2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.如圖，數(shù)軸上的A8,C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為公b、c,其中AB=BC,如果|a|>|c|>|以那么該數(shù)軸的原點(diǎn)。

的位置應(yīng)該在（）

A.點(diǎn)A的左邊B.點(diǎn)A與點(diǎn)8之間C.點(diǎn)8與點(diǎn)C之間D.點(diǎn)C的右邊

2

2.下列實(shí)數(shù)0,G，7T,其中，無(wú)理數(shù)共有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.“保護(hù)水資源，節(jié)約用水”應(yīng)成為每個(gè)公民的自覺(jué)行為.下表是某個(gè)小區(qū)隨機(jī)抽查到的10戶(hù)家庭的月用水情況，則

下列關(guān)于這10戶(hù)家庭的月用水量說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

月用水量（噸）4569

戶(hù)數(shù)（戶(hù)）3421

A.中位數(shù)是5噸B.眾數(shù)是5噸C.極差是3噸D.平均數(shù)是5.3噸

2

4.若分式x工—」4的值為0,則X的值為（）

x+2

A.-2B.0C.2D.±2

5.圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2n（m>n）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱(chēng)軸）剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大

小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（）

6.二次函數(shù)y=a（x-m）2-n的圖象如圖，則一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)（）

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限

C.第二、三、四象限D(zhuǎn).第一、三、四象限

7.若分式一二有意義，則a的取值范圍為（）

a-4

A.aW4B.a>4C.a<4D.a=4

8.去年某市7月1日到7日的每一天最高氣溫變化如折線圖所示，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的描述正確的是（）

最高氣溫P

石

乂

*

契

3n

1234567日期

A.最低溫度是32cB.眾數(shù)是35℃C.中位數(shù)是34℃D.平均數(shù)是33℃

9.下列圖形中，周長(zhǎng)不是32m的圖形是（）

10.下列運(yùn)算正確的是（）

A.a2+a3=a5B.（a3）24-a6=lC.a2?a3=a6D.（^-+,~）2=5

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.分解因式：a3-a=.

12.矩形ABCD中，AB=6,BC=8.點(diǎn)P在矩形ABCD的內(nèi)部，點(diǎn)E在邊BC上，PBE^ADBC,若△APD是

等腰三角形，則PE的長(zhǎng)為數(shù)__________.

13.已知：正方形ABCD.

求作：正方形ABCD的外接圓.

作法：如圖，

（1）分別連接AC,BD,交于點(diǎn)O；

（2）以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作。O,0O即為所求作的圓.

請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是___________________________________

14.二次函數(shù)了=/+，n+加-2的圖象與x軸有_個(gè)交點(diǎn).

15.如圖，菱形的面積為120,”戶(hù)，正方形4ECf的面積為50c??,則菱形的邊長(zhǎng)cm.

16.若2x+y=2,則4x+l+2y的值是

17.一組數(shù)據(jù)：1,2,a,4,5的平均數(shù)為3,則a=

三、解答題（共7小題，滿分69分）

（1A-2

18.（10分）計(jì)算:上-23x0.125+2004°+|-l|

19.（5分）隨著中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場(chǎng)決定開(kāi)展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷(xiāo)活動(dòng)，對(duì)部分

品牌粽子進(jìn)行打折銷(xiāo)售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買(mǎi)6盒甲品牌粽子和3盒乙品

牌粽子需600元；打折后，買(mǎi)50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別

為多少元？陽(yáng)光敬老院需購(gòu)買(mǎi)甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問(wèn)打折后購(gòu)買(mǎi)這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢(qián)？

20.（8分）反比例函數(shù)y=（的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)4（2,3）.

x

⑴求這個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）請(qǐng)判斷點(diǎn)以1,6）是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由.

21.（10分）如圖，。。是AABC的外接圓，AE平分NBAC交。O于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)E做直線1〃BC.

（1）判斷直線1與OO的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;

（2）若NABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F,求證：BE=EF；

（3）在（2）的條件下，若DE=4,DF=3,求AF的長(zhǎng).

22.（10分）如圖，有四張背面相同的卡片A、B、C、D,卡片的正面分別印有正三角形、平行四邊形、圓、正五邊

形（這些卡片除圖案不同外，其余均相同）.把這四張卡片背面向上洗勻后，進(jìn)行下列操作：

（1）若任意抽取其中一張卡片，抽到的卡片既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是:

（2）若任意抽出一張不放回，然后再?gòu)挠嘞碌某槌鲆粡?請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表表示摸出的兩張卡片所有可能的結(jié)果，求

抽出的兩張卡片的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率.

23.（12分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形。鉆C的頂點(diǎn)0是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C在第四象限，點(diǎn)B在

x軸的正半軸上，/。45=90°且。4=/18,。8=6,OC=5.

