2022年呼和浩特市中考試卷數學

注意事項：

1.考生務必將自己的姓名、準考證號填涂在試卷和答題卡的規(guī)定位置.

2.考生要將答案寫在答題卡上，在試卷上答題一律無效.考試結束后，本試卷和答題卡一

并交回.

3.考試時間120分鐘.

一、選擇題（本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求

的）

1.計算—3—2的結果是（）

A.-1B.1C.-5D.5

2.據2022年5月26日央視新聞報道，今年我國農發(fā)行安排夏糧收購準備金1100億元.數據“1100億”用

科學記數法表示為（）

A.1.1x1012B.1.1x1011C.11xIO10D.0.11x1012

3.不透明袋中裝有除顏色外完全相同的a個白球、b個紅球，則任意摸出一個球是紅球的概率是（）

A?=曰B.三臼°.百曰口?呂日

5.學校開展“書香校園，師生共讀”活動，某學習小組五名同學一周的課外閱讀時間（單位：口），分別

為：4,5,5,6,10.這組數據的平均數、方差是（）

A.6,4.4B.5,6C.6,4.2D.6,5

6.下列運算正確的是（）

A./ixV8=+2B.（m+/?）2=m2+n2

7.如圖，△ABC中，4cB=90。，將△ABC繞點C順時針旋轉得到△EDC,使點B的對應點D恰好落在4B

邊上，AC.ED交于點F.若/BCD=a,則4FC的度數是（用含a的代數式表示）（）

8.已知X1，乂2是方程/-x-2022=0的兩個實數根，則代數式婢-2022/+以的值是（）

A.4045B.4044C.2022D.1

9.如圖，四邊形4BCD是菱形，ZDAB=60°,點E是ZM中點，F是對角線4c上一點，且4）EF=45。，則

4F:FC的值是（）

A.3B.75+1C.2V2+1D.2+V3

10.以下命題：①面包店某種面包售價a元/個，因原材料漲價，面包價格上漲10%,會員優(yōu)惠從打八五折

調整為打九折，則會員購買一個面包比漲價前多花了0.14a元；②等邊三角形4BC中，。是BC邊上一點，E

是AC邊上一點，若力。=4E,則=③兩邊及第三邊上的中線對應相等的兩個三角形全

等；④一列自然數0，1,2,3,55,依次將該列數中的每一個數平方后除以100,得到一列新數，則原數

與對應新數的差，隨著原數的增大而增大.其中真命題的個數有（）

A1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（本大題共6小題，本題要求把正確結果填在答題卡規(guī)定的橫線上，不需要解答

過程）

11.因式分解：V-9x=

12.點（2a—LyJ、（a,%）在反比例函數y=：（卜＞。）的圖象上，若0＜y】＜y2,則a的取值范圍是

13.如圖，從一個邊長是a的正五邊形紙片上剪出一個扇形，這個扇形的面積為（用含兀的代數式

表示）；如果將剪下來的扇形圍成一個圓錐，圓錐的底面圓直徑為

A

14.某超市糯米的價格為5元/千克，端午節(jié)推出促銷活動：一次購買的數量不超過2千克時，按原價售

出，超過2千克時，超過的部分打8折.若某人付款14元，則他購買了千克糯米；設某人的付款

金額為久元，購買量為y千克，則購買量y關于付款金額雙支＞10）的函數解析式為.

15.已知為。。的直徑且=2,點C是。。上一點（不與4、8重合），點D在半徑OB上，且AD=AC,

AE與過點C的。0的切線垂直，垂足為E.若4EAC=36°,則CD=，OD=.

16.在平面直角坐標系中，點C和點。的坐標分別為（一1,一1）和（4,一1）,拋物線y=nix?-2?nx+2（?n40）

與線段CD只有一個公共點，則m的取值范圍是.

