2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼

區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效;

在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.在實(shí)數(shù)0,-J],7T,531中，最小的數(shù)是（）

A.0B.-V2C.7tD.|-3|

2.如果代數(shù)式（x-2）（x2+mx+l）的展開式不含x2項(xiàng)，那么m的值為（）

11

A.2B.—C.-2D.——

22

3.50（）米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡，簡稱FAST,是世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡，

被譽(yù)為“中國天眼”.2018年4月18S,FAST望遠(yuǎn)鏡首次發(fā)現(xiàn)的毫秒脈沖星得到國

際認(rèn)證，新發(fā)現(xiàn)的脈沖星自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒，是至今發(fā)現(xiàn)的射電流量最弱的高能毫

秒脈沖星之一.將0.00519用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.5.19X102B.5.19X103C.5.19X104D.51.9X103

4.如圖，在AQ48和AOC。中，

OA=OB,OC=OD,OA>OC,ZAOB=ZCOD=30°連接AC,BD交于點(diǎn)M,AC

與OD相交于E,BD與OA相較于F,連接OM,則下列結(jié)論中：①AC=3O;

②N4MB=30°；③AOMEMAOFM；④MO平分N8MC,正確的個數(shù)有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

5.如圖，C為線段AE上任意一點(diǎn)（不與A、E重合），在AE同側(cè)分別是等邊三角

形4BC和等邊三角形CQE,AD與BE交于點(diǎn),0,與BC交于點(diǎn)P,BE與CD交于

點(diǎn)Q,連接PQ.以下五個結(jié)論：①AD=BE；②PD=QE；③PQ"AE；

=60°；⑤正確的結(jié)論有（）

B

D

1

ACE

A.5個B,4個C.3個D.2個

6,下列5個汽車標(biāo)志圖案中，是軸對稱圖案的有（）

A.5個B.4個C.3個D.2個

7.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）

A.端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量B.某校九年級三班學(xué)生的視力

C.央視春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率D.某品牌手機(jī)的防水性能

8.-2的絕對值是（）

11

A.2B.—C.----D.—2

22

9.“綠水青山就是金山銀山”.某工程隊(duì)承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎

接雨季的到來，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%,結(jié)果提前30天完成

了這一任務(wù).設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬平方米，則下面所列方程中正確的是

（）

6060__6060.?

A.--------------------=30B.--------------------=30

x(1+25%)%(l+25%)xx

c60x(1+25%)606060x(1+25%).

C.—D.------------------------=30

XXXX

10.若2（m—3）x+16是關(guān)于x的完全平方式，則，"的值為（）

A.7B.-1C.8或-8D.7或-1

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，小穎同學(xué)折疊一個直角三角形的紙片，使A與B重合，折痕為DE,若已

知AC=8CT?2,BC=6cm,則CE的長為.

12.如圖，己知NMQV=30°,點(diǎn)A]，A,A,，…在射線ON上，點(diǎn)用，層，層，…

在射線OM上，AA/d，AA282A3,AA/aA,…均為等邊三角形，若。4=2,則

△A&A的邊長為.

14.當(dāng)尢=時(shí)，分式工的值等于零.

x-2

15.如圖，在AA3C中.AD是N84C的平分線.七為AO上一點(diǎn)，即_L3C于點(diǎn)產(chǎn).

若/C=35°，NDEF=15°，則￡>8的度數(shù)為.

H，...，根據(jù)此變

16.已知--=1--->----=-----,----=-----,----

1x222x3233x4344x5

形規(guī)律計(jì)算:---------H-----------4-----------4----------------F...H-------------------------H--------------------------

2x44x66x88x104034x40364036x4038

18.已知線段皿〃*軸，且AB=3,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為;

三、解答題(共66分)

_、f5x-10>2(x+l)

19.(10分)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(=,2x-9,其中x滿足不等式組13

I3)-x-l<7——x

[22

求點(diǎn)P所在的象限.

20.(6分)先化簡，再求值：

(1)x(x+2)—(x+l)(x—l),其中*=-工

2

⑵「高x2-9

其中x=-1.

x+3

21.（6分）在購買某場足球賽門票時(shí)，設(shè)購買門票數(shù)為x（張），總費(fèi)用為y（元）.現(xiàn)

有兩種購買方案：

方案一：若單位贊助廣告費(fèi)10000元，則該單位所購門票的價(jià)格為每張60元；

（總費(fèi)用=廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi)）

方案二：購買門票方式如圖所示.