⑴求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)尸是線段QB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)0、B重合），以每秒1個(gè)單位的速度由點(diǎn)。向點(diǎn)8運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P的直線”

與軸平行，直線a交邊OA或邊AB于點(diǎn)Q，交邊OC或邊BC于點(diǎn)R，設(shè)點(diǎn)P.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，線段QR的長(zhǎng)度為m，已

知f=4時(shí)，直線”恰好過(guò)點(diǎn)C.

①當(dāng)0＜。＜3時(shí)，求m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

②點(diǎn)P出發(fā)時(shí)點(diǎn)E也從點(diǎn)8出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P停止時(shí)點(diǎn)E也停止.設(shè)VQAE的面積為S,

求S與/的函數(shù)關(guān)系式;

③直接寫(xiě)出②中S的最大值是.

24.（14分）觀察下列等式:

第1個(gè)等式：a,=-=1x（1-1）；

1x323

第2個(gè)等式：a,=」一=』x（，—，）

~3x5235

11/1、

第3個(gè)等式：a---=—x(----)；

35x7257

11/11、

第4個(gè)等式：a=---=—x(----)?

47x9279

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：as=;用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：a“=(n

為正整數(shù)）；求ai+az+a3+a4+…+aioo的值.

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、C

【解析】

根據(jù)絕對(duì)值是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，分別判斷出點(diǎn)A、B、C到原點(diǎn)的距離的大小，從而得到原點(diǎn)的位置,

即可得解.

【詳解】

,.,|a|>|c|>|b|,

???點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離最大，點(diǎn)C其次，點(diǎn)B最小，

又；AB=BC,

二原點(diǎn)O的位置是在點(diǎn)B、C之間且靠近點(diǎn)B的地方.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，理解絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵.

2、B

【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念可判斷出無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù).

【詳解】

解：無(wú)理數(shù)有：G，兀.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù).

3、C

【解析】

根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、極差和平均數(shù)的概念，對(duì)選項(xiàng)一一分析，即可選擇正確答案.

【詳解】

解：A、中位數(shù)=(5+5)+2=5(噸)，正確，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、數(shù)據(jù)5噸出現(xiàn)4次，次數(shù)最多，所以5噸是眾數(shù)，正確，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、極差為9-4=5(噸)，錯(cuò)誤，故選項(xiàng)正確；

D、平均數(shù)=(4x3+5x4+6x2+9xl)+10=5.3,正確，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差的概念.要掌握這些基本概念才能熟練解題.

4、C

【解析】

*[%2-4=0

由題意可知：＜,

+2Ho

解得：x=2,

故選C.

5、C

【解析】

解：由題意可得，正方形的邊長(zhǎng)為(m+n),故正方形的面積為(m+n)*.

又???原矩形的面積為4mn,...中間空的部分的面積=(m+n)'-4mn=(m-n)

故選C.

6、A

【解析】

由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)在第四象限可得出機(jī)＞0,?＞0,再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可得出一次函數(shù)

的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限.

【詳解】

解：觀察函數(shù)圖象，可知：機(jī)＞0,"＞0,

...一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記“A>0,》>00=Ax+8的圖象在一、二、三象限”

是解題的關(guān)鍵.

7、A

【解析】

分式有意義時(shí)，分母a-4#)

【詳解】

依題意得：a-4制，

解得a，4.

故選：A

【點(diǎn)睛】

此題考查分式有意義的條件，難度不大

8、D

【解析】

分析：將數(shù)據(jù)從小到大排列，由中位數(shù)及眾數(shù)、平均數(shù)的定義，可得出答案.

詳解：由折線統(tǒng)計(jì)圖知這7天的氣溫從低到高排列為：31、32、33、33、33、34、35,所以最低氣溫為31℃,

,,,,,-rrjj^aiL.1=,31+32+33x3+34+35

眾數(shù)w為33℃,中位數(shù)為33℃,平均數(shù)是---------------------=33℃.

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是由折線統(tǒng)計(jì)圖得到最高氣溫的7個(gè)數(shù)據(jù).

9、B

【解析】

根據(jù)所給圖形，分別計(jì)算出它們的周長(zhǎng)，然后判斷各選項(xiàng)即可.

【詳解】

A.L=(6+10)x2=32,其周長(zhǎng)為32.

B.該平行四邊形的一邊長(zhǎng)為10,另一邊長(zhǎng)大于6,故其周長(zhǎng)大于32.

C.L=(6+10)x2=32,其周長(zhǎng)為32.

D.L=(6+10)x2=32,其周長(zhǎng)為32.

采用排除法即可選出B

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查多邊形的周長(zhǎng)，解題在于掌握計(jì)算公式.

10、B

【解析】

利用合并同類(lèi)項(xiàng)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)塞的乘方和同底數(shù)塞的除法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則對(duì)C進(jìn)行

判斷；利用完全平方公式對(duì)D進(jìn)行判斷.

