教案設(shè)計(jì)課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件教學(xué)過程⊙談話揭題上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了比的知識(shí)，這節(jié)課我們來復(fù)習(xí)比例的知識(shí)以及用正、反比例的知識(shí)解決問題。[板書課題：比和比例(二)]⊙回顧與整理1.構(gòu)建比例知識(shí)網(wǎng)。通過課前的復(fù)習(xí)，你了解了比例的哪些知識(shí)？(結(jié)合學(xué)生回答板書知識(shí)網(wǎng)絡(luò))預(yù)設(shè)生1：我了解了比例的意義和基本性質(zhì)。生2：我知道了解比例的方法。生3：我掌握了判斷兩個(gè)比是否能組成比例的方法。生4：我理解了正、反比例的意義，并且能判斷兩種量成正比例關(guān)系還是反比例關(guān)系。生5：我了解了比與比例的區(qū)別以及正、反比例的區(qū)別。……2.復(fù)習(xí)比例的意義和基本性質(zhì)。(1)比例的意義是什么？比例的各部分名稱是什么？明確：①比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。②比例的各部分名稱：組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。(2)比例的基本性質(zhì)。明確：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。(3)解比例。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。(4)判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法。①根據(jù)比例的意義判斷，看兩個(gè)比的比值是否相等。②根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，看內(nèi)項(xiàng)之積是否等于外項(xiàng)之積。3.復(fù)習(xí)正比例和反比例。(1)正比例的意義和關(guān)系式是什么？意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。關(guān)系式：eq\f(y,x)＝k(一定)(2)反比例的意義和關(guān)系式是什么？意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。關(guān)系式：xy＝k(一定)4.應(yīng)用正、反比例的知識(shí)解決問題。提問：用正、反比例的知識(shí)解決問題的關(guān)鍵和步驟是什么？(1)關(guān)鍵：正確判斷正、反比例是解決問題的關(guān)鍵。(2)步驟。①分析數(shù)量關(guān)系，判斷兩種量成什么比例關(guān)系。②找等量關(guān)系。如果成正比例關(guān)系，按“等比”找等量關(guān)系；如果成反比例關(guān)系，按“等積”找等量關(guān)系。③列比例式。設(shè)未知數(shù)為x，并帶入等量關(guān)系式，得出正比例式或反比例式。④解比例。⑤檢驗(yàn)，并寫出答語?！训湫屠}解析1.課件出示例1。一輛汽車從甲城開往乙城，3小時(shí)行駛180千米，用這樣的速度又行駛小時(shí)到達(dá)乙城。甲、乙兩城之間相距多少千米？分析根據(jù)題意可以知道汽車的行駛速度一定，即eq\f(路程,時(shí)間)＝速度(一定)，所以汽車行駛的路程和所用的時(shí)間成正比例關(guān)系。汽車從甲城開往乙城用了(3＋小時(shí)。解答解：設(shè)甲、乙兩城之間相距x千米。eq\f(180,3)＝eq\f(x,3＋3x＝180×3x＝972x＝324答：甲、乙兩城之間相距324千米。2.課件出示例2。硬糖每千克元，軟糖每千克元，現(xiàn)要求混合后的糖價(jià)為每千克元。求硬、軟兩種糖應(yīng)取怎樣的質(zhì)量比才合適。分析對(duì)硬糖來說，混合后每千克提高了－＝(元)；對(duì)軟糖來說，混合后每千克降低了－＝3(元)。而提高的總價(jià)錢應(yīng)等于降低的總價(jià)錢，即軟糖質(zhì)量×3＝硬糖質(zhì)量×，可知差價(jià)與質(zhì)量成反比例關(guān)系。解答－＝(元)－＝3(元)硬糖質(zhì)量∶軟糖質(zhì)量＝3∶＝5∶3答：硬、軟兩種糖應(yīng)取5∶3的質(zhì)量比才合適?！烟骄炕顒?dòng)1.課件出示探究?jī)?nèi)容。甲數(shù)的eq\f(4,5)等于乙數(shù)的eq\f(3,4)，甲、乙兩數(shù)的比是()。(甲、乙兩數(shù)均不為0)2.提出探究要求。小組合作，討論解題思路和解題過程，看哪組的解法最多。3.交流、匯報(bào)。(小組選代表發(fā)言，其他人補(bǔ)充)根據(jù)題意，可以列出下面的等式。甲數(shù)×eq\f(4,5)＝乙數(shù)×eq\f(3,4)方法一根據(jù)比例的基本性質(zhì)解答。由兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積可以得到：甲數(shù)∶乙數(shù)＝eq\f(3,4)∶eq\f(4,5)＝15∶16方法二用假設(shè)法解答。假設(shè)乙數(shù)為16，則甲數(shù)×eq\f(4,5)＝16×eq\f(3,4)＝12，甲數(shù)＝12÷eq\f(4,5)＝15，所以甲數(shù)∶乙數(shù)＝15∶16。方法三根據(jù)乘法各部分之間的關(guān)系解答。把乙數(shù)×eq\f(3,4)看作一個(gè)整體，它是甲數(shù)×eq\f(4,5)的積，則甲數(shù)＝乙數(shù)×eq\f(3,4)÷eq\f(4,5)＝乙數(shù)×eq\f(3,4)×eq\f(5,4)＝乙數(shù)×eq\f(15,16)，也就是甲數(shù)是乙數(shù)的eq\f(15,16)，所以甲數(shù)∶乙數(shù)＝15∶16。方法四根據(jù)倒數(shù)的知識(shí)解答。假設(shè)等號(hào)左右兩邊的結(jié)果都為“1”，甲數(shù)×eq\f(4,5)＝1，甲數(shù)＝eq\f(5,4)；乙數(shù)×eq\f(3,4)＝1，乙數(shù)＝eq\f(4,3)，所以甲數(shù)∶乙數(shù)＝eq\f(5,4)∶eq\f(4,3)＝eq\f(5,4)×eq\f(3,4)＝eq\f(15,16)＝15∶16。4.小結(jié)?？梢造`活運(yùn)用比例的基本性質(zhì)、假設(shè)法等來解題。⊙課堂總結(jié)通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你掌握了什么？⊙布置作業(yè)教材85頁2、6、7題。板書設(shè)計(jì)比和比例(二)比例eq\