三、解答題（本大題共8小題，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.計算求解：

（1）計算2s譏45°-|2?-或|+

（4x+y=5

（2）解方程組4-1y_

I---1—=N

I23

18.“一去紫臺連朔漠，獨留青冢向黃昏”，美麗的昭君博物院作為著名景區(qū)現己成為外地游客到呼和浩

特市旅游的打卡地.如圖，為測量景區(qū)中一座雕像4B的高度，某數學興趣小組在。處用測角儀測得雕像頂

部4的仰角為30。，測得底部8的俯角為10。.已知測角儀CO與水平地面垂直且高度為1米，求雕像48的

高.（用非特殊角的三角函數及根式表示即可）

19.某商場服裝部為了調動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，根據目標完成的情況對營業(yè)員進行適當

的獎勵.為了確定一個適當的月銷售目標，商場服裝部統計了每位營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬

元），數據如下：17181613241527261819221716193230161516281532

2317141527271619,對這30個數據按組距3進行分組，并整理和分析如下：

頻數分布表:

組別—■二三四五六七

銷售額/13<x16<x19<%22<x25<x28<%31<%

萬元<16<19<22<25<28<31<34

頻數61033ab2

數據分析表:

平均數眾數中位數

20.3Cd

請根據以上信息解答下列問題：

(1)上表中a=,b=,c=,d=；

(2)若想讓一半左右的營業(yè)員都能達到銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由；

(3)若從第六組和第七組內隨機選取兩名營業(yè)員在表彰會上作為代表發(fā)言，請你直接寫出這兩名營業(yè)員

在同一組內的概率.

20.如圖，在AABC中，AB=AC,以4B為直徑的。。交BC于點C,交線段CA的延長線于點E,連接BE.

(1)求證：BD=CD；

(2)若tanC=%BD=4,求力E.

m

21.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數yi=kx+b圖象與反比例函數%=—的圖象交于百、B兩

x

點，且4點的橫坐標為1,過點B作BE||x軸，A￡>_L3E于點D,點C一目是直線上一點，且

AC=V2CD.

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；

（2）根據圖象，請直接寫出不等式收+6-1<0的解集.

22.今年我市某公司分兩次采購了一批土豆，第一次花費30萬元，第二次花費50萬元，已知第一次采購

時每噸土豆的價格比去年的平均價格上漲了200元，第二次采購時每噸土豆的價格比去年的平均價格下降

了200元，第二次的采購數量是第一次采購數量的2倍.

（1）問去年每噸土豆的平均價格是多少元？

（2）該公司可將土豆加工成薯片或淀粉，因設備原因，兩種產品不能同時加工，若單獨加工成薯片，每

天可加工5噸土豆，每噸土豆獲利700元；若單獨加工成淀粉，每天可加工8噸土豆，每噸土豆獲利400

元.由于出口需要，所有采購的土豆必須全部加工完且用時不超過60天，其中加工成薯片的土豆數量不

少于加工成淀粉的土豆數量的;，為獲得最大利潤，應將多少噸土豆加工成薯片？最大利潤是多少？

23.下面圖片是八年級教科書中的一道題：如圖，四邊形48C。是正方形，點E是邊BC的中點，^AEF=

90°,且EF交正方形外角的平分線CF于點F.求證力E=EF.（提示：取4B的中點G,連接EG.）

（1）請你思考題中“提示”，這樣添加輔助線的意圖是得到條件：;

（2）如圖1,若點E是BC邊上任意一點（不與B、C重合），其他條件不變.求證：AE=EF-,

圖1

（3）在（2）的條件下，連接4C,過點E作EPJ.4C,垂足為P.設7?=匕當k為何值時，四邊形ECFP是

平行四邊形，并給予證明.

24.如圖，拋物線y=++c經過點8(4,0)和點C(0,2),與工軸的另一個交點為4連接AC、BC.

圖1圖2

(1)求拋物線的解析式及點4的坐標;

(2)如圖1,若點。是線段4c的中點，連接BD,在y軸上是否存在點E,使得△BDE是以BD為斜邊的直角

三角形？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由:

(3)如圖2,點P是第一象限內拋物線上的動點,過點P作PQIIy軸，分別交BC、x軸于點M、N,當A

PMC中有某個角的度數等于ZOBC度數的2倍時，請求出滿足條件的點P的橫坐標.

