11/112021北京四十三中學初一（下）期中數(shù)學2021.5(試卷滿分100分考試時間100分鐘)一、選擇題（共10道小題，每小題3分，共30分）1．在下列汽車標志的圖案中，能用圖形的平移來分析其形成過程的是（）A． B． C． D．2．-64的立方根是（）A．-8 B．±4 C．8 D．-43．下列各組數(shù)可能是一個三角形的邊長的是（）A．2，2，4 B．4，5，10 C．7，5，11 D．14，5，84．如圖，直線l與直線a、b分別相交，且a∥b，∠1＝110°，則∠2的度數(shù)是（）A．20° B．70°C．90° D．110°5．如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)－b＜0B．a(chǎn)－3＜b－3 C．－3a＜－3b D．16．如圖，在數(shù)軸上，與表示2的點最接近的點是（）A．點A B．點B C．點C D．點D7．下列命題：①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；②內(nèi)錯角相等；③在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行；④相等的角是對頂角．其中，真命題有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，用三角板作ΔABC的邊AB上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，AB∥DF，AC⊥CE于C，BC與DF交于點E，若∠A=20°，則∠CEF等于（

）A．110° B．100°C．80° D．70°10．若關于x的不等式組x-m<07-2x≤1的整數(shù)解共有4個，則mA．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7第II卷（非選擇題）二、填空題（本題共20分，每小題2分）11．x的3倍與5的差小于6，用不等式表示為________．12．在16，﹣3.141，π2，﹣0.5，2，0.5858858885…，227中無理數(shù)有_______13．已知實數(shù)a在數(shù)軸上的對應點如圖所示，計算：___________．14．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1＝30°，∠2＝20°，則∠B＝_____．15．如圖，將直尺與30°角的三角尺疊放在一起，若∠1=40°，則∠2=______.16．如圖，________°．14題圖15題圖16題圖17．下列三個日?，F(xiàn)象：其中，可以用“兩點之間線段最短”來解釋的是_____（填序號）．18．過平面上一點O作三條射線OA、OB和OC，已知OA⊥OB，∠AOC：∠AOB＝1：2，則∠BOC＝_____°．19．已知方程組2x+y=3a-1x+2y=-2的解滿足x+y>0，則a的取值范圍是________20．任何實數(shù)a，可用a表示不超過a的最大整數(shù)，如4=4,3=1，現(xiàn)對72進行如下操作：72→第1次72=8→第2次8=2→第3次2=1，這樣對72三、解答題（共50分）21．（6分）求下列各式中的x值．（1）x2-6=1422．（4分）計算：38-323．（5分）解不等式24x-1≥5x-8，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．24．（5分）解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解．3(x+1)>4x+1

25．（5分）如圖，點F在線段AB上，點E、G在線段CD上，AB∥CD．（1）若BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠ABC的度數(shù)．解：∵AB∥CD（已知），∴∠ABD+∠D＝180°，（）∵∠D＝100°，（已知）∴∠ABD＝°，∵BC平分∠ABD，（已知）∴∠ABC＝12∠ABD＝40°（2）若∠1＝∠2，求證：AE∥FG．26．（5分）如圖，點O在直線AB上，OC⊥OD，∠EDO與∠1互余.（1）求證：ED//AB；（2）OF平分∠COD交DE于點F，若OFD=70，補全圖形，并求∠1的度數(shù)．27．（6分）居家學習期間，小明堅持每天做運動．已知某兩組運動都由波比跳和深蹲組成，每個波比跳耗時5秒，每個深蹲也耗時5秒．運動軟件顯示，完成第一組運動，小明花了5分鐘，其中做了20個波比跳，共消耗熱量132大卡；完成第二組運動，小明花了7分鐘30秒，其中也做了20個波比跳，共消耗熱量156大卡．每個動作之間的銜接時間忽略不計．（1）小明在第一組運動中，做了個深蹲；小明在第二組運動中，做了個深蹲．（2）每個波比跳和每個深蹲各消耗熱量多少大卡？（3）若小明想只做波比跳和深蹲兩個動作，花10分鐘，消耗至少200大卡，小明至少要做多少個波比跳？

28．（7分）已知：ΔABC，點M是平面上一點，射線BM與直線AC交于點D，射線CM與直線AB交于點E，過點A作AF//CE，AF與BC所在的直線交于點F.（1）如圖1，當BD⊥AC，時，寫出∠BAD的一個余角，并證明∠ABD=∠CAF；（2）若∠BAC=80°，①如圖2，當點M在ΔABC內(nèi)部時，用等式表示∠ABD與之間的數(shù)量關系，并加以證明；②如圖3，當點M在ΔABC外部時，依題意補全圖形，并直接寫出用等式表示的∠ABD與之間的數(shù)量關系.

