2022-2023學(xué)年遼寧省大連市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.任選一個兩位數(shù)，它恰好是10的倍數(shù)的概率是（）。A.2/9B.1/9C.1/10D.1/5

2.函數(shù)的定義域為（）。A.x﹥3/4B.x≥3/4C.3/4﹤x≤1D.x≤1

3.

4.

5.設(shè)向量則∣a-b∣=（）A.1B.3C.4D.56.A.A.9B.3C.2D.1

7.

8.

9.

10.

11.已知25與實數(shù)m的等比中項是1，則m=（）

12.

乙：sinx=1，

則（）A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

13.（）A.0B.1C.2D.3

14.曲線y=x3-5x+l在點（2，-l）處的切線方程為（）

A.7x—Y一15—0

B.7x-Y+15=0

C.x+y-1=0

D.z+y+1=0

15.

16.一箱子中有5個相同的球，分別標(biāo)以號碼l，2，3，4，5．從中一次任取2個球，則這2個球的號碼都大于2的概率為（）

17.

18.

19.A.{x|x＞2}B.{x|-8＜x＜2}C.{x|x＜-8}D.{x|2＜x＜8}

20.

21.

22.

23.

24.過點（2，1）且與直線y=0垂直的直線方程為（）

A.z=2B.x=1C.y=2D.y=125.設(shè)甲：b=0；乙：函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點，則（）A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的充要條件

C.甲是乙的必要條件但不是充分條件

D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

26.

27.下列函數(shù)中，定義域為全體實數(shù)的是（）。28.從一副52張撲克牌中，任抽一張得到黑桃的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

29.A.7x-y-15=0B.7x-y+15=OC.x+y-1=0D.x+y+1=030.

（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD.以上都不對二、填空題(20題)31.已知直角三角形的頂點A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，則該三角形外接圓的方程是．

32.

33.某小組有11名學(xué)生，其中女生4名，現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表，要求至少有一名女生當(dāng)選，則不同的選法有__________種。

34.

35.

36.

37.

38.已知α、β為銳角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,則cosα=_____。

39.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

40.

41.曲線y=x2-ex+1在點(0，0)處的切線方程為___________________。

42.5名學(xué)生英語口試成績?nèi)缦拢?/p>

90，85，60，75，70

則樣本方差為__________。

43.過（1，2)點且平行于向量a=(2，2)的直線方程為_____。

44.

45.曲線y=x3+1在點（1，2）處的切線方程是__________．

46.

47.

48.

49.過點（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直線方程為______.

50.已知曲線y=lnx+a在點(1，a)處的切線過點(2，-1)，則a=______。

三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.

54.55.已知二次函數(shù)的圖像關(guān)于x=1對稱，且f(1)=4，f(0)=3.

(Ⅰ)求二次函數(shù)的解析式；

(Ⅱ)f(x)﹥3，求對應(yīng)x的取值范圍.

56.

57.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)f(x)零點的個數(shù)。

58.已知{an}為等差數(shù)列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項和S20.

59.

60.已知函數(shù)f（x）=x3-4x2．

（I）確定函數(shù)f（x）在哪個區(qū)問是增函數(shù)，在哪個區(qū)間是減函數(shù)；

（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值和最小值．

61.

（I）求AABC的面積；

（II）若M為AC邊的中點，求BM．

62.

五、單選題(2題)63.已知數(shù)列前n項和，則第5項的值是（）。A.7B.10C.13D.1664.在定義域內(nèi)下列函數(shù)中為增函數(shù)的是（）A.A.

B.f(x)=X2

C.

D.f(x)=㏒2x

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.C根據(jù)已知條件可知此題屬于等可能事件.兩位數(shù)（正整數(shù)）從10?99共有90個，則n=90，是10的倍數(shù)的兩位數(shù)共有9個，則m=9，

所以m/n=9/90=1/10

故任選一個兩位數(shù)（正整數(shù)），它恰好是10的倍數(shù)的概率是1/10

2.C要使函數(shù)

3.B

4.A

5.D

6.D

7.D

8.A

9.D

10.C

11.A本題主要考查的知識點為等比數(shù)列【應(yīng)試指導(dǎo)】1是25與m的等比中項，所以25m=

12.B

13.C本題主要考查的知識點為兩函數(shù)圖像的交點．

14.A本題主要考查的知識點為曲線的切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】y=x3-5x+1在點(2，-l)處的切線的斜率為

15.C

16.D本題主要考查的知識點為隨機事件的概率．應(yīng)試指導(dǎo)】任取2球，其號碼均大于2的概率一

17.A

18.C

19.B此題暫無解析

20.A

21.B

22.B

23.D

24.A本題主要考查的知識點為直線的垂直．【應(yīng)試指導(dǎo)】與直線y=0垂直即是與x軸垂直，也即平行于y軸，故所求直線為x=2．

25.B易知b=0=>y=kx+b經(jīng)過坐標(biāo)原點，而y=kx+b經(jīng)過坐標(biāo)原點=>b=0，因此甲是乙的充要條件.

26.D

27.D選項A中，x∈R且x≠0；

選項B中，x∈R且x≠0；

選項C中，x∈R且x≠kπ，k∈Z；

選項D中，x∈R，

故在選D.

28.C

29.A

30.A本題主要考查的知識點為偶函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】由f(x)為偶函數(shù)得f(-x)=f(x)，

31.(x+1)^2+(y-4)^2=9

32.

33.本題主要考查的知識點為分類計數(shù)原理．【應(yīng)試指導(dǎo)】由已知條件可知此題與順序無關(guān)屬于組合問題，‘．．在11名學(xué)生中，女生有4名，現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表，有一名是女生的選法有C；，有兩名是女生的選法有，由分類計數(shù)原理得至少有一名女生當(dāng)選的不同選法有：

34.

35.

36.4π【考情點撥】本題主要考查的知識點為三角函數(shù)的最小正周期．【應(yīng)試指導(dǎo)】

37.-1/2本題主要考查的知識點為余弦定理．【應(yīng)試指導(dǎo)】AC=7．

38.56/65

39.

40.41.x+y=0本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的知識點。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。

42.43.【答案】x-y+1=0

【解析】設(shè)所求直線為l，

所以l的方程為y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

44.【答案】

45.3x-y-1=0【考情點撥】本題主要考查的知識點為切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】

1—0．

46.

47.

48.49.【答案】x-2y+3=0

【解析】因為a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

設(shè)所求直線為l

因為直線l丄a，

所以kl=1/2

因為l過點(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

50.-2，故曲線在點(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故