2022年呼和浩特市中考試卷數學

注意事項：

1.考生務必將自己的姓名、準考證號填涂在試卷和答題卡的規(guī)定位置.

2.考生要將答案寫在答題卡上，在試卷上答題一律無效.考試結束后，本試卷和答題卡一

并交回.

3.考試時間120分鐘.

一、選擇題(本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求

的)

【1題答案】

【答案】C

【2題答案】

【答案】B

【3題答案】

【答案】A

【4題答案】

【答案】C

【5題答案】

【答案】A

【6題答案】

【答案】D

【7題答案】

【答案】C

【8題答案】

【答案】A

【9題答案】

【答案】D

【10題答案】

【答案】C

二、填空題(本大題共6小題，本題要求把正確結果填在答題卡規(guī)定的橫線上，不需要解答

過程)

【“題答案】

【答案】x(x+3)(%-3)

【12題答案】

【答案】i<a<l

【13題答案】

【答案】①?等y

【14題答案】

【答案】①.3②.y=4%+2##y=2+4%

【15題答案】

【答案】①.1②.比二1

2

【16題答案】

【答案】m=3或

8

三、解答題(本大題共8小題，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

【17題答案】

【答案】(1)271-5

x=—1

(2)

.y=9

【18題答案】

【答案】V3+3

3tanl0°

【19題答案】

【答案】(1)42,16,18

(2)18,理由見解析

(3)1

3

【20題答案】

【答案】(1)證明見詳解

(2)延

5

[21題答案】

13

【答案】(1)=-%+-,y=-?

1222x

(2)x<—4或0<x<1

【22題答案】

【答案】(1)去年每噸土豆的平均價格是2200元

(2)應將175噸土豆加工成薯片，最大利潤為202500元

【23題答案】

【答案】Q)AG=CE

(2)過程見解析(3)證明過程見解析

3

【24題答案】

【答案】(1)y=-：%2+|刀+2；A(-1,0)；

(2)存在E(0,3)或(0,-1),使得A80E是以8。為斜邊的直角三角形;

(3)2或|贈送：

初中數學必考定理公式匯編

一、數與代數

1.數與式

(1)實數

實數的性質：

①實數a的相反數是一a,實數a的倒數是1(aWO)；

a

②實數a的絕對值：

a(a>0)

時=<0(a=0)

-a(a<0)

③正數大于0,負數小于0,兩個負實數，絕對值大的反而小。

二次根式：

①積與商的方根的運算性質:

4ab--fa-4h(a20,b20)；

3=之(a'O,b>0)；

by/b

②二次根式的性質:

a(a>0)

■>[a^=時=<

-a(a<0)

(2)整式與分式

①同底數塞的乘法法則：同底數累相乘，底數不變，指數相加，即心?“"=/+"

（m、n為正整數）；

②同底數塞的除法法則：同底數塞相除，底數不變，指數相減，即/+優(yōu)=優(yōu)"-"

（aWO,m、n為正整數，m>n）；

③累的乘方法則：幕的乘方,底數不變,指數相乘，即（"）"="%"（n為正整

數）；

④零指數：?°=1（aWO）；

⑤負整數指數：尸=+（arO,n為正整數）；

⑥平方差公式：兩個數的和與這兩個數的差的積等于這兩個數的平方，即

（a+b）（a-b）-a2-h2;

⑦完全平方公式：兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減

去）它們的積的2倍，BP（a±b）2=a2±2ab+b2；

分式

①分式的基本性質：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等于零的

整式，分式的值不變，即0=絲々q=X,其中m是不等于零的代數式；

bhxmbb+m

②分式的乘法法則：巴￡=竺；

bdhd

③分式的除法法則：（c^o）；

bdbche

④分式的乘方法則：（."=5（n為正整數）；

⑤同分母分式加減法則：0±2=*；

CCC

⑥異分母分式加減法則：-±-=^^;

cbbe

2.方程與不等式

①一元二次方程ax2+bx+c^O（aW0）的求根公式：

—h+b~—4ac.2.

