2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運算正確的是（）A．(π－3.14)0＝0 B．2a2a3＝2a6C．= D．(－3x－1y3)2＝6x－2y62．點M（1，2）關(guān)于y軸對稱點的坐標為（）A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）3．若分式的值為0，則（）A． B． C． D．4．已知A，B兩點關(guān)于軸對稱，若點A坐標為（2，-3），則點B的坐標是（）A．（2，－3） B．（－2，3） C．（－2，－3） D．（2，3）5．如圖，已知AB＝AC＝BD，則∠1與∠2的關(guān)系是（）A．3∠1﹣∠2＝180° B．2∠1+∠2＝180°C．∠1+3∠2＝180° D．∠1＝2∠26．若一次函數(shù)與的圖象交軸于同一點，則的值為（）A． B． C． D．7．如圖，∠ACB=90°，D為AB的中點，連接DC并延長到E，使CE=CD，過點B作BF∥DE，與AE的延長線交于點F，若AB=6，則BF的長為（）A．6 B．7 C．8 D．108．如果把分式中的和都擴大了3倍，那么分式的值（）A．擴大3倍 B．不變 C．縮小3倍 D．縮小6倍9．下列各式：中，分式的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．若，則下列各式成立的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如果三角形的三邊分別為，，2，那么這個三角形的最大角的度數(shù)為______．12．若等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成為12cm和21cm兩部分，則這個等腰三角形的底邊長為_______．13．根據(jù)…的規(guī)律，可以得出的末位數(shù)字是___________．14．一個六邊形的內(nèi)角和是___________.15．觀察：，則：_____．（用含的代數(shù)式表示）16．解關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于________．17．如圖，已知，，，則______．18．如圖，把繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，點恰好落在邊上，連接，則__________度．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖,在中，，（1）作邊的垂直平分線，與、分別相交于點(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；（2）在（1）的條件下,連結(jié)，若，求的度數(shù)．20．（6分）如圖，的三個頂點的坐標分別是，，．（1）直接寫出點、、關(guān)于軸對稱的點、、的坐標；，，；（2）在圖中作出關(guān)于軸對稱的圖形．（3）求的面積．21．（6分）若，求的值．22．（8分）老師在黑板上寫出三個算式：，，，王華接著又寫了兩個具有同樣規(guī)律的算式：，，…（1）請你再寫出一個（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；（2）用文字表述上述算式的規(guī)律；（3）證明這個規(guī)律的正確性．23．（8分）如圖，于，交于，，．（1）求證：；（2）求證：；（3）當，時，直接寫出線段、的長度．24．（8分）先化簡，然后從﹣1，0，2中選一個合適的x的值，代入求值．25．（10分）解答下面兩題：（1）解方程：（2）化簡：26．（10分）已知的三邊長均為整數(shù)，的周長為奇數(shù)．（1）若，，求AB的長．（2）若，求AB的最小值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】通過整式及實數(shù)的計算進行逐一判斷即可得解.【詳解】A.，故A選項錯誤；B.，故B選項錯誤；C.=，故C選項正確；D.，故D選項錯誤，故選：C.【點睛】本題主要考查了實數(shù)及整式的運算，熟練掌握相關(guān)冪運算是解決本題的關(guān)鍵.2、A【分析】關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征是縱坐標不變，橫坐標變?yōu)橄喾磾?shù).【詳解】點M（1，2）關(guān)于y軸對稱點的坐標為(－1，2)【點睛】本題考查關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標特征，牢記關(guān)于坐標軸對稱的點的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)分式的值為0的條件:分子=0且分母≠0,即可求出x．【詳解】解:∵分式的值為0∴解得:故選C．【點睛】此題考查的是分式的值為0的條件,掌握分式的值為0的條件:分子=0且分母≠0是解決此題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)即可得答案．【詳解】∵A，B兩點關(guān)于軸對稱，點A坐標為（2，-3），∴點B坐標為（2，3），故選：D．【點睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)．5、A【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得∠1和∠C之間的關(guān)系，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠1和∠2之間的關(guān)系．【詳解】解：∵AB＝AC＝BD，∴∠B＝∠C＝180°﹣2∠1，∴∠1﹣∠2＝180°﹣2∠1，∴3∠1﹣∠2＝180°．故選A．