本文格式為Word版，下載可任意編輯——?dú)v年高考數(shù)學(xué)真題(全國(guó)卷整理版)資料歷年全國(guó)卷高考數(shù)學(xué)真題20222022年普遍高等學(xué)校夏季招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)理工農(nóng)醫(yī)類(lèi)年普遍高等學(xué)校夏季招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)理工農(nóng)醫(yī)類(lèi)((大綱全國(guó)卷大綱全國(guó)卷))一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．(2022大綱全國(guó)，理1)設(shè)集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，那么M中元素的個(gè)數(shù)為()．A．3B．4C．5D．62．(2022大綱全國(guó)，理2)3(1+3i)＝()．A．－8B．8C．－8iD．8i3．(2022大綱全國(guó)，理3)已知向量mm＝(λ＋1,1)，nn＝(λ＋2,2)，若(mm＋nn)⊥(mm－nn)，那么λ＝()．A．－4B．－3C．－2D．－14．(2022大綱全國(guó)，理4)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?－1,0)，那么函數(shù)f(2x＋1)的定義域?yàn)?)．A．(－1,1)B．11,2C．(－1,0)D．1,125．(2022大綱全國(guó)，理5)函數(shù)f(x)＝21log1x(x＞0)的反函數(shù)f－1(x)＝()．A．121x(x＞0)B．121x(x≠0)C．2x－1(x∈R)D．2x－1(x＞0)6．(2022大綱全國(guó)，理6)已知數(shù)列{an}得志3an＋1＋an＝0，a2＝43，那么{an}的前10項(xiàng)和等于()．A．－6(1－3－10)B．19(1－310)C．3(1－3－10)D．3(1＋3－10)7．(2022大綱全國(guó)，理7)(1＋x)8(1＋y)4的開(kāi)展式中x2y2的系數(shù)是()．A．56B．84C．112D．1688．(2022大綱全國(guó)，理8)橢圓C：

22=143xy的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，點(diǎn)P在C上且直線(xiàn)PA2斜率的取值范圍是[－2，－1]，那么直線(xiàn)PA1斜率的取值范圍是()．A．13,24B．33,84C．1,12D．3,149．(2022大綱全國(guó)，理9)若函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋1x在1,2是增函數(shù)，那么a的取值范圍是()．A．[－1,0]B．[－1，＋∞)C．[0,3]D．[3，＋∞)10．(2022大綱全國(guó)，理10)已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，那么CD與平面BDC1所成角的正弦值等于()．A．23B．33C．23D．1311．(2022大綱全國(guó)，理11)已知拋物線(xiàn)C：y2＝8x與點(diǎn)M(－2,2)，過(guò)C的焦點(diǎn)且斜率為k的直線(xiàn)與C交于A，B兩點(diǎn)．若0MAMB，那么k＝()．A．12B．22C．2D．212．(2022大綱全國(guó)，理12)已知函數(shù)f(x)＝cosxsin2x，以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是()．A．y＝f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(π，0)中心對(duì)稱(chēng)B．y＝f(x)的圖像關(guān)于直線(xiàn)π=2x對(duì)稱(chēng)C．f(x)的最大值為32D．f(x)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)二、填空題：本大題共二、填空題：本大題共44小題，每題小題，每題55分．分．13．(2022大綱全國(guó)，理13)已知α是第三象限角，sinα＝13，那么cotα＝__________.14．(2022大綱全國(guó)，理14)6個(gè)人排成一行，其中甲、乙兩人不相鄰的不同排法共有__________種．(用數(shù)字作答)15．(2022大綱全國(guó)，理15)記不等式組0,34,34xxyxy所表示的平面區(qū)域?yàn)镈.若直線(xiàn)y＝a(x＋1)與D有公共點(diǎn)，那么a的取值范圍是__________．16．(2022大綱全國(guó)，理16)已知圓O和圓K是球O的大圓和小圓，其公共弦長(zhǎng)等于球O的半徑，OK＝32，且圓O與圓K所在的平面所成的一個(gè)二面角為60°，那么球O的外觀(guān)積等于__________．三、解答題：解允許寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．三、解答題：解允許寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17．(2022大綱全國(guó)，理17)(本小題總分值10分)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知S3＝22a，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，求{an}的通項(xiàng)公式．18．(2022大綱全國(guó)，理18)(本小題總分值12分)設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac.(1)求B；

(2)若sinAsinC＝314，求C.19．(2022大綱全國(guó)，理19)(本小題總分值12分)如圖，四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠BAD＝90°，BC＝2AD，△PAB和△PAD都是等邊三角形．(1)證明：PB⊥CD；