（1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為；

方案二中，當(dāng)0秘、100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為,當(dāng)x>100時(shí)，y與x的函數(shù)

關(guān)系式為;

（2）如果購買本場足球賽門票超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費(fèi)用最??？請

說明理由；

（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票共700張，花去總費(fèi)

用計(jì)58000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張.

22.（8分）鼎豐超市以固定進(jìn)價(jià)一次性購進(jìn)保溫杯若干個，11月份按一定售價(jià)銷售，

銷售額為1800元，為擴(kuò)大銷量，減少庫存，12月份在11月份售價(jià)基礎(chǔ)上打9折銷售,

結(jié)果銷售量增加50個，銷售額增加630元.

（1）求鼎豐超市U月份這種保溫杯的售價(jià)是多少元？

（2）如果鼎豐超市H月份銷售這種保溫杯的利潤為600元，那么該鼎豐超市12月份

銷售這種保溫杯的利潤是多少元？

23.（8分）已知8-。的平方根是土石，3是〃的算術(shù)平方根，求。人的立方根.

24.（8分）已知：平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a,b）的坐標(biāo)滿足|a-b|+bz-8b+16=l.

（1）如圖1,求證：0A是第一象限的角平分線；

（2）如圖2,過A作0A的垂線，交x軸正半軸于點(diǎn)B,點(diǎn)M、N分別從0、A兩點(diǎn)同時(shí)

出發(fā)，在線段0A上以相同的速度相向運(yùn)動（不包括點(diǎn)0和點(diǎn)A）,過A作AELBM交x

軸于點(diǎn)E,連BM、NE,猜想NONE與NNEA之間有何確定的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想;

（3）如圖3,F是y軸正半軸上一個動點(diǎn)，連接FA,過點(diǎn)A作AE_LAF交x軸正半軸于

點(diǎn)E,連接EF,過點(diǎn)F點(diǎn)作NOFE的角平分線交0A于點(diǎn)H,過點(diǎn)H作HKJ_x軸于點(diǎn)K,

求2HK+EF的值.

25.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別交x軸、）'軸于點(diǎn)A（a,O）和

點(diǎn)3（0,8），且人滿足片+4。+4+|2a+Z?|=0.

（2）點(diǎn)P在直線AB的右側(cè)，且/針3=45。：

①若點(diǎn)。在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為；

②若A46P為直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

26.（10分）如圖，在AABC中，AC<AB<BC,是高線，ZB=a,NC=。,

（1）用直尺與圓規(guī)作三角形內(nèi)角NBAC的平分線AE（不寫作法，保留作圖痕跡）.

（2）在⑴的前提下，判斷①=—②NE4O=g（夕—二）中哪一個正確？

并說明理由.

0

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、B

【分析】根據(jù)1大于一切負(fù)數(shù)；正數(shù)大于1解答即可.

【詳解】解：???|-3|=3,

二實(shí)數(shù)1,-、歷，兀，I-3|按照從小到大排列是：-應(yīng)＜1V|-3|VK,

二最小的數(shù)是-血，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查實(shí)數(shù)的大小比較；解答時(shí)注意用1大于一切負(fù)數(shù)；正數(shù)大于1.

2、A

【分析】根據(jù)“代數(shù)式(x-2)(x2+mx+l)的展開式不含X2項(xiàng)”可知X?系數(shù)等于0,所

以將代數(shù)式整理計(jì)算后合并同類項(xiàng)，即可得出X。的系數(shù)，令其等于0解答即可.

【詳解】+mx2+x—2x2-2mx-2

=X3+(m-2)x2+(l-2m)x-2

?.?代數(shù)式不含x?項(xiàng)

.*.01-2=0,解得m=2

故答案選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是多項(xiàng)式的乘法和不含某項(xiàng)的問題，知道不含某項(xiàng)，代表某項(xiàng)的系數(shù)為0

是解題的關(guān)鍵.

3、B

【分析】絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO,與較大

數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)寒，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)

字前面的0的個數(shù)所決定.

