人數(shù)版初中數(shù)學試題人數(shù)版初中數(shù)學試題人教版八年級數(shù)學

試題第2課時含30°角的直角三角形的性質(zhì)一.選擇題（共8小題）1.如圖,△ABC中，ZC=90°,是（AC=3,ZB=30°,點P是BC邊上的動點，則AP長不可能)ZB=30°，如圖，在△ABC中，CE的長為()A.10B.8第3題BC的垂直平分線交AB于E,垂足為D.若ED=5，則D.2.5以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，與ZABC的兩邊相交于點E，F(xiàn),分別以點E和點F為圓心，大于*EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M,作射線BM,交AC于點D.若厶BDC的面積為10,ZABC=2ZA,則厶ABC的面積為（A.25B.30C.35D.404.在RtAABC中，ZC=90°,ZB=30°，斜邊AB的長為2cm,則AC長為（）D1D?于C.5如圖,RtAABC中，ZC=90°,A.4cmB.2cmC.1cm第5題第6題第7題第8題6.如圖是屋架設計圖的一部分，立柱BC垂直于橫梁AC,AB=10m,ZA=30°,則立柱BC的長度是（）A.5mB.8mC.10mD.20mTOC\o"1-5"\h\z7?如圖，一棵樹在一次強臺風中于離地面3米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°角，這棵樹在折斷前的高度為（）A.6米B.9米C.12米D.15米8.如圖，已知ZABC=60°,DA是BC的垂直平分線，BE平分ZABD交AD于點E,連接CE.則下列結(jié)論：①BE=AE；②BD=AE；③AE=2DE；ABE=S^CBE，其中正確的結(jié)論是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④二.填空題（共10小題）

9.如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,AB的垂直平分線DE交AC于E,交BC的延長線于F,若/F=30°,DE=1,貝BE的長是.10.如圖，ZAOE=ZBOE=15°,EFIIOB,EC丄OB,若EC=1,貝VEF=11.如圖，在△ABC中，ZC=90°,ZB=60°,AB=10,貝VBC的長為12.如圖，在等腰三角形ABC中,AB=AC=12cm,ZABC=30°,底邊上的高AD=cm第9題第10題第11題第12題13第9題第10題第11題第12題13.如圖，在厶ABC中，AB=BC,Z貝yad=第13題cm.14.如圖，在△ABC中.ZB=90°,ZBAC=30°.AB=9cm,D是BC延長線上一點.且AC=DC.則TOC\o"1-5"\h\zAD=cm.如圖是某超市一層到二層滾梯示意圖.其中AB、CD分別表示超市一層、二層滾梯口處地面的水平線，ZABC=150°,BC的長約為12米，則乘滾梯從點B到點C上升的高度h約為米.在△ABC中，已知AB=4,BC=10,ZB=30°，那么仏ABC=.如圖，△ABC是等邊三角形，AD丄BC,DE丄AC,若AB=12cm,則CE=cm.有一輪船由東向西航行，在A處測得西偏北15°有一燈塔P.繼續(xù)航行20海里后到B處，又測得燈塔P在西偏北30°.如果輪船航向不變，則燈塔與船之間的最近距離社海里.三.解答題(共5小題)如圖，在△ABC中，ZC=90°,AD平分ZCAB，交CB于點D,過點D作DE丄AB于點E.求證：△ACD竺△AED；若ZB=30°,CD=1，求BD的長.20.如圖，在△ABC中，BA=BC,ZB=120°,AB的垂直平分線MN交AC于D,求證:ad4dc.2M3人數(shù)版初中數(shù)學認題人數(shù)版初中數(shù)學認題人數(shù)版初中.數(shù)學試題人數(shù)版初中.數(shù)學試題21.如圖，△ABC中，ZC=90°,ZABC=60°,BD平分ZABC,若AD=6，求AC的長.C22.如圖，△ABC中，ZACB=90°,CD是厶ABC的高，ZA=30°,AB=4，求BD長.C23.如圖，已知ZMAN=120°,AC平分ZMAN.B、D分別在射線AN、AM上.（1）在圖（1）中，當ZABC=ZADC=90°時，求證：AD+AB=AC.（2）若把（1）中的條件“ZABC=ZADC=90°”改為ZABC+ZADC=180°,其他條件不變，如圖（2）所示.則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由.3圖1人數(shù)版初中數(shù)學認題人數(shù)版初中數(shù)學認題人數(shù)版初中數(shù)學試題人數(shù)版初中數(shù)學試題等邊三角形（2）:一、DABCCABC15、6；二、9、2；10、2；11、5；12、6；13、2；1415、6；16、10；17、3；18、10三、19、(1)證明：TAD平分ZCAB,DE丄AB,.??CD=ED,ZDEA=ZC=90°,工人亠二AD???在RtAACD和RtAAED中[CD=DEZ.Rt^ACD^Rt^AED(HL)；(2)解：?.?DC=DE=1,DE丄AB,.??ZDEB=90°,VZB=30°,???BD=2DE=2.20、解：如圖，連接DB.?.?MN是AB的垂直平分線，.??AD=DB,AZA=ZABD,VBA=BC,ZB=120°,AZA=ZcJl(180°-120°)=30°,2AZABD=30°,又VZABC=120°,AZDBC=120°-30°=90°,.?.bdAdc,2???AD^DC.221、解：?△ABC中，ZC=90°,ZABC=60。，BD平分ZABC,Z2=Z3=30°；在Rt^BCD中，CD=￡bD,Z4=90°-30°=60。(直角三角形的兩個銳角互余)；Z1+Z2=60°(外角定理),Z1=Z2=30°,.??AD=BD(等角對等邊)；.??AC=AD+CD仝AD；2又TAD=6,???AC=9.