(2)求二面角A－PD－C的大?。?0．(2022大綱全國(guó)，理20)(本小題總分值12分)甲、乙、丙三人舉行羽毛球練習(xí)賽，其中兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，每局比賽終止時(shí)，負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判．設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為12，各局比賽的結(jié)果相互獨(dú)立，第1局甲當(dāng)裁判．(1)求第4局甲當(dāng)裁判的概率；

(2)X表示前4局中乙當(dāng)裁判的次數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望．21．(2022大綱全國(guó)，理21)(本小題總分值12分)已知雙曲線(xiàn)C：

2222=1xyab(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為3，直線(xiàn)y＝2與C的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為6.(1)求a，b；

(2)設(shè)過(guò)F2的直線(xiàn)l與C的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)，且|AF1|＝|BF1|，證明：|AF2|，|AB|，|BF2|成等比數(shù)列．22．(2022大綱全國(guó)，理22)(本小題總分值12分)已知函數(shù)f(x)＝1ln(1+)1xxxx.(1)若x≥0時(shí)，f(x)≤0，求λ的最小值；

(2)設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)111=1+23nan，證明：a2n－an＋14n＞ln2.20222022年普遍高等學(xué)校夏季招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)理工農(nóng)醫(yī)類(lèi)年普遍高等學(xué)校夏季招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)理工農(nóng)醫(yī)類(lèi)((大綱全國(guó)卷大綱全國(guó)卷))一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．答案：答案：B解析：解析：由題意知x＝a＋b，a∈A，b∈B，那么x的可能取值為5,6,7,8.因此集合M共有4個(gè)元素．應(yīng)選B.2．答案：答案：A解析：解析：

323(1+3i)=133i+3(3i)+(3i)=8.應(yīng)選A.3．答案：答案：B解析：解析：由(mm＋nn)⊥(mm－nn)?|mm|2－|nn|2＝0?(λ＋1)2＋1－[(λ＋2)2＋4]＝0?λ＝－3.故選B.4．答案：答案：B解析：解析：由題意知－1＜2x＋1＜0，那么－1＜x＜12.應(yīng)選B.5．答案：答案：A解析：解析：由題意知11+x＝2y?x＝121y(y＞0)，因此f－1(x)＝121x(x＞0)．應(yīng)選A.6．答案：答案：C解析：解析：

∵3an＋1＋an＝0，∴an＋1＝13na.∴數(shù)列{an}是以13為公比的等比數(shù)列．∵a2＝43，∴a1＝4.∴S10＝101413113＝3(1－3－10)．應(yīng)選C.7．答案：答案：D解析：解析：由于(1＋x)8的開(kāi)展式中x2的系數(shù)為28C，(1＋y)4的開(kāi)展式中y2的系數(shù)為24C，所以x2y2的系數(shù)為2284CC168.應(yīng)選D.8．答案：答案：B解析：解析：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，y0)，那么2200=143xy，2002PAykx，1002PAykx，于是122200222003334244PAPAxykkxx.故12314PAPAkk＝－.∵2PAk∈[－2，－1]，∴133,84PAk.應(yīng)選B.9．答案：答案：D解析：解析：由條件知f′(x)＝2x＋a－21x≥0在1,2上恒成立，即212axx在1,2上恒成立．∵函數(shù)212yxx在1,2上為減函數(shù)，∴max2110,故13q。

由12231aa得12231aaq，所以113a。故數(shù)列{an}的通項(xiàng)式為an=13n。

（Ⅱ）111111loglog.lognbaaa(12.)(1)2nnn故12112()(1)1nbnnnn12111111112.2((1)().())22311nnbbbnnn所以數(shù)列1{}nb的前n項(xiàng)和為21nn(18)解：

（Ⅰ）由于60,2DABABAD,由余弦定理得3BDAD從而B(niǎo)D2+AD2=AB2，故BDAD又PD底面ABCD，可得BDPD所以BD平面PAD.故PABD（Ⅱ）如圖，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，AD的長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，射線(xiàn)DA為x軸的正半軸建立空間直角坐標(biāo)系D-xyz，那么1,0,0A,03,0B，,1,3,0C,0,0,1P。

(1,3,0),(0,3,1),(1,0,0)ABPBBC設(shè)平面PAB的法向量為n=（x,y,z），那么即3030xyyz因此可取n=(3,1,3)設(shè)平面PBC的法向量為m，那么00mPBmBC可取m=（0，-1，3）427cos,727mn故二面角A-PB-C的余弦值為277（19）解（Ⅰ）由測(cè)驗(yàn)結(jié)果知，用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)的平率為228=0.3100，所以用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計(jì)值為0.3。

由測(cè)驗(yàn)結(jié)果知，