三年山東中考數(shù)學模擬題分類匯編之投影與視圖、圖形的展開與

折疊

一.選擇題（共29小題）

1.（2022?東阿縣三模）如圖是由6個小正方體搭成的物體，該所示物體的左視圖為（）

2.（2022?乳山市模擬）對于如圖的組合體，正確的三視圖是（）

A.俯視圖

主視圖左視圖

C.俯視圖

3.（2022?環(huán)翠區(qū)一模）由一個大正方體切掉一個小正方體所形成的幾何體如圖所示，則該

幾何體的左視圖是（）

4.（2022?膠州市二模）如圖是象征“勝利”的五角星幾何體，其俯視圖是（)

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5.（2022?德城區(qū)模擬）負離子速干吹風機是一款新型吹風機，它借鑒了飛機發(fā)動機原理，

打造獨特的彎扭葉片和出風口，可降低風能損耗，有效提升風速.如圖所示，吹風機的

主體是由一個空心圓柱體構(gòu)成，手柄可近似看作一個圓柱體.這個幾何體的主視圖為

8.（2022?東昌府區(qū)二模）如圖，一個圓柱體內(nèi)部挖去一個圓錐，其左視圖是（）

9.（2022?嵐山區(qū)--模）如圖是由幾個相同的小正方體搭建成的兒何體的主視圖和俯視圖,

則搭建這個幾何體所需要的小正方體的個數(shù)至少為（）

A.3B.4C.5D.6

10.（2022?巨野縣模擬）如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的側(cè)面積是（)

三祝智

A.\2ncmB.8nc/n2C.611cm2D.

11.（2021?臨沂模擬）如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（)

俯視圖

A.圓錐B.圓柱C.三棱柱D.長方體

12.（2021?蒙陰縣模擬）一個物體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是全等的等邊三

角形，俯視圖是圓，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)，可求這個物體的表面積為（）

B.C.9nD.6TT

13.（2021?市南區(qū)一模）如圖所示的領(lǐng)獎臺是由三個長方體組合而成的幾何體，則這個幾何

A.B.

14.（2021?章丘區(qū)模擬）如圖所示的幾何體，其左視圖是（）

15.（2021?濱州模擬）如圖，是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖

是（）

17.（2021?威海模擬）下列幾何體中的俯視圖是三角形的是（)

A.B.

19.（2021?牡丹區(qū)三模）如圖是由6個大小相同的立方體組成的幾何體，在這個幾何體的三

視圖中，是中心對稱圖形的是（）

B.左視圖

C.俯視圖D.主視圖和左視圖

20.（2021?歷下區(qū)校級模擬）圖中立體圖形的俯視圖是（）

21.（2020?沂水縣二模）一塊三棱柱積木如圖所示，則它的左視圖是（）

二

主視方向

B.D

22.（2020?東營區(qū)校級三模）下列幾何體中,其主視圖為三角形的是（）

B.o

C.D.

23.（2020?龍口市模擬）某個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（)

24.（2020?槐蔭區(qū)模擬）下列立體圖形中，主視圖和左視圖不一樣的是（)

A.B.

25.（2020?市中區(qū)模擬）某幾何體由若干個大小相同的小正方體搭成,其主視圖與左視圖如

圖所示，則搭成這個幾何體的小正方體最少有（）

A.3個B.5個C.7個D.9個

26.（2020?歷下區(qū)校級模擬）如圖所示的幾何體，它的左視圖是（)

27.（2020?新泰市一模）已知圓錐的三視圖如圖所示，則這個圓錐的側(cè)面展開圖的面積為

主

視

圖

俯

視

圖

2

2

2

2

/n

SOirc

D.1

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20TTC/

C.1

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B.6

n

60nc/

A.

）

（

圖是

左視

體的

幾何

圖，

模）如

區(qū)一

?市中

（2020

28.

方向

嗅株

D.b

C.H

.日

B

A.□

）

是（

側(cè)面積

錐體的

這個圓

示，則

如圖所

三視圖

錐體的

一個圓

）已知

縣一模

?平邑

（2020

29.