29．（7分）對于三個數(shù)a，b，c，M{a，b，c}表示a，b，c這三個數(shù)的平均數(shù)，min{a，b，c}表示a，b，c這三個數(shù)中最小的數(shù)，如：，min{﹣1，2，3}＝﹣1；，min{﹣1，2，a}＝a(a≤-1)-1(a>-1)；解決下列問題：（1）填空：min{﹣22，22，(﹣2)2}＝；（2）若min{2，2x+2，4﹣2x}＝2，求x的取值范圍；（3）①若M{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x}，那么x＝；②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)結(jié)論“若M{a，b，c}＝min{a，b，c}，則”（填a，b，c的大小關系）；③運用②解決問題：若M{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}＝min{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}，求x+y的值．

2021北京四十三中學初一（下）期中數(shù)學參考答案一、單選題（本題共30分，每小題3分）1．B2．D3．C4．B5．C6．D7．B8．B9．A10．D二、填空題（本題共20分，每小題2分，20題每空1分）11．12．313．14．50°．15．80°16．18017．②．18．135或4519．a(chǎn)＞120．3;255(每空1分)三、解答題（本題共50分）21．（6分）（1）…………………….2分解得：…………………3分（2）………………5分解得：……………………6分….22．（4分）＝2﹣+5+﹣1………………….3分.＝6．……………4分23．（5分）解：去括號，得≥…………1分.移項，得≥…………………2分.…..．合并，得≥．…………….3分.系數(shù)化為1，得．,………………….4分.不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：………………5分..24．（5分）解：=1\*GB3①得：x＜2，………..1分=2\*GB3②x≥﹣1…………………..2分則不等式組的解集為:﹣1≤x＜2，…………4分所以不等式組的整數(shù)解為:﹣1、0、1．………5分25．（5分）（1）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，80；(每空1分)（2）證明：∵AB∥CD，∴∠1＝∠FGC，…………………….3分.∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠FGC，………………………4分∴AE∥FG．………………5分26．（5分）（1）證明：∵∠EDO與∠1互余，∴∠EDO+∠1=90．∵OC⊥OD，∴∠COD=90．……………….1分...∴∠EDO+∠1+∠COD=180．∴∠EDO+∠AOD=180．∴ED∥AB．…………..2分.（2）解：補全圖形……………………...3分.∵ED∥AB，∴AOF=OFD=70．∵OF平分∠COD，∴∠COF==45．……….4分.∴∠1=∠AOF-∠COF=25．…………..5分.27．（6分）解：（1）（60×5﹣5×20）÷5＝40（個）……………..1分，（60×7＋30﹣5×20）÷5＝70（個）．……………………2分故答案為：40；70.（2）設每個波比跳消耗熱量x大卡，每個深蹲消耗熱量y大卡，依題意，得：，………………………...3分解得：．.………………………..4分答：每個波比跳消耗熱量5大卡，每個深蹲消耗熱量0.8大卡．（3）設小明要做m個波比跳，則要做＝（120﹣m）個深蹲，依題意，得：5m＋0.8（120﹣m）≥200，…………………5分..解得：m≥24．又∵m為正整數(shù)，∴m可取的最小值為25.……………………….6分答：小明至少要做25個波比跳．28．（7分）（1）如圖3的余角不唯一，如，寫出一個即可………….1分.證明：∵∴，∴∵∴∴……………………..2分.（2）結(jié)論:…………………….3分..=1\*GB3①證明，如圖4∵是的外角∴∵是的外角∴∵∴∴∵∴∴………………5分..②補全圖形見圖5………………………..…6分..，關系:………7分.29．（7分）（1）∵﹣22＝﹣4，2﹣2＝，20130＝1，∴min{﹣22，2﹣2，20130}＝﹣4；故答案為：﹣4………………………；1分（2）由題意得：，解得：0≤x≤1，則x的取值范圍是0≤x≤1；故答案為0≤x≤1；…………