2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"o

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。

4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)46,3）、8（6,0）.以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為g,在第一象限內(nèi)把線段AB

縮小后得到線段CD,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A.（2,1）B.（2,0）C.（3,3）D.（3,1）

2.如圖，直線y=.x+3交x軸于A點(diǎn)，將一塊等腰直角三角形紙板的直角頂點(diǎn)置于原點(diǎn)O,另兩個(gè)頂點(diǎn)M、N恰落在

直線y=.x+3上，若N點(diǎn)在第二象限內(nèi)，貝ljtanNAON的值為（）

D.

3.在下列二次函數(shù)中，其圖象的對(duì)稱軸為x=-2的是

A.y=(x+2)~B.y=lx2-2C.y=-2x2-2D.y=2(x-2)2

4.去年二月份，某房地產(chǎn)商將房?jī)r(jià)提高40%,在中央“房子是用來(lái)住的，不是用來(lái)炒的”指示下達(dá)后，立即降價(jià)30%.設(shè)

降價(jià)后房?jī)r(jià)為X,則去年二月份之前房?jī)r(jià)為（）

A.(1+40%)x30%xB.(1+40%)(1-30%)x

x________x________

0（1+40%）X30%（l-30%）（l+40%）

5.計(jì)算一5x2—3x2的結(jié)果是（）

A.2x2B.3x2C.-8x2D.8x2

9

6.如圖，已知點(diǎn)P是雙曲線y=—上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OP,若將線段。尸繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段OQ,

x

則經(jīng)過(guò)點(diǎn)。的雙曲線的表達(dá)式為（）

x3x3xx

7.如圖，點(diǎn)尸是的邊4。上的三等分點(diǎn)，〃尸交AC于點(diǎn)E,如果AAE尸的面積為2,那么四邊形C。尸E的

面積等于（

_F_____.D

BC

A.18B.22C.24D.46

8.在下列交通標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

AAB甌O

9.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：--半，I、-生、？，7

按此規(guī)律，這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是（）

3791113

9997,10001〃10001D,也

A.-----B.-----C.-----

199199201201

10.工信部發(fā)布《中國(guó)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展與就業(yè)白皮書（2018）》）顯示，2017年湖北數(shù)字經(jīng)濟(jì)總量1.21萬(wàn)億元，列全國(guó)第

七位、中部第一位.“1.21萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.21X103B.12.1X103C.1.21X104D.0.121x10s

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.已知A=G-詬二i，3=，心-而三（H>3）,請(qǐng)用計(jì)算器計(jì)算當(dāng)〃23時(shí)，A、8的若干個(gè)值，并由此

歸納出當(dāng)〃23時(shí)，A、8間的大小關(guān)系為.

12.某校為了解學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生只寫一類最喜歡的球類

運(yùn)動(dòng)，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分

吳別ABCDE1F[

其他［

類型足球羽毛球異“球粒球扣球

人數(shù)104Ri

那么，其中最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為___________%

13.因式分解：mn(n-m)-n(m-n)=

14.8的立方根為.

15.如圖，在矩形ABCD中，AB=3,AD=5,點(diǎn)E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的

點(diǎn)F處，那么cosNEFC的值是

16.我國(guó)經(jīng)典數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一道名題，就是“引葭赴岸”問題，（如圖）題目是：“今有池方一丈，葭

生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問水深，葭長(zhǎng)各幾何？”

題意是：有一正方形池塘，邊長(zhǎng)為一丈，有棵蘆葦長(zhǎng)在它的正中央，高出水面部分有一尺長(zhǎng)，把蘆葦拉向岸邊，恰好

碰到岸沿，問水深和蘆葦長(zhǎng)各是多少？（小知識(shí)：1丈=10尺）

如果設(shè)水深為x尺，則蘆葦長(zhǎng)用含x的代數(shù)式可表示為尺，根據(jù)題意列方程為.

17.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的長(zhǎng)為1,點(diǎn)P是線段BD上的一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CP,將△BCP沿著直線CP翻折,

若點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)E處，且EP〃AB,則AB的長(zhǎng)等于.