三年山東中考數(shù)學模擬題分類匯編之投影與視圖、圖形的展開與

折疊

參考答案與試題解析

一.選擇題（共29小題）

1.（2022?東阿縣三模）如圖是由6個小正方體搭成的物體，該所示物體的左視圖為（）

【考點】簡單組合體的三視圖.

【專題】投影與視圖；空間觀念.

【分析】根據(jù)左視圖是從左邊看得到的圖形，可得答案.

【解答】解：從左邊看，底層是兩個小正方形，上層的左邊是一個小正方形.

故選：A.

【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.

2.（2022?乳山市模擬）對于如圖的組合體，正確的三視圖是（）

A.俯視圖B.俯視圖

主視圖左視圖主視圖左視圖

【分析】根據(jù)幾何體的形狀，從三個角度得到其三視圖即可.

【解答】解：正確的三視圖是：

主視圖左視圖

俯視圖

故選：B.

【點評】此題主要考查了畫三視圖的知識；用到的知識點為：主視圖，左視圖，俯視圖

分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形.

3.（2022?環(huán)翠區(qū)一模）由一個大正方體切掉一個小正方體所形成的幾何體如圖所示，則該

幾何體的左視圖是（）

正面

A.I_____IB.I_______C.I_______D.

【考點】簡單組合體的三視圖；截一個幾何體.

【專題】投影與視圖；空間觀念.

【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中.

【解答】解：從幾何體的左邊看可得到一個正方形，正方形的右上角處有一個小正方形,

故選：D.

【點評】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖.

4.（2022?膠州市二模）如圖是象征“勝利”的五角星幾何體，其俯視圖是（）

【考點】簡單組合體的三視圖.

【專題】投影與視圖；空間觀念.

【分析】根據(jù)俯視圖的意義進行判斷即可.

【解答】解：俯視圖就是從上面看該組合體所得到的圖形，故該幾何體的俯視圖為:

故選：A.

【點評】本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的意義是正確判斷的前提.俯視圖是

從物體的上面看得到的視圖.

5.（2022?德城區(qū)模擬）負離子速干吹風機是一款新型吹風機，它借鑒了飛機發(fā)動機原理，

打造獨特的彎扭葉片和出風口，可降低風能損耗，有效提升風速.如圖所示，吹風機的

主體是由一個空心圓柱體構(gòu)成，手柄可近似看作一個圓柱體.這個幾何體的主視圖為

)

一

二!

、

：

—

-，

8

一

-

BD

一

【考點】簡單組合體的三視圖.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；空間觀念.

【分析】左視圖是從物體左面看，所得到的圖形.

【解答】解：從物體左面看，可得如下圖形，

故選：C.

【點評】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵.注意所有的看到的棱都應(yīng)表

現(xiàn)在三視圖中.

6.（2022?市中區(qū)二模）下列幾何體中，其主視圖和左視圖不同的是（）

【考點】簡單幾何體的三視圖.

【專題】投影與視圖；空間觀念.

【分析】分別分析四種幾何體的主視圖和左視圖，找出主視圖和左視圖不同的幾何體.

【解答】解：A、圓柱的主視圖與左視圖都是長方形，不合題意；

8、圓錐的主視圖與左視圖相同，都是三角形，不合題意；

C、正三棱柱的主視圖是長方形，長方形中有一條杠，左視圖是矩形，符合題意；

D,球的主視圖和左視圖相同，都是圓，不合題意.

故選：C.

【點評】本題考查了簡單幾何體的三視圖，要求同學們掌握主視圖是從物體的正面看到

的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖.

【考點】簡單幾何體的三視圖.

【專題】投影與視圖；空間觀念.

【分析】根據(jù)正視圖和俯視圖的定義解答即可.

【解答】解：三棱錐的正視圖為三角形，三角形的內(nèi)部有一條縱向的實線；俯視圖是三

角形，三角形內(nèi)部有一點與三角形的三個頂點相連接，故正視圖與俯視圖不相同；

球的正視圖與俯視圖相同，都是圓；

正方體的正視圖與俯視圖相同，都是正方形：

圓柱的正視圖與俯視圖不相同，正視圖是矩形，俯視圖是圓.

所以正視圖與俯視圖相同的有2個.

故選:B.

【點評】本題考查了簡單幾何體的三視圖，掌握觀察的方向是解答本題的關(guān)鍵.

