《.弦切角定理》教學(xué)教目(1使學(xué)生知道弦切角的定義，會(huì)在圖形中識(shí)別弦角；(2會(huì)敘述弦切角定理及其推論；(3能運(yùn)用弦切角定理及其推論證明有關(guān)幾何問題(4培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想方法和辯證唯物主義觀.教的、點(diǎn)重點(diǎn)：)探索弦切角定理的證明法；(2運(yùn)用弦切角定理證明有關(guān)的幾何問題.難點(diǎn)：用分類的思想方法證明弦切角定.教過(一)創(chuàng)設(shè)情境，以舊探新、復(fù)習(xí)：什么樣的角是圓周角？、弦切角的概念：圓周角，射C點(diǎn)旋，產(chǎn)生無(wú)數(shù)圓周角，C點(diǎn)旋至與圓相切時(shí)，得∠BAE提問：∠EAC何特點(diǎn)？弦切角的定義：頂點(diǎn)在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切.【設(shè)計(jì)意圖察圓周角到弦角的運(yùn)動(dòng)變化過程現(xiàn)弦切角與圓周角的區(qū)別與聯(lián)系注引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)弦切角的三個(gè)要點(diǎn)學(xué)在形象觀的學(xué)習(xí)活動(dòng)中掌握新的概念.(二)觀察、猜想觀察圖形，提問(1、圖()中，∠與P有何關(guān)系？為什么？(2、圖()中，∠與∠有何共同點(diǎn)？分析比較：既然)中∠A∠P，那么7)中∠EAC∠P嗎？C

CBPPA圖7

A(B)

E這一結(jié)論是否能成立呢？我們不妨從最特殊的情形考慮一.(1、圓O弦切角∠BAC邊AC上，此顯然有∠BAC∠P=90.

00000000由此我們完全有信心提出一個(gè)猜想：弦切角等于它所夾的弧所對(duì)的圓周.(三)類比聯(lián)想、論證、已經(jīng)證明了最特殊的情形，下面考慮圓心在角內(nèi)與角外兩種情.(2、圓心在角外，作O的直徑A，連接PQ如)，則∠BAC∠-∠=∠-∠2∠.(3、圓心在角內(nèi)，作O的直徑A，連接PQ如10)，則∠BAC∠+∠=∠+∠2∠.

A

圖

圖9

圖

圖、回顧證明的方法：將情)()都至情形1，利用角的合成，對(duì)三種情形進(jìn)行完全歸納，從而證明了上述的猜想，我們把所證得的結(jié)果取名為弦切角定理：弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一推論：弦切角等于它所夾的弧所對(duì)的圓周.【設(shè)計(jì)意圖弦切角定理是這節(jié)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)過創(chuàng)設(shè)問題情境引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)習(xí)新的知識(shí).用問題激發(fā)學(xué)生探索弦切角定理證明的其他情況學(xué)生行思考和探索，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極.在總結(jié)弦切角定理量要注意對(duì)“所夾”與“所對(duì)”兩個(gè)關(guān)鍵詞的理、例題解析：例1如AB是⊙O直徑是弦直和⊙O切AD⊥垂足為.求證平∠BAD證明：連接B．∵AB⊙O直徑，∴∠＝.∴∠+∠CAB90.∵⊥CE∴∠ADC∴∠ACD∠＝.又∵是弦，直C和⊙切于點(diǎn)，∴∠ACD=∠.∴∠DAC∠，AC分∠BAD

例2已：如圖，⊙和⊙O’相交于A，兩點(diǎn)，作圓的切線分別交兩圓，D.求證AB是C和B的比列中.證明：因?yàn)锳，AD別是兩圓的切線，所以∠=∠，∠=∠，所以△ACB△DAB似.所以

AB,AB

BC,所以ABB和D比列中.、練習(xí)鞏固.如圖2，是⊙O直DE⊙O于點(diǎn)，=40°，則∠=()A、30；B°；C、°；D、60.BOAECD圖.切于A，AB、AC⊙O的弦，若BAC，且°，則BAC=(、4°；B、50；C、°；、°、課堂小結(jié)(1分清弦切角與圓