B

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）山地自行車越來(lái)越受中學(xué)生的喜愛.一網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的一個(gè)型號(hào)山地自行車，今年一月份銷售額為30000元,

二月份每輛車售價(jià)比一月份每輛車售價(jià)降價(jià)100元，若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同，則銷售額是27000元.求

二月份每輛車售價(jià)是多少元？為了促銷，三月份每輛車售價(jià)比二月份每輛車售價(jià)降低了10%銷售，網(wǎng)店仍可獲利35%,

求每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)是多少元？

19.（5分）如圖，一次函數(shù)y=kix+b（kiR0）與反比例函數(shù)y='?（&工0）的圖象交于點(diǎn)A（-l,2）,B（m,-1）.

x

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

⑵在x軸上是否存在點(diǎn)P（n,0）,使AABP為等腰三角形，請(qǐng)你直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo).

20.（8分）如圖，已知拋物線^=/+云+。經(jīng)過(guò)41,0）,以0,2）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為O.

（1）求拋物線的解析式；

（2）將AOAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)9（）。后，點(diǎn)B落在點(diǎn)。的位置，將拋物線沿>軸平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,求平移后所得圖

象的函數(shù)關(guān)系式；

（3）設(shè)（2）中平移后，所得拋物線與）'軸的交點(diǎn)為用，頂點(diǎn)為口，若點(diǎn)N在平移后的拋物線上，且滿足ANBM的

面積是ANDR面積的2倍,求點(diǎn)N的坐標(biāo).

21.（10分）如圖，某校自行車棚的人字架棚頂為等腰三角形，。是A8的中點(diǎn)，中柱CD=1米，NA=27。，求跨度

AB的長(zhǎng)（精確到0.01米）.

22.(10分)化簡(jiǎn)：(x+7)(x—6)—(x—2)(x+l)

23.（12分）如圖，大樓AB的高為16m,遠(yuǎn)處有一塔CD,小李在樓底A處測(cè)得塔頂D處的仰角為60。，在樓頂B

處測(cè)得塔頂D處的仰角為45。，其中A、C兩點(diǎn)分別位于B、D兩點(diǎn)正下方，且A、C兩點(diǎn)在同一水平線上，求塔CD

的高.（73=1.73,結(jié)果保留一位小數(shù).）

24.（14分）某商場(chǎng)以每件280元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，當(dāng)每件商品售價(jià)為360元時(shí)，每月可售出60件，為了擴(kuò)大銷

售，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價(jià)1元，那么商場(chǎng)每月就可以多售出5件.降

價(jià)前商場(chǎng)每月銷售該商品的利潤(rùn)是多少元？要使商場(chǎng)每月銷售這種商品的利潤(rùn)達(dá)到7200元，且更有利于減少庫(kù)存，則

每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、A

【解析】

根據(jù)位似變換的性質(zhì)可知，AODC-AOBA,相似比是,，根據(jù)已知數(shù)據(jù)可以求出點(diǎn)C的坐標(biāo).

3

【詳解】

由題意得，40DCSA0BA，相似比是1,

3

.ODDC

?.-----=------,

OBAB

又05=6,AB=3,

：.OD=2,CD=1,

二點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（2,1）,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是位似變換，掌握位似變換與相似的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，注意位似比與相似比的關(guān)系的應(yīng)用.

2、A

【解析】

過(guò)O作OC_LAB于C,過(guò)N作ND±OA于D,設(shè)N的坐標(biāo)是（x,.x+3）,得出DN=.x+3,OD=-x,求出OA=4,OB=3,

由勾股定理求出AB=5,由三角形的面積公式得出AOxOB=ABxOC,代入求出OC,根據(jù)目1145。=_,求出ON,在

R3NDO中，由勾股定理得出（.x+3）2+（-x）2=（一n2,求出N的坐標(biāo)，得出ND、OD,代入tan/AON=__求出即

4~1~□□

可.