8.（2022?東昌府區(qū)二模）如圖，一個圓柱體內(nèi)部挖去一個圓錐，其左視圖是（）

A.B.

【考點】簡單組合體的三視圖.

【專題】投影與視圖；空間觀念.

【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【解答】解：從左邊看是一個矩形，矩形內(nèi)部有一個由兩條虛線和矩形的長構(gòu)成的一個

等腰三角形.

故選：A.

【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.

9.（2022?嵐山區(qū)一模）如圖是由幾個相同的小正方體搭建成的幾何體的主視圖和俯視圖，

則搭建這個兒何體所需要的小正方體的個數(shù)至少為（）

主視圖俯視圖

A.3B.4C.5D.6

【考點】由三視圖判斷幾何體.

【專題】投影與視圖；空間觀念.

【分析】主視圖、俯視圖是分別從物體正面、上面看，所得到的圖形.依此即可求解.

【解答】解：綜合主視圖和俯視圖，底層有3個小立方體，第二層有1個小立方體，因

此搭建這個幾何體所需要的小正方體的個數(shù)至少為4個.

故選：B.

【點評】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，根據(jù)題目中要求的以最少的小正方體

搭建這個幾何體，可以想象出左視圖的樣子，然后根據(jù)“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋,

左視圖拆違章”很容易就知道小正方體的個數(shù).

10.（2022?巨野縣模擬）如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的側(cè)面積是（)

Jan

主視圖左視圖

nnn

A.12ncmB.8TleC.6ncmD.Auem

【考點】由三視圖判斷幾何體；幾何體的表面積.

【專題】投影與視圖；空間觀念；運算能力.

【分析】首先判斷出該幾何體，然后計算其面積即可.

【解答】解：觀察三視圖知：該兒何體為圓柱，高為4cm,底面直徑為2a”，

側(cè)面積為：7T4/i=nX2X4=8n.

故選：B.

【點評】本題考查了由三視圖判斷幾何體及圓柱的計算，解題的關(guān)鍵是首先判斷出該幾

何體.

11.（2021?臨沂模擬）如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（）

俯視圖

A.圓錐B.圓柱C.三棱柱D.長方體

【考點】由三視圖判斷幾何體.

【專題】投影與視圖；空間觀念.

【分析】根據(jù)幾何體的主視圖和左視圖都是長方形，可判斷該幾何體是柱體，進而根據(jù)

俯視圖的形狀，可判斷柱體側(cè)面形狀，得到答案.

【解答】解：由幾何體的主視圖和左視圖都是長方形，

故該幾何體是柱體，

又因為俯視圖是三角形，

故該幾何體是三棱柱.

故選：C.

【點評】本題考查了由三視圖判斷幾何體，如果有兩個視圖為三角形，該兒何體一定是

錐體，如果有兩個矩形，該幾何體一定柱體，其底面由第三個視圖的形狀決定.

12.（2021?蒙陰縣模擬）一個物體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是全等的等邊三

角形，俯視圖是圓，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)，可求這個物體的表面積為（）

A.12nB.6>/3nC.9nD.6n

【考點】由三視圖判斷幾何體；全等三角形的性質(zhì)；簡單幾何體的三視圖.

【專題】投影與視圖；空間觀念.

【分析】由三視圖可知：該幾何體是一個圓錐，其軸截面是一個高為蓊的正三角形.可

計算得到其邊長為4,據(jù)此即可得出幾何體的表面積.

【解答】解：由三視圖可知：該幾何體是一個圓錐，其軸截面是一個高為蓊的正三角

形.

...正三角形的邊長=2M=4.

sin60

...圓錐的底面圓半徑是2,母線長是4,

...圓錐底面周長為4m

...圓錐側(cè)面積為上X4nX4=8n,

2

?底面積為加2=411,

.?.全面積是12n.

故選：A.

【點評】本題考查了由三視圖判斷幾何體，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之

間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的

弧長.

13.（2021?市南區(qū)一模）如圖所示的領(lǐng)獎臺是由三個長方體組合而成的幾何體，則這個幾何

體的左視圖是（)

【考點】簡單組合體的三視圖.

