冰淇淋盒有多大——圓柱和圓錐【學(xué)習(xí)內(nèi)容】冰淇淋盒有多大——圓柱和圓錐——圓柱和圓錐的體積【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．比較系統(tǒng)地掌握?qǐng)A柱與圓錐的特征和他們體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握?qǐng)A柱與圓錐體積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算。2．發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理并正確地應(yīng)用的能力。3．養(yǎng)成認(rèn)真學(xué)習(xí)的態(tài)度。【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】圓柱與圓錐的特征和他們體積之間的聯(lián)系?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)1．知識(shí)點(diǎn)一：圓柱的體積圓柱的體積=_______________，用字母表示：___________________________________典型例題：例1．一個(gè)底面積是4.5平方分米，高是5分米的圓柱體，體積是（）立方分米。類(lèi)題突破1：一個(gè)圓柱的底面半徑是5cm，高是12cm，它的體積是多少立方厘米？類(lèi)題突破2：一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是31.4cm，高是12cm，它的體積是多少立方厘米？類(lèi)題突破3．自來(lái)水管的內(nèi)直徑是2厘米，水管內(nèi)水的流速是每秒8厘米。一名同學(xué)去洗手，走時(shí)忘了關(guān)掉水龍頭，5分鐘浪費(fèi)（）升水。類(lèi)題突破4．把一個(gè)棱長(zhǎng)是6分米的正方體木料加工成一個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)圓柱的體積是（）立方分米。類(lèi)題突破5．一個(gè)長(zhǎng)12厘米，寬5厘米的長(zhǎng)方形，如果以它的寬為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的圓柱體的體積是（）立方厘米。2．知識(shí)點(diǎn)二：圓錐的體積圓錐的體積=___________________，用字母表示：___________________________。例2：（1）一個(gè)圓錐的底面積是24平方厘米，高是8厘米，它的體積是多少立方厘米？（2）一個(gè)圓錐的底面半徑是5厘米，高是12厘米，它的體積是多少立方厘米？類(lèi)題突破1：一個(gè)圓錐的底面直徑是8分米，高是9分米，它的體積是多少？類(lèi)題突破2：一個(gè)圓錐形沙堆，底面半徑1米，高0.45米，用這堆沙在5米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，可以鋪幾米？類(lèi)題突破3：把一個(gè)棱長(zhǎng)6cm的正方體木塊加工成一個(gè)最大的圓錐體，這個(gè)圓錐體的體積是多少（）。4cmA．150.72B．28.26C．54cm3．知識(shí)點(diǎn)三：圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系例3：一個(gè)圓錐體的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱體的體積是（）立方厘米。類(lèi)題突破1：判斷對(duì)錯(cuò)（1）圓錐的體積比圓柱的體積少。（）（2）把一塊圓柱體橡皮泥揉成與它等底面積的圓錐體，高將擴(kuò)大3倍。（）類(lèi)題突破2：選擇題（1）等底等高的圓柱與圓錐，其體積之比為：（）A．1∶3B．3∶1C．2∶1（2）24個(gè)鐵圓錐可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個(gè)數(shù)是：（）A．12個(gè)B．8個(gè)C．36個(gè)D．72個(gè)（3）一個(gè)圓柱體與圓錐體等底等高，如果它們的體積之和為16cm3，則它們的體積之差為（）。A．4B．12C．8類(lèi)題突破3：一個(gè)圓柱削去12立方分米，正好削成一個(gè)與它等底等高的圓錐，這個(gè)圓柱的體積是（）立方分米。二、鞏固練習(xí)1．等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積差是4立方厘米，則圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。2．把一個(gè)體積是36立方分米的圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是（）立方分米，削去部分的體積是（）立方分米。3．一