x=------------4ac>0）

2a

②一元二次方程根的判別式：△=。2_4四叫做一元二次方程辦2+法+°=0（a

W0）的根的判別式:

△>0=方程有兩個不相等的實數根；

△=0=方程有兩個相等的實數根；

△<0。方程沒有實數根；

③一元二次方程根與系數的關系：設演、壬是方程/+&+c=0（aWO）的

兩個根，那么X|+x,=-2,X,x2=—；

aa

不等式的基本性質：

①不等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，不等號的方向不

變；

②不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；

③不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數,不等號的方向改變；

3.函數

一次函數的圖象：函數y=kx+b（k、b是常數，kWO）的圖象是過點（0,b）且

與直線y=kx平行的一條直線；

一次函數的性質：設y=kx+b（kWO）,則當k>0時、y隨x的增大而增大；

當k〈0,y隨x的增大而減??；

正比例函數的圖象：函數y=心的圖象是過原點及點（1,k）的一條直線。

正比例函數的性質：設了=頷4#0）,則：

①當k>0時，，y隨x的增大而增大；

②當k<0時，y隨x的增大而減??；

反比例函數的圖象：函數y=&（kWO）是雙曲線；

反比例函數性質：設y=&(kWO),如果k>0,則當x>0時或x<0時，y分別

X

隨x的增大而減??；如果k<0,則當x>0時或x<0時，y分別隨x的增大而增大；

二次函數的圖象：函數>+法+c(a#O)的圖象是對稱軸平行于y軸的

拋物線；

①開口方向：當a>0時，拋物線開口向上，當a<0時，拋物線開口向下；

②對稱軸：直線》=-2；

2a

③頂點坐標(-2,絲匕/)；

2a4。

④增減性：當a〉0時，如果xK—2,則y隨x的增大而減小，如果》>—2,

2a2a

則y隨x的增大而增大；當a<0時，如果則y隨x的增大而增大，如果

2a

X>-—,則y隨X的增大而減??；

2a

二、空間與圖形

1.圖形的認識

⑴角

角平分線的性質：角平分線上的點到角的兩邊距離相等，角的內部到兩邊距

離相等的點在角平分線上。

(2)相交線與平行線

同角或等角的補角相等，同角或等角的余角相等；

對頂角的性質：對頂角相等

垂線的性質：

①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；

②直線外一點有與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短；

線段垂直平分線定義：過線段的中點并且垂直于線段的直線叫做線段的垂直

平分線;

線段垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等,

到線段兩端點的距離相等的點在線段的垂直平分線；

平行線的定義：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線；

平行線的判定：

①同位角相等，兩直線平行；

②內錯角相等，兩直線平行；

③同旁內角互補，兩直線平行；

平行線的特征：

①兩直線平行，同位角相等；

②兩直線平行，內錯角相等；

③兩直線平行，同旁內角互補；

平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線平行于已知直線。

（3）三角形

三角形的三邊關系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小

于第三邊；

三角形的內角和定理：三角形的三個內角的和等于180。；

三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和；

三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內

角；

三角形的三條角平分線交于一點（內心）；

三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）；

三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊

的一半；

全等三角形的判定：

①邊角邊公理（SAS）

②角邊角公理（ASA）

③角角邊定理（AAS）

④邊邊邊公理（SSS）

⑤斜邊、直角邊公理（HL）

等腰三角形的性質：

①等腰三角形的兩個底角相等；

②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合

-）

等腰三角形的判定：

有兩個角相等的三角形是等腰三角形；

直角三角形的性質：

①直角三角形的兩個銳角互為余角；

②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；

③直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；

④直角三角形中30。角所對的直角邊等于斜邊的一半；

直角三角形的判定：

①有兩個角互余的三角形是直角三角形；

②如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系力+^二，，那么這個三角形是

直角三角形（勾股定理的逆定理）。

（4）四邊形多邊形的內角和定理:n邊形的內角和等于（〃-2）.180°（n23,n是

正整數）；

平行四邊形的性質：①平行四邊形的對邊相等；②平行四邊形的對角相等;

