中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題中考數(shù)復(fù)專題

題型研題型三

函數(shù)實(shí)應(yīng)用題類型二

最值類針對演練1.某校內(nèi)新華超市在開學(xué)前，計(jì)劃用不多于3200元的資金購進(jìn)三種學(xué)具．其進(jìn)價(jià)如下：①圓規(guī)每只10，②三角板每副，③量角器每只4元根據(jù)學(xué)校的銷量情況，三種學(xué)具共需進(jìn)購只(副)，其中三角板副數(shù)是圓規(guī)只數(shù)的3倍(1)商店至多可以進(jìn)購圓規(guī)多少只？(2)若三種學(xué)具的售價(jià)分別為：①圓規(guī)每只13元，②三角板每副8元，③量角器每只5元，問進(jìn)購圓規(guī)多少只時(shí)，獲得的利潤最大(不考慮其他因素)？最大利潤為多少元？2.巴基斯坦瓜達(dá)爾港是我國“一帶一路”發(fā)展倡議中一顆璀璨的明星大型遠(yuǎn)洋運(yùn)輸集團(tuán)有三種型號的遠(yuǎn)洋貨輪，每種型號的貨輪載重量和盈利情況如下表所示：平均貨輪載重的噸數(shù)(噸)平均每噸貨物可獲利潤(元)

甲105

乙53.6

丙7.54(1)若用乙丙種型號的貨輪共8艘55萬噸的貨物運(yùn)送到瓜達(dá)爾港，問乙、丙兩種型號的貨輪各多少艘？(2)集團(tuán)計(jì)劃未來用三種型號的貨輪共20艘裝運(yùn)180萬噸的貨物到國內(nèi)，并且乙、丙兩種型號的貨輪數(shù)量之和不超過甲型貨輪的數(shù)量，如果設(shè)丙型貨輪有m艘，甲型貨輪________艘，乙型貨輪________艘(用含有m式子表示)，那么如何安排裝運(yùn)，可使集團(tuán)獲得最大利潤？最大利潤的多少？中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題3.(2017黔州)2016年1229日至31日第十屆旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會在“中國長壽之鄉(xiāng)”——羅甸縣舉行，從中尋找到商機(jī)的人不斷涌現(xiàn)，促成了羅甸農(nóng)民工返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)熱潮．某“火龍果”經(jīng)營戶有B兩種“火龍果”促銷，若買件A種“火龍果”和1件B“火龍果”，共需120元；若買件A種“火龍果”和2件B種“火龍果”，共需205元．(1)設(shè)B兩種“火龍果”每件售價(jià)分別為a元、b元，求、b的值；(2)B種“火龍果”每件的成本是40元，根據(jù)市場調(diào)查：若按(1)中求出的單價(jià)銷售，該“火龍果”經(jīng)營戶每天銷售B種“火龍果”100件；若銷售單價(jià)每上漲1元B“火龍果”每天的銷售量能減少5件①求每天B種“火龍果”的銷售利潤y(元)與銷售單價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系？②求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，種“火龍果”每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？4.(2017揚(yáng))經(jīng)公司以30/千克的價(jià)格收購一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售了得到日銷售量(克)與銷售價(jià)格(元/克)之間的關(guān)系場調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：銷售價(jià)格(元/千克)日銷售量(千克)

30600

35450

40300

45150

500(1)請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題知識確定p與x之間的函數(shù)表達(dá)式；農(nóng)公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)格，才能使日銷售利潤最大？(3)若農(nóng)經(jīng)公司每銷售1克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出a元(＞0)相關(guān)費(fèi)用40≤45時(shí)，農(nóng)經(jīng)公司的日獲利的最大值為2430，求a值．日獲利＝日銷售利潤－日支出費(fèi)用)5.(2014臺州)某公司經(jīng)營楊梅業(yè)務(wù)，以3萬元/的價(jià)格向農(nóng)戶收購楊梅后揀成兩類楊梅包裝后直接銷售類楊梅深加工后再銷售類楊梅的包裝成本為1萬元/，根據(jù)市場調(diào)查，它的平均銷售價(jià)格(單位：萬元/噸)銷售數(shù)量≥2)(單位：噸)之間的函數(shù)關(guān)系如圖；B類楊梅深加工總費(fèi)用(單位：萬)與加工數(shù)量(單位：)之間的函數(shù)關(guān)系是＝＋3，平均銷售價(jià)格為9萬/噸．(1)直接寫出類楊梅平均銷售價(jià)格y與銷售量x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)第一次，該公司收購了20噸梅，其中A類楊梅有x

噸，經(jīng)營這批楊梅所獲得的毛利潤為ω萬(毛利潤＝銷售總收入－經(jīng)營總成本)①求ω于x

的函數(shù)關(guān)系式；②若該公司獲得了30萬元毛利潤，問：用于直銷的A類梅有多少噸？(3)第二次，該公司準(zhǔn)備投入132元資金，請?jiān)O(shè)計(jì)一種經(jīng)營方案，使公司獲得最大毛利潤，并求出最大毛利潤．中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題第5題答案解(1)設(shè)進(jìn)購圓規(guī)x只，則進(jìn)購三角板x量角量－x只，根據(jù)題意有10＋6×3＋4(500)≤3200，解得：≤100，答：商店至多可以進(jìn)購圓規(guī)100只；(2)設(shè)商店獲得的利潤為y