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等，三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，弄清角之間的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，本題難度適中．6、D【分析】本題先求與x軸的交點，之后將交點坐標代入即可求得b的值．【詳解】解：在函數(shù)中當時，求得，故交點坐標為，將代入，求得；選：D．【點睛】本題注意先求出來與x軸的交點，這是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】∵∠ACB=90°，D為AB的中點，AB=6，∴CD=AB=1．又CE=CD，∴CE=1，∴ED=CE+CD=2．又∵BF∥DE，點D是AB的中點，∴ED是△AFB的中位線，∴BF=2ED=3．故選C．8、C【分析】將分子與分母中未知數(shù)分別乘以3，進而化簡即可．【詳解】，故分式的值縮小3倍．故選：C．【點睛】本題考查了分式的性質(zhì)，將未知數(shù)擴大3倍后再化簡分式是解題關(guān)鍵．9、B【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】解：的分母中含有字母，是分式；的分母中不含字母，不是分式；故選：B．【點睛】本題主要考查分式的概念，掌握分式的概念是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項判斷即可．【詳解】A、，，此項錯誤B、，，此項錯誤C、在A選項已求得，兩邊同加2得，此項正確D、，，此項錯誤故選：C．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同加（或同減）一個數(shù)，不改變不等號的方向；（2）不等式的兩邊同乘以（或除以）一個正數(shù)，不改變不等號的方向；兩邊同乘以（或除以）一個負數(shù)，改變不等號的方向，熟記性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、90°【解析】∵（）2+22=（）2，∴此三角形是直角三角形，∴這個三角形的最大角的度數(shù)為90°，故答案為90°．12、5cm【分析】根據(jù)題意作出圖形，設(shè)AD=DC=x，BC=y，然后分兩種情況列出方程組求解，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷即可求解【詳解】解：如圖所示,設(shè)AD=DC=x，BC=y，由題意得或解之：或當時等腰三角形的三邊為8，8，17，不符合三角形的三邊關(guān)系；當時，等腰三角形的三邊為14，14，5，所以，這個等腰三角形的底邊長是5，故答案為5cm【點睛】本題考查三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì).13、【分析】由多項式的乘法概括出運算規(guī)律，根據(jù)規(guī)律得到的結(jié)果，再根據(jù)可得答案．【詳解】解：根據(jù)規(guī)律得：（）個位數(shù)每4個循環(huán)，的尾數(shù)為8，的末位數(shù)字是故答案為：【點睛】本題考查的與多項式乘法相關(guān)的規(guī)律，掌握歸納出運算規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14、720°【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式即可求解.【詳解】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理可得：六邊形的內(nèi)角和=(6－2)×180°=720°.【點睛】本題多邊形的內(nèi)角和，熟記公式是關(guān)鍵.15、【分析】現(xiàn)將每個式子通分,找出規(guī)律即可解出答案.【詳解】由以上可得每三個單位循環(huán)一次,2015÷3=671…2.所以.【點睛】本題考查找規(guī)律,分式計算,關(guān)鍵在于通過分式計算找出規(guī)律.16、【分析】先通過去分母，將分式方程化為整式方程，再根據(jù)增根的定義得出x的值，然后將其代入整式方程即可．【詳解】兩邊同乘以得，由增根的定義得，將代入得，故答案為：．【點睛】本題考查了解分式方程、增根的定義，掌握理解增根的定義是解題關(guān)鍵．17、34°【分析】由平行線的性質(zhì)可求得∠DAC，再利用三角形外角的性質(zhì)可求得∠C．【詳解】解：∵AC∥DE，∴∠DAC＝∠D＝58°，∵∠DAC＝∠B＋∠C，∴∠C＝∠DAC?∠B＝58°?24°＝34°，故答案為：34°．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補．18、.【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出，再利用直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解.【詳解】繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，，，在中，，，，.故答案為：.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的兩銳角互余，比較簡單，熟記旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小得到等腰三角形是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）96°【分析】（1）利用基本作圖（作線段的垂直平分線）作DE垂直平分AB即可；（1）利用線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，則∠EAB=∠B=48°，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)計算∠AEC的度數(shù)．【詳解】（1）如圖，DE為所作；

