2021年山西省大同市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)成等比數(shù)列,則x等于()A.1或-2B.l或-1C.O或-2D.-2

2.A.8B.14C.12D.10

3.

4.設(shè)集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≤2}，則M∩N=（）A.{-1，0，1}B.{-2，-1，0，1，2}C.{x|0＜x≤2}D.{x|1＜x＜2}

5.sin15°cos15°=A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）

A.

B.y=-2x+3

C.y=x2-3

D.y=3cosx

9.

10.從1，2，3，4，5中任取3個(gè)數(shù)，組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有（）

A.40個(gè)B.80個(gè)C.30個(gè)D.60個(gè)

11.

12.

13.

14.（）A.4πB.2πC.πD.π/2

15.已知向量a=(3，1)，b=(-2，5)，則3a-2b=（）。A.(2，7)B.(13，-7)C.(2，-7)D.(13，13)

16.直線3x+y-2=0經(jīng)過（）

A.第一、二、四象限

B.第一、二、三象限

C.第二、三、四象限

D.第一、三、四象限

17.

18.

19.

20.下列函數(shù)中，函數(shù)值恒為負(fù)值的是()。

21.設(shè)集合S={(x,y)∣xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0},則()A.S∪T=SB.S∪T=TC.S∩T=SD.S∩T=?

22.函數(shù)()A.是偶函數(shù)B.既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)C.是奇函數(shù)D.既不是奇函數(shù),又不是偶函數(shù)

23.

24.已知一次函數(shù)y-2x+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-2，1），則該圖像也經(jīng)過點(diǎn)（）

A.（1，7）B.（1，-3）C.（1，5）D.（1，-l）

25.函數(shù)f(x)=x(5x-5-x)是()

A.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.偶函數(shù)D.既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)

26.已知cotα=2，且cosα<0，則sinα的值等于（）。

27.

28.曲線y=sin(x+2)的一條對(duì)稱軸的方程是（）

A.

B.x=π

C.

D.

29.

30.已知平面向量a=（1，1），b=（1，-l），則兩向量的夾角為（）

二、填空題(20題)31.設(shè)f(tanx)=tan2x，則f(2)=______.

32.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

33.在自然數(shù)1，2，…，100中任取一個(gè)數(shù)，能被3整除的數(shù)的概率是_______.

34.從某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試卷中任意抽出10份,其得分情況如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的樣本方差是_____.

35.

36.

37.

38.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

39.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

40.傾斜角與向量的夾角相等且在y軸上的截距為2的直線方程為________.

41.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，則a3=______。

42.

43.過(1,2)點(diǎn)且平行于向量a=(2,2)的直線方程為_____.

44.

45.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

46.某運(yùn)動(dòng)員射擊l0次，成績(jī)（單位：環(huán)）如下

810991089987

則該運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)是___________環(huán)．

47.

48.

49.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

50.圓x2+y2+2x-8y+8—0的半徑為__________．

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.

（I）求橢圓的方程；

55.已知二次函數(shù)的圖像關(guān)于x=1對(duì)稱，且f(1)=4，f(0)=3.

(Ⅰ)求二次函數(shù)的解析式；

(Ⅱ)f(x)﹥3，求對(duì)應(yīng)x的取值范圍.

56.設(shè)等比數(shù)列{an

}的各項(xiàng)都是正數(shù)，其前n項(xiàng)和Sn=3an-1，求數(shù)列{an

}的公比q和首項(xiàng)a1．

57.問數(shù)列：

58.

59.已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，3），對(duì)稱軸方程為x=1，且在x軸上截得的弦長(zhǎng)為4，試求拋物線的解析式．

60.每畝地種果樹20棵時(shí),每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù).

61.(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)如果P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且F1是橢圓的另一焦點(diǎn)，求△PF1F2的面積．

62.已知函數(shù)f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值．

五、單選題(2題)63.已知f(x)是偶函數(shù)且滿足f(x+3)=f(x),f(l)=-1=則f(5)+f(11)等于()

A.-2B.2C.-1D.1

64.A.是奇函數(shù)B.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.是偶函數(shù)

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.C由已知條件得

2.B答案:B

3.A

4.B由于MN，故M∩N=M={-2，-1，0，1，2}.

5.A

6.C

7.B

8.A對(duì)于A選項(xiàng)，，故是奇函數(shù).

9.B

10.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為排列組合．【應(yīng)試指導(dǎo)】此題與順序有關(guān)，所組成的沒有重復(fù)

11.C

12.B

13.C

14.C

15.B根據(jù)a=(3，1)，b=(-2，5)，則3a-2b=3·(3，1)-2·(-2，5)=(13，-7).

16.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為直線．【應(yīng)試指導(dǎo)】直線3z+y-2=0可整理為y=-3x+2，由此可以看出直線過(0，2)點(diǎn)，且直線的斜率為-3，故直線過第一、二、四象限．．

17.A

18.B

19.B

20.BA選項(xiàng)：當(dāng)x>0時(shí),y>0，B選項(xiàng)，不管x取任意值，,C選項(xiàng)，x>0的時(shí)候，y>0，D選項(xiàng)，當(dāng)-1<x<1的時(shí)候,所以正確答案是B。

21.A由已知條件可知集合S表示的是第一、三象限的點(diǎn)集,集合T表示的是第一象限內(nèi)點(diǎn)的集合,所以所以有S∪T=S,S∩T=T,故選擇A.

22.C

23.B

24.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為一次函數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=2x+b的圖像過點(diǎn)(-2，1)，所以，l=2×(-2)+b，b=5，即y=2z+5．結(jié)合選項(xiàng)，當(dāng)x=1時(shí)，y=7，故本題選A．

25.C

26.C根據(jù)題意得方程組

27.C

28.Dy=sin(x+2)是函數(shù)y==sinx向左平移2個(gè)單位得到的，故其對(duì)稱軸也向左平移2個(gè)單位，x=是函數(shù)=sinx的一個(gè)對(duì)稱軸，因此x=-2是y=sir(x+2)的一條對(duì)稱軸.

29.C

30.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為向量的數(shù)量積的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】31.【答案】-4/3

【解析】

32.33.【答案】0.33

【解析】隨機(jī)試驗(yàn)包含的基本事件總數(shù)為100，且每個(gè)數(shù)能被取到的機(jī)會(huì)均等，即屬于等可能事件，能被3整除的自然數(shù)的個(gè)數(shù)為33，故所求概率為33/100=0.33.

34.252.84

35.

36.

37.1【考情點(diǎn)撥】．本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的極值．【應(yīng)試指導(dǎo)】38.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

39.

40.【答案】

【解析】

41.9

42.

43.x+y+l=0

44.

45.

46.8．7【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知，點(diǎn)為樣本平均數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

47.

48.

49.

50.3【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓．【應(yīng)試指導(dǎo)】

51.

52.

53.54.(I)由已知，橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a=4，焦距2c=2√3，設(shè)其短半軸長(zhǎng)為b，則55.(1)由題意和二次函數(shù)的性質(zhì)可設(shè)此函數(shù)為

故當(dāng)f(x)﹥3時(shí)，對(duì)應(yīng)的X的取值范圍為(0，2).

56.

57.

58.

59.

60.設(shè)每畝增種x棵,總收入為y元,則每畝種樹(20+x)棵,由題意知增種x棵后每棵收入為(90-3x)元,則有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+1875,當(dāng)x=5時(shí),y有最大值,所以每畝地最多種25棵.

61.

62.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)知f(x)=4x3-4x，

令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1，

又f(-2)=13,f(-1)=4，以f(0)=，以f(1)=4,f（2)=