2022-2023學(xué)年河南省洛陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.若收斂，則下面命題正確的是()A.A.

B.

C.

D.

2.A.－cosxB.－ycosxC.cosxD.ycosx

3.

4.A.A.-(1/2)B.1/2C.-1D.25.A.3B.2C.1D.0

6.設(shè)z=x2+y2，dz=()。

A.2ex2+y2(xdx+ydy)

B.2ex2+y2(zdy+ydx)

C.ex2+y2(xdx+ydy)

D.2ex2+y2(dx2+dy2)

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.∞B.1C.0D.－1

11.

12.

13.

14.

15.

16.下列等式中正確的是()。A.

B.

C.

D.

17.如圖所示，在乎板和受拉螺栓之間墊上一個墊圈，可以提高()。

A.螺栓的拉伸強度B.螺栓的剪切強度C.螺栓的擠壓強度D.平板的擠壓強度18.設(shè)函數(shù)z=sin(xy2)，則等于()。A.cos(xy2)

B.xy2cos(xy2)

C.2xyeos(xy2)

D.y2cos(xy2)

19.下列（）不是組織文化的特征。

A.超個體的獨特性B.不穩(wěn)定性C.融合繼承性D.發(fā)展性20.A.A.1B.2C.3D.4二、填空題(20題)21.

22.

23.24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.設(shè)y=e3x知，則y'_______。34.∫(x2-1)dx=________。

35.

36.

37.38.過點Mo(1，-1，0)且與平面x-y+3z=1平行的平面方程為_______.

39.

40.

三、計算題(20題)41.

42.

43.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

44.求曲線在點(1，3)處的切線方程．45.求微分方程的通解．46.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．

47.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

48.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．49.50.證明：

51.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

52.

53.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．54.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則55.56.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．57.

58.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．59.60.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．四、解答題(10題)61.

62.

63.

64.計算∫xsinxdx。

65.

66.

67.

68.

69.

70.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.函數(shù)f(x)=ex，g(x)=sinx，則f[g(x)]=__________。六、解答題(0題)72.

參考答案

1.D本題考查的知識點為級數(shù)的基本性質(zhì)．

由級數(shù)收斂的必要條件：若收斂，則必有，可知D正確．而A，B，C都不正確．

本題常有考生選取C，這是由于考生將級數(shù)收斂的定義存在，其中誤認作是un，這屬于概念不清楚而導(dǎo)致的錯誤．

2.C本題考查的知識點為二階偏導(dǎo)數(shù)。由于z＝y(tǒng)sinx，因此可知應(yīng)選C。

3.A

4.A

5.A

6.A∵z=ex+y∴z"=ex2+y22x；zy"=ex2+y22y∴dz=ex2+y22xdx+ex2+y22ydy

7.B

8.C解析：

9.C

10.C本題考查的知識點為導(dǎo)數(shù)的幾何意義．

11.C

12.A

13.C解析：

14.A解析：

15.D

16.B

17.D

18.D本題考查的知識點為偏導(dǎo)數(shù)的運算。由z=sin(xy2)，知可知應(yīng)選D。

19.B解析：組織文化的特征：(1)超個體的獨特性；(2)相對穩(wěn)定性；(3)融合繼承性；(4)發(fā)展性。

20.D

21.00解析：

22.

23.

24.1．

本題考查的知識點為函數(shù)在一點處導(dǎo)數(shù)的定義．

由于f(1)=2，可知

25.

26.-3sin3x-3sin3x解析：

27.

28.

29.0

30.2

31.

32.

解析：33.3e3x

34.

35.x(asinx+bcosx)

36.x=2x=2解析：

37.38.由于已知平面的法線向量，所求平面與已知平面平行，可取所求平面法線向量，又平面過點Mo(1，-1，0)，由平面的點法式方程可知，所求平面為

39.

40.

41.

42.

則

43.

44.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

45.

46.

47.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

48.由二重積分物理意義知

49.

50.

51.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

52.

53.

54.由等價無窮小量的定義可知

55.

56.57.由一階線性微分方程通解公式有

58.函數(shù)的定義域為

注意

59.

60.

列表：

說明

61.

62.

63.

64.∫xsinxdx=x(-cosx)-∫(-cosx)dx=-xcosx+sinx+C。

65.

66.

67