2021年四川省廣安市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?。A.x﹥3/4B.x≥3/4C.3/4﹤x≤1D.x≤1

3.

4.已知平面向量(-2，1)與b=(A，2)垂直，則A=A.4B.-4C.-1D.1

5.在Rt△ABC中,兩個(gè)銳角為∠A、∠B,則sin2A+sinB()A.有最大值無最小值

B.有最大值2,最小值

C.無最大值,有最小值

D.既無最大值又無最小值

6.已知直線l的傾斜角為π/4，在y軸上的截距為2，則l的方程是（）

A.Y+x-2=0B.Y+x+2=0C.Y-x-2=0D.Y-x+2=0

7.圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半徑為()。A.

B.4

C.

D.16

8.

9.

10.設(shè)log37=a,則log727=()

A.-3aB.3a-1

C.3aD.2a

11.

12.

13.下列函數(shù)中，定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的是（）。

14.已知f(x)是偶函數(shù)且滿足f(x+3)=f(x)，f(1)=-1，則f(5)+f(11)等于（）。A.-2B.2C.-1D.2

15.從一副52張撲克牌中，任抽一張得到黑桃的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

16.

17.函數(shù)的定義域?yàn)锳.{x|x<-1或x>1}B.{x|x<1或x>1}C.{x|-1<x

18.

19.

20.A.a>1B.a>2C.1<a<2D.0<a<1

21.

22.（）

23.函數(shù)的最小正周期和最大值分別是()A.2π,1

B.

C.2π,2

D.π,2

24.

25.

26.

27.已知函數(shù)f(x)=ax2+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)且其反函數(shù)f-1(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(3,0),則函數(shù)f(x)的解析式是()A.

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

28.在等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d≠0，a2，a3，a6成等比數(shù)列，則d=()。A.1B.-1C.-2D.2

29.

30.雙曲線3x2﹣4y2=12的焦距為()。A.

B.

C.4

D.2

二、填空題(20題)31.某小組有11名學(xué)生,其中女生4名,現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表,要求至少有一名女生當(dāng)選,則不同的選法有_____種.

32.在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對(duì)邊邊長,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,則∠A=_____..

33.已知{an}是等比數(shù)列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

34.

35.

36.已知曲線y=lnx+a在點(diǎn)(1，a)處的切線過點(diǎn)(2，-1)，則a=______。

37.

38.在自然數(shù)1,2,…,100中任取一個(gè)數(shù),能被3整除的數(shù)的概率是_____.

39.

40.圓x2+y2+2x-8y+8—0的半徑為__________．

41.從一個(gè)班級(jí)中任取10名學(xué)生做英語口語測(cè)試，成績?nèi)缦?單位：分)

76908486818786828583

樣本方差等于__________。

42.

43.44.經(jīng)實(shí)驗(yàn)表明，某種藥物的固定劑量會(huì)使心率增加，現(xiàn)有8個(gè)病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為13，15，14，10，8，12，13，11，則該樣本的樣本方差為__________.

45.若函數(shù)Y=f(x)是奇函數(shù)，且在[1，5]上是增函數(shù)，那么函數(shù)值f(-3)與f(-π)中較大的是__________

46.不等式的解集是_____.

47.

48.

49.已知α、β為銳角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,則cosα=_____。

50.任選一個(gè)不大于20的正整數(shù),它恰好是3的整數(shù)倍的概率是_____.三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.已知直線在x軸上的截距為-1,在y軸上的截距為1,又拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-8),求直線和拋物線兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方和.

54.

55.已知等差數(shù)列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求數(shù)列{an

}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

56.已知{an}為等差數(shù)列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項(xiàng)和S20.

57.

58.設(shè)二次函數(shù)f(x)=-x2+2ax+a2滿足條件f(2)=f(a)，求此函數(shù)的最大值。

59.

60.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

61.

62.

五、單選題(2題)63.A.A.b<1

B.b>-1或b<1

C.-1≤b≤1

D.b>1或b<-1

64.

六、單選題(1題)65.A.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)

參考答案

1.C

2.C要使函數(shù)

3.C

4.A【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本小題主要考查向量的數(shù)量積的性質(zhì)【考試指導(dǎo)】因?yàn)閍與b垂直，所以a·b=-2λ+2=0，λ=1

5.A

6.C

7.B本題考查了圓的方程的知識(shí)點(diǎn)。圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化為(x+1)2+(y-3)2=16，故圓的半徑為4。

8.D

9.C

10.B

11.A

12.A

13.D選項(xiàng)A中，x∈R且x≠0；

選項(xiàng)B中，x∈R且x≠0；

選項(xiàng)C中，x∈R且x≠kπ，k∈Z；

選項(xiàng)D中，x∈R，

故在選D.

14.A因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，所以f(-x)=f(x)，

又因?yàn)閒(x+3)=f(x)，所以函數(shù)f(x)的周期T=3，所以f(1)=-1，

所以f(-1)=f(1)=-1，

所以f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3×3)

=f(2)+f(2)=2f(2)

=2f(-1+3)=2f(-1)

=2×(-1)=-2.

15.C

16.A

17.B如果題中函數(shù)要有意義，必須滿足,同時(shí)，即x不能等于1，得出此函數(shù)的定義域應(yīng)該為{x|x<1或x>1},因此，答案為：B

18.D

19.B

20.D

21.B

22.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為集合之間的關(guān)系．【應(yīng)試指導(dǎo)】用數(shù)軸表示(如圖)．

23.D

24.C

25.D

26.D

27.B

28.C本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識(shí)點(diǎn)。{an}為等差數(shù)列，a1=1，則a2=1+d，a3=1+2d，a6=1+5d。又因a2，a3，a6成等比數(shù)列，則得a32=a2·a6，即(1+2d)2=(1+d)(1+5d)，解得d=0(舍去)或d=-2，故選C。

29.C

30.A本題考查了雙曲線的焦距的知識(shí)點(diǎn)。3x2-4y2=12可化為，即a2=4，b2=3，則則焦距。

31.34

32.π/3

33.

34.

35.

36.-2，故曲線在點(diǎn)(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(diǎn)(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

37.【答案】-3

38.0.33

39.

40.3【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓．【應(yīng)試指導(dǎo)】

41.

42.

43.

44.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查樣本平均數(shù)與樣本方差的公式及計(jì)算．對(duì)于統(tǒng)計(jì)問題，只需識(shí)記概念和公式，計(jì)算時(shí)不出現(xiàn)錯(cuò)誤即可．

45.

46.

47.

48.

49.56/65

50.

51.

52.

53.

54.

55.(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為

an=9-2(n-1)，

即an

=11-2n．

(2)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和

=-n2+10n

=-(n-5)2+25．

當(dāng)n=5時(shí)，Sn取得最大值25．56.(Ⅰ)設(shè)公差為d，知a5=a+32d，故a5=a3+2d=a3-1，因此有d=-1/2.(Ⅱ)由前n項(xiàng)和公式可得

57.

58.因?yàn)閒(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a