【詳解】

過(guò)O作OC_LAB于C,過(guò)N作NDJ_OA于D,

二設(shè)N的坐標(biāo)是（x,.x+3）,

貝!|DN=.x+3,OD=-x,

y=.x+3,

當(dāng)x=0時(shí),y=3,

當(dāng)y=0時(shí)，x=-4,

AA(-4,0),B(0,3),

即OA=4,OB=3,

在AAOB中，由勾股定理得：AB=5,

?.?在AAOB中，由三角形的面積公式得：AOxOB=ABxOC,

.,.3x4=5OC,

OC=?,

JJ

:在RtANOM中，OM=ON,ZMON=90°,

.".ZMNO=45°,

sin45°=：：，

在RtANDO中，由勾股定理得：ND2+DO2=ON2,

即(.x+3)2+(-x)2=(「J,

7-5~

解得：Xl=-_，X2=,.,

以”

2525

TN在第二象限，

:?x只能是-,

%

產(chǎn)+3=；

725

即ND=，OD=,

123

2525

tanZAON=

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理，三角形的面積，解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，主要考查學(xué)生

運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的能力，題目比較典型，綜合性比較強(qiáng).

3、A

【解析】

y=(x+2)2的對(duì)稱軸為x=-2,A正確；

y=2x2-2的對(duì)稱軸為x=0,B錯(cuò)誤；

y=—2x2—2的對(duì)稱軸為x=0,C錯(cuò)誤；

y=2(x-2)2的對(duì)稱軸為x=2,D錯(cuò)誤.故選A.

1.

4、D

【解析】

根據(jù)題意可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示出去年二月份之前房?jī)r(jià)，本題得以解決.

【詳解】

由題意可得，

x

去年二月份之前房?jī)r(jià)為：X+(1-30%)+(1+40%)=(卜30%)。+40%)，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式.

5、C

【解析】

利用合并同類項(xiàng)法則直接合并得出即可.

【詳解】

解：-5X2-3X2=-8X2.

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了合并同類項(xiàng)，熟練應(yīng)用合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵.

6,D

【解析】

過(guò)P，Q分別作PM_Lx軸，QN_Lx軸，利用AAS得到兩三角形全等，由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等及反比例函數(shù)k的幾

何意義確定出所求即可.

【詳解】

過(guò)P,Q分別作PMLx軸，QNLx軸，

VZPOQ=90°,

.,.ZQON+ZPOM=90°,

VZQON+ZOQN=90°,

.*.ZPOM=ZOQN,

由旋轉(zhuǎn)可得OP=OQ,

在小QON^DAOPM中，

'ZQNO=ZOMP=90°

<NOQN=NPOM,

OQ=OP

/.△QON^AOPM(AAS),

.*.ON=PM,QN=OM,

設(shè)P(a,b),則有Q(-b,a),

3

由點(diǎn)「在丫=—上,得到ab=3,可得-ab=-3,

x

3

則點(diǎn)Q在y=--上.

x

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及坐標(biāo)與圖形變化，熟練掌握待定

系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.

7、B

【解析】

連接FC,先證明△AEFs2\BEC,得出AE：EC=1：3,所以SAEFC=3SAAEF,在根據(jù)點(diǎn)F是DABCD的邊AD上的三

等分點(diǎn)得出SAFCD=2SAAFC,四邊形CDFE的面積=SAFCD+SAEFC,再代入△AEF的面積為2即可求出四邊形CDFE

的面積.

【詳解】

解：VAD//BC,

ZEAF=ZACB,ZAFE=ZFBC；

VNAEF=NBEC,

.,.△AEF^>ABEC,

.AFAE_\

??—―f

BCEC3

VAAEF與4EFC高相等，

,*.SAEFC=3SAAEF>

V點(diǎn)F是nABCD的邊AD上的三等分點(diǎn)，

SAFCD=2SAAFC，

,.,△AEF的面積為2,

二四邊形CDFE的面積=SAFCD+SAEFC=16+6=22.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的應(yīng)用與三角形的面積，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的應(yīng)用與三角形的面積的相關(guān)知

識(shí)點(diǎn).

8,C

【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行分析即可.

【詳解】

A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形.故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形.故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形.故此選項(xiàng)正確；

D、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形.故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

【點(diǎn)睛】

考點(diǎn)：1、中心對(duì)稱圖形；2、軸對(duì)稱圖形

9、C

【解析】

根據(jù)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：1,-y,y,-*，可知符號(hào)規(guī)律為奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為

正；分母為3、7、9......2〃+1型；分子為〃2+1型，可得第100個(gè)數(shù)為匚±L=W221.