【詳解】解：0.00519=5.19x10-'.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlO,其中i<|a|<io,n為

由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

4、B

【分析】由SAS證明△AOCgZkBOD得出NOCA=NODB,AC=BD,①正確；

由全等三角形的性質(zhì)得出ZOAC=ZOBD,由三角形的外角性質(zhì)得：

ZAMB+ZOAC=ZAOB+ZOBD,得出NAMB=NAOB=30°,②正確；

作OG_LMC于G,OH_LMB于H,則NOGC=NOHD=90°,由AAS證明

△OCG^AODH,得出OG=OH,由角平分線的判定方法得出MO平分NBMC,④正

確；

由NAOB=NCOD,得出當(dāng)NDOM=NAOM時(shí)，OM才平分NBOC,假設(shè)

ZDOM=ZAOM,由△AOC絲ZiBOD得出NCOM=NBOM,由MO平分NBMC得

出NCMO=NBMO,推出△COM且ZiBOM,得OB=OC,而OA=OB,所以O(shè)A=OC,

而OA>OC,故③錯誤；即可得出結(jié)論.

【詳解】解：?.?NAO8=NC8=30。，

:.ZAOB+ZAOD=ZCOD+ZAOD,

即ZAOC^ZBOD,

OA=OB

在A4OC和AfiOO中，<NA0C=N8。。，

OC=OD

AAOC三ABOD(SAS),

..ZOCA^ZODB,AC=BD,①正確；

/.NOAC=NOBD,

由三角形的外角性質(zhì)得：ZAMB+ZOAC=ZAOB+ZOBD,

:.ZAOB=ZAMB=3Q0,②正確；

作于G,OH上MB于H,如圖所示：

ZOCA=ZODB

在\OCG和bODH中，＜ZOGC=ZOHD,

OC=OD

\OCG=AODH(AAS),

:.OG=OH,

.?.MO平分N8MC,④正確；

VZAOB=ZCOD,

.?.當(dāng)NDOM=NAOM時(shí)，OM才平分NBOC,

假設(shè)NDOM=NAOM,

VAAOC^ABOD,

/.ZCOM=ZBOM,

VMO平分NBMC,

/.ZCMO=ZBMO,

ZCOM=NBOM

在△COM和ABOM中，＜OM=OM,

4cMO=ZBMO

.,.△COMg△BOM(ASA),

；.OB=OC,

VOA=OB

.,.OA=OC

與OA＞OC矛盾，

...③錯誤；

正確的個數(shù)有3個；

故選擇：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、角平分線的判定等知識；證

明三角形全等是解題的關(guān)鍵.

5、B

【解析】由已知條件可知根據(jù)5AS可證得AACZ^ABCE,進(jìn)而可以推導(dǎo)出

AD=BE、PD=QE、PQ//AEZAO5=60。等結(jié)論.

【詳解】?.'△ABC和ACDE是等邊三角形

AC^BC,CD=CE,ZACB=NECD=60。

：.NPCQ=6。。

：.ZACB+ZPCQ=NECD+ZPCQ即ZACD=NBCE

...在AACD和ABCE中，

AC=BC

<ZACD=NBCE

CD=CE

:.MCDgABCE(SAS)

；?AD=BE,NADC=NBEC,ZDAC=NEBC

'：ZPCD=ZQCE=Z60°,CD=CE

.,.在APCD也AQCE中

NPCD=NQCE

<CD=CE

NPDC=ZQEC

：.APCD也AQCE(A5A)

:.PD=QE,PC=QC

APCQ是等邊三角形

:.NCPQ=NACB=60°

:.PQ//AE

■:ZACB=ZBEC+/EBC=60°

:.ZAOB=ZBEC+ZDAC=60°

?.?在ABQC中，NBQC=NECQ+NCEQ>60。,NBCQ=60。

：.QB<BC

VBC=AB

：.QB<AB

...正確的結(jié)論是：AD=BE,PD=QE、PQ"AE、NAQB=60。

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形、等邊三角形、全等三角形的相關(guān)內(nèi)容，其結(jié)論都是在

AACZ^ABC石的基礎(chǔ)上形成的結(jié)論，說明證三角形全等是解題的關(guān)鍵，既可以充分

揭示數(shù)學(xué)問題的層次，又可以考查學(xué)生的思維層次.

6,C

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解，看圖形是不是關(guān)于直線對稱.

【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的概念，從左到右第1、3、5個圖形都是軸對稱圖形，

從左到右第2,4個圖形，不是軸對稱圖形.