③平行四邊形的對角線互相平分；

平行四邊形的判定：①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；②兩組對

邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

矩形的性質：（除具有平行四邊形所有性質外）

①矩形的四個角都是直角；

②矩形的對角線相等；

矩形的判定：

①有三個角是直角的四邊形是矩形；

②對角線相等的平行四邊形是矩形；

菱形的特征：（除具有平行四邊形所有性質外

①菱形的四邊相等；

②菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角；

菱形的判定：

四邊相等的四邊形是菱形；

正方形的特征：

①正方形的四邊相等；

②正方形的四個角都是直角；

③正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角;

正方形的判定：

①有一個角是直角的菱形是正方形；

②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

等腰梯形的特征：

①等腰梯形同一底邊上的兩個內角相等

②等腰梯形的兩條對角線相等。

等腰梯形的判定：

①同一底邊上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形；

②兩條對角線相等的梯形是等腰梯形。

平面圖形的鑲嵌：

任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面；

⑸圓

點與圓的位置關系（設圓的半徑為r,點P到圓心。的距離為d）：

①點P在圓上，則d=r,反之也成立；

②點P在圓內，則d〈r,反之也成立；

③點P在圓外，則d>r,反之也成立；

圓心角、弦和弧三者之間的關系：在同圓或等圓中，圓心角、弦和弧三者之

間只要有一組相等，可以得到另外兩組也相等；

圓的確定：不在一直線上的三個點確定一個圓；

垂徑定理（及垂徑定理的推論）：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的

兩條??；

平行弦夾等?。簣A的兩條平行弦所夾的弧相等；

圓心角定理：圓心角的度數等于它所對弧的度數；

圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系定理及推論：在同圓或等圓中，相等的

圓心角所對的弧相等，所對的弦的弦心距相等；

推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦心距中

有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量分別相等；

圓周角定理：圓周角的度數等于它所對的弧的度數的一半；

圓周角定理的推論：直徑所對的圓周角是直角，反過來，90’的圓周角所對的

弦是直徑；

切線的判定定理：經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線;

切線的性質定理：圓的切線垂直于過切點的半徑；

切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，這一點到兩切點的線段相等，它

與圓心的連線平分兩切線的夾角;