（2）∵DE垂直平分AB，

∴EA=EB，

∴∠EAB=∠B=48°，

∴∠AEC=∠EAB+∠B=96°．

故答案為96°．【點睛】本題考查了作圖-基本作圖、垂直平分線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20、（1）；；；（2）圖見解析；（3）1【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點坐標關(guān)系：橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，即可得出結(jié)論；（2）先分別找到A、B、C關(guān)于y軸的對稱點，然后連接、、即可；（3）用一個長方形框住△ABC，再利用長方形的面積減去三個直角三角形的面積即可．【詳解】解：（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點坐標關(guān)系：關(guān)于x軸的對稱點的坐標為；關(guān)于x軸的對稱點的坐標為；關(guān)于x軸的對稱點的坐標為．故答案為：；；．（2）先分別找到A、B、C關(guān)于y軸的對稱點，然后連接、、，如下圖所示：即為所求；（3）如上圖所示，用一個長方形框住△ABC，由圖可知：S△ABC=3×4－=1．【點睛】此題考查的是求關(guān)于x軸對稱點的坐標、畫關(guān)于y軸對稱的圖形和求網(wǎng)格中三角形的面積，掌握關(guān)于x軸對稱的兩點坐標關(guān)系：橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)、關(guān)于y軸對稱的圖形的畫法是解決此題的關(guān)鍵．21、.【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)將已知等式變形，然后利用整體代入法和分式的基本性質(zhì)約分即可求出分式的值．【詳解】解：∵∴a＋b＝5ab，∴＝＝＝＝．【點睛】此題考查的是求分式的值，掌握等式的基本性質(zhì)和分式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．22、（1）152-92=8×18，132-92=8×11；（2）任意兩個奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)；（3）證明見解析．【分析】（1）根據(jù)算式的規(guī)律可見：左邊是兩個奇數(shù)的平方差，右邊是8的倍數(shù)；可寫出相同規(guī)律的算式；

（2）任意兩個奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)；

（3）可設(shè)任意兩個奇數(shù)為：2n+1，2m+1（其中n、m為整數(shù)）計算即可．【詳解】解：（1）通過對老師和王華算式的觀察，可以知道，左邊是奇數(shù)的平方差，右邊是8的倍數(shù)，

∴152-92=8×18，132-92=8×11，…；

（2）上述規(guī)律可用文字描述為：任意兩個奇數(shù)的平方差等于8的倍數(shù)；

（3）證明：設(shè)m、n為整數(shù)，則任意兩個奇數(shù)可表示為2m+1和2n+1，

∴（2m+1）2-（2n+1）2=（2m-2n）（2m+2n+2）=4（m-n）（m+n+1），

又∵①當m、n同奇數(shù)或同偶數(shù)時；m-n一定是偶數(shù)，設(shè)m-n=2a；

②m、n一奇數(shù)一偶數(shù)；m+n+1一定是偶數(shù)，設(shè)m+n+1=2a

∴（2m+1）2-（2n+1）2=8a（m+n+1），

而a（m+n+1）是整數(shù)，

∴任意兩個奇數(shù)的平方差等于8的倍數(shù)成立．【點睛】本題考查了一個數(shù)學規(guī)律，即任意兩個奇數(shù)的平方差等于8的倍數(shù)．通過本題的學習可見數(shù)字世界的奇妙變換，很有意義．23、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3），．【分析】(1)首先根據(jù)HL證明即可；（2）可得，根據(jù)可得，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)30°的直角三角形的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】（1）證明：，在與中，，；（2）由（1）知：，在中，，，即：（3）在Rt△CBE中，∠C=30°∴∴∵∴∴在Rt△AEF中，∠A=30°∴∴∴，．【點睛】本題主要考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵．24、-.【分析】先把分式除法轉(zhuǎn)換成乘法進行約分化簡，然后再找出分式的最小公分母通分進行化簡求值，在代入求值時