2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.拋物線y2=－4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為4，則它的橫坐標(biāo)是（）A.A.－4B.－3C.－2D.－1

2.函數(shù)y=3sinA.8πB.4πC.2πD.2π/3

3.不等式3x-8≤4的正整數(shù)解是A.A.1，2B.1，2，3C.1，2，3，4D.0，1，2，3，4

4.

5.函數(shù)（）。A.沒有極大值B.沒有極小值C.極大值為-1D.極小值為-1

6.已知拋物線y2=6x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A(0，-1)，則直線AF的斜率為()。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.函數(shù)f(x)=sin2x；x+cosx是（）A.A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.奇函數(shù)也是偶函數(shù)

11.已知函數(shù)f(x)=ax2+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)且其反函數(shù)f-1(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(3,0),則函數(shù)f(x)的解析式是()A.

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

12.命題甲：a≠0,b2-4ac>0,命題乙:ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則()

A.甲是乙的充分條件,但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件,但不是充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件

13.

14.

（）A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

15.

16.設(shè)函數(shù)f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，則a=（）A.-1

B.

C.1

D.4

17.一個(gè)圓上有5個(gè)不同的點(diǎn)，以這5個(gè)點(diǎn)中任意3個(gè)為頂點(diǎn)的三角形總共有（）個(gè)。A.60B.15C.5D.10

18.設(shè)函數(shù)Y—sin2xcos2x的最小正周期是（）

19.A.A.

B.

C.

D.

20.設(shè)函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2，-2)，則k=A.A.-4B.B.4C.C.1D.D.-1

21.函數(shù)f(x)=2cos(3x-)在區(qū)間[-，]的最大值是()。A.0

B.

C.2

D.-1

22.圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半徑為()。A.

B.4

C.

D.16

23.拋物線y=x2+x+3的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.A.

B.

C.

D.

24.等差數(shù)列{an}中，若口a1=2，a3=6，則a2=（）

A.3B.4C.8D.12

25.

26.

27.函數(shù)的最小正周期和最大值分別是()A.

B.2π,2

C.

D.

28.（）

29.等差數(shù)列{an}中,已知a5+a8=5,那么a2+a1的值等于()

A.5B.10C.15D.2030.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）A.A.y=㏒3X

B.y=3x

C.y=3x2

D.y=3sinx

二、填空題(20題)31.

32.

33.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

34.已知{an}為等差數(shù)列，且a4+a8+a10=50，則a2+2a10=．

35.從5位男生和4位女生中選出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

36.

37.

38.

39.

40.某燈泡廠生產(chǎn)25w電燈泡，隨機(jī)地抽取7個(gè)進(jìn)行壽命檢查（單位：h），結(jié)果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產(chǎn)品的平均壽命估計(jì)是________，該產(chǎn)品的壽命方差是________．

41.已知線段MN的長為5，若M點(diǎn)在y軸上，而N點(diǎn)坐標(biāo)為(3，-1)，則M點(diǎn)坐標(biāo)為__________．

42.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

43.

44.

45.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，則a3=______。

46.某次測試中5位同學(xué)的成績分別為79，81，85，75，80,則他們的成績平均數(shù)為：

47.

48.

49.

50.

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.54.

55.

56.

57.設(shè)函數(shù)f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)求出一個(gè)區(qū)間(a，b)，使得f(x)在區(qū)間（a，b)存在零點(diǎn)，且b-a＜0.5.

58.

59.已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，3），對稱軸方程為x=1，且在x軸上截得的弦長為4，試求拋物線的解析式．60.(Ⅰ)求f(x)的圖象在x=3處的切線方程；(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[0，4]上的最大值和最小值61.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知點(diǎn)A（-2,0）和B(8,0)，以AB為直徑作半圓交y軸于點(diǎn)M，點(diǎn)P為半圓的圓心，以AB為邊作正方形ABCD，CD交y軸于點(diǎn)N，連接CM和MP．（1）求點(diǎn)C，P和M的坐標(biāo)；（2）求四邊形BCMP的面積S．62.已知雙曲線的右焦點(diǎn)在直線3x-4y-15=0上,且該直線與雙曲線的左支交于M點(diǎn),已知M與原點(diǎn)間的距離是5,求雙曲線的離心率.五、單選題(2題)63.

64.已知三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),第三個(gè)頂點(diǎn)在C上,則該三角形的周長為（）A.10B.20C.16D.26六、單選題(1題)65.（）

參考答案

1.B本題可以設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(xo，yo)，利用已知條件列出方程，通過解方程組可以得到答案．還可以直接利用拋物線的定義來找到答案，即拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線的距離，由于拋物線在y軸的左邊，而準(zhǔn)線為x=1，所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1－4=－3．

【考點(diǎn)指要】本題主要考查拋物線的性質(zhì)，是歷年成人高考的常見題．

2.A

3.C

4.C

5.D用導(dǎo)數(shù)來求函數(shù)的最值.當(dāng)x﹤-2時(shí)，y′=3x(x+2)﹥0，當(dāng)-2﹤x﹤0時(shí)，y′﹤0，所以函數(shù)在x=-2處有極大值3當(dāng)x﹥0時(shí)y′﹥0，所以函數(shù)在x=0處有極小值-1

6.D本題考查了拋物線的焦點(diǎn)的知識點(diǎn)。拋物線：y2=6x的焦點(diǎn)為F(，0)，則直線AF的斜率為。

7.D

8.B

9.B

10.A

11.B

12.C

13.A

14.B

15.B

16.A

17.D

18.C本題主要考查的知識點(diǎn)為三角函數(shù)的最小正周期．【應(yīng)試指導(dǎo)】

19.A

20.A【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題主要考查的知識占為函數(shù)圖像的性質(zhì)【考試指導(dǎo)】因?yàn)楹瘮?shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2，-2)，所以，-2=k/2,k=-4

21.C本題考查了三角函數(shù)的最值的知識點(diǎn)。當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)f(x)=2cos(3x-)取最大值，最大值為2。

22.B本題考查了圓的方程的知識點(diǎn)。圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化為(x+1)2+(y-3)2=16，故圓的半徑為4。

23.B

24.B本題主要考查的知識點(diǎn)為等差數(shù)列的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

25.B

26.D

27.C

28.D本題主要考查的知識點(diǎn)為增函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

29.A此題若用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式較為麻煩,用等差數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=p+q則am+an=ap+aq較為簡單.∵5+8=2+11,∴a2+a11=a5+a8=5

30.D

31.

32.【答案】

33.

34.5035.【答案】5/9

【解析】從5位男生和4位女生中任選2人

36.

37.

38.

39.1【考情點(diǎn)撥】．本題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)的極值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

40.

41.(0，3)或(0，-5)

42.

43.

44.

45.946.答案：80解題思路：5位同學(xué)的平均數(shù)=成績總和/人數(shù)=80

47.

48.

49.

50.【答案】

51.

52.

53.

54.

55.

56