2021年山西省長治市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)y=2sin6x的最小正周期為（）A.2πB.π/3C.3πD.π/2

2.（）

3.

4.5個人站成一排照相，甲、乙兩人恰好站在兩邊的概率是（）A.1/10B.1/20C.1/120D.1/60

5.

6.（）A.2B.1C.-1D.-2

7.

8.

9.

10.設(shè)tanθ=2，則tan(θ+π)A.-2B.2C.1D.-1/211.下列命題是真命題的是（）A.A.3>2且-1<0

B.若A∩B=Φ，則A=Φ

C.方程(x-1)2+(y+1)2=0的解是x=1或y=-1

D.存在x∈R，使x2=-1

12.5人排成一排，甲、乙兩人必須排在兩端的排法有（）。A.6種?B.12種?C.24種?D.8種?

13.（）A.8個B.7個C.6個D.5個

14.

15.

16.如果拋物線方程y2=-16x，那么它的焦點到準(zhǔn)線的距離等于（）A.A.2B.4C.8D.16

17.（）

18.

19.已知雙曲線上一點到兩焦點(-5,0),(5,0)距離之差的絕對值等于6,則雙曲線方程為()A.

B.

C.

D.

20.已知點A(1，0)，B(-1，1)，若直線kx-y-1=0與直線AB平行，則k=（）

A.

B.

C.-1

D.1

21.函數(shù)()A.是偶函數(shù)B.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)C.既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)D.是奇函數(shù)

22.

23.

24.計劃在某畫廊展出10幅不同的畫，其中1幅水彩畫，4幅油畫，5幅國畫，排成一橫行陳列，要求同一品種的畫必須排在一起，并且水彩畫不放在兩端，那么不同的陳列方法有（）A.A.

B.

C.

D.

25.b=0是直線y=kx+b過原點的（）A.A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

26.

27.

28.

29.設(shè)F1、F2為橢圓的焦點,P為橢圓上的一點,則△PF1F2的周長等于()A.

B.18

C.14

D.12

30.

二、填空題(20題)31.某燈泡廠生產(chǎn)25w電燈泡，隨機地抽取7個進行壽命檢查（單位：h），結(jié)果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產(chǎn)品的平均壽命估計是________，該產(chǎn)品的壽命方差是________．

32.

33.

34.

35.

36.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

37.

38.不等式的解集是_____.

39.函數(shù)的定義域是________.

40.

41.函數(shù)y=2x3-6x2-18x+73的駐點是__________。

42.

43.函數(shù)的定義域是_____。

44.某籃球隊參加全國甲級聯(lián)賽，任選該隊參賽的10場比賽，其得分情況如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

則該籃球隊得分的樣本方差為__________。

45.

46.已知{an}是等比數(shù)列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

47.

48.5名學(xué)生英語口試成績?nèi)缦拢?/p>

90，85，60，75，70

則樣本方差為__________。

49.曲線：y=x2+3x+4在點(-1，2)處的切線方程為

50.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.記等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S3+S6=2S9，求該等比數(shù)列的公比q．54.已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點O，焦點在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)若以O(shè)為圓心的圓與E交于四點，且這四點為一個正方形的四個頂點，求該圓的半徑.

55.

56.

57.

58.59.(本小題滿分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC60.設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點，長軸在x軸上，離心率

，已知點P(0，3/2)到橢圓上的點的最遠距離是，求橢圓的方程。61.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知點A（-2,0）和B(8,0)，以AB為直徑作半圓交y軸于點M，點P為半圓的圓心，以AB為邊作正方形ABCD，CD交y軸于點N，連接CM和MP．（1）求點C，P和M的坐標(biāo)；（2）求四邊形BCMP的面積S．62.已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+b，曲線y=f（x）在點（1，1）處的切線為y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性．五、單選題(2題)63.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，3）上為減函數(shù)的是（）

64.

六、單選題(1題)65.從一副52張撲克牌中，任抽一張得到黑桃的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B本題主要考查的知識點為函數(shù)的最小正周期．【應(yīng)試指導(dǎo)】函數(shù)y=2sin6x的最小正周期為T=

2.A本題主要考查的知識點為不等式的解集．【應(yīng)試指導(dǎo)】

3.A

4.A5人站成一排，即對5人所站住位置【考點指要】本題主要考查排列和概率的基本求法．

5.D

6.A本題主要考查的知識點為向量垂直的定義．【應(yīng)試指導(dǎo)】

7.C

8.A

9.D

10.B【考點點撥】該小題主要考查的知識點為正切函數(shù)的變換.【考試指導(dǎo)】tan(θ+π)=tanθ=2

11.A

12.B根據(jù)已知條件可知本題屬于排列問題.5人站成一排，甲、乙兩人必須排在兩端，第一步先排甲、乙兩人，在兩端位置上甲、乙兩人的

13.D本題主要考查的知識點為不等式的解集．【應(yīng)試指導(dǎo)】

一l<x<5，故不等式的解集中包含的整數(shù)為0，1，2，3，4，共5個．

14.D

15.B

16.C

17.D本題主要考查的知識點為三角函數(shù)的恒等變換．【應(yīng)試指導(dǎo)】

18.C

19.A

20.A兩直線平行則其斜率相等，，而直線kx-7-1=0的斜率為k，故

21.A

22.A

23.D

24.B

25.C

26.D

27.B

28.B

29.B

30.B

31.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數(shù)和樣本方差等基本概念，這是在統(tǒng)計初步中必須掌握的公式．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函數(shù)的定義域為{|x≤1或x≥2}

40.

41.

42.

43.(1,2]

44.

45.

46.

47.

48.49.【考點點撥】本題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導(dǎo)】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲線在點(-1，2)處的切線方程為y-2=x+1，即y=x+3

50.

51.

52.

53.的函數(shù)問題．

54.

55.

56.

57.由于橢圓的兩焦點分另0為F：(-6，0)，B(6，0)，則有C=6。

(2)