故是軸對稱圖形的有3個，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，利用軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直

線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個是軸對稱圖形是解題關(guān)鍵.

7,B

【分析】直接利用全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義分析得出答案.

【詳解】解：A.調(diào)查端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量適合抽樣調(diào)查；

B.某校九年級三班學(xué)生的視力適合全面調(diào)查；

C.調(diào)查央視春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率適合抽樣調(diào)查；

D.某品牌手機(jī)的防水性能適合抽樣調(diào)查；

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，正確理解全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義是解題的關(guān)鍵.

8、A

【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上,

點(diǎn)-2到原點(diǎn)的距離是2,所以-2的絕對值是2,故選A.

9,C

【解析】分析：設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬平方米，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量

+工作效率結(jié)合提前30天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程.

Y

詳解：設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為X萬平方米，則原來每天綠化的面積為-------

1+25%

萬平方米,

…———=3060x(1+25%)60

依題意得：xx，即Hn-------------------=30?

1+25%%x

故選C.

點(diǎn)睛：考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程.找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解

決問題的關(guān)鍵.

10、D

【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值.

【詳解】Vx2-2(m-3)x+16是關(guān)于x的完全平方式，

二m-3=±4,

解得：m=7或T,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.

二、填空題(每小題3分，共24分)

7

11,-

4

【分析】連接BE,根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)可得BE=AE,再由勾股定理可得CIF+CE2

=BE2.

【詳解】解：連接BE

由折疊可知，DE是AB的垂直平分線

，BE=AE

設(shè)CE為x,貝！)BE=AE=8-x

在RtABCE中，

由勾股定理，得

CB2+CE2=BE2

.?.62+x2=(8-x)2

7

解得x

4

7

/.CE=-

4

【點(diǎn)睛】

考核知識點(diǎn)：勾股定理.根據(jù)折疊的性質(zhì)，把問題轉(zhuǎn)化為利用勾股定理來解決.

12、32

【分析】根據(jù)底邊三角形的性質(zhì)求出N1=30°以及平行線的性質(zhì)得出

A4//4坊//44，以及4冬=2旦4，得出4與=24生=44&=4,

為與=8耳4=8,人&=16片4…進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：???△A4A2是等邊三角形,

.?.Ag=g,N3=N4=N12=60。,

.-.Z2=120°,

?.?NMON=30。，

r.N1=180。一120。一30°=30°,

又?.?N3=60。，

.?.Z5=180°-60°-30°=90°,

?.?NMON=N1=30°,

=ABj=2,

=2,

???△482A3、△A3B3A4是等邊三角形，

.?.Nll=N10=60°,N13=60°,

vZ4=Z12=60°,

44//4員//A383,//&&,

，N1=N6=N7=3O。，Z5=N8=90°,

.?.43=244=22=4,B3A3=2B2A3,

=4B,A=23=8,

4

同理可得:A4B4=881&=2=16,

?■?△A,s?A,+l的邊長為2"，

△A&&的邊長為25=32.

故答案為：32.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及30。直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出

44=444，4a=844，A紜=1644進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵.

13、1

【分析】根據(jù)同底數(shù)騫的乘法及嘉的乘方的逆運(yùn)算即可解答.

【詳解】解：am+2"=a"'-a2"=a'"-(a")2

,?"=8，an=2

.".(*2=8x22=32,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同底數(shù)幕的乘法及事的乘方的逆運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)塞的乘

法及幕的乘方的逆運(yùn)算.

14、-2

【分析】令分子為0,分母不為0即可求解.

【詳解】依題意得x2-4=0,x-2R0,解得x=-2,

故填：-2.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查分式的值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的性質(zhì).

15、65°

【分析】先求出NADB的度數(shù)，繼而根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出NCAD的度數(shù)，再根

據(jù)角平分線的定義求出NBAC的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可得.

【詳解】VEFXBC,

:.ZEFD=90°,

又,.,NDEF=15°,

/.ZADB=90°-ZDEF=90°-15°=75°,

VZC=35°,ZADB=ZC+ZCAD,

/.ZCAD=75°-35°=40°,

；AD是NBAC的平分線，

.,.ZBAC=2ZCAD=80",

.,.ZB=180°-ZBAC-ZC=180°-80°-35°=65°,

故答案為：65°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，角平分線

的定義等知識，準(zhǔn)確識圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

1009

16、-----

4038

【分析】先將所求式子變形為

11111

------h---------1------+---???++，再按照已知的變形

2x33x44x52017x20182018x2019

規(guī)律計(jì)算括號內(nèi)，進(jìn)一步即可求出答案.