【專題】投影與視圖；空間觀念.

【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【解答】解：從左邊看是一列三個矩形，上面兩個矩形的公共邊是實線，下面兩個矩形

的公共邊是虛線.

故選：C.

【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.

14.（2021?章丘區(qū)模擬）如圖所示的幾何體，其左視圖是（）

【考點】簡單組合體的三視圖.

【專題】投影與視圖；空間觀念.

【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【解答】解：從左邊看，底層是兩個小正方形，上層的左邊是一個小正方形.

故選：A.

【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.

15.（2021?濱州模擬）如圖，是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖

是（)

t

正面

【考點】簡單組合體的三視圖.

【專題】投影與視圖；空間觀念.

【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中.

【解答】解：從左面看，底層是兩個小正方形，上層的左邊是一個小正方形.

故選：D.

【點評】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖.

16.（2021?歷城區(qū)模擬）如圖所示的幾何體，其主視圖是（）

【考點】簡單組合體的三視圖.

【專題】投影與視圖；幾何直觀.

【分析】根據(jù)主視圖即從物體的正面觀察進而得出答案.

【解答】解：從正面看，底層是三個小正方形，上層右邊是一個小正方形,

故選：A.

【點評】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵.

17.（2021?威海模擬）下列幾何體中的俯視圖是三角形的是（)

A.B.

【考點】簡單幾何體的三視圖.

【專題】投影與視圖；幾何直觀.

【分析】根據(jù)俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形，分別得出四個幾何體的俯視圖,

即可解答.

【解答】解：A.俯視圖是圓，故本選項不合題意；

B.俯視圖是有圓心的圓，故本選項不合題意；

C.俯視圖是三角形，故本選項符合題意；

D.俯視圖是矩形，故本選項不合題意.

故選：C.

【點評】本題考查了簡單幾何體的三視圖，熟記常見幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵.

18.（2021?東西湖區(qū)模擬）如圖所示的幾何體的從左面看到的圖形為（）

【考點】簡單組合體的三視圖.

【專題】投影與視圖；空間觀念.

【分析】左視圖就是從幾何體的左側(cè)看，所得到的圖形，實際上就是從左面“正投影”

所得到的圖形，

【解答】解：從這個幾何體的左面看，所得到的圖形是長方形，能看到的輪廓線用實線

表示，看不見的輪廓線用虛線表示,

因此，選項。的圖形，符合題意,

故選：D.

【點評】本題考查幾何體的三視圖，理解三視圖的意義是正確判斷的前提，在畫視圖時

注意“看得見的輪廓線用實線，看不見的輪廓線用虛線表示”.

19.（2021?牡丹區(qū)三模）如圖是由6個大小相同的立方體組成的幾何體，在這個幾何體的三

視圖中，是中心對稱圖形的是（）

B.左視圖

C.俯視圖D.主視圖和左視圖

【考點】簡單組合體的三視圖；中心對稱圖形.

【專題】投影與視圖.

【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.

【解答】解：從上邊看是一個十字,

“十”字是中心對稱圖形,

故選：C.

【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，又利用了中

心對稱圖形.

20.（2021?歷下區(qū)校級模擬）圖中立體圖形的俯視圖是（）

【考點】簡單組合體的三視圖.

【專題】投影與視圖.

【分析】根據(jù)兒何體的三視圖，即可解答.

【解答】解：根據(jù)圖形可得俯視圖為：

故選：B.

【點評】本題考查了幾何體的三視圖，解決本題的關(guān)鍵是畫物體的三視圖的口訣為：主、

俯：長對正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等.

21.（2020?沂水縣二模）一塊三棱柱積木如圖所示，則它的左視圖是（）

【考點】簡單幾何體的三視圖.

【專題】投影與視圖；幾何直觀.

【分析】根據(jù)左視圖是從左邊看到的圖形解答即可.

【解答】解：從左邊看，是一個豎著的矩形.

故選：B.

【點評】本題考查簡單的幾何體的三視圖，熟知左視圖是從左邊看到的圖形是解答本題

的關(guān)鍵.

22.（2020?東營區(qū)校級三模）下列幾何體中，其主視圖為三角形的是（)

A.B.

【考點】簡單幾何體的三視圖.