22、解：?「△ABC中，ZACB=90°,ZA=30°,AB=4,.??Bc4ab4X4=2,22VCD是厶ABC的高，.??ZCDA=ZACB=90°,ZB=ZB,故ZBCD=ZA=30°,??.在RtABCD中，BD誌BC誌X2=1,.??BD=1.23、（1）證明：VZMAN=120°,AC平分ZMAN,即/.ZDAC=ZBAC=60°即VZABC=ZADC=90°,/.ZDCA=ZBCA=30°,在Rt^ACD中，ZDCA=30°.??AC=2AD,AC=2AB,.??AD+AB=AC；（2）解：結(jié)論AD+AB=AC成立.理由如下：在AN上截取AE=AC，連接CE,VZBAC=60°,/.△CAE為等邊三角形，???AC=CE,ZAEC=60°,VZDAC=60°,/.ZDAC=ZAEC,VZABC+ZADC=180°,ZABC+ZEBC=180°,ZADC=ZEBC,/.△ADC^AEBC,DC=BC,DA=BE,AD+AB=AB+BE=AE,???AD+AB=AC.習題試解預習法檢驗預習效果的最佳途徑數(shù)學學科有別于其他學科的一大特點就是直接用數(shù)學知識解決問題。因此，預習數(shù)學的關鍵是先看書，進而嘗試做題。學生經(jīng)過自己的努力，初步理解和掌握了新的數(shù)學知識，還要通過做練習或解決簡單的問題來檢驗自己預習的效果。教材中每一小節(jié)后的思考練習題，是編者根據(jù)教學大綱的要求，對教材中要點和重點的概述，是對學生理解書本內(nèi)容的具體評估。因此，我們可以利用這些題目來檢查自己的預習效果。通過試解練習題，哪些知識點已知已會，哪些難懂不會,一下子就檢驗出來了。對試解出來的習題,通過聽課以加深理解;對試解不出來的習題，課堂上應格外留心聽講，力求政克，為提高課堂學習質(zhì)量打下堅實的基礎。如何應用習題試解預習法?同學們可以采用以下的步驟：第一步:先閱讀教材，然后合上書本，圍繞課后幾個思考題想一想:這課講了什么新問題，自己弄懂了沒有？這些新知識與舊知識之間有什么聯(lián)系，自己是否已經(jīng)掌握？還有什么不懂的問題需要上課時聽老師講解?通過這樣的回憶,初步檢查自己的預習效果。第二步:大致理解了教材的內(nèi)容后，可以按照由易到難的順序，對本節(jié)后面的練習題嘗試作答。第三步:遇到疑難的問題做不出就停下來想一想，分析一下原因，或重新再預習一遍，再嘗試作答。實在做不出也不要緊,可以先做好記號，留待上課時去解決。要注意，嘗試作答,不是鉆牛角尖。試解習題的關鍵是要檢驗出自己在知識或技巧方面的欠缺，及時調(diào)整和改進預習的方法，以及發(fā)現(xiàn)的疑難之處，明確自己聽課時的重點。是否全部解答出問題并不是最重要的，真正進行獨立思考，發(fā)現(xiàn)問題才是關鍵。數(shù)學學科有別于其他學科的一大特點就是直接用數(shù)學知識解決問題。因此，預習數(shù)學的關鍵是先看書，進而嘗試做題。學生經(jīng)過自己的努力，初步理解和掌握了新的數(shù)學知識，還要通過做練習或解決簡單的問題來檢驗自己預習的效果。因科制宣法抓住不同學科的特點預習預習的一般方法，各門功課都可采用。但是，各門課程都有各自的特點和規(guī)律，因而預習方法也不盡相同。若是在預習前就根據(jù)各學科的特點選擇方法，那么預習的效果也就會更好,這種預習方法就叫作因科制宜法。預習數(shù)理化的方法數(shù)學、物理、化學等課程的學科特點是：知識的連續(xù)性特別強。所以數(shù)理化課程雖然也可以做一般預習，但要集中時間做階段預習、學期預習。這樣，學習效率會更高一些。預習數(shù)理化課程時可按以下步驟進行：首先閱讀課文，理解定理、定律、公式等；掃除絆腳石。數(shù)理化的知識連續(xù)性強，前面的概念不理解，后面的課程就無法學下去。預習的時候發(fā)現(xiàn)學過的概念有不明白的，一定要在課前弄清楚。最后，試做練習。數(shù)理化課本上的練習題都是為鞏固所學的知識而出的，用來檢驗自己預習的效果是再恰當不過的。萬能預習法：你一定能用到的四個預習步驟：對于預習，我們可以歸納出一個萬能的方法。一般來說，不論同學們預習哪一門課，也不管你學習水平如何，通常都可以運用這種方法來預習。第一步:準備階段相讀要預習的內(nèi)容，領會教材的大意。閱讀過程中可以做一些標注，比如用紅筆標出重點知識，用其他顏色的筆標出疑難問題第二步:查缺補漏針對自己理解不透徹或遺忘了的舊知識，及時查閱有關學習材料,進行必要的復習,為學習新課打好基礎；對于查閱到的對理解教材有用的資料可以補充在教材的空白處，也可以另加一張專門用于加批注用的紙貼在書中對應的地方，方便以后學習時查看。第三步:復查階段解決完學習障礙后，回過頭來再看教材。如果里面還有不清楚的問題，可以記下來或標記為聽課重點，等上課時聽老師講解或在適當?shù)臅r機提問。驗收階