【詳解】解:+---------4--------------1---------------------------------------------------1-

2x44x66x88x104034x40364036x4038

11111

---------1-----------1------+---???-!-----------------------1---------------------

2x33x44x52017x20182018x2019

1」+」+阜+...+」―-一匚+，+，

4223342017201820182019

1

41一短

12018

—x--------

42019

_1009

"4038,

1009

故答案為:

4038

【點(diǎn)睛】

本題考查了規(guī)律探求和實(shí)數(shù)的運(yùn)算，理解規(guī)律、正確變形、準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵.

【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解可得.

【詳解】解：心=土

V93

4

故答案為：—

【點(diǎn)睛】

本題考查算術(shù)平方根，解題關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的定義.

18、(-4,2)或(2,2)

【解析】A、B的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)為-1土3=-4,2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為"4,2)

或(2,2)

三、解答題(共66分)

19、點(diǎn)。在第四象限

【分析】先求出不等式組的解集，進(jìn)而求得P點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求得點(diǎn)P所在的象限.

5x-10>2(x+l)①

【詳解】13入、，

[22

解①得：x>4,

解②得：xW4,

則不等式組的解是：x=4,

x-\

V----=1,2x-9=-l,

3

.?.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,-1),

.?.點(diǎn)P在的第四象限.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解，求不等式組

解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到(無解).

20、(1)2X+1,0；(2)—,1

x+2

【分析】

(1)原式第一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算展開，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡，

將X的值代入計(jì)算即可求出值；

(2)先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將x的值代入計(jì)算可得.

【詳解】

解：(1)原式=爐+2%-(x2-1),

=x2+2x-爐+1,

=2x+l,

當(dāng)x=---時(shí)，原式=2x(------)+1=-1+1=0；

22

工,/X+25、x+3

(2)原式=(----------)?;...----—,

x+2x+2(x+3)(x-3)

x-31

x+2x—3

1

x+2,

當(dāng)x=-l時(shí)，原式=Jc=1?

【點(diǎn)睛】

此題考查了分式的化簡求值，以及整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解

本題的關(guān)鍵.

21、解：(1)方案一:v=60x+10000；

當(dāng)0<x<100時(shí)，v=100x；

當(dāng)x>100時(shí)，v=80x+2000；

(2)當(dāng)60x+10000>80x+2000時(shí)，即xV400時(shí)，選方案二進(jìn)行購買，

當(dāng)60x+10000=80x+2000時(shí)，即x=400時(shí)，兩種方案都可以，

當(dāng)60x+10000<80x+200()時(shí)，即x>400時(shí)，選方案一進(jìn)行購買；

(3)甲、乙單位購買本次足球賽門票分別為500張、200張.

【分析】(D根據(jù)題意可直接寫出用x表示的總費(fèi)用表達(dá)式；

(2)根據(jù)方案一與方案二的函數(shù)關(guān)系式分類討論；

(3)假設(shè)乙單位購買了a張門票，那么甲單位的購買的就是7()()-a張門票，分別就乙

單位按照方案二：①a不超過100；②a超過100兩種情況討論a取值的合理性.從而

確定求甲、乙兩單位各購買門票數(shù).

【詳解】解：(1)方案一」=60x+10000：

當(dāng)OSxWlOO時(shí),v=10()x：

當(dāng)x>100時(shí)，v=80x+2000；

(2)因?yàn)榉桨?y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=60x+10000,

Vx>100,方案二的y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=80x+2000；

當(dāng)60x+10000>80x+200()時(shí)，即xV4()0時(shí)，選方案二進(jìn)行購買，

當(dāng)60x+10000=80x+2000時(shí)，即x=400時(shí)，兩種方案都可以，

當(dāng)60x+10000<80x+2000時(shí)，即x>400時(shí)，選方案一進(jìn)行購買;

(3)設(shè)甲、乙單位購買本次足球賽門票數(shù)分別為a張、b張；

?.?甲、乙單位分別采用方案一和方案二購買本次足球比賽門票，

，乙公司購買本次足球賽門票有兩種情況：b<100或b>100.