元，進(jìn)購圓規(guī)x

只，則＝(13－10)＋(8－6)×3＋(5－－)＝5＋500,∵＝50,∴y

隨x

的增大而增大，∵≤100且x正整數(shù)，∴當(dāng)＝100時(shí)，y有最大值，最大值為5×100＝，答：購進(jìn)圓規(guī)100只時(shí)，商店獲得的利潤最大，最大利潤為1000元．解：(1)設(shè)用乙、丙兩種型號的貨輪分別為x艘、y艘，8則，解得，5x7.5y＝55y6答：用2艘種型號的貨輪，6艘丙種型號的貨輪；(2)16－0.5，4－0.5；設(shè)甲型貨輪有x艘，則10＋5(20－－)＋7.5＝180，∴＝16－0.5，甲型貨輪有(160.5)艘，乙型貨輪有(4－0.5)艘，－0.5＋≤16－0.5，解得：≤12,∵、(16－0.5)、(4－0.5)均為正整數(shù)，∴＝，46,中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)設(shè)集團(tuán)的總利潤為，則＝10×5(16－0.5

)＋5×3.6(4－0.5)＋7.5×4＝－＋872,當(dāng)＝2時(shí)集團(tuán)獲得最大利潤，W

＝－＋872＝864萬元＝8.64元．最大答：裝運(yùn)安排為15艘型貨輪，3艘型貨輪2艘型貨輪時(shí)，集團(tuán)可獲得最大利潤，最大利潤為8.64元．3.

解：(1)根據(jù)題意得：＝1203a＝205

，解得；b＝50(2)①由題意得：＝(

－40)[100－－50)]∴＝－5＋550－14000，②∵＝－52＋550－14000＝－5(－55)2＋1125∴當(dāng)＝55，y

最大

＝1125，答：銷售單價(jià)為55時(shí)B“火龍果”每天的銷售利潤最大，最大利潤是1125．解：(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可猜想p與x＋，點(diǎn)(，0)，(30在其圖象上，b＝30∴，解得，＋b600b＝1500

之間滿足一次函數(shù)關(guān)系＝kx∴p與x

之間的函數(shù)表達(dá)式為＝－＋1500(30≤≤50)；(2)設(shè)日銷售利潤為w元依題意得：中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題＝(－＋1500)(－30)＝－＋2400－45000(30≤≤50)∵＝－，∴有大值，2400且當(dāng)w得最大值時(shí)，＝－＝40×（－）答：農(nóng)經(jīng)公司將這批產(chǎn)品的銷售價(jià)格確定為40元/千克時(shí)，才使日銷售利潤最大．(3)∵＝(

－－)＝－2(240030

)

－(1500＋45000)，∴對稱軸為直線＝－

2400＋30a1＝＋a.2×（－30）2①>10，x150a<2430(舍)；

＝45時(shí)值，－30－)×150＝2250－11②若<10當(dāng)＝40＋a時(shí)取最大值，將＝＋a代入函數(shù)解析式，221得＝30(210＋100)，41令＝243030(2－10＋100)2430得＝2或＝38(去)，4綜上所述＝2.（2≤x<8）5解：(1)y（x≥8）

；(4分)【解法提示】①當(dāng)2≤＜8時(shí)，設(shè)直線AB解式為＝＋,將(2，12)、(86)代入得

＋＝12，解，＝＋14;當(dāng)≥8＋＝6b＝14時(shí)，＝6，A類楊梅平均銷售價(jià)格y中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題

與銷售量x

之間的函數(shù)關(guān)系式為y

－x中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題－x（2≤x＜8）6（x≥8）

.(2)∵A類楊梅x噸，∴B楊梅(20－)噸，①當(dāng)2≤<8時(shí)，w＝(－＋14)－＝－2＋，Aw＝9(20－)－＋3(20－)]＝108－6，B∴＝w＋w－3×20＝(－2＋)＋(108－6)－＝－2＋＋48，AB當(dāng)≥8時(shí)，w＝－＝5，w＝108－6，AB∴＝w＋w－3×20＝5＋(108－6)－60＝－＋48.(6分)AB∴w于x

的函數(shù)關(guān)系式為＝

2＋7x48≤x<8）－x＋（x≥8）

；②當(dāng)2≤<8時(shí)，＋＋＝，解得x＝9x＝－，均合題意；12當(dāng)≥8時(shí)，＋48＝30，得＝18，∴當(dāng)獲得30元毛利潤時(shí)，用于直銷的A類楊梅有18；(8分)(3)設(shè)該公司用132萬元共購買了m噸楊梅，其中A類梅x噸，則銷售B類楊梅(

－)噸，總購買費(fèi)用為m萬元，類楊梅加工成本為x

萬元，B類楊梅加工成本[12＋3(－)]萬元，根據(jù)題意列方程：3＋＋[12＋3(m－)]＝132，簡得3

＝＋60.①當(dāng)2≤<8時(shí)，w＝(－＋14)－＝－＋13，Aw＝9(－)－＋3(B

－)]＝6－－12∴＝w＋－＝(－2＋13AB－12.

)＋(6－－12)－＝－2＋7＋3m將＝＋60代得＝－2＋8

＋48－(

－4)＋，中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題∴當(dāng)＝4時(shí)有最大毛利潤為64元，此時(shí)＝