【詳解】

解：A、a?與a3不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、原式=a62a6=L所以A選項(xiàng)正確；

C、原式=a§,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、原式=2+2、個(gè)3=5+2、d所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查同底數(shù)幕的乘除、二次根式的混合運(yùn)算，：二次根式的混合運(yùn)算先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二

次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可.解題關(guān)鍵是在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性

質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、a(a+1)(a-1)

【解析】

解：a3-a=a(a2-1)=a(a+1)(a-1).故答案為：a(a+1)(a-1).

12、3或1.2

【解析】

【分析】由APBES/\DBC,可得NPBE=NDBC,繼而可確定點(diǎn)P在BD上，然后再根據(jù)△APD是等腰三角形，分

DP=DA、AP=DP兩種情況進(jìn)行討論即可得.

【詳解】?.,四邊形ABCD是矩形，AZBAD=ZC=90o,CD=AB=6,/.BD=10,

,/△PBE^ADBC,

.".ZPBE=ZDBC,.?.點(diǎn)P在BD上，

如圖1,當(dāng)DP=DA=8時(shí)，BP=2,

VAPBE^ADBC,

APE：CD=PB：DB=2：10,

；.PE：6=2：10,

.,.PE=1.2；

如圖2,當(dāng)AP=DP時(shí)，此時(shí)P為BD中點(diǎn),

VAPBE^ADBC,

PE：CD=PB：DB=1：2,

：.PE：6=1：2,

.*.PE=3；

綜上，PE的長(zhǎng)為1.2或3,

故答案為：1.2或3.

【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等，確定出點(diǎn)P在線段BD上是解

題的關(guān)鍵.

13、正方形的對(duì)角線相等且互相垂直平分；點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑的點(diǎn)在這個(gè)圓上；四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一

個(gè)圓上，這個(gè)圓叫四邊形的外接圓.

【解析】

利用正方形的性質(zhì)得到OA=OB=OC=OD,則以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作。O,點(diǎn)B、C、D都在。O上，從而

得到。O為正方形的外接圓.

【詳解】

?四邊形ABCD為正方形，

/.OA=OB=OC=OD,

.,.oo為正方形的外接圓.

故答案為正方形的對(duì)角線相等且互相垂直平分；點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑的點(diǎn)在這個(gè)圓上；四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在

同一個(gè)圓上，這個(gè)圓叫四邊形的外接圓.

【點(diǎn)睛】

本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作

圖方法.解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐

步操作.

14、2

【解析】

2

【分析】根據(jù)一元二次方程x+nix+m-2=0的根的判別式的符號(hào)進(jìn)行判定二次函數(shù)y=x2+mx+m-2的圖象與x軸交點(diǎn)的

個(gè)數(shù).

【詳解】二次函數(shù)y=x2+mx+m-2的圖象與x軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是零，

即當(dāng)y=0時(shí)，x2+mx+m-2=o,

VA=m2-4(m-2)=(m-2)2+4>0,

2

一元二次方程x+mX+m-2=0有兩個(gè)不相等是實(shí)數(shù)根，

即二次函數(shù)y=x2+mx+m-2的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn).二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a#0)的交點(diǎn)與一元二

次方程ax2+bx+c=0根之間的關(guān)系.

△=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù).

△=b2-4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；

△=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；

△=b2-4ac<0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn).

15、13

【解析】

試題解析：因?yàn)檎叫蜛ECF的面積為50c/n2,

所以AC=V2X50=10cm,

因?yàn)榱庑蜛BCD的面積為120cm2,

所以8。==24cm,

所以菱形的邊長(zhǎng)==\3crn.

故答案為13.

16、1

【解析】

分析：將原式化簡(jiǎn)成2(2x+y)+L然后利用整體代入的思想進(jìn)行求解得出答案.

詳解：原式=2(2x+y)+l=2x2+l=l.

點(diǎn)睛：本題主要考查的是整體思想求解，屬于基礎(chǔ)題型.找到整體是解題的關(guān)鍵.

17、1

【解析】

依題意有：(1+2+“+4+5)+5=1,解得a=l.故答案為1.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、5

【解析】

本題涉及零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、絕對(duì)值、乘方四個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)

實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.

【詳解】

原式=4-8x0.125+1+1=4-1+2=5

【點(diǎn)睛】

本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型.解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、零

指數(shù)塞、乘方、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算.

19、(1)打折前甲品牌粽子每盒7()元，乙品牌粽子每盒80元.(2)打折后購(gòu)買(mǎi)這批粽子比不打折節(jié)省了3120元.

【解析】

分析：(D設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根據(jù)“打折前，買(mǎi)6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子

需600元；打折后，買(mǎi)50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解

之即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)節(jié)省錢(qián)數(shù)=原價(jià)購(gòu)買(mǎi)所需錢(qián)數(shù)-打折后購(gòu)買(mǎi)所需錢(qián)數(shù)，即可求出節(jié)省的錢(qián)數(shù).

