玉門一中高一12月月考（數(shù)學(xué)）試卷說(shuō)明：本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．答案寫(xiě)在答題卡上，交卷時(shí)只交答題卡．一、選擇題（此題合計(jì)15小題，每題4分，合計(jì)60分，）1.已知會(huì)合，，若，則為（）A.B.C.D.2.與函數(shù)是同一函數(shù)的函數(shù)是（）A.B.C.D.3.以下幾何體中，多面體是（）A.B.C.D.4.察看下邊的幾何體，哪些是棱柱（）A.①③⑤B.①⑥C.①③⑥D(zhuǎn).③④⑥-1-5.函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.6.以下幾何體中，正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都同樣的幾何體的序號(hào)是（）A.B.C.D.7.有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖，這個(gè)幾何體是一個(gè)（）A.棱臺(tái)B.棱錐C.棱柱D.圓臺(tái)8.當(dāng)時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象是（）AB.C.D.-2-9.設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)A.或B.或C.或D.或10.以下圖形中不必定是平面圖形的是（）A.三角形B.四邊相等的四邊形C.梯形D.平行四邊形11.已知，，，則（）A.B.C.D.12.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A.B.C.D.13.圓柱的體積為，底面半徑為，則該圓柱的側(cè)面積為（）A.B.C.D.14.設(shè)正方體的表面積為，那么其外接球的體積是（）A.B.C.D.15.已知定義在上的函數(shù)在上是減函數(shù)，若是奇函數(shù)，且，則不等式的解集是（）A.B.-3-C.D.二、填空題（此題合計(jì)5小題，每題4分，合計(jì)20分，）16.知足的全部會(huì)合有________個(gè)．17.已知函數(shù)，則________．18.函數(shù)，且的圖象經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)是________．在空間，以下命題正確的個(gè)數(shù)是________．有兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形四邊相等的四邊形是菱形平行于同一條直線的兩條直線平行有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．20.一圓臺(tái)上底半徑為，下底半徑為，母線長(zhǎng)為，此中在上底面上，在下底面上，從中點(diǎn)，拉一條繩索，繞圓臺(tái)的側(cè)面一周轉(zhuǎn)到點(diǎn)，則這條繩索最短長(zhǎng)為_(kāi)_______．三、解答題（此題合計(jì)6小題，合計(jì)70分）21.（10分）設(shè)，，，求，．22.（12分）畫(huà)一個(gè)側(cè)棱長(zhǎng)為，底面邊長(zhǎng)為的正四棱錐的三視圖和直觀圖，并求其表面積．23.（12分）將一高和底面直徑都等于的金屬圓柱熔成一個(gè)金屬球（不計(jì)消耗），求獲得的球的表面積．-4-24.(12分)已知求的定義域；判斷的奇偶性并加以說(shuō)明；求使的的取值范圍．（12分）如圖為一個(gè)幾何體的三視圖，求這個(gè)幾何體的表面積和體積．26.(12分)已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)．求，的值；用定義證明在上為減函數(shù)；若對(duì)于隨意，不等式恒建立，求的范圍．-5-答案DBBACDACBBBCDCC21.解：，，，∴，∴；又，．解：正四棱錐的直觀圖如下圖，正視圖與側(cè)視圖是同樣的等腰三角形，俯視圖輪廓是正方形，含有對(duì)角線，如圖：-6-表面積為．23.解：高和底面直徑都等于的金屬圓柱體積為，設(shè)球的半徑為，則，∴，∴球的表面積．24.解：由對(duì)數(shù)式存心義可得且，解得，∴函數(shù)的定義域?yàn)?，∵，∴?lián)合定義域?qū)τ谠c(diǎn)對(duì)稱可得為奇函數(shù)；（3）可得，∴．25.解：幾何體是圓柱挖去一個(gè)同底等高的倒放的圓錐，圓柱的底面半徑為，高為，∴，．26.解：∵為上的奇函數(shù)，∴，可得又∵∴，解之得經(jīng)查驗(yàn)當(dāng)且時(shí)，，知足是奇函數(shù)．由得，任取實(shí)數(shù)、，且則∵，可得，且-7-∴，即，函數(shù)在上為減函數(shù)；