2x100+1201

【詳解】

按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-2,1(-12,11,一至，衛(wèi)…，按此規(guī)律，奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，分母

3791113

為3、7、9.............2n+1型；分子為〃2+1型，

M2+1

可得第〃個(gè)數(shù)為土二，

2〃+1

?業(yè)1八八1號(hào)人好在/+11002+110001

..當(dāng)〃=1()()時(shí)，這個(gè)數(shù)為-----=----------=------,

2〃+12x100+1201

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題屬于規(guī)律題，準(zhǔn)確找出題目的規(guī)律并將特殊規(guī)律轉(zhuǎn)化為一般規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.

10、C

【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成

a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值

<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

詳解：1.21萬(wàn)=1.21x103

故選：C.

點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中n為整數(shù)，表示時(shí)

關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、A<B

【解析】

試題分析：當(dāng)n=3時(shí)，A=73-V2-0.3178,B=l,A<B；

當(dāng)n=4時(shí)，A=2-6切.2679,15=夜_1切.4142,A<B；

當(dāng)n=5時(shí)，A=75-2-0.2631,8=百一行M.3178,A<B；

當(dāng)n=6時(shí)，A=76-75-0.2134,B=2-^^=0.2679,A<B；

以此類推，隨著n的增大，a在不斷變小，而b的變化比a慢兩個(gè)數(shù)，所以可知當(dāng)1123時(shí)，A、B的關(guān)系始終是AV

B.

12、1%

【解析】

依據(jù)最喜歡羽毛球的學(xué)生數(shù)以及占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，即可得到被調(diào)查總?cè)藬?shù)，進(jìn)而得出最喜歡籃球的學(xué)生數(shù)以

及最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比.

【詳解】

???被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為10?20%=50人，

,最喜歡籃球的有5()x32%=16人，

50-10-4-16-6-2

則最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比=-------------------xl00%=l%,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).通

過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系.

13、

【解析】

mn(n-m)-n(m-n)=mn(n-m)+n(n-m)=n(n-m)(m+l),

故答案為n(n-m)(m+l).

14、2.

【解析】

根據(jù)立方根的定義可得8的立方根為2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了立方根.

15、|.

【解析】

試題分析：根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到NAFE=ND=90。，AF=AD=5,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到NEFC=NBAF,根據(jù)余弦的

概念計(jì)算即可.

由翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，NAFE=ND=90。，AF=AD=5,

.".ZEFC+ZAFB=90°,VZB=90°,

13J*>

.,.ZBAF+ZAFB=90°,/.ZEFC=ZBAF,cosZBAF=—=-,

BF5

.?.cosNEFC*,故答案為：3

考點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，余弦的概念.

16、(x+1)；X2+52=(X+1)2.

【解析】

試題分析：設(shè)水深為x尺，則蘆葦長(zhǎng)用含X的代數(shù)式可表示為（X+1）尺，根據(jù)題意列方程為V+52=（X+1）2.

故答案為（x+1）,X2+52=（X+1）2.

考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程；勾股定理的應(yīng)用.

【解析】

設(shè)CD=AB=a,利用勾股定理可得至RtACDE中，DE2=CE2-CD2=l-2a2,RtADEP中，DE2=PD2-PE2=1-2PE,進(jìn)而得

PFpr\pF]_PFi_

出PE=a2,再根據(jù)ADEPs/\DAB,即可得到——=——，即一=——，可得幺=」-,即可得到AB的長(zhǎng)等

ABBDa1a1

于好」.

2

【詳解】

如圖，設(shè)CD=AB=a,貝！|BC2=BD2-CD2=La2,

，C

由折疊可得，CE=BC,BP=EP,

.,.CE2=l-a2,

RtACDE中，DE2=CE2-CD2=l-2a2,

VPE#AB,ZA=90°,

:.ZPED=90°,

.,.RtADEP中，DE2=PD2-PE2=(1-PE)2-PE2=l-2PE,

?*.PE=a2,

；PE〃AB,

/.△DEP^ADAB,

PEPDPE1-PE

：.—=——，即an一=------,

ABBD

a1\-a

a1

即a2+a-l=O,

解得%=告1,%=（舍去），

二AB的長(zhǎng)等于AB=^11.

