高數(shù)4.1.3導(dǎo)的念幾意自小湘版修1質(zhì)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為s(＝2t＋其s表示路程表時(shí)在某時(shí)間[1,1＋]中，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程對(duì)間的均變化率()．A．4B．C．4＋

D．＋d2．函數(shù)f()＝3x在x＝1處的數(shù)()．13A．B．1C．D4223．函數(shù)yf(x)＝

的導(dǎo)函數(shù)是)．A．

B．x

C．D．2x4．曲線f()＝＋x＋在(1,4)處切線方程是)．A．5x－＋＝0x－y1＝C．5x－－＝0x－y1＝5．函數(shù)f()＝＋x＋1，則′()＝()．A．3x＋B．3C．＋．x＋6．對(duì)于函數(shù)y＝，x＝________處的導(dǎo)數(shù)值等于其函數(shù)值．7．曲線yf(x)＝－x

在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為________．8．曲線fx)＝在(，a)(≠0)處的切線與x軸、直線＝所成的三角形的面1積為，則＝________.69．直線ly＝＋a(≠0)和曲線：y＝－＋相切求a的及切點(diǎn)的坐標(biāo)．10．已知直線l為曲yf(x＝＋－2點(diǎn)1,0)處切線，該曲線的另一條切線，且l⊥.(1)求直線l的程；(2)求由直線l、軸圍成的三角形的面積．1

d＝3·d＝3·參答s(1＋)(1)1．D平變化率為＝

2(1＋)1－2×11)＝＋.d2．C

f(1＋)(1)1＋－1dd＝

3，1＋＋當(dāng)→0

333→，∴′(1)1＋＋2f(＋)－(x)(＋－x3．B∵＝＝＋，d∴當(dāng)→0時(shí)，x＋→2，f′＝.4．C在線上另取一點(diǎn)Q(1d，(1＋))，計(jì)算PQ的斜率為f(1＋)(1)k(1，)d＝

(1＋＋2(1d)＋－＋2×11)d＝

d

＋d＋＝＋3＋5.d當(dāng)→0時(shí)＋＋5∴切線方程為y－＝x－1)，5x－－＝0.f(＋)－fx)5．A當(dāng)→0時(shí)，d＝

(＋)＋x＋)＋1－x＋＋→3＋4.d∴′()＝x＋f(＋d)－()(＋)－6．或2設(shè)時(shí)x＝，＝＝d＋，∴當(dāng)→0時(shí)dd＋→2，題意得2＝

，∴＝或x＝f(1＋)(1)7．＋－＝0∵d＝

2(1＋)(1＋)－2×11)d2

2123321233＝－1－d－.∴當(dāng)→0時(shí)，1－d－

→∴′(1)－1，即切線的斜率為－1，∴所求切線的方程為－＝f(＋)－()＋－8．±1∵＝＝3a＋ad＋，當(dāng)d趨時(shí)，3＋＋d趨于3

，∴曲線在點(diǎn)a，a)處的切線斜為a，∴曲線在點(diǎn)a，a

)處的切線方程為－＝a

(－)．切線與x軸交點(diǎn)為，

.∴2

·|

1|＝，得＝±1.69．解設(shè)直線l和線C相于點(diǎn)(，，令()＝x－＋，則＝

f(＋)－(xd(＋)－x)＋－－d

＋1)＝

＋d＋x－－.當(dāng)趨時(shí)，f′(x)＝x－1由題意知3－＝，得x＝－或1.123于是切點(diǎn)坐標(biāo)為，327

或1,1)．123當(dāng)切點(diǎn)，27

231時(shí)，＝＋a，27332∴＝.27當(dāng)切點(diǎn)為(1,1)時(shí)，1＝＋，∴＝0(舍)．32123∴的為，點(diǎn)坐標(biāo)為，273

.10．解(1)∵′(1)3，∴直線l的方為＝x－設(shè)直線l與曲y＝＋－的點(diǎn)為(b，＋－2)，＝′(＝2b1，2∵⊥，∴(2＋1)×3＝－，得＝－.3

16521652122∴直線l的方為＝－x.39x－，(2)解方程組122y＝－x－，39

得

15∴直線l