弧長計算公式：/=型（R為圓的半徑，n是弧所對的圓心角的度數，/為弧

180

長）

扇形面積：S扇形成2或§扇形東（R為半徑，n是扇形所對的圓心角的度

3602

數，/為扇形的弧長）

弓形面積S弓形=S扇形土SA

（6）尺規(guī)作圖（基本作圖、利用基本圖形作三角形和圓）

作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角；作已知角的平分線；作線

段的垂直平分線；過一點作已知直線的垂線；

（7）視圖與投影

畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯

視圖）；

基本幾何體的展開圖（除球外）、根據展開圖判斷和設別立體模型；

2.圖形與變換

圖形的軸對稱

軸對稱的基本性質：對應點所連的線段被對稱軸平分；

等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓是軸對稱圖形；

圖形的平移

圖形平移的基本性質：對應點的連線平行且相等；

圖形的旋轉

圖形旋轉的基本性質：對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的

距離相等、對應點與旋轉中心連線所成的角彼此相等；

平行四邊形、矩形、菱形、正多邊形（邊數是偶數）、圓是中心對稱圖形；

圖形的相似

比例的基本性質：如果@=￡,則ad=0c,如果ad=be,則q=g3力0,470）

bdbd

相似三角形的設別方法：①兩組角對應相等；②兩邊對應成比例且夾角對應

相等；③三邊對應成比例

相似三角形的性質：①相似三角形的對應角相等；②相似三角形的對應邊成

比例；③相似三角形的周長之比等于相似比；④相似三角形的面積比等于相似比

的平方；

相似多邊形的性質：

①相似多邊形的對應角相等；②相似多邊形的對應邊成比例；

③相似多邊形的面積之比等于相似比的平方；

圖形的位似與圖形相似的關系：兩個圖形相似不一定是位似圖形，兩個位似

圖形一定是相似圖形；

RtZ^ABC中，ZC=90c,SinA=4的對邊,cosA=^^L,tanA=NA的對邊，

斜邊斜邊NA的鄰邊

CctA=NA的令:邊

NA的對邊

特殊角的三角函數值：

30°45°60°

J_五

sinaB

22

V3V2J_

cosa

~2V2

tana173

V3

cota1

3

三、概率與統計

1.統計

數據收集方法、數據的表示方法（統計表和扇形統計圖、折線統計圖、條形

統計圖）

（1）總體與樣本

所要考察對象的全體叫做總體，其中每一個考察對象叫做個體，從總體中所

抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本，樣本中個體數目叫做樣本的容量。

數據的分析與決策（借助所學的統計知識，對所收集到的數據進行整理、分

析，在分析的結果上再作判斷和決策）

（2）眾數與中位數

眾數：一組數據中，出現次數最多的數據；

中位數：將一組數據按從大到小依次排列，處在最中間位置的數據。

（3）頻率分布直方圖

頻率=楚婺，各小組的頻數之和等于總數，各小組的頻率之和等于1,頻率分

總數

布直方圖中各個小長方形的面積為各組頻率。

（4）平均數的兩個公式

①n個數小x……，x”的平均數為：戶―………+Z；

2n

②如果在n個數中，的出現力次、馬出現八次...，4出現。次，并且力+

/2……+/,=n,則小……；

n

（5）極差、方差與標準差計算公式：

①極差：

用一組數據的最大值減去最小值所得的差來反映這組數據的變化范圍，用這

種方法得到的差稱為極差，即：極差=最大值-最小值；

②方差：

數據陽、x2...,x“的方差為

③標準差:

數據再、x2...,X“的標準差s,

一組數據的方差越大，這組數據的波動越大。

2.概率

①如果用P表示一個事件發(fā)生的概率，則OWP（A）W1；

P（必然事件）=1;P（不可能事件）=0；

②在具體情境中了解概率的意義，運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計

算簡單事件發(fā)生的概率。

③大量的重復實驗時頻率可視為事件發(fā)生概率的估計值；

3.統計的初步知識、概率在社會生活中有著廣泛的應用，能用所學的這些

知識解決實際問題。中小學學習方法之初中各科學習方法

中小學學習方法之初中各學科學習方法，幫助各位同學在進入初中后面對各

個學科能夠有個學習方法，避免出現因為學習方法不正確而出現跟不上進度的問

題，和極客數學幫一起來看看吧。

數學

首先，學生需要分析自身情況，在緊跟課堂復習進度，同時針對薄弱知識點

有針對性的訓練。

課本復習主要是對基礎概念的再了解，以及定理與公式的基本應用，以便對

初中數學實現整體把握，對于基礎較差的學生應該注意課本的學習，對于基礎較

好的學生應加強知識運用與歸類總結，形成有層次的復習過程。

試卷將作為一輪復習的重點，試卷題分為基礎題和壓軸題。

基礎題占據試卷大部分分數，所以基礎分是獲取高分的前提。對于基礎部分

的復習，首先要避免馬虎和答題方式的丟分;二是提高基礎題的做題速度，為壓軸

題節(jié)省時間。

壓軸題應該首先分類，將重點知識點及題型細化為模型，根據題型不同，找

到相應解題途徑。

英語

一輪復習是為了能讓學生在頭腦中形成清晰的知識體系，但不同分數段的同

學吸收程度有所差異，如何達到每個同學都能進步最大化呢?現在針對不同分數

段的學生給予不同的建議：

低于70分

詞匯：現階段最重要是過詞匯關。很多同學存在單詞背反的問題，即看到單

詞不認識，說漢語卻能夠寫出單詞。但想一想，只有在寫作時需要學生自己拼寫

單詞，其余題型中更多需要的認識單詞。所以選擇高頻詞重點復習，其余的詞要

求學生認識即可。

語法：從高頻考點入手。結合口訣，圖示等方法幫助記憶，杜絕死記硬背。

習題：從真題開始，結合簡單以及適合的題型，多建議從閱讀