【專題】投影與視圖；空間觀念.

【分析】分別找出從圖形的正面看所得到的圖形即可.

【解答】解：A.主視圖是矩形，故此選項不合題意；

B.主視圖是矩形，故此選項不合題意；

C.主視圖是三角形，故此選項符合題意；

D.主視圖是正方形，故此選項不合題意；

故選：C.

【點評】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖是從幾何體的正面看

所得到的圖形.

【考點】由三視圖判斷幾何體.

【專題】投影與視圖；空間觀念.

【分析】由三視圖可知：該幾何體為上下兩部分組成，上面是一個圓柱，下面是一個長

方體.

【解答】解：由三視圖可知：該幾何體為上下兩部分組成，上面是一個圓柱，下面是一

個長方體且圓柱的高度和長方體的高度相當.

故選：A.

【點評】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解題的關(guān)鍵是具有較強的空間想象能

力，難度不大.

24.（2020?槐蔭區(qū)模擬）下列立體圖形中，主視圖和左視圖不一樣的是（）

【考點】簡單幾何體的三視圖.

【專題】投影與視圖；幾何直觀.

【分析】主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看，所得到的圖形.

【解答】解：人圓柱的主視圖和左視圖均為全等的長方形，不符合題意；

B、圓錐的主視圖和左視圖均為全等的等腰三角形，不符合題意；

C、正方體的主視圖和左視圖均為全等的正方形，不符合題意；

。、這個三棱柱的主視圖是正方形，左視圖是三角形，符合題意；

故選：D.

【點評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從

物體的左面看得到的視圖.

25.（2020?市中區(qū)模擬）某幾何體由若干個大小相同的小正方體搭成，其主視圖與左視圖如

圖所示，則搭成這個幾何體的小正方體最少有（)

【考點】由三視圖判斷幾何體.

【專題】投影與視圖.

【分析】由主視圖和左視圖確定俯視圖的形狀，再判斷最少的正方體的個數(shù).

【解答】解：由主視圖和左視圖可確定所需正方體個數(shù)最少時俯視圖為：

則組成這個幾何體的小正方體最少有5個.

故選：B.

【點評】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和左視圖畫出所需正方體個

數(shù)最少的俯視圖是關(guān)鍵.

26.（2020?歷下區(qū)校級模擬）如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）

【考點】簡單組合體的三視圖.

【專題】投影與視圖.

【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【解答】解：從左邊看第一層是兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，

故選：C.

【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.

27.（2020?新泰市一模）已知圓錐的三視圖如圖所示，則這個圓錐的側(cè)面展開圖的面積為

主

栩

圖

俯

視

圖

C.nOncm2D.130nc7?i2

【考點】由三視圖判斷幾何體；圓錐的計算.

【專題】幾何圖形.

【分析】先利用三視圖得到底面圓的半徑為5a”，圓錐的高為12cm,再根據(jù)勾股定理計

算出母線長為\3crn,然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底

面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式計算.

【解答】解：根據(jù)三視圖得到圓錐的底面圓的直徑為10cm即底面圓的半徑為5cm,圓

錐的高為\2crn,

所以圓錐的母線長=五耳手=13,

所以這個圓錐的側(cè)面積=工?211?5?13=65TT（cm2）.

2

故選：B.

【點評】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓

錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長.也考查了三視圖.

28.（2020?市中區(qū)一模）如圖，幾何體的左視圖是（）

BC.b

【考點】簡單幾何體的三視圖.

【分析】找到從左面看所得到的圖形，比較即可.

【解答】解：如圖，幾何體的左視圖是B.

故選：C.

【點評】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖.

29.（2020?平邑縣一模）已知一個圓錐體的三視圖如圖所示，則這個圓錐體的側(cè)面積是（）

主視圖左視圖

A.40nB.24nC.20TTD.12n

【考點】由三視圖判斷幾何體；圓錐的計算.

【分析】先利用三視圖得到底面圓的半徑為4,圓錐的高為3,再根據(jù)勾股定理計算出母

線長/為5,然后根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：S惻代入計算即可.

【解答】解：根據(jù)三視圖得到圓錐的底面圓的直徑為8,即底面圓的半徑r