2

故答案為好二

2

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18、（1）二月份每輛車售價(jià)是900元；（2）每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)是60（）元.

【解析】

（1）設(shè)二月份每輛車售價(jià)為x元，則一月份每輛車售價(jià)為（x+100）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)+單價(jià)，即可得出關(guān)于x的分

式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論;

（2）設(shè)每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】

（1）設(shè)二月份每輛車售價(jià)為x元，則一月份每輛車售價(jià)為（x+100）元,

的里.班爾3000027000

根據(jù)題意得：

解得：x=900,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=900是原分式方程的解，

答：二月份每輛車售價(jià)是900元；

（2）設(shè)每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)為y元，

根據(jù)題意得：900x（1-10%）-y=35%y,

解得：y=600,

答：每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)是600元.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.

2

19、（1）反比例函數(shù)的解析式為丫=—-；一次函數(shù)的解析式為y=-x+l；（2）滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1+JI7,0）

X

或?0）或（2+717,0）或（2-歷，0）或（0,0）.

【解析】

（1）將A點(diǎn)代入求出k2,從而求出反比例函數(shù)方程，再聯(lián)立將B點(diǎn)代入即可求出一次函數(shù)方程.

（2）令PA=PB,求出P.令A(yù)P=AB,求P.令BP=BA,求P.根據(jù)坐標(biāo)距離公式計(jì)算即可.

【詳解】

（1）把A（-1,2）代入尸包，得到k2=-2,

X

...反比例函數(shù)的解析式為尸--.

X

VB（m,-1）在尸一2上，/.m=2,

由題意1行1,解得：（匕一1，二一次函數(shù)的解析式為y=-x+i.

（2）滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1+而\0）或（-1-V14?0）或（2+JI7,0）或（2-JT7,0）或（0,0）.

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)圖像與性質(zhì)和反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是待定系數(shù)法，分三種情況討論.

20、（1）拋物線的解析式為y=d-3x+2.（2）平移后的拋物線解析式為：y=Y-3%+1.（3）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（1,一1）

或(3,1).

【解析】

分析：（1）利用待定系數(shù)法，將點(diǎn)A,B的坐標(biāo)代入解析式即可求得；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的知識(shí)可得：A（1,0）,B（0,2）,.-.OA=LOB=2,

可得旋轉(zhuǎn)后C點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,1）,當(dāng)x=3時(shí)，由y=x2-3x+2得y=2,可知拋物線y=xz-3x+2過(guò)點(diǎn)（3,2）...將原拋物

線沿y軸向下平移1個(gè)單位后過(guò)點(diǎn)C..?.平移后的拋物線解析式為：y=x2-3x+l；

（3）首先求得B”Di的坐標(biāo)，根據(jù)圖形分別求得即可，要注意利用方程思想.

詳解：（1）已知拋物線丫=/+版+。經(jīng)過(guò)A（l,0）,8（0,2）,

。=1+。+。b=-3

解得c=2

2=0+0+。

...所求拋物線的解析式為y=f-3x+2.

（2）；A（l,0）,B（0,2）,.?.04=1,OB=2,

可得旋轉(zhuǎn)后。點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,1）.

當(dāng)x=3時(shí)，由y=X2-3x+2得y=2,

可知拋物線y=V—3x+2過(guò)點(diǎn)（3,2）.

二將原拋物線沿>軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后過(guò)點(diǎn)C.

二平移后的拋物線解析式為：y=x2-3x+\.

(3)?.?點(diǎn)N在y=d-3x+l上，可設(shè)N點(diǎn)坐標(biāo)為(與Ho?—3%+1),

(3S3

將y=f-3x+l配方得y=[x—一：，.?.其對(duì)稱軸為尤=5.由題得B1(0,1).

??s—OS

?"&NBB\-QgJDDi，

1Ic1j3)

,-.-xlxx0=2x-xlxl--x0I,

JQ

此時(shí)/-3x0+l=-1,

.?.可點(diǎn)的坐標(biāo)為。,一1).

3

②當(dāng)%＞：時(shí)，如圖②,

11(3