詳解：(1)設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，

根據(jù)題意得：

6%+3>,=600

50x0.8x+40x0.75y=5200'

x=40

解得：

［尸20

答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元.

(2)80x40+100x120-80x0.8x40-100x0.75x120=3640(元).

答：打折后購(gòu)買(mǎi)這批粽子比不打折節(jié)省了3640元.

點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)

數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算.

20、（1）y=-（2）點(diǎn)B（l,6）在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上

X

【解析】

（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y=K,只需把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入，即可求得函數(shù)解析式；

x

（2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷.

【詳解】

（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y=

則-32，

2

得%=-6.

則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是y=--；

X

（2）因?yàn)?x6=60—6,

所以3點(diǎn)不在函數(shù)圖象上.

【點(diǎn)睛】

本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式：設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=&（k為常數(shù)，k和）；把已知

x

條件（自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值）代入解析式，得到待定系數(shù)的方程；解方程，求出待定系數(shù)；寫(xiě)出解析式.也考查了

反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

21、（1）直線1與OO相切；（2）證明見(jiàn)解析；（3）日

【解析】

試題分析：（D連接OE、OB、OC.由題意可證明二二=二二，于是得到NBOE=NCOE,由等腰三角形三線合一的

性質(zhì)可證明OE_LBC,于是可證明OE_LL故此可證明直線1與。O相切；

（2）先由角平分線的定義可知NABF=NCBF,然后再證明NCBE=NBAF,于是可得到NEBF=NEFB,最后依據(jù)等

角對(duì)等邊證明BE=EF即可；

（3）先求得BE的長(zhǎng)，然后證明△BEDsaAEB,由相似三角形的性質(zhì)可求得AE的長(zhǎng)，于是可得到AF的長(zhǎng).

試題解析：（1）直線1與。O相切.理由如下：

如圖1所示：連接OE、OB、OC.

VAE平分NBAC,

/.ZBAE=ZCAE.

??—_―—一.

.,.ZBOE=ZCOE.

又；OB=OC,

.?.OE±BC.

V1/7BC,

.,.OE±L

直線1與oo相切.

(2),..BF平分/ABC,

/.ZABF=ZCBF.

XVNCBE=NCAE=NBAE,

:.ZCBE+ZCBF=ZBAE+ZABF.

XVZEFB=ZBAE+ZABF,

.?.ZEBF=ZEFB.

，BE=EF.

(3)由(2)得BE=EF=DE+DF=L

VZDBE=ZBAE,NDEB=NBEA,

.,.△BED^AAEB.

56=BPz=—>解得；AE=y,

.,.AF=AE-EF=--1=-.

考點(diǎn)：圓的綜合題.

22、(1)一；(2)—.

46

【解析】

(1)既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形只有圓一個(gè)圖形，然后根據(jù)概率的意義解答即可；

(2)畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解.

【詳解】

(1)???正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形中只有圓既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，

???抽到的卡片既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是

4

(2)根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：

開(kāi)始

ABCD

/NZl\/N

JiCDACDARDARC

一共有12種情況，抽出的兩張卡片的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是B、C共有2種情況，

21

所以，P(抽出的兩張卡片的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形)—

126

【點(diǎn)睛】

本題考查了列表法和樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

7721

23、(1)A(3,3),8(6,0)；(2)①加②當(dāng)0<.<3時(shí)，S=1廠+；

當(dāng)3</<4時(shí)，S——廠H---7-18；當(dāng)4Vl<6時(shí)，S——廠H/—45；③—.

44228

【解析】

(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；

(2)首先求出直線OA、AB、OC、BC的解析式.①求出R、Q的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間距離公式即可解決問(wèn)題；②分三

種情形分別求解即可解決問(wèn)題；③利用②中的函數(shù)，利用配方法求出最值即可；

【詳解】

解：(1)由題意△。鉆是等腰直角三角形，

QOB=6

.?.4(3,3),5(6,0)

⑵QA(3,3),8(6,0),

，線直的解析式為y=x,直線AB的解析式y(tǒng)=-x+6

.?,=4時(shí),直線。恰好過(guò)點(diǎn)。，OC=5.

??.C(4-3),

33

???直線0C的解析式為y=—［招直線8C的解析式為>=］］一9

①當(dāng)0<f<3時(shí)，Q&r),

/.=—t

44

]17721

②當(dāng)0<f<3時(shí)，S=-PEQR=-(6-2tY-t=-t2+—t

22',444

當(dāng)3</<4時(shí)，5=1pE-e/?=1-(2r-6)-^-r+6+|^=-^z2+^^-18

當(dāng)時(shí)，PE-QR()—t；545“u

4Vl<6