案：25．已知點(diǎn)P(tanα，cosα)在第三象限，則角α的終邊在第________象限．1tanα＜0，sinα＞0，分析：由已知得cosα＜0cosα＜0，進(jìn)而角α的終邊在第二象限．答案：二＋2y－4≤0，6．(2014·浙江卷)當(dāng)實(shí)數(shù)x，y知足x－y－1≤0，時(shí)，1≤ax＋y≤4恒建立，則實(shí)數(shù)≥1a的取值范圍是________．x＋2y－4≤0，分析：作出不等式組x－y－1≤0，所表示的地區(qū)，由1≤ax＋y≤4得，由圖可知，ax≥1≥0，且在點(diǎn)(1，0)獲得最小值，在點(diǎn)(2，1)獲得最大值，故a≥1，2a＋1≤4，故a取值范3圍為1，2.3答案：1，2π7．假如函數(shù)y＝sin2x＋acos2x的圖象對(duì)于直線x＝－8對(duì)稱，那么a＝________分析：y＝1＋a2sin(2x＋φ)，此中tanφ＝a.π∵x＝－8是已知函數(shù)的對(duì)稱軸，ππ∴2－＋φ＝kπ＋2，8即φ＝kπ＋3π，k∈Z，42于是a＝tanφ＝tankπ＋3π＝－1.4答案：－1評(píng)論：在解題的過程中，我們用到以下小結(jié)論：函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)和y＝Acos(ωx＋φ)的圖象對(duì)于過最值點(diǎn)且垂直于x軸的直線分別成軸對(duì)稱圖形．8．以下四個(gè)命題：2n＞2n＋1(n≥3)；2＋4＋6＋＋2n＝n2＋n＋2(n≥1)；③凸n邊形內(nèi)角和為f(n)＝(n－1)π(n≥3)；④凸n邊形對(duì)角線的條數(shù)是f(n)＝n（n－2）(n≥4)．2此中知足“假定n＝k(k∈N，k≥k0)時(shí)命題建立，則當(dāng)n＝k＋1時(shí)命題也建立”．但不知足“當(dāng)n＝n0(n0是題中給定的n的初始值)時(shí)命題建立”的命題序號(hào)是__________．分析：①當(dāng)n＝3時(shí)，23＞2×3＋1，不等式建立；②當(dāng)n＝1時(shí)，2≠12＋1＋2，但假定n＝k時(shí)等式建立，則2＋4＋6＋＋2(k＋1)＝k2＋k＋2＋2(k＋1)＝(k＋1)2＋(k＋1)＋2；③f(3)≠(3－1)π，但假定f(k)＝(k－1)π建立，則f(k＋1)＝f(k)＋π＝[(k＋1)－1]π；④f(4)≠4×（4－2）k（k－2），假定f(k)＝建立，則22k＋1）[（k＋1）－2]f(k＋1)＝f(k)＋(k－3)≠2.答案：②③→1→→→→9．(2014·新課標(biāo)Ⅰ卷)已知A，B，C為圓O上的三點(diǎn)，若AO＝2(AB＋AC)，則AB與AC的夾角為________．→1→→分析：由AO＝2(AB＋AC)，故O，B，C三點(diǎn)共線，且O是線段BC中點(diǎn)，故BC是圓O的→→直徑，進(jìn)而∠BAC＝90°，所以AB與AC的夾角為90°.答案：90°310．(2014·新課標(biāo)Ⅰ卷)(x－y)(x＋y)8的睜開式中x2y7的系數(shù)為________(用數(shù)字填寫答案)．分析：由題意，(x＋y)8睜開式通項(xiàng)為Tk8－kk77k睜開式中27項(xiàng)為x·8xy7＋(－78·28x2y6＝－20x2y7，系數(shù)為－20.答案：－2011．過長方體一個(gè)極點(diǎn)的三條棱長為3，4，5,且它的八個(gè)極點(diǎn)都在同一球面上，這個(gè)球的表面積是________．分析：長方體的對(duì)角線就是外接球的直徑2R，22222即有(2R)＝4R＝3＋4＋5＝50，答案：50π12．直線y＝x－1被拋物線y2＝4x截得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是______________．y＝x－1，分析：由y2＝4x消去y，化簡得x2－6x＋1＝0，設(shè)此方程兩根為x1，x2所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，y0)，則x0＝x1＋x2＝3，y0＝x0－1＝22.答案：(3，2)x2y2m，則當(dāng)m取最大值時(shí)，點(diǎn)P13．橢圓＋＝1上的一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離的乘積為925的坐標(biāo)是________．分析：記橢圓的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2