第3頁共4頁第4頁共4頁第1頁共4頁第2頁共4頁《立體幾何初步》章末小結【學習目標】1.熟記表面積與體積公式，熟練掌握平行、垂直的判定。2.自主學習，大膽質疑，探究并總結證明面面、線面、線線平行與垂直問題。3.激情投入，體驗數(shù)學思維的嚴密性?！臼褂谜f明及學法指導】1.先精讀一遍教材必修二第一章，對照基礎知識，用20分鐘總結、熟記有關結論.2.獨立限時完成導學案.3.必須記住的內(nèi)容：空間平行、垂直的判定與性質定理.一、題型總結：小題側重定理運用（符號表示），與三視圖有關的表面積、體積的計算，解答題主要考察平行、垂直關系的證明.柱、錐或其組合體是主要載體（有時以折疊、三視圖形式給出），把握其空間結構和數(shù)量關系非常重要.關鍵在于空間思維的形成及概念的把握和運用.題型主要有：（1）證明線面平行（2）證明面面平行（3）證明線線垂直（4）證明線面垂直（5）證明面面垂直（6）求體積、表面積。二、基礎知識：要求：針對提綱逐一回想每個知識點，對不清楚的問題自己看課本弄明白?？臻g線面的位置關系：=1\*GB3①間兩直線:平行;相交;異面.②直線與平面:a∥α;a∩α=A(aα);aα.③平面與平面:α∥β;α∩β=a.判定及性質定理:①線線平行:；;;;②線面平行;;③面面平行:;；④線線垂直:;⑤線面垂直:;;⑥面面垂直：;;3、簡單多面體：（1）棱柱及正棱柱的概念、性質：棱柱的體積公式。思考：平行六面體→直平行六面體→長方體→正四棱柱→正方體間聯(lián)系。（2）棱錐及正棱錐的概念、性質：棱錐的體積公式。（注意：三棱錐的體積求解,轉化頂點）思考：三棱錐中:側棱長相等頂點在底面射影為底面_____心;側棱兩兩垂直(兩對對棱垂直)頂點在底面射影為底面_____心;斜高相等頂點在底面射影為底面_____心;（3）棱臺及正棱臺的概念：（4）圓柱、圓錐、圓臺的概念：（5）球的概念及性質：球的體積公式、表面積公式：。（6）三視圖有關知識：4、常用轉化思想:①構造四邊形、三角形把問題化為平面問題②將空間圖展開為平面圖③割補法④等體積轉化⑤線線平行線面平行面面平行⑥線線垂直線面垂直面面垂直⑦有中點等特殊點,用“中位線、重心”轉化.自主訓練1、判斷對錯：①每一個平面都有一個確定的面積（）②平面和平面相交時，它們的公共點可能只有有限個（）③經(jīng)過空間任意三點，有且只有一個平面()④如果兩個平面有三個不共線的公共點，則這兩個平面重合()⑤如果一條直線和兩條直線都相交，則這三條直線共面()⑥在空間中，一組對邊平行且相等的四邊形一定是平行四邊形()⑦過直線上一點可作無數(shù)條直線與這條直線垂直，并且這些直線都在同一平面內(nèi)()⑧同一平面的兩條垂線一定共面()⑨過一條直線，有且只有一個平面與已知平面平行()2、一個幾何體的三視圖如下圖所示，其中正視圖中△ABC是邊長為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的側視圖的面積為（）正視圖側視圖俯視圖A． B． C．12 D．63.線a、b和平面，下面推論錯誤的是（）A.BCD4.面上有三個點A,B,C,且AB=3,BC=4,AC=5,球心到平面ABC的距離為球的半徑的，那么這球的半徑是（）ABCD5.下列命題正確的有（填序號）①一直線與平面平行，則它與平面內(nèi)任一直線平行②一直線與平面垂直，則它與平面內(nèi)任一直線垂直③分別在兩個平行平面內(nèi)的直線互相平行④過一點作已知直線的垂面有且只有一個6.如圖的中點.（1）求證：；（2）求證：；(3)若∠PDA=，求證：7.如圖，三棱柱