高二數(shù)學(xué)

推理與證明一、選擇題1、用證法證明a假為a

C.a

()

2、根據(jù)下列圖案中的圓圈排列則，猜想第6個(gè)圖形中的圓圈個(gè)數(shù)是（）(2)(A)20(B)25(C)31(D)363、當(dāng)n4，5，6時(shí)，較和2的小猜（）A.

時(shí)，

n

n

2

B.

時(shí)，

n

n

2C.

4

時(shí)，

D.

時(shí)，

n4、演繹推理是以下列哪個(gè)為前，推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論的推理方法。（）A．一般的原理原則；

B．特定的命題；C．一般的命；D．理、公式。5、已知

f(

f(x)f()

,f(1)（xN*猜

f(表達(dá)式為()A.

f(x)

2

422B.(x)C.(x)D.f(x)2x6、已=3,=6,且12

n

=

n

-

n

,則

2009

=()A.3–C.6D-6．已知數(shù)列

項(xiàng)和為

S

n

，且

1

，

S(*)nn

，試通過(guò)求

,S,1

3

的值，猜想S的達(dá)為n

()A.

2nn2B..Dnn8、若大前提是：任何實(shí)數(shù)的平都大于0，前提是：R，論是：，么個(gè)演繹推理出錯(cuò)在：（）A、大前提B、小前提C推理過(guò)程

D、沒(méi)有出錯(cuò)、數(shù)列，5，9，，33的通項(xiàng)公式

等于（

）A

2

n

B

2

n

C．

2

n

D．

n1

nn10、

,(則

1,cbca

（）A都不大于

B．不小于

C．少有一個(gè)不大于

D．少一個(gè)不小于

二填題11、已知

1

，

3aanan

，試通過(guò)計(jì)算

，a，，a25

的值，推測(cè)出

n

＝12、

2

，3+4+5+6+7=5

中，可得到一般規(guī)律為(用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示、已知

f(n

111)，經(jīng)過(guò)計(jì)算得：f(2)f(4)22n2

，f(8)

57,f(,()，推測(cè)當(dāng)22

n

時(shí)，有14觀察數(shù):

x,,,122,...

得其中

,z

的值依次是____________．15、類(lèi)比平面幾何中的勾股理若直角三角形中的兩邊AC互相垂直，則三角形三邊長(zhǎng)之間滿足關(guān)系

2

AC

2

BC

2

。若三棱A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABCADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系為.16、從1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),?到n個(gè)等式為_(kāi)________________________.17數(shù)列的前幾項(xiàng)為25，10，，??數(shù)列的通項(xiàng)公式為。18、演繹推理中，只要

是正確的，結(jié)論必定是正確的。19、“等腰三角形的兩腰相等可以類(lèi)比推出正棱錐的類(lèi)似屬性是2

nn20將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：8。。。。。按照以上排列的規(guī)律，第n行）從向右的第個(gè)為

(用的達(dá)式表示21、知：

2

30

sin

2

90

sin

2

150

32

2

5

sin

2

65

2

125

32通過(guò)觀察上述兩等式的規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出一般性的命___________三、解答題22在數(shù){a}中，

a1

n

22

n

(N)

試猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公.23、明：

2,3,5

不能為同一等差數(shù)列的三.24求證：

7

．3

25計(jì)算：

11...1是整)nn26用綜合法證明:

(1tan

則

427、各項(xiàng)為正的數(shù)列

n和n

n

滿足

S

12

a

1a

（）求

,aa1

3

）由（1）猜想數(shù)列

n

式）求

n4

28設(shè)數(shù)n

的前n項(xiàng)為

n

，且滿足(nN．nn（求a，，a，的并寫(xiě)出其通項(xiàng)公式；12（用段論證明數(shù)列n

是等比數(shù)列．29已知，b，是不相等的正實(shí)數(shù)，求證：

ab

5

30、知x，

，b2