二次根式(2)教學內(nèi)容1．（）2=a（a≥0）．；＝a（a≥0）教學目標知識與技能目標：理解（）2=a（a≥0）,=a（a≥0）并利用它進行計算和化簡．過程與方法目標：通過具體數(shù)據(jù)的解答，探究=a（a≥0），并利用這個結論解決具體問題．情感與價值目標：通過本節(jié)的學習培養(yǎng)學生：利用規(guī)定準確計算和化簡的嚴謹?shù)目茖W精神，發(fā)展學生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力．教學重難點關鍵1．重點：（）2=a（a≥0）,＝a（a≥0）．2．難點：探究結論．關鍵：講清a≥0時，＝a才成立．教法：1、引導發(fā)現(xiàn)法:通過教師精心設計的問題鏈，使學生產(chǎn)生認知沖突，感悟新知，建立分式的模型，引導學生觀察、類比、參與問題討論，使感性認識上升為理性認識，充分體現(xiàn)了教師主導和學生主體的作用，對實現(xiàn)教學目標起了重要的作用；2、講練結合法:在例題教學中，引導學生閱讀類比，獲得解決問題的方法后配以精講，并進行分層練習，培養(yǎng)學生的閱讀習慣和規(guī)范的解題格式學法：1、類比的方法通過觀察、類比，使學生感悟＝a（a≥0），形成有效的學習策略。2、閱讀的方法讓學生閱讀教材及材料，體驗一定的閱讀方法，提高閱讀能力。3、分組討論法將自己的意見在小組內(nèi)交換，達到取長補短，體驗學習活動中的交流與合作。4、練習法采用不同的練習法，鞏固所學的知識；利用教材進行自檢，小組內(nèi)進行他檢，提高學生的素質。媒體設計：PPT課件，展臺。課時安排：1課時。教學過程:一、復習引入（學生活動）口答1．什么叫二次根式？2．當a≥0時，叫什么？當a<0時，有意義嗎？老師點評（略）．二、性質的探究問題1：做一做：根據(jù)算術平方根的意義填空：（）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=_______．老師點評：是4的算術平方根，根據(jù)算術平方根的意義，是一個平方等于4的非負數(shù)，因此有（）2=4．同理可得：（）2=2，（）2=9，（）2=3，（）2=，（）2=，（）2=0，所以（）2=a（a≥0）例1計算1．（）22．（3）23．（）24．（）2分析：我們可以直接利用（）2=a（a≥0）的結論解題．解：（）2=，（3）2=32·（）2=32·5=45，（）2=，（）2=．問題2：（學生活動）填空：=_______；=_______；=______；=________；=________；=_______．（老師點評）：根據(jù)算術平方根的意義，我們可以得到：=2；=；=；=；=0；=．因此，一般地：=a（a≥0）例2化簡（1）（2）（3）（4）分析：因為（1）9=32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，（4）（-3）2=32，所以都可運用=a（a≥0）去化簡．解：（1）==3（2）==4（3）==5（4）==3三、鞏固練習計算下列各式的值：（）2（）2（）2（）2（4）2教材P4練習1、2．四、性質再探究問題3回顧我們學過的式子，如5，a,a+2b,-ab,st,-x3,3,a(a≥（1）含有表示數(shù)的字母；（2）用基本運算符號連接數(shù)或表示數(shù)的字母．用基本運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來得到的式子叫代數(shù)式．五、綜合運用練習1對于性質（）2=a（a≥0），逆向思考可得：a=（）2（a≥0）.請根據(jù)這一結論把下列非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式:（1）5（2）（3）（4）x（x≥0）例3填空：當a≥0時，=_____；當a<0時，=_______，并根據(jù)這一性質回答下列問題．（1）若=a，則a可以是什么數(shù)？（2）若=-a，則a可以是什么數(shù)？（3）>a，則a可以是什么數(shù)？分析：∵=a（a≥0），∴要填第一個空格可以根據(jù)這個結論，第二空格就不行，應變形，使“（）2”中的數(shù)是正數(shù)，因為，當a≤0時，=，那么-a≥0．（1）根據(jù)結論求條件；（2）根據(jù)第二個填空的分析，逆向思想；（3）根據(jù)（1）、（2）可知=│a│，而│a│要大于a，只有什么時候才能保證呢？a<0．解：（1）因為=a，所以a≥0；（2）因為=-a，所以a≤0；（3）因為當a≥0時=a，要使>a，即使a>a所以a不存在；當a<0時，=-a，要使>a，即使-a>a，a<0綜上，a<0例4當x>2，化簡-．分析：(略)六、課堂小結（1）你知道了二次根式的哪些性質？（2）運用二次根式性質進行化簡需要注意