①bWlOO時(shí)，乙公司購買本次足球賽門票費(fèi)為100b,

a+Z?=700,”550,

解得｛不符合題意,舍去;

60a+10000+100/?=58000,b=150,

②當(dāng)b>100時(shí)，乙公司購買本次足球賽門票費(fèi)為80b+2000,

a+b=700,a=500,

解得｛符合題意

60。+10000+80Z?+2000=58000,h=200,

答：甲、乙單位購買本次足球賽門票分別為50()張、200張.

22、(1)18；(2)630

【分析】(1)由題意設(shè)11月份這種保溫杯的售價(jià)是x元，依題意列出方程并解出方程

即可；

(2)根據(jù)題意設(shè)這種保溫杯的售價(jià)為y元，并列方程求解進(jìn)而求出鼎豐超市12月份銷

售這種保溫杯的利潤.

【詳解】解：(1)設(shè)n月份這種保溫杯的售價(jià)是x元，依題意可列方程

18001800+630“

------=-----------------50

x0.9%

解得:x=18

經(jīng)檢驗(yàn)，x=18是原方程的解，且符合題意

答：一鼎豐超市11月份這種保溫杯的售價(jià)是18元.

(2)設(shè)這種保溫杯的售價(jià)為y元，依題意可列方程

1800

(18-y)x600

解得：y=12

(18x0.9-12)x(100+50)=630(元)

答：12月份銷售這種保溫杯的利潤是630元.

【點(diǎn)睛】

本題考查分式方程的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確

列出分式方程和正確列出一元一次方程求解.

23、1

【分析】利用平方根，算術(shù)平方根定義求出。與〃的值，進(jìn)而求出的值，利用立方

根定義計(jì)算即可求出值.

【詳解】解：根據(jù)題意得：8-a=5,b=W,

解得：cz=3,b=9,即aZ?=27,

27的立方根是1,即出?的立方根是1.

【點(diǎn)睛】

此題考查了立方根，平方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.

24、(1)證明見解析(2)答案見解析(3)8

【解析】(1)過點(diǎn)A分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為M、N,則AN=AM,

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值即可得結(jié)論；

(2)如圖2,過A作AH平分NOAB,交BM于點(diǎn)H,則△AOEgaBAH,可得

AH=OE,由已知條件可知ON=AM,NMOE=NMAH,可得

△ONE^AAMH,ZABH=ZOAE,設(shè)BM與NE交于K,貝(]

ZMKN=1810-2ZONE=91°-ZNEA,即2NONE-ZNEA=91°；

(3)如圖3,過H作HM_LOF,HN_LEF于M、N,可證△FMH名△FNH,則

FM=FN,同理：NE=EK,先得出OE+OF-EF=2HK,再由△APFg/kAQE得

PF=EQ,即可得OE+OF=2OP=8,等量代換即可得2HK+EF的值.

【詳解】解：(1)V|a-b|+b2-8b+16=l

A|a-b|+(b-4)2=1

V|a-b|>l,(b-4)2>1

.\|a-b|=l,(b-4)2=1

.*.a=b=4

過點(diǎn)A分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為M、N,則AN=AM

AOA平分NMON

即OA是第一象限的角平分線

(2)過A作AH平分NOAB,交BM于點(diǎn)H

.,.ZOAH=ZHAB=45°

VBM±AE

.\ZABH=ZOAE

在AAOE與△BAH中

NOAE=NABH

<OA=AB,

ZAOE=ZBAH

AAAOE^ABAH(ASA)

/.AH=OE

在aONE和△AMH中

"OE=AH

<NNOE=NMAH,

ON=AM

/.△ONE^AAMH(SAS)

，NAMH=NONE

設(shè)BM與NE交于K

ZMKN=181°-2ZONE=91°-ZNEA

A2ZONE-ZNEA=91°

/.FM=FN

同理：NE=EK

AOE+OF-EF=2HK

過A作APLy軸于P,AQLx軸于Q

可證：△APF^^AQE(SAS)

，PF=EQ

/.OE+OF=2OP=8

2HK+EF=OE+OF=8

【點(diǎn)睛】

本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，等腰直角三角形，全等三角形的

判定和性質(zhì).

